Selvicoltura e Dendrometria - Formule di Dendrometria

H

2.4.1 Area basimetrica totale L 2

P d

i i

Sommi le aree basimetriche di tutte le

piante: 3 Cubatura: piante a terra

= X

G g n

i i Curva generatrice:

i Forma del fusto

con il numero di piante della classe (che

n i

i

vanno di 5 in 5 cm) = r

y ax

2

Dove Altezza tronco

 0 se cilindro −

x x s

 b





 1 se cono





=

r 0.5 se paraboloide Volume del tronco





 1.5 se neiloide



 = (1 )

2r+1

· · −

 V f S x k

tronco b b

1 2r+1

− k

= · ·

S x

Superficie di base b b

2r + 1

0

= · ·

f S x

= = )

r

2 2 b b

S πy π(ax

b 3.2 Per tronchi a terra

Volume 3.2.1 Formule commerciali

1 )

= r 2

π(ax x

V b

2r + 1 Sezione mediana

Huber

= · ·

f S x

b b = ·

V S h

0.5

dove è il

f x

coefficiente di riduzione, b

è l’altezza del fusto ed il prodotto ·x

S Sezione media

b b Smalian

rappresenta il volume cilidrometrico. f +

S S

è variabile: s

b

= h

V 2

V reale

= 1

≤

f V 3.2.2 Formule tecnico-scientifiche

cilindrometrico

 1 se cilindro Poco usata

 Cavalieri-Newton





 1/2 se paraboloide





= + + 4S

S S

s 0.5

b

=

1/3 se cono ·

V h

6





 1/4 se neiloide





 Prendi la sezione mediana dei

Heyer S

i

toppi di 1 m e cubi il cimale come un

3.1 Tronchi abbattuti cono. ·

S h

= −

V V V cima cima

+

X

tronco tot cimale S h

i 3

i

Altezza relativa di svettatura Prendi la sezione media dei

Dei trapezi

=

k x /x toppi di 1 m. Cimale sempre come un

s b cono.

Dove è la lunghezza del cimale e

x x

s b +

l’altezza della pianta intera. ·

S S S h

i i+1 cima cima

= +

X

V h

2 3

i

Altezza relativa del tronco + ! ·

S S S h

cima cima cima

b

= + +

X S h

i

2 3

1 − k i

3

4 Rapporti peso-volume Rapporto di snellezza

=

Umidità del legno RS h /◦ 1.30

tot

−

P P

u 0

=

u

% P Altezza relativa d’inserzione

0

dove è il peso umido (fresco) e è

P P

u 0 =

AR h /h

il peso secco. inserzione totale

Densità basale Coefficiente di rastremazione

=

ρ P /V

0

basale fresco ◦ /◦

1 1.30

h

Vengono rapportati peso 2

Attenzione!

e volume ! Dove è il diametro a metà

P V

secco fresco ◦

0 fresco 1 h

2

La densità è direttamente proporzio- dell’altezza totale della pianta.

ρ

nale all’umidità (ρ ∝ u). 6 Cubatura: alberi interi e

5 Coefficienti ed indici soprassuolo

Il volume reale è: 6.1 Tavole stereometriche

= · ·

V F G H Formula delle

reale tavole di cubatura:

Dove è l’area basimetrica (al solito petto

G h ri

d’uomo di 1.30 m), è l’altezza (dunque = X

H G· V n V

i i

tot h

= ) ed è il ti

V F

H coefficiente di i

cilindrometrico (F = ) definito

6 f, F > f

riduzione ordinario Dove è il volume totale del bosco, il

V n

come i

tot

numero di piante della classe il volume

i, V

V i

reale

=

F delle piante di classe è l’altezza reale

ord i, h

V ri

cilindrometrico delle piante e l’altezza data dalla tavola

h

ti

stereometrica.

5.1 Indici di portamento Questo a causa dalla proporzione:

Coefficiente di chioma : = :

= V h V h

◦

cc /◦ reale reale tabella tabella

1.30

chioma

Profondità di chioma 6.1.1 Cubatura con le tariffe

= −

P h h Sono tavole a una entrata, differenziate

tot inserzione

ch a seconda del tipo di popolamento (piceo-

Coefficiente di asimmetria faggeto, acero-frassineto. . . )

−

R r Si sceglie la tariffa più adatta, cioè con

=

AS r , e curva ipsometrica che

medio h h

media dominate

Dove è il raggio maggiore della più si adatta al tuo popolamento. Alla fine

R

chioma e è il raggio minore. ottieni un valore di m

3

r /pianta.

4

Alla fine

6.1.2 Tavole a doppia entrata

Il più preciso. Il volume è funzione di = X

V V i

soprassuolo

diametro ed altezza i

= (◦ dove è il volume del gruppo

V f , h) V i.

1.30 i

Come sempre, raggruppi le piante per clas- Dividi il soprassuolo in gruppi di

Hartig

si diametriche; poi costruisci la seriazione ugual area basimetrica. Ogni gruppo ha la

(frequenza di piante per clas-

diametrica stessa area basimetrica g

si: numero di piante all’ettaro rispetto alle

classi diametriche) e la curva ipsometrica = gruppi

g G/numero

(relazione tra classi diametriche ed altezza). Poi abbatti piante rappresentative di ogni

6.2 Metodo degli alberi modello gruppo per calcolare il coefficiente di forma.

Se le tavole di cubatura non sono utiliz-

zabili, usi questo. Gli alberi “modello” sono 6.2.3 Metodo di Pressler

un gruppo di individui rappresentativi del Misurare il a 2/3 di altezza della pianta

popolamento. ◦

Calcoli il volume complessivo del

V = 2/3

popolamento forestale: · ·

V S h

= dove è la sezione a 2/3 della pianta.

· V

V N S

dove è il numero di individui del po-

N 6.2.4 Metodo delle aree di saggio

polamento e è il volume medio di un

V

individuo. Applicato ai boschi cedui (che si

rinnovano naturalmente dopo tagliati).

6.2.1 Albero modello unico S

= X

V V i

s

= i

· ·

V F G H

m m dove è la superficie totale del soprassuolo,

dove è l’area basimetrica totale, l’al- S

G H

m la superficie dell’area di saggio e il

tezza media (l’altezza del diametro medio, s V

i

volume dei diversi assortimenti.

a suo volta derivante dall’area basimetrica

media) e il medio

F coefficiente di forma

m

(F = ).

V /V 6.3 Metodi speditivi

r c 6.3.1 Metà area basimetrica

6.2.2 Alberi modello multipli

Dividi il soprassuolo in 3–5 grup-

Ulrich 1

pi con lo stesso numero di piante. Ad = tare eventuali

·

V GH

2

ogni gruppo, applichi il metodo dell’albero

modello unico. Qui si assume un = 1/2 fisso.

F

5 1

6.3.2 Formula di Denzin = =

k r/d 2 sin (α/2)

per conifere:

Solo dove è il raggio dall’area di saggio, il

r d

diametro della pianta, il loro rapporto

k

= 10 2

V d (dunque =

r kd).

è l’angolo formato tra due segmenti

α

Il volume [m ] coincide numericamen-

2 immaginari che uniscono te agli estremi del

te al diametro al quadrato della pianta diametro dell’albero che stai guardando (tu

moltiplicato per 10. sei il vertice).

6.4 Biomassa arborea se la pianta è dentro. La rilevi.

→

r < kd

È la sommatoria di tutte le componen- se la pianta è fuori. La escludi.

→

r > kd

ti dell’ecosistema, non solo i volumi che se = pianta contata a metà. . .

abbiamo calcolato. →

r kd Φ Contributo

Fattore di numerazione

6.4.1 Relazioni allometriche di una singola pianta all’area

basimetrica totale

Relazione ◦–biomassa. 2500

Φ = =

G

= b

·

B a D i 2

k

log = log + log

B a b D Φ è il vero e proprio fattore di nume-

razione. numericamente è lo stesso,

G

dove è la biomassa e il diametro. I para- i

B D ma concettualmente indica il contribu-

metri e sono ottenuti da una regressione

a b to della singola pianta all’area basime-

lineare. trica totale. è il coefficiente visto

k

prima.

Biomass expansion factor

6.4.2 Area basimetrica totale

= Φ ·

G N

= ·

B V BEF tot = 10 sin (α/2) (col relascopio)

4 2 · N

dove è un fattore di espansione della

BEF

biomassa. dove è il numero delle piante per cui

N

r < kd. Sì, so che è noioso con tutti questi

“dove, dove, dove”. . .

7 Relascopia 7.1 Determinazione dell’area ba-

L’idea è fare aree di saggio proporzionate simetrica

alle dimensioni delle piante. Fai due aree di

saggio (1 e 2) con raggio .

r < r Numero di aree

1 2

• : area piccola rilievo piante piccole = 2S + 2

→

r n

1 √

=8

n S

• : area grande rilievo piante grandi

→

r

2 6

dove è il numero di aree da rileva- = [m ha ] ha valore massimo al

−1

3

n I

c

re e la superficie del soprassuolo è punto di flesso della curva logistica.

S

espressa in [ha]. È il tasso d’in-

Incremento percentuale

Φ Dipende da vari fattori. Di solito

Scelta teresse, cioè quanto incremento c’è per-

Φ = 2 oppure 3. centualmente in un dato intervallo di

tempo (es. un anno).

Fai un popolamento vir-

Calcolo volume

tuale con ∆V

I I

c c

Φ =

= =

n I

i %

= (V + )/2 ∆t

· ·

n V V V

i t1 t2 m m

ha g

i

dove è il numero di piante all’ettaro

n Se ∆t = 1 anno, = [a ]

−1

i I

%

ha

della classe i-esima.

Noto questo, puoi fare la cubatura. Co- 8.1 Calcolo degli incrementi

nosci il numero di piante all’ettaro di

ogni classe, dunque puoi procedere a

calcolare l’area basimetrica totale 8.1.1 Metodo analisi del fusto

G

(ad esempio con il metodo degli alberi Su piante abbattute. Misuri gli

modello). anelli al microscopio per calcolare

l’accrescimento diametrale.

8 Dendroauxologia Prima calcoli il volume col metodo

Studia (l’incremento) dei dei trapezi. Dopodiché

l’accrescimento (omettendo la

singoli alberi o dei boschi. dimostrazione)

Ci sono diversi tipi di incremento. ∆h ∆f

2 ∆d

+ +

∆V =

Per boschi V

Incremento medio coetanei- d h f

formi. 2 ∆d ∆h 2∆d∆h

= + +

V V

t

=

I ·

d h d h