Serie numeriche

NUMERICHE

SERIE 112

IN

an

sia : → an

n →

successione numerica

una TERMINI

CONSIDERO la

→ SOMMA suoi

dei

definizione di SERIE

+ 00 -

San è dal 1°

r partire

- necessario

= non

termine

iv. È '

proprieta

che

scontato

non le

Elementari per le

VALGANO anche

,

SERIE associatività

ex →

definizione PARZIALI

successione somme

delle

SN dell' ultimo termine

di posizione

→ = che abbiamo sommato

a

San

SN = N = SN

=3 Qst

qst QQ an

EX t

n t

: - . . .

+ oo

[ an

UNA CONVERGE

serie CONVERGE

se

n = , parziali

successione

la somme

delle

È

fuffa ferito

su =L

an

- È

quindi altro

serve

CARATTERE

il non

della

: NATURA della

che successione

la parziali

somme

delle

sn

se too

→ → positivamente

DIVERGE

LA SERIE

8N co

se

→ → -

DIVERGE NEGATIVAMENTE

SERIE

la ¥

lnn sn

se

→ Noooo È IRREGOLARE

SERIE

LA

-N.① tveressaeua

condizione convergenza

O l' ARGOMENTO

an della

→ essere

SERIE deve

INFINITESIMO

TERMINI NEGATIVI

SERIE a

la potrebbe

successione essere :

"

ft

) t t

t

ALTERNI

SEGNI

A - -

-

- t t

t

A SEGNI casuali - -

-

-

- è

la parziali

delle

successione somme non

' volte

monotona sottraggo

a

piu →

DISUGUAGLIANZA

VALE la + o )

bn 21am

se termine

serie a

→

= positivi

R =

+ co )

( bn

e

an

R = È

SERIE minore

VALORE

IL assoluto della

SERIE

Rispetto dei

Alla moduli

+O

bn 2am CONVERGE

CONVERGE

se , R =

CONVERGENZA convergenza

assoluta →

assolti

SERIE VALORI

DEI

della Implica

LA CONVERGENZA assoluta la

NON

CONVERGENZA semplice IL

VALE

→ CONTRARIO

CRITERIO LEIBNIZ

di

è

an INFINITESIMA

se

• him 0 condizione convergenza

an =

co

r → DECRESCE

an

se

• anta L ah

allora la CONVERGE

serie ^

5N SNH

rete .

(d) - -

- T

Smith snt anti .

= i. .

s

Tante

"

f)

conta Sorta i

= i ,

→

Nt

NNH

AD PASSAGGIO

OGNI so