Spettrometria di massa 2

Picchi isotopici

La maggior parte degli elementi sono costituiti da due o più isotopi. I principali componenti dei composti organici C, H, O, N esistono in natura come miscele isotopiche nelle quali l’isotopo più leggero è presente con un’abbondanza molto più alta rispetto agli altri.

Isotopi degli elementi organici

Ad esempio, il carbonio ha due isotopi stabili, il ¹²C e il ¹³C con un’abbondanza del 98.90% e 1.10% rispettivamente ed un’abbondanza relativa di 100 e 1.11; analogamente l’idrogeno H e il deuterio D (abbondanza relativa 100 e 0.015) e l’azoto ¹⁴N e ¹⁵N (abbondanza relativa 100 e 0.37).

L’ossigeno ha tre isotopi stabili ¹⁶O, ¹⁷O, ¹⁸O con abbondanze relative 100, 0.04, 0.20; mentre lo zolfo ne ha quattro ³²S, ³³S, ³⁴S, ³⁶S con abbondanze relative 100, 0.79, 4.43, 0.02.

Combinazioni isotopiche nei composti organici

Si può facilmente dedurre dai dati riportati che a parte quello dell’isotopo ³⁴S e, meno, quello dell’isotopo ¹³C, le abbondanze relative degli isotopi più pesanti degli altri elementi citati sono trascurabili. In un semplice composto organico contenente solamente carbonio e idrogeno, ad esempio C₃H₈, ciascun atomo di carbonio contribuirà allo spettro di massa con i suoi isotopi stabili. Avremo le seguenti possibili masse:

• ¹²C₃: m/z 44 (100x100x100) x 1 = 100
• ¹³C¹²C₂: m/z 45 (100x100x1.11) x 3 = 3.33
• ¹³C₂¹²C: m/z 46 (100x1.11x1.11) x 3 = 0.01232
• ¹³C₃: m/z 47 (1.11x1.11x1.11) x 1 = 0.00000137

Si può vedere immediatamente che l’unica combinazione da considerare, rispetto a quella di soli isotopi ¹²C, è quella in cui è presente un solo ¹³C. I fattori numerici che danno il numero possibile di combinazioni si ricavano dalla distribuzione binomiale o più facilmente calcolabili con i coefficienti del famoso triangolo di Tartaglia.

Abbondanza isotopica nei composti complessi

Con 10 atomi di carbonio il picco che cade ad un rapporto m/z maggiore di un’unità avrà un’intensità relativa di circa 11 rispetto al picco precedente. Questo picco, per molecole contenenti un discreto numero di atomi di carbonio e potendo escludere la cationizzazione con un atomo di idrogeno (che darebbe lo stesso rapporto m/z), può dare un’indicazione sul numero di atomi presenti nella molecola o nel frammento.

Effetto della distribuzione isotopica in due alcani

La massa frazionaria è dovuta al fatto che per H il rapporto m/z = 1.007825 Th; 0.007825 x 42 ≈ 0.33 nel primo spettro; 0. 0.007825 x 202 ≈ 1.589 nel secondo spettro. Da notare che il picco più intenso nel secondo spettro ha m/z = 1404.58 che è dovuto ad un frammento contenente 1 isotopo ¹³C e 99 isotopi ¹²C con un’intensità relativa rispetto al 1403.58 (100 isotopi ¹²C) di 1.11·100/100 = 1.11; per il terzo invece è 1.11 ·4950/100 = 0.61

Isotopi di cloro e bromo

È invece particolarmente interessante la presenza nella molecola di atomi di cloro e bromo; questi due elementi presentano due isotopi stabili di cui il secondo ha un’abbondanza relativa elevata: il cloro ³⁵Cl (75,77%) e ³⁷Cl (24,23%); il bromo ⁷⁹Br (50.69%) e ⁸¹Br (40.31%).

Nello spettro di massa di un composto contenente un atomo di uno di questi elementi osserveremo due picchi distanti fra di loro due u.m.a., nel rapporto relativo di circa 3:1 nel caso del cloro e 1:1 nel caso del bromo. Le distribuzioni a cui danno origine sono calcolabili con i coefficienti del binomio (a + b). Nel caso siano presenti contemporaneamente cloro e bromo le strutture si complicano, ma i coefficienti si ricavano dal prodotto binomiale (a + b)ⁿ·(c + d)^m.

Esempio di calcolo

Ad esempio nel caso del composto Cl₂Br₂ si avrà: (3+1)²(1+1)² → (9+6+1)(1+2+1). Si calcola innanzitutto l’intervallo di massa in cui cade la distribuzione, che sarà definito dalla somma delle masse più basse da un lato e da quelle delle masse più alte dall’altro cioè: 35+35+79+79 e 37+37+81+81; l’intervallo è quindi 228÷236 u.m.a.

Bisogna poi effettuare tutti i possibili prodotti che daranno le intensità relative delle masse a cui corrispondono i vari termini (35+35 - 35+37 - 37+37)(79+79 - 79+81 - 81+81).

• Il 1° prodotto 9 x 1 rappresenta la somma 35+35+79+79 = 228 con abbondanza relativa 9
• Il prodotto 9 x 2 rappresenta la somma 35+35+79+81 = 230 con abbondanza relativa 18
• Il 3° prodotto 9 x 1 rappresenta la somma 35+35+81+81 = 232 con abbondanza relativa 9
• Il 1° prodotto 6 x 1 rappresenta la somma 35+37+79+79 = 230 con abbondanza relativa 6
• Il prodotto 6 x 2 rappresenta la somma 35+37+79+81 = 232 con abbondanza relativa 12
• Il 3° prodotto 6 x 1 rappresenta la somma 35+37+81+81 = 234 con abbondanza relativa 6
• Il 1° prodotto 1 x 1 rappresenta la somma 37+37+79+79 = 232 con abbondanza relativa 1
• Il prodotto 1 x 2 rappresenta la somma 37+37+79+81 = 234 con abbondanza relativa 2
• Il 3° prodotto 1 x 1 rappresenta la somma 37+37+81+81 = 236 con abbondanza relativa 1

Bisogna sommare a questo punto le intensità relative per ciascun rapporto m/z: 228 → 9; 230 → 18+6 = 24; 232 → 9+12+1 = 22; 234 → 6+2 = 8; 236 → 1. Riassumendo la distribuzione con le corrispondenti intensità relative sarà:

Regola dell'azoto

Se uno ione molecolare, assumendo che sia monocarico e non sia cationizzato, ha un rapporto massa/carica massa pari non conterrà atomi di azoto o ne conterrà un numero pari; invece se ha un rapporto massa/carica dispari conterrà un numero dispari di atomi di azoto.

Questa regola nasce dall’osservazione che, nei principali componenti di una molecola organica, una massa dispari è accompagnata da una valenza dispari, mentre una massa pari è accompagnata da una valenza pari. Ad esempio: H, ³⁵Cl, ³⁷Cl, ⁷⁹Br, ⁸¹Br hanno massa dispari e valenza dispari mentre O, ³²S, ³⁴S hanno massa pari e valenza pari. L’unico che fa eccezione è l’isotopo più abbondante dell’azoto il ¹⁴N che ha massa pari e valenza dispari.

I tre legami che formalmente può formare potranno essere saturati da tre atomi monovalenti, tutti di massa dispari come si è visto sopra, o da un atomo bivalente di massa pari più uno monovalente di massa dispari. In ogni caso quindi la molecola avrà massa dispari.

Indice di deficienza di idrogeno

Rappresenta il numero di coppie di atomi di idrogeno che bisogna rimuovere dalla corrispondente formula del composto saturo per ottenere la formula molecolare del composto in esame.

Il calcolo dell’indice di deficienza di idrogeno (anelli + doppi legami) di una molecola è utile per l’identificazione dello ione molecolare. Conoscendo la formula bruta di una molecola contenente carbonio, idrogeno, azoto, alogeni, ossigeno e zolfo avente formula molecolare generica C_nH_mX_xN_yO_z è possibile il calcolo dell’indice mediante l’equazione:

I = n – m/2 – x/2 + y/2 +1. Esempio: il composto C₇H₇NO ha I = 7 - 3.5 + 0.5 + 1 = 5 deficienza. Si noti che gli atomi bivalenti non vengono conteggiati nella formula.

Per una formula molecolare generica α β γ δ l’indice I = (IV) – (I/2) + (III/2) + 1, dove:

• α sono gli atomi di idrogeno, deuterio o gli alogeni (ogni atomo monovalente);
• β sono gli atomi di ossigeno, zolfo (ogni atomo bivalente);
• γ sono gli atomi di azoto, fosforo (ogni atomo trivalente);
• δ sono gli atomi di carbonio, silicio (ogni atomo tetravalente).

I numerali I, II, III, IV indicano rispettivamente i numeri di atomi mono, bi, tri e tetravalenti.

Processi di frammentazione di molecole ionizzate positivamente

La rottura di un legame dello ione molecolare può avvenire con la ripartizione dei due elettroni fra i due atomi costituenti il legame (scissione omolitica), oppure con la coppia di elettroni che viene acquisita per intero da uno solo dei due atomi (scissione eterolitica).

Lo ione molecolare è una specie che, in funzione della sorgente di ionizzazione, può acquisire notevole energia. Questa energia in eccesso viene redistribuita fra i vari gradi di libertà vibrazionali dello ione portando alla sua frammentazione. Il processo di frammentazione non è però casuale e tende alla formazione di specie più stabili e a minor contenuto energetico.

I processi di frammentazione delle molecole organiche possono essere interpretati assumendo che, sia nello ione molecolare, sia nei frammenti, la carica positiva venga a localizzarsi su siti preferenziali. La maggiore o minore localizzazione della carica può indirizzare i cammini di frammentazione. Ad esempio nel caso degli alcani lineari non c’è un sito preferenziale per la localizzazione della carica, mentre in quelli ramificati sì.

Fattori che influenzano la frammentazione

Le due figure successive riportano gli spettri di massa di due alcani isomeri: il n-decano e 3,3,5-trimetileptano. Mentre nello spettro del primo non sembra esserci una frammentazione caratteristica nel secondo sì: l’atomo di carbonio più sostituito rappresenta un sito preferenziale. In questo caso la localizzazione della carica segue l’ordine di stabilità dei carbocationi: terziario > secondario > primario.

Lo spettro di massa del 3,3,5-trimetileptano mostra chiaramente questo criterio. La frammentazione avviene preferibilmente dove c’è la possibilità di formazione di un carbocatione terziario piuttosto che uno primario.

Processi di frammentazione nei composti con sistemi insaturi

Lo spettro suggerisce inoltre un’altra regola di carattere generale che viene seguita nei processi di frammentazione: viene perduto il frammento radicalico di maggiori dimensioni (in genere quello più stabile) o quello in cui la ionizzazione è energeticamente sfavorita come mostrato anche nel successivo spettro del 2,2-dimetileptano, nel quale l’energia di ionizzazione del radicale contenente il carbocatione terziario (6.7 eV) è minore di quella necessaria per ionizzare il carbocatione primario (7.85 eV).

In ogni caso gli spettri degli idrocarburi sono molto frammentati e poco caratteristici. Nei composti che contengono un sistema insaturo (doppio o triplo legame C-C) o un eteroatomo, questi ultimi costituiscono un sito preferenziale per la localizzazione della carica positiva e dell’elettrone spaiato.

Prendiamo in considerazione un legame formalmente fra due atomi di carbonio di una molecola organica. La vibrazione di stiramento eccitata dall’eccesso energetico allontanerà maggiormente i nuclei dalla posizione di equilibrio con una variazione della distribuzione della carica elettronica. La presenza di un elettrone spaiato in un altro atomo adiacente (eteroatomo, doppio legame) può portare ad una redistribuzione della carica elettronica con rottura del legame fra i due atomi di carbonio e formazione di un nuovo legame fra l’atomo di carbonio adiacente all’eteroatomo o al doppio legame.

Questo fenomeno, denominato scissione in α, sarà tanto più favorito quanto maggiore è la tendenza dell’eteroatomo o del sistema insaturo a dare elettroni. Un ordine di carattere generale è: Br, Cl < R , π bond, S, O < N.

Per cui verso sinistra, è favorita la frammentazione sul legame adiacente l’eteroatomo; verso destra la frammentazione sul legame C-C dell’atomo di carbonio in posizione α rispetto all’eteroatomo. Il sito carico positivamente può attirare per effetto induttivo una coppia di elettroni da un legame adiacente dando luogo ad una scissione eterolitica.

Questo fenomeno, denominato scissione induttiva, è favorito, al contrario del precedente, dalla presenza di atomi in grado di attirare elettroni. Un ordine di carattere generale è il seguente: Cl > Br, O, S > I >> N, C. Un altro fenomeno che può indirizzare il cammino di frammentazione è la stabilizzazione per risonanza dei frammenti. Quando i meccanismi di frammentazione non sono univoci e dal punto di vista energetico non esiste grande differenza fra i due frammenti, si forma più favorevolmente quello per cui si possono scrivere più forme canoniche.