Strutture per il design

R- poligono delle forze chiuso

Grafico Poligono delle forze chiuso

Equilibrio del punto materiale F attive + reattive

R = 0

Rx= f1x + F2xAnalitic + ...=0

Ry=Rz=Esempi:

1 Equilibrio del punto materiale Strutture per il design

Equilibrio del corpo rigido, dei corpi statici1Esempi .o: Determinare la trazione in una struttura in equilibrio

P1 e p2notiTensione= forza interna alla fine, bisogna fare dei tagli ideali

T2:T1:Ciò che permette di resistere a rotture e la diminuzione delle sollecitazioni e del materiali più resistenti

P1 = 10 kgf (10kg- P2= 20kgf T1 = 30 kgf T2 = 20 kgfg,81N)

2 Massa vincolata a terra Peso forza esterna,2 Somma delle forze vettoriali Deve essere:

Equilibrio=0 T2X= T2 cos 30^= T2/2X = 0 ; Y = O T1X= t1 cos 60^= T1/2T2 x - T1 X = 0 T1 y- T1 seno60^= T1T1 y + T2 Y - p =0 T2 y + T2 seno 30^ =T2/2

3 Esempio geometria Abbiamo traslato le rette di 30-60% in mododa ottenere un poligono chiuso( inserisci sia la statica grafica che analitica nel progetto) La fune non

polo devesapere nullo Equazioni cardinali della staticaCondizione necessaria e sufficiente per l'equilibrioR = vettore risultante di tutte le forseR = 0 Mr1 = momento risultante di tutte le forzeMr1 = 0 e coppieIn forma scalare dei vettori rispetto agli assi scalari: cardinali della statica in forma scalare diventano..Eq2D- SONO 3Dq scalari3D- SONO 61 Qual'e il momento totale esercitato dai due stralli di prua e di poppa rispetto alla base dell'albero nel punto BT1 =240 N e T2 = 680 N2 A quale distanza L2 deve sedersi la bambina per mantenere in equilibrio l'altalene?Dati del problema: l1, P1, e P23 Sotto quali condizioni e possibile l'equilibrio della mensola che regge il televisiore? Che cosa accade se si dimezzal'altezza d della mensola? Strutture per il designEquilibrio dei corpi rigidi Sistemi di forze straticamente equivalentiSono equivalenti quando i due sistemi di F 1-2 hanno la stessa risultanterispetto al braccio-stesso polo per due

Perché si chiama poligono funicolare, perché rappresenta la forma di una fune soggetta a delle forze. Come si disporrebbe una fune soggetta a delle forze? P2 = ? P1 = Metodo grafico 6N- volumi (fp = forza peso Forze distribuite - su una superfice-linea Strutture per il design 10/03/21 [F] [L] -1 N/m. Kn/m Su una linea Carichi distribuiti [F] [L] -2 N/m^e. Kn/m*2 Su una superfice Forza peso N/m^3. Kn/m*3 Su un volume [F] [L] -3 Un metro di libri pesa 1 La carta è più pesante del legno Peso di 1m di libri Su ogni metro mi produce un carico distribuito su una linea di 0.6 kn/m Equilibri Hb, hb, Vo Ed’s = utilizzo il principio dei sistemi di forze staticamente equivalenti (che hanno lo stesso V risultante e l’asse centrale) Sostituisco il carico V con la risultante R applicata lungo il suo asse centrale Può essere considerato come la sovrapposizione di strisce elementari Prendo una “striscia elementare” di questo carico

distribuitaCalcolo per l'asse centrale, devo dire che i sistemi siano equivalenti

2Carico triangolare (carico distribuito)E l'esempio tipico dell'acqua L'intensità cresce linearmente con la distanza

3Carico distribuito con legge triangolare - con la spinta dell'acqua

4 VINCOLII vincoli sono elementi con cui un oggetto e collegato all'ambiente esterno:

• ESTERNI= collegamento tra oggetto e ambiente esterni
• INTERNI=elementi di collegamento tra due parti di un oggetto, Traslazione

FUNZIONE= impedire dei possibili movimenti del corpo MOVIMENTI Rotazione

ForzeGenerano delle reazioni vincolari Momenti Ovvero quei parametri "cinematici" necessari a descrivere il

Possibili movimenti= gradi di libertà movimento di un oggetto - corpo rigido- punto materiale SpaziPiano PianoSpazi A 6 gradi di libertà, treo2- nello spazio abbiamo 31- due parametri per descrivere il 1- avviene la traslazione x,yo traslazioni e tre rotazioniassi x,y,z

ovvero ux, uy, uz

movimento x e y (ux, uy) e la rotazione

Due gradi di libertà intorno a z (uz)

3 gradi di libertà

Piano= 2 traslazioni

Punto materiale Spazio= 3 traslazioni

Gradi di libertà Piano= 2 traslazioni e 1 rotazione

Corpo rigido Spazio 3 traslazioni e 3 rotazioni

Spostamento minori rispetto alle dimensioni del corpo, con una configurazione

Ipotesi di piccoli spostamenti deformata e indeformata, supponendo che gli spostamenti siano estremamente piccoli e quindi trascurabili

Instabilità dell’equilibrio va calcolata senza questa ipotesi

Se sono in grado di impedire uno spostamento in una direzione

MONOLATE ma in un unico verso

RII VINCOLI bloccano uno o più gradi di libertà Impediscono uno spostamento in una direzione e un

BILATER entrambi i versi

ILisci= privi di attrito

VINCOLI Scabri=generano attrito

Perfetti= e un grado di bloccare completamente lo spostamento in ux, uy

VINCOLI Cedevoli Strutture per il design

1. libertàdigrado1(SempliciVINCOLI )gradi2blocca(Doppi )gradi3(bloccaTripliVincolo semplice ( pendolo- blocca un grado di libertà) Rimuovo il vincolo e lo sostituisco con laPendolo o Biella- asta con 2 cerniere Soggetto a forze attive e reattive- ha una sua direzione lungo laquale il vincolo impedisce lospostamento Esplicare una forza reattiva ingrado con qualunque forzareattiva ra che può averePostulato fondamentale qualsiasi intensità o verso la cuidella meccanica direzione e quella del vincoloHo un solo grado di vincoloPosso ruotare in torno ad aPosso spostarmi lungo uyNon posso spostarmi lungo ux
2. VINCOLO DOPPIO. ( combino più pendoli ) . .Ho un solo grado di libertà, che mi permette laHo due vincoli che mi bloccano lo spostamento in rotazione intorno ad Aux e uy
3. VINCOLO TRIOLO. ( bloccano tre gradi di libertà- vincoli ad incastro).3 pendoli che bloccano ux, uy e la rotazionerigidicorpiivincolatisonocomeIndividuare Vincoli tripliVincolo

doppioVincolo semplice Appoggio fisso o cernieraBilateroEQUILIBRIO MODELLO

Un oggetto al quale dobbiamo applicare degli esercizi meccanici Il sistema del modello meccanico ciMECCANICO permette di passare dal modellomeccanico al modello staticamenteequivalenteCi dice quali sono le direzioni delle reazionivincolari, quelle efficaci ma non dicono nel’intensità ma non il versoDa qui devo applicare le eq cardinali della statica per poter trovare verso e intensitaDa qui bisogna capire se i, sistema e staticamente possibile e di calcolare le reazioni vincolari 1- Dobbiamo capire sonno l’equilibrio e possibile?Quindi abbiamo le fasi : 1- oggetto reali ; modello meccanico ; sistema libero staticamente equivalente 2- quali sono le reazioni vincolari?L’equilibrio e possibile se e solo se l’eq. della statica per il corpo rigido vincolato ammette soluzione3 2DDDipende se posso calcolare 1 3troviamostatica,dellaCardinaliEquazionisituazioni: Sistema staticamente

impossibile ( risolvendo non si arriva a soluzione; il sistema non è in equilibrio)

Ecs ( in equilibrio se