Selvicoltura e Dendrometria - Formule di Dendrometria

Formulario di dendrometria

Luca Iacoletti

24 febbraio 2018

1 Richiami di statistica

Varianza

È un parametro dalla distribuzione di Student.

t di Student

Definizione:

 1 con intervallo di conf. = 68% n1 = 2 con intervallo di conf. = 95%

t= (xX² 2−σ µ)in  3 con intervallo di conf. = 99% i=1 

Dove è la varianza, il numero 2σ n È l’errore che si di osservazioni, la variabile che stai Errore campionario x commette nel considerare un considerando e la media. campione µ anziché la nella sua popolazione.

Facile formuletta alternativa: media dei quadrati meno quadrato della media = ·ec t σ²2 −2x xσ = Dove è l’errore campionario, è la ec t t di Student e è la deviazione standard. σ

Deviazione standard

Radice quadrata della varianza.

Errore percentuale

·CV t√ = √%= 2σ σ N

con N = numero delle osservazioni.

Ha la stessa unità di misura della variabile che stai considerando. x

Dimensionamento del campione

Quante piante deve avere il tuo campione?

Esempio: la deviazione standard di una serie di misure di altezza di alberi è espressa in metri.

2·CV t =N

Coefficiente di variazione %

Adimensionale. Serve per confrontare campioni con unità di misura e/o medie diverse.

È il numero di piante da rilevare a seconda del coefficiente di variazione, µ CV la di Student e l’errore percentuale t= scelti.

CV σ/µ %

2 Come fare un rilievo

2.1 Cavallettamento

Misurare il diametro degli alberi ad 1.30 m da terra (diametro a petto d’uomo).

2.2 Distribuzione di frequenza

Per classi di 5 cm (5, 10, 15 cm. . . ). Rapportare il numero di piante appartenenti alla classe al totale, cioè i N n /Ni

2.3 Proporzione all’ettaro

Calcolare il numero di piante all’ettaro N/ha.

:: = : 10000n A N/ha i i

Dove è il numero di piante nell’area di n = tani h l α saggio con m e il numero di piante 2A N i all’ettaro che ti serve.

Oppure, calcoli la densità di piante all’ettaro con metodo “ad occhio”:

10000=N/ha 2l

dove è la distanza tra due alberi (in metri). l

2.4 Area basimetrica

L’area della sezione di un albero con diametro misurato a 1.30 m.

π= =2 2g πr di 4

Attenzione ad usare il diametro in metri!

2.4.1 Area basimetrica totale

Sommi le aree basimetriche di tutte le piante:

= XG g n i i

con il numero di piante della classe (che n i i vanno di 5 in 5 cm).

2.4.2 Area basimetrica media

=g G/N

con area basimetrica totale e numero G N di piante all’ettaro.

2.5 Diametro medio

È il diametro dell’area basimetrica media.

i

4r= ·d gπ

2.6 Altezza

Con formula trigonometrica:

= tani h l α

dove è la distanza tra albero ed osservatore l e è l’angolo presente tra l’orizzontale e la α cima dell’albero.

Correzione della misura, puntando alla cima (1) e alla base (2):

= (tan tan )· −h l α α tot 1 2

2.6.1 Altezza media

È l’altezza dell’albero di diametro medio (di area basimetrica media). La calcoli con l’equazione della curva ipsometrica ricavata dalla regressione (logaritmica o potenza).

Oppure, altezza media di Lorey:

2P d Hi= i iH 2P di i L

3 Cubatura: piante a terra

Curva generatrice

i Forma del fusto

= ry ax²

Dove Altezza tronco  0 se cilindro −x x s  b  1 se cono =r 0.5 se paraboloide Volume del tronco  1.5 se neiloide  = (1 )2r+1· · − V f S x k tronco b b

1 2r+1− k= · ·