Strutture per il design

Progettazione, collasso e meccanica delle strutture

Dobbiamo progettare un oggetto che:

• Tipologia di collasso delle strutture:
• 1- Sia in grado di svolgere la sua funzione.
• A) Collasso per ribaltamento.
• 2- Che sia sicura e quindi che non collassi sotto l’applicazione dei carichi.
• B) Collasso per sforzi interni troppo elevati esterni.
• C) Collasso per rottura del vincolo.
• 3- Bisogna calcolare gli sforzi applicati all’oggetto quindi valutare gli aspetti.
• D) Collasso per instabilità dell’equilibrio di resistenza del materiale o spessore che possono determinare la sua “funzionalità”.
• 4- Attenzione a un maldimensionamento.
• 5- Studio dell’equilibrio stabile e instabile.

Problemi di deformabilità e robustezza

Problemi di deformabilità eccessiva.

Il collasso: può comportare gravi conseguenze, l’importanza della “funzionalità” di ogni struttura, compresa quelle di design, è importante.

Nel design c’è una produzione di serie, industriale posta a controlli continui, essendo il problema da un lato più evidente nei primi prototipi del progetto.

La robustezza:

Problemi di dimensione strutturale. Asta correttamente dimensionata. Asta sottodimensionata. Asta sovradimensionata. Si romperà.

Meccanica delle strutture

Meccanica delle strutture: Strutture: modelli teorici che descrivono come i modelli materiali sopportano le sollecitazioni.

Meccanica: è una branca della fisica, in particolare che si occupa di studiare il moto o la quiete dei corpi materiali.

Statica: studia la quiete degli oggetti.

Modellazione strutturale: da un oggetto fisico, devo estrapolare dei modelli di comportamento strutturale.

• C- Non ci sono semplificazioni.
• A- Struttura monodimensionale.
• B- Strutture bidimensionale.

Strutture monodimensionali

Strutture monodimensionali.

Fune in grado di sostenere soltanto carichi di trazione.

Strutture monodimensionali-trave.

Strutture monodimensionali-arco.

Un arco: è una fune il quale sostiene i carichi per compressione, non è in grado di sostenere carichi diversi da compressione.

La curva poligonale del carichi è catenaria.

Strutture bidimensionali

Strutture bidimensionale.

Lastra: è un elemento strutturale piatto quando è caricata ortogonalmente viene chiamata piastra.

Strutture bidimensionale- le volte sottili.

Equilibrio del punto materiale lezione n2

Equilibrio del punto materiale Lezione n2.

Come queste grandezze devono essere trattate negli oggetti, studiando l’equilibrio di un oggetto fisico.

Grandezze fisiche

Grandezze fisiche.

Fondamentali. Derivate sono quelle derivate dalle fondamentali.

Spazio. Tempo. Massa. Area. Velocità. Forza. Accelerazione. Volume. Pressione. Lavoro.

[F][L] [L] [F] [L][L][L] [T]

Dimension [L] [T][M][L] [T] [M] [L] [T] e m/s² / m/s^-2.

Kgm/ N/mm/s Nm=J.

K Unità di misura (SI) m² S M s²=N m²=Pa 3g.

Grandezze scalari e vettoriali

Grandezze scalari e vettoriali.

Scalare: è una grandezza rappresentabile con un numero. Ad esempio la lunghezza, il tempo, la massa, l’area etc., ovvero un numero reale.

Vettoriale: è una grandezza vettoriale, teorica definito da 3 quantità: direzione, verso, modulo.

Utile per rappresentare la posizione di un punto nello spazio.

Per distinguere un vettore dallo scalare, si utilizza un tratto sottolineato per indicare il vettore.

Vettore libero= definisco modulo, verso, direzione, ma il punto non è definito e quindi è possibile traslarlo.

Lungo la retta= punto di applicazione libero ma con un solo grado di libertà.

Applicato in un punto: punto fisso.

Grandezze fisiche vettoriali: spostamento, accelerazione, forza, velocità.

Forza; mi serve direzione o verso, e in caso si consideri su un corpo bisogna tener in considerazione il punto in cui è applicata: Kgm.

Forza [F]= [m] [L] [T]^-2 = N (Newtons2).

Kgf= la forza applicata alla massa di un kg mi dà un acc. pari a g, 1 x 9.81 N = 10N.

Operazioni fondamentali sui vettori

Operazioni fondamentali sui vettori:

Somma. Spostamento= a Spostamento risultante dalla somma vettoriale.

Z=v+u. Quando vado a sommare. Proprietà commutativa.

Z=u+v due o più vettori.

Verrò è risultante o somma vettoriale.

Somma vettoriale (metodo grafico).

Somma di n vettori:

Proprietà: R=A+B+C.

• Commutativa.
• Associativa.

Vettori notevoli. (metodo grafico).

È un vettore nullo indicato 0, sommato a qualunque vettore lo lascia invariato (modulo =0).

U+0=v.

Lo si incontra quando la somma di a+b+.... è nulla.

Spostamento nullo u +v+z=0.

Ritorna ad A.

Disposti uno affianco all’altro di cui l’ultimo vettore coincide con l’inizio del primo vettore 0.

Poligono chiuso= risultante 0.

Versore= serve il prodotto di uno scalare per un vettore, è un vettore unitario che identifica una direzione.

Vettore opposto= è quel vettore che sommato di V a V è nullo.

Metodo analitico

Metodo analitico (lui ha piacere se si mostra sia il metodo grafico che quello analitico).

Riferimenti cartesiani.

2d Vx = |v| cos ex.

Vy = |v| seno ey.

V= vx+vy= vx ex+vy ey.

Vx= |vx| = V cos.

Vy= V sen.

A+b=c A=Cx =ax+bx.

Cy =ay+by.

La forza

La Forza.

F= sono le azioni scambiate tra i corpi a contatto o a distanza (forza di gravità, forze magnetiche etc.).

Forze applicate sul piano d’appoggio.

Forze che agiscono sul blocco. Forze applicate la fune.

Rt= forza d’attrito.

Rn= annulla la trazione della fune.

Forze attive= mettono in movimento il corpo (t,p).

Forze reattive= contrastano il moto (es. rt, rn). Concentrate.

Distribuite su una linea.

Forze a contatto= concentrate in un punto o distribuite su una superficie. Distribuite su una superficie.

Linea.

Forze a distanza= in genere distribuite. Volume (f peso).

Superficie.

Forza peso

Forza peso. È la risultante delle forze peso degli singoli elementi che compongono il solido.

dv= volume del elemento di dimensioni infinitesime del solido.

Sommando tutte queste forze elementari (dei singoli elementi infinitesimi) è la forza peso applicata in un punto notevole detto baricentro.

- Forze distribuite su un volume.

- La risultante è la somma di queste forze.

Esterne= f applicata da altri corpi.

Forze interne= f scambiate da elementi presenti in quel corpo.

Es: sgabello.

Leggi fondamentali della meccanica

Leggi fondamentali della meccanica- leggi di Newton (punto materiale = astrazione, punto dotato di massa di un piccolo corpo; corpo rigido= corpo spaziale, massa, volume=/0).

Punto materiale: non soggetto a forze, è in quiete o in moto rettilineo (molto piccolo).

Un punto materiale di massa m soggetto a una forza f subisce un acc. direttamente proporzionale a f e inversamente proporzionale ad m F=m.

È il principio di azione-reazione, due punti materiali che interagiscono meccanicamente esercitano l’uno su l’altro delle forze uguali e contrarie.

Risultante di un sistema di f

Risultante di un sistema di f:

Se ho n forze applicate a un punto materiale P, assume importanza la somma e la composizione di queste forze, ovvero la sua risultante. È la risultante delle f applicate a p.

f1x+f2x+f3x+f4x.

Rx=

Ry=F1y+f2y+f3y+f4y.

R=f1+f2+f3+f4.

Generano un poligono chiuso- poligono delle forze= la risultante di un v=0 nulla.

Il poligono delle forze è chiuso, le forze hanno r=0.

Risultante con vettore nullo.

Somma delle componenti in r1 e r2.

Scomposizione delle forze in n direzioni F2+F1.

F= Posso avere infinite soluzioni.

Non è più univoca.

Forza in 3 direzione 3F2+2F2+1F2=F2 F+F1.

F= F1+2F1+F1=F3.

Equilibri del punto materiale

Equilibri del punto materiale.

P+t= 0.

P= a g.

Condizione necessaria e sufficiente affinché un punto materiale sia in equilibrio è che la risultante R delle forze agenti su di esso sia nulla 0=R- poligono delle forze chiuso. Grafico Poligono delle forze chiuso.

Equilibrio del punto materiale F attive + reattive.

R = 0 Rx= f1x + F2x.

Analitico + ...=0.

Ry=

Rz=

Esempi di equilibrio del punto materiale

Esempi:

1 Equilibrio del punto materiale. Strutture per il design.

Equilibrio del corpo rigido, dei corpi statici.

1 Esempi .o: Determinare la trazione in una struttura in equilibrio.

P1 e p2 noti.

Tensione= forza interna alla fine, bisogna fare dei tagli ideali.

T2:

T1:

Ciò che permette di resistere a rotture è la diminuzione delle sollecitazioni e del materiali più resistenti.

P1 = 1