Sintesi Geometria e algebra lineare

TODO

WHAT :

g

Studiare aureo

:

- Immagine

la diagonale

Studiare azione

# :

- } autotelai

caratteristico

polinomio

- equazione caratteristica

- molteplicità algebrica e

- Geometrica AVTOVALORL

spazi associati

Alto

- PASSAGGIO

MATRICE DI

- È

AB se BANALE

non

nucleo

il

:

- 1=0

'

ci sempre

sara

Coinciderà

Eo con il nucleo

ED

la

studiare similitudine matrici

tra

- '

Diaconale matrice

abilita

#

- Riferimento ' matrici

diaconale abilita

# da

- confrontare

AVIOVALORL

stessi Devono

→

→ ESSERE simili stessa

alla

MATRICE DIACONALE

base

Determinare autovetture

ortogonale di

una

- SIMMETRICA RISPETTO

MATRICE

- (

base partenza

UNA in e

A ortogonale

2N arrivo ex :

)

canonica Rotazione

Dlogondezzazrone tramite

- ← 7

simmetrica

SE matrice

MATRICE

ABBIAMO →

Eater

R' W PASSAGGIO

DI

= ,

'

R µ(g) ortonormale

nucleo

= pic pic

immane

+ - ferità

:p

i '

di proprieta

MATRICE per

ORTONORMAUTÀ

PASSAGGIO !

RI R

-

mi

la principali

MATRICE 2

diagonale Cui elementi (B)

sono AVIOVALORI

Gli base

associati alla

Rotazione MATRICE

sta

AFFINCHE una la

,

[B)

PASSAGGIO avere determinante

DI Deve

uguale 1

a

Descrizione diagonale

geometrica azione

#

- ;) Elsa!

miei !

:

← e-

IBIYÌIÈ) UNA

Estendere Base

AD

- spazio

DI lo

Tito a

✓ pi

lettori

accostare in

se IL

stanno →

- È

BASE IDENTFIC

canonica sottospazio .

È fuffa

Plano

UN

DA

INDIPENDENTI : .

ORTOGONALIZZARLI prendere lettore

il =

- direttori

parametri

normalizzarle

e

ex :

NÉ W3 ( (

Vs Wi Wz

Vs

I

W Wz >

- -

,

, ,

L

VI

W3 = INNI ←

Proiezione di vettore su piano

un un

- I° l'

piano origine

passante

caso per

: È un sottospazio

posso utilizzare la DI

MATRICE

penare

MOORE - '

alata at

) -

Pe AR =

È

Dove Base

A

→ sottospazio

del

una

è ortonormale

A

se

Hat ' E

=

P Aat

-

È ortogonale