Sistemi di Gestione della Qualità completo

IMPORTANTE:

prima di stimare la retta di regressione, disegnare il diagramma di correlazione! (a volte la linea retta

non è adatta ad interpretare il fenomeno)

Esempio:

Nell’esempio precedente si è trovata una correlazione positiva tra pressione dell’aria di gonfiaggio e percentuale di

difettosità.

Come deve essere controllata la pressione dell’aria per evitare che lo spessore della parete risulti insufficiente?

IMPORTANTE:

prima di stimare la retta di regressione, disegnare il diagramma di correlazione perché a volte la linea retta non è

adatta ad interpretare il fenomeno

LE CARTE DI CONTROLLO

Per valutare / controllare un processo produttivo si parla di:

necessità di raccogliere i dati

ci sono molti modi per ordinarli (istogrammi, schede di controllo, diagrammi di Pareto)

Necessario conoscere qualcosa di più sulla natura dei cambiamenti per “prendere nota” degli effetti di tali variazioni

sulla produzione

Perché c’è sempre una certa variabilità all’interno di un processo, causata da fattori casuali (naturali,

ineliminabili) o da fattori specifici (macchinari non ben funzionanti, errori operatori, materiali difettosi)

Strumento utilizzato per visualizzare la situazione di un processo in relazione alla sua

posizione e alla sua dispersione.

L’intento è quello di ridurre/eliminare la variabilità all’interno del processo.

Le carte di controllo hanno ampia applicazione:

• Sono una comprovata tecnica per migliorare la produttività:

Riduzione degli sprechi e della necessità di dover ripetere il lavoro

• Sono efficaci per prevenire la produzione di pezzi difettosi:

• Aiutano a tenere il processo sotto controllo

• Evitano di dover apportare inutili aggiustamenti sul processo produttivo:

• Mettono in evidenza la presenza di variazioni anomale

• Forniscono informazioni diagnostiche:

• Si può intervenire prima che il processo si sregoli

• Forniscono informazioni sulla capacità di processo e sulla stabilità nel tempo

COSTRUZIONE DI UNA CARTA DI CONTROLLO:

• Scegliere la variabile (o caratteristica di qualità) che si intende tenere sotto controllo

• stabilire la misura della variabile (dimensione, peso, ...)

• stabilire la dimensione del campione (4, 5 elementi)

• stabilire l’intervallo in cui prelevare il campione

• raccogliere i dati ottenuti

• calcolare i limiti di controllo superiore e inferiore

• disegnare la carta di controllo rappresentando i dati con punti

• interpretare la carta di controllo ottenuta

Carte di controllo x – R (per variabili)

ESERCIZIO

Dimensione campionaria e frequenza di campionamento

I problemi della scelta della dimensione campionaria e della frequenza di campionamento rientrano nella scelta

dell’allocazione delle risorse disponibili

Le strategie più comuni sono:

• campioni di dimensione piccola estratti di frequente

• campioni di dimensione ampia estratti ad intervalli temporali più spaziati

La pratica attuale è più favorevole alla prima soluzione: con campioni piccoli c’è un minor rischio di incorrere in uno

scostamento del processo

Anche il tasso di rilascio del prodotto o del servizio incide sulla scelta della dimensione campionaria e sulla

frequenza di campionamento.

A volte, la dimensione campionaria può variare nel tempo: in tali casi la carta R non viene utilizzata ed è preferibile

l’uso della carta S tipica dei processi con campione non costante.

Revisione delle linee di controllo e delle linee centrali

In generale qualsiasi carta di controllo richiede la periodica revisione dei limiti di controllo e delle linee centrali

 vale anche per le prossime carte

• In un contesto operativo è opportuno stabilire intervalli di tempo regolari per rivedere o revisionare i limiti di controllo:

• ogni settimana

• ogni mese

• ogni 25, 50 o 100 campioni

• …

Nell’esaminare i dati di una carta di controllo è talora utile costruire una carta basata sulle singole osservazioni di un

campione

Questa carta detta carta di tolleranza consente di scoprire se esistono dati anomali nel campione tali da restituire

valori di x o di R fuori controllo

Interpretare le carte di controllo: “in controllo”

• PUNTI ALL’INTERNO DEI LIMITI DI CONTROLLO

• PUNTI FUORI CONTROLLO

punti che sono al di fuori dei limiti di controllo

SEQUENZA:

•

i punti cadono consecutivamente in una stessa banda rispetto alla linea centrale: il numero di questi punti è chiamato

lunghezza della sequenza

Una lunghezza della sequenza maggiore o uguale a 7 è considerata anormale. Sono considerati anormali anche i

casi in cui: 10 punti su 11 consecutivi (12 su 14, 16 su 20) cadono da un lato della linea centrale

• TREND

i punti presentano un andamento continuo crescente o decrescente

(stanchezza dell’operatore, deterioramento delle attrezzature, …)

VICINANZA AI LIMITI DI CONTROLLO

•

i punti tendono a cadere vicino ai limiti di controllo. Generalmente è considerata anormale la situazione in cui 2 punti

su 3 consecutivi cadono in prossimità di UCL o LCL (aggiustamenti del processo troppo di frequente, prodotto che

proviene da più linee di convogliate in un’unica linea, …)

VICINANZA ALLA LINEA CENTRALE

•

i punti si dispongono vicini alla linea centrale (può essere dovuto ad un errato calcolo dei limiti di controllo o ad una

errata formazione dei sottogruppi, cioè aver inserito dati non omogenei nei sottogruppi provocando un’ampiezza dei

limiti troppo elevata)

PERIODICITÀ

•

quando la “curva” assume un andamento ciclico è anormale

(variazioni ambientali di funzionamento del processo, affaticamento operatori, …)

se parto non avendo alcuna informazione e decido di creare la mia carta di controllo i primi limiti saranno i limiti del PRIMO

CONTROLLO ed in tal caso non sono veritieri: si vanno quindi ad identificare i problemi legati ai punti fuori dai limiti e li elimino.

Il processo puo' essere ripetuto finche tutti i punti rientrano nei range corretti

Carte di controllo x – S (per variabili)

Le carte di controllo x - S sono preferibili alle corrispondenti carte x – R quando si verifica una delle due seguenti

condizioni:

• La dimensione campionaria n è abbastanza grande (n>10);

• La dimensione campionaria è variabile.

• La costruzione delle carte di controllo x - S richiede gli stessi passaggi per la costruzione carte x - R

• S è la deviazione standard campionaria:

Carte di controllo x – S con dimensione campionaria variabile

Le carte di controllo x - S sono relativamente facili da applicare quando la dimensione campionaria è variabile:

In questo caso si deve usare una media ponderata per il calcolo di x e di S:

Le costanti A , B , B dipenderanno dalla dimensione campionaria usata per ogni singolo sottogruppo

3 3 4

Carte di controllo per misure singole

Ci sono molte situazioni in cui il campione consta di una sola unità, cioè n = 1: con una misurazione automatica viene

controllata ogni unità prodotta

• il tasso di realizzazione è molto basso

• misure ripetute diverse solo per motivi legati ad errori di laboratorio o di analisi

Per stimare la variabilità del processo, si usa il range mobile calcolato su due osservazioni successive:

Osservazioni

La carta sul range mobile è, a volte, d’aiuto per stabilire quando è avvenuta la sregolazione del processo

Poiché, però, i dati contenuti sono correlati non è insolito osservare andamenti regolari o ciclici

Tale limitazione ha spinto talune aziende a non utilizzare tali carte perché ritenute poco informative sull’effettiva

variabilità del processo

Esempio

La viscosità delle vernici di base di un aeroplano è un’importante caratteristica qualitativa.

La produzione di tali vernici è, però, un processo molto lento: richiede molte ore ed, in genere, avviene in lotti

 Poiché il tasso di produzione è molto basso è difficile poter raccogliere campioni di dimensione maggiore di 1

Esempio

Per analizzare le caratteristiche di variabilità di un processo di lavorazione meccanica di certi pezzi, le dimensioni

degli stessi sono state misurate 4 volte al giorno.

Si costruisca la carta di controllo x - R per analizzare questo processo.

Carte di controllo per attributi

Molte caratteristiche relative alla qualità di un prodotto non possono essere rappresentate numericamente

Queste caratteristiche vengono dette ”attributi”.

Proporzione di processori non funzionanti in un determinato processo produttivo

Numero di difetti per unità di superficie di un tessuto

Pazienti trattati in un certo periodo …

Le carte di controllo per attributi non sono così informative come le carte per variabili, ma trovano importanti

applicazioni nelle società di servizi o per migliorare la qualità nei settori non manifatturieri

• Errori nell’effettuare i pagamenti

• Consegne effettuate in ritardo

• Procedure amministrative errate (…)

Carte di controllo p per frazione di non conformi

Frazione di non conformi: rapporto tra il numero di unità non conformi presenti in una popolazione (D) e numero di

pezzi che compongono la popolazione stessa (n)

• La frazione viene espressa in decimali od in punti percentuali

• La frazione di conformi misura la resa del processo!

Ipotesi:

1. La produzione opera nel tempo in modo stabile

2. La probabilità di ottenere un pezzo non conforme è identicamente pari a p

3. Le unità prodotte sono tra loro indipendenti

In tale caso ciascuna unità prodotta è la realizzazione di una variabile casuale di Bernoulli di parametro p

• La media e la varianza della variabile D valgono:

np, np(p-1)

• La frazione di non conformi campionaria: rapporto tra il numero di unità non conformi presenti nel campione e la

dimensione del campione n:

pˆ

• La media e la varianza di sono rispettivamente:

Quando la vera frazione di non conformi p non è nota i limiti di controllo dovrebbero essere considerati come limiti di

controllo di prova.

Se si lavora con valori preassegnati per il valore p (valore obiettivo) si deve interpretare la carta corrispondente con

una certa cautela:

I valori osservati potrebbero risultare fuori controllo se ci si riferisce al valore obiettivo, anche se in realtà potrebbero

non esserlo con riferimento al vero valore p (incognito).

Progettazione di una carta di controllo