Serie numeriche

Esame Analisi matematica

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Vegni Federico Mario Giovanni

Appunto

Definizione di successione numerica, definizione di successione delle somme parziali, condizione necessaria alla convergenza. Definizione di serie a termini negativi, a segni alterni o casuali. Convergenza assoluta e convergenza semplice. Criterio di Leibniz.

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NUMERICHESERIE 112INansia

→ ann →successione numericauna TERMINICONSIDERO la→ SOMMA suoideidefinizione di SERIE+ 00 -San è dal 1°r partire- necessario= nontermineiv. È 'proprietachescontatonon leElementari per leVALGANO anche,SERIE associativitàex →definizione PARZIALIsuccessione sommedelleSN dell' ultimo terminedi posizione→ = che abbiamo sommatoaSanSN = N = SN=3 Qstqst QQ anEX tn t: - . . .+ oo[ anUNA CONVERGEserie CONVERGEsen = , parzialisuccessionela sommedelleÈfuffa feritosu =Lan- Èquindi altroserveCARATTEREil nondella: NATURA dellache successionela parzialisommedellesnse too→ → positivamenteDIVERGELA SERIE8N cose→ → -DIVERGE NEGATIVAMENTESERIEla ¥lnn snse→ Noooo È IRREGOLARESERIELA-N.① tveressaeuacondizione convergenzaO l' ARGOMENTOan della→ essereSERIE deveINFINITESIMOTERMINI NEGATIVISERIE ala potrebbesuccessione essere :"ft) t ttALTERNISEGNIA - --- t

A SEGNI casuali - ---- èla parzialidellesuccessione somme non' voltemonotona sottraggoapiu →DISUGUAGLIANZAVALE la + o )bn 21amse termineserie a→= positiviR =+ co )( bneanR = ÈSERIE minoreVALOREIL assoluto dellaSERIERispetto deiAlla moduli+Obn 2am CONVERGECONVERGEse , R =CONVERGENZA convergenzaassoluta →assoltiSERIE VALORIDEIdella ImplicaLA CONVERGENZA assoluta laNONCONVERGENZA semplice ILVALE→ CONTRARIO

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Publisher

Manu_merlo

A.A. 2019-2020

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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Manu_merlo di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Vegni Federico Mario Giovanni.