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Estratto del documento

2

x+1/x-1 = 46/2√x+3/x

43-26/2

2x+3/x 1

x+1/x-1 = 26/2 xx+3

2x+1/x-1 = 2x+9/x -> x+1/x-1 - x+9/x

x(x+1) - x(x-1) - 4(x-1)

x(x-1)

2

x + x - x2 + x - 9x +9

-7x + 9 = 0

x = 9/7

2x = 32 → 2x = 25 → x = 5

3x + 4 = 9 → x + 4 = 2 → x = -2

3 = 4x+5

logca 3 = x + 5

x = logca 3 - 5

e2x + ex - 2 = 0

ex - 4

y2 + y - 2 = 0

ex = 1 → ex = e0

ex = -2 imp

(42-3x)(8x+1) = (81-3x)(53/5x+1)

(22/3)(21-3x) = (23/5x+1)

22/3(22-3x) = 23/5(x+1)

4/3 - 2x = 3/5 x + 3/5

5/5 x - 4x = 3/5 - 4/3

-3/5 - 10x = 9/20/15 => -b/5 x

f(x) ≥ 0

x-1⁄x+1 ≥ 1

x-1⁄x+1 ≥ 0

x ≥ 1

x < -1 ∪ x ≥ 1

lim

x → 2

√x + 7/3x = 3/6 = 1/2

lim

x → 1

2x3−x+5/1−x−x3 = 6/−1 = −6

CE

1−x(x2+1) ≠ 0

x ≠ −1

x ≠ 1

lim

x → 4

(√x - 2) / (3x - 12) = [0/0]

(√x - 2) / (3(x - 4)) · (√x + 2) / (√x + 2)

(x - 4) / (3(x - 4)(√x + 2)) = 1/12

limx→-3+ ln(1/(1+x)) / (x + 3)

ln(1/0⁺) / (-1) ≈ ∞ / 4

limx→0 (∛3)x - 1 / e2x⁵

(∛3)0 - 1 = 1 - 1 = 0

limx→1+ ln(x+1) / (x² - 2x + 1)

→ ln 2⁺ / (1 - 2 + 1)

ln +∞ / 0⁺ = +∞

limx→∞ (3x-1)/(3x+2) x/2

limx→0 sin x / ln(1+x) = 1

limx→0 (1 - cos x) / ln (1 + x2) = 1/2

limx→5/2 (e2x-5 - 1) / sin(2x-5)

y = 2x-5

ey - 1

sin(y) = 1

q = x2⁄x - 1 u = limx->+∞

x2⁄x(x - 1)

= 1      x2 √

⁄x2(1 - 1⁄x)

= limx->+∞      x2⁄x - 1 - x =

= x2 - x2 + x⁄x - 1 = x⁄x(1 - 1⁄x) = 1

y = ux + q = x + 1

4 = 1/4 + 2x x ≠ 0

limx → 0+ 1/4 + 2+∞ = 0

limx → 0- = 1/4

g(x) = x2 + 2x + 4/x - 2   x ≠ 2

limx → 2+   1/0+ = +∞

-∞

Dettagli
Publisher
daniel.cucugliato
A.A. 2020-2021
156 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher daniel.cucugliato di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Catania o del prof Stagliano Paola.