studio di funzione

Name: studio di funzione
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Author: daniel.cucugliato

Revisionato il 26/06/2026

di daniel.cucugliato

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L'appunto contiene oltre 150 pagine di esercizi svolti, passaggio per passoggio, sullo studio di funzione. Tutti i punti vengono trattati nel dettaglio a partire dalla 40° pagina del file, …

Esame Analisi matematica 1

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Stagliano Paola

Università Università degli Studi di Catania

A.A. 2020-2021

156 pagine

Appunto

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Estratto del documento

2 ^x+1/_x-1 = 4 ⁶√^x+3_^x+3

4 ⁶/₂ = ⁶/₂

2 ^x+3/_x ¹/₂

^x+1/_x-1 = 2 ⁶/√ ^x+3/_x

2 ^x+1/_x-1 = 2 ^x+9/_x → ^x+1/_x-1 - ^x+9/_x

x(x+1) - x(x-1) - 4(x-1)

/ x(x-1)

2x + x - x² + x - 9x + 9

-7x + 9 = 0

x = ⁹/₇

2 ^x+1/_x-1 = ⁶/₂ √ ^x+3_x

4³/₂ = ⁶/_x

2^x+3_x 1/2

^x+1/_x-1 = 2⁶/_x · ^x+3/_x

2^x+1/_x-1 = 2

^x+9/_x → ^x+1/_x-1 - ^x+9/_x

(x(x+1) - x(x-1) - 4(x-1))_x(x-1)

x² + x - x² + x - 9x + 9

-7x + 9 = 0

x = ⁹/₇

2^x = 32 → 2^x = 2⁵ → x = 5

3^x+4 = 9 → x + 4 = 2 → x = -2

3 = 4^x+5

log_a3 = x + 5

x = log_a3 - 5

e^2x + e^x - 2 = 0

y² + y - 2 = 0

e^x = 1 → e^x = e⁰ → 1

e^x = -2

e^x - 4

-1 ± √18 / 2

e^x + e^x+1 = e²

e^x + e ⋅ e^x = e²

e^x(1 + e) = e²

x + ln(1 + e) = ln e²

x = ln e² - ln(1 + e)

x = ln (^e²/_{1 + e})

5^2x - 5^x+1 + 6 = 0

5^x = 4

(5^x)² - 5^x - 5 + 6 = 0

4^x - 5x + 6 = 0

5^x = 2

x = log₅ 2

x = log₅ 3

x^1/3 = (1/x)^3-x

(x)^1/3 = x^6-6x

1/3 x = 6-2x

1/3 x + 2x = 6

1 + 6/3 x = 6

1/3 x = 6/7

(2⁄4)^2-3x = (5⁄8)^x+1

(2⁄3)^1-3x = (3⁄5)^x+1

2^2⁄3(x-3x) = 2^{3⁄5 (x+1)}

2^4⁄3 - 2x = 3⁄5 x + 3⁄5

5⁄5 x - 2x = 3⁄5 - 4⁄3

-3⁄5 - 10x = ^9-20⁄₁₅ => -b⁄5 x ∶⁄ 1

¹³⁄₅x = -¹¹⁄₁₅

-13x = -¹¹⁄₃

x = ¹¹⁄₃₉

e^3x³e³ / e^2x = e^{2x² + x + 1}

(e^x³)³ . e³ = e^2x . e^x . e

e^lx

(q³)⁵ . e^b / q² = (q²)² . q - e

(q³)³ . e³ / q² - (q²)² . 4 . e

(q³)³ . e³ - 4²(q² . q - e)

e^3x+3 + e^4x+2 + e^x+1 = 0

(e^x)³ - e³ + (e^x)² · e² + e^x · e

3x ln e = ln e³ + 2x · ln

+ ln e^x = ln e = 0

3x · 3 + 4x · 2 +

-1 + e^x-1/_x+1

x ≠ -1

f(x) = 0

e^x-1/_x+1 = 1

e^x-1/_x+1 = e⁰

x-1/_x+1 = 0

x = 1

f(x) ≥ 0

_x-1/_x+1 ≥ 1

_x-1/_x+1 > 0

x ≥ 1

x < -1 ∪ x ≥ 1

I continui: il grafico si traccia senza staccare la penna dal foglio

lim_x->2 ( ^{x² + x - 6}⁄_{x - 2} ) = 5

lim_x->x₀ [f_{ξ (x₀)}(x)] = 2

lim_x->2 ^{x + 1}⁄_{2 - x} = [³⁄₀]

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