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Graficamente: e

el

Mi

3. Le tecniche di attuazione della progressività le

3.1. L’imposta progressiva continua

È stata una delle prime tecniche per attuare la progressività. Si chiama continua

ua

perché al crescere del reddito, di volta in volta, sulla funzione troviamo la e la : ogni

t t

mg me

sq

individuo ha una sua aliquota marginale e una sua aliquota media, che varia in modo

continuo al variare del reddito. Per questa ragione, i costi gestionali di una tale tecnica

Pa

impositiva sono molto elevati. L’unico ordinamento che prevede una siffatta

strutturazione delle aliquote è la Germania. di

3.2. L’imposta lineare con deduzione o detrazione

Partiamo da una imposta lineare del tipo ed introduciamo una di

T=t(R) no tax aria

i

nt

6000 (deduzione). pu

Ap 22

Se invece volessimo avere lo stesso effetto utilizzando una detrazione, dovremmo dire

che: imposta lineare con deduzione

imposta lineare con detrazione e

Nel caso specifico: el

Mi

le

ua

Per rendere indifferente per il

contribuente la deduzione fissa piuttosto che una detrazione dobbiamo

ex ante ex post

sq

applicare una detrazione paria a 1800. Pa

di

3.3. Il modello di progressività per classi di reddito

In questo caso vediamo che per ogni classe di reddito individuata è associata una

specifica aliquota legale di riferimento. i

nt

Nel nostro esempio ipotizziamo che:

pu

Classi t Classi t

Ap

0 - 5000 0 > 20000 - 50000 0,2

> 5000 - 10000 0,1 > 50000 - 100000 0,3

> 10000 - 20000 0,15 >100000 0,39

23

In questo modello, l’imposta (T) da versare è immediata.

Hp :

1

- R = 20000

1

- non ci sono né deduzioni né detrazioni

Reddito lordo t t T Reddito netto

me mg

20000 0,15 0,15 3000 17000

La cosa particolare del meccanismo per classi è che la e la “saltano”, ovvero

t t

me mg

crescono, in modo non continuo: in ogni classe assumono il medesimo valore.

Dunque la funzione non è continua. Questo comporta che sì si ottiene la

e

progressività, ma si viene a creare il fenomeno di inefficienza ed iniquità (non giustizia

el

sociale nell’ambito della ripartizione dell’onere tributario) fra contribuenti. Vediamo

perché. Mi

Hp :

2

- R = 20500

2 le

- non ci sono né deduzioni né detrazioni ua

Reddito lordo t t T Reddito netto

me mg

20500 0,2 0,2 4100 15900

sq

Quindi l’imposta che deve versare il primo contribuente contribuente con un reddito

Pa

di 20000, in questo esempio, è di 3000 e dunque rimarrebbe con un reddito netto pari

a 17000; allo stesso tempo il secondo, seppur avendo un reddito di appena 500

di

superiore, dovrà pagare una imposta di 4100 ritrovandosi così con un reddito netto di

15900. Il reddito finale del secondo contribuente è inferiore a quello del primo: questo

i

è un trattamento iniquo che potrebbe avere l’effetto di disincentivare il secondo

nt

contribuente a produrre più reddito. In definitiva tale metodo genera distorsioni: il salto

pu

è un elemento di forte sperequazione tra i contribuenti.

Ap

3.4. Il modello di progressività per scaglioni di reddito

Lo scaglionamento del reddito si pone come obiettivo quello di superare le

limitazioni del modello precedente. 24

Lo Stato individua degli scaglioni ai quali attribuisce - per ognuno - una specifica

aliquota legale di riferimento.

Scaglioni t Scaglioni t

0 - 5000 0 > 20000 - 50000 0,2

> 5000 - 10000 0,1 > 50000 - 100000 0,3

> 10000 - 20000 0,15 >100000 0,39

Attraverso questo modello, fino alla medesima quantità di reddito i contribuenti

vengono trattati allo stesso modo, mentre l'elemento di differenziazione emerge solo per

quelle quote di reddito che eccedono. Vediamo dunque un esempio:

Hp :

1

- R = 20000

1

- non ci sono né deduzioni né detrazioni

Reddito lordo t t T Reddito netto

me mg

5000 0 0 0 5000

5000 0,1 0,1 500 4500

10000 0,15 0,15 1500 8500

20000 0,1 0,15 2000 18000

T

OTALE

Vediamo ora l’altro contribuente: Hp :

2 e

- R = 20500

1 el

- non ci sono né deduzioni né detrazioni Mi

Reddito lordo t t T Reddito netto

me mg le

5000 0 0 0 5000

ua

5000 0,1 0,1 500 4500

sq

10000 0,15 0,15 1500 8500

Pa

500 0,2 0,2 100 400

di

20500 0,102 0,2 2100 18400

T

OTALE

In questo modo l’elemento distorsivo viene eliminato e dunque non vi sono più

i

sperequazioni tra i contribuenti. Graficamente le e le si comporteranno in questo

t t

nt me mg

modo: pu

Ap 25

4. Il calcolo dell’IRPEF

In Italia, per la verità, sarebbe riduttivo dire che l’imposta sul reddito delle persone

fisiche prevede come strumento di attuazione della progressività soltanto il meccanismo

per scaglioni, perché si utilizza un triplice sistema con deduzioni (ex e detrazioni (ex

ante)

In particolar modo la procedura che si segue (in ordine concettuale) è la seguente:

post).

1) deduzione 2) applicazione degli scaglioni; 3) detrazioni

ex ante; ex post.

Pe poter calcolare l’IRPEF, il primo dunque, sarà quello di

step, determinare il reddito

(R ) dato l’ordinamento tributario: individuare quelle fonti di reddito che

complessivo C

sono soggette a tassazione. Il secondo passaggio è quello di ricavare il reddito imponibile

e

(R i tipici esempi di somme deducibili sono i contributi provvidenziali e

=R -D);

I C el

assistenziali, i contributi fondi pensione, le spese mediche per i figli disabili o gli assegni

al coniuge (se separato). A questo punto si devono applicare gli scagioni per calcolare l’IRPEF

Mi

al reddito imponibile appena ricavato; gli scaglioni di riferimento in Italia sono:

lorda le

Scaglioni t Scaglioni t

ua

0 - 15000 0,23 > 55000 - 75000 0,41

> 15000 - 28000 0,27 > 75000 0,43

sq

> 28000 - 55000 0,38 Pa

L’ultimo step è quello di (IRPEF

detrarre le detrazioni per calcolare l’IRPEF netta =

di N

IRPEF - d).

L N.B.1 Le deduzioni sono il prodotto delle per l’aliquota di riferimento; le detrazioni sono il

somme deducibili

i

prodotto delle per l’aliquota di riferimento (quella più ricorrente è pari al 19%).

somme detraibili nt

N.B.2 La è uguale al rapporto fra l’IRPEF e il (t / ); la corrisponde all’aliquota che si

t R = IRPEF R t

me N C me N C mg

applica all’ultimo scaglione di reddito imponibile.

pu

Ap 26

Vediamo ora un esempio. Hp:

- R = 80000

C

- D = 10000

- somme detraibili = 10000

- t = 19%

d

R D

C

80000 10000 R I

T .

OT 70000

P .

ARZ t t IRPEF

me mg L

15000 0,23 0,23 3450

13000 0,27 0,27 3510

27000 0,38 0,38 10260 sd t

d IRPEF

15000 0,41 0,41 6150 10000 0,19 d N

T .

OT 23370 1900 21470 R N

P .

ARZ 80000 10000 70000 26,8% 41% 23370 1900 21470 58530

T

OTALE e

el

4.1. Approfondimento Prof. Paladini: le vere aliquote dell’IRPEF Mi

Come si può notare dalla tabella degli scaglioni vigenti in Italia, il delle aliquote

gap

più evidente avviene tra il secondo ed il terzo scaglione. Queste, però, non sono le vere

le

aliquote marginali dell’IRPEF. Per chiarire il tema partiamo da un esempio:

ua

Hp:

- Lavoratore dipendente senza carichi familiari; {il reddito da lavoro dipendente dà la maggior parte

sq

del cespite dell’IRPEF

Dalla sua remunerazione complessiva annua dobbiamo sottrarre le deduzioni (D);

Pa

quelle principali sono la quota di contributi provvidenziali che i lavoratori dipendenti

versano (tipicamente il 9,2%). In questo modo arriviamo al reddito imponibile (R ), al

I

di

quale possiamo applicare i limiti degli scaglioni a cui facevamo riferimento al fine di

calcolare l’imposta lorda (IRPEF ). Infine, d questa sottrarremo le detrazioni (d); in

L i

particolare modo ci interessa la detrazione specifica per la sua condizione di lavoro

nt

(ovvero quella di lavoratore dipendente). Tolta questa avremo la imposta netta

(IRPEF ). È in quest’ultimo passaggio che le vere aliquote marginali cambiano

pu

N

significativamente. Questo perché la detrazione da lavoro dipendente non è costante: se

Ap

lo fosse le aliquote marginali sarebbero le stesse. Fino al 2013 le detrazioni da lavoro

dipendente erano: 27

fino a 8000€ di reddito abbiamo una detrazioni di 1840€ (la detrazione annulla

‣ l’imposta);

da 8000€ fino a 15000€ di reddito la detrazione si riduce costantemente fino a 1338€

‣ (nello specifico, ogni 100€ di aumento del reddito determina una riduzione della

detrazione di 7,17€);

da 15000€ fino a 55000€ di reddito la detrazione si riduce costantemente fino ad

‣ annullarsi (nello specifico, ogni 100€ di aumento del reddito determina una riduzione

della detrazione di 3,34€);

da 55000 in poi non c’è più detrazione.

‣ Vediamo graficamente il loro andamento:

L’andamento della detrazione spettante determina una situazione di questo tipo:

e

el

Hp :

1

- 8000€ < R <15000€

1 Mi

- il lavoratore fa una giornata di lavoro in più e guadagna ulteriori 100€

Poiché ci troviamo ancora nel primo scaglione, i 100€ in più vengono tassati sempre

al 23%, ma ha una minore detrazione di 7,17€: dei 100€ guadagnati in più, il

le

lavoratore ne versa di imposta netta il 30,17%. Questa è la sua vera aliquota marginale.

ua

Hp :

2

- 15000€ < R <28000€

2 sq

- il lavoratore fa una giornata di lavoro in più e guadagna ulteriori 100€

Pa

Ora ci troviamo nel secondo scaglione e dunque i 100€ in più vengono tassati al

27%, ma subiscono una minore detrazione di 3,34€: dei 100€ guadagnati in più, il

lavoratore ne versa di imposta netta il 30,38%.

di

Hp :

3

- 28000€ < R <55000€

3

i

- il lavoratore fa una giornata di lavoro in più e guadagna ulteriori 100€

nt

Ci troviamo nel terzo scaglione e dunque i 100€ in più vengono tassati al 38%,

subendo una minore detrazione di 3,34€: dei 100€ guadagnati in più, il lavoratore ne

pu

versa di imposta netta il 41,34%.

Ap

Dopo i 55000€ le aliquote marginali effettive, per questa categoria di lavoratori,

tornano a coincidere con quelle nominali. 28

Riassumendo la vera struttura della aliquote marginali è:

Reddito t nominale minore detrazione t effettiva

mg mg

8000€ < 23% 7,17 € 30,17%

R <15000€

15000€ < 27% 3,34 € 30,38%

R <28000€

28000€ < 38% 3,34 € 41,34%

R <55000€

Come si può notare, siccome le aliquote sono molto vicine tra loro, praticamente

delle cinque aliquote dell’imposta lorda ce ne ritroviamo appena 2,5: l’aliquota effettiva

va da ~30% al 43%. In realtà si sarebbe potuto attribuire a tutti i lavoratori dipendenti

una detrazione fissa di 1840€ e rendere nominali le aliquote effettive: una formulazione

di questo tipo avrebbe dato esattamente la stessa imposta netta che dà il sistema

formale cha abbiamo. Sarebbe stato sicuramente un sistema più trasparente. È un

classico esempio delle cc.dd. illusioni finanziarie.

N.B. Il terzo scaglione ha una aliquota leggermente superiore a quella del quarto, il che, avendo in mente una

struttura ad aliquote marginali crescenti, non dovrebbe essere così.

Se questo lavoratore dipendente avesse coniugi a carico e figli, queste aliquote

aumenterebbero ulteriormente perché anche le detrazione per coniuge (salvo un

intervallo) e quelle per figlio sono decrescenti all’aumentare del reddito; la conseguenza

è che più figli uno ha (di coniuge se ne può avere solo uno) più le sue aliquote marginali

effettive sono alte. In altre parole il lavoratore ha maggiori detrazioni, ma le “paga” con

aliquote marginali più elevate. Inoltre, questo effetto emerge anche per il pensionato,

nonostante questo abbia una detrazione più bassa, e per il libero professionista, che ce

l’ha ancora più bassa. e

Quando nacque l’IRPEF (1974), l’idea di Cosciani (ma in realtà di chiunque) era che

el

tutti dovevano avere la stessa struttura delle aliquote marginali, quindi le detrazioni

Mi

dovevano essere fisse e piuttosto contenute. Inoltre gli scaglioni dell’epoca erano ben

32, con aliquote che andavano dal 10 fino al 72%. Non è che noi facessimo eccezione:

a quell’epoca era la normalità di tutti i Paesi. Addirittura gli ordinamenti anglosassoni

le

avevano aliquote marginali che arrivavano a sfiorare il 90%. Poi, dai primi Anni ’80, c’è

ua

stato tutto un processo che ha portato a ridurre le aliquote marginali.

sq

Questo è stato vero fino all’anno scorso, poiché nel 2014 sono subentrate due

modifiche: la prima con la legge di stabilità del Governo Letta; la seconda con il “bonus

Pa

di 80€” del Governo Renzi. Ma procediamo per ordine.

Con si visto che le detrazioni si modificano così:

la legge di stabilità del Governo Letta di

fino a 8000€ di reddito abbiamo una detrazioni di 1880€ (+40€);

‣ da 8000€ fino a 28000€ di reddito la detrazione si riduce costantemente fino a 978€

‣ i

(nello specifico, ogni 100€ di aumento del reddito determina una riduzione della

nt

detrazione di 4,51€); pu

da 28000€ fino a 55000€ di reddito la detrazione si riduce costantemente fino ad

‣ annullarsi (nello specifico, ogni 100€ di aumento del reddito determina una riduzione

Ap

della detrazione di 3,62€);

da 55000 in poi non c’è più detrazione.

‣ 29

Questo ha comportato che:

Reddito t nominale minore detrazione t effettiva att. t effettiva prec.

mg mg mg

8000€ < 23% 7,17 € 27,51% 30,17%

R <15000€

15000€ < 27% 3,34 € 31,51% 30,38%

R <28000€

28000€ < 38% 3,34 € 41,62% 41,34%

R <55000€

Dunque, il fenomeno che accennavamo prima si è accentuato ancora di più:

l’aliquota del terzo scaglione ha una aliquota marginale di 0,62% maggiore del quarto.

Graficamente l’andamento della detrazione si è evoluta in questo modo:

Comunque l’obiettivo che si voleva raggiungere era distribuire un p’ di reddito di più

e

el

ai lavoratori dipendenti e in effetti è stato raggiunto: quelli che hanno un reddito

imponibile di 15000€ hanno avuto un maggior guadagno dalla manovra fiscale (come

Mi

evidenziato nel grafico).

Adesso, dunque, la struttura è diventata a 3,4 scaglioni. le

Poi è subentrata la seconda modifica. Il è stato classificato come spesa ,

bonus di Renzi 3

ovvero come trasferimento monetario, non come riduzione d’imposta. Formalmente

ua

funziona in questo modo: sq

per redditi inferiori o uguali a 8145€, siccome il lavoratore non paga l’imposta, non

‣ ha alcun beneficio; Pa

per redditi superiori a 8145€ e inferiori o uguali a 24000€ allora il lavoratore avrà un

‣ bonus di 80€ mensili; di

per i redditi superiori a 24000€ e inferiori o uguali a 26000€ il bonus decresce

‣ costantemente fino ad azzerarsi; i

per i redditi superiori a 26000€ non c’è bonus.

‣ nt

Per quest’anno (2014), siccome il bonus è stato introdotto a maggio, i contribuenti

che ne possono beneficiare avranno 640€. Quindi, nel terzo caso (>24000<R<26000),

pu

dividendo 640€ per 2000€, otterremo una aliquota marginale del 32% che si somma a

Ap

quella del 31,51€: il risultato sarà che per quei redditi la effettiva sarà pari al 63,51%.

t

mg

Considerando che l’anno prossimo il bonus è stato riconfermato con le stesse modalità

di quest’anno, per vedere quale sarà l’aliquota marginale effettiva in quella stessa fascia

30

di reddito dovremmo dividere 960€ per 2000€: questo vuol dire che l’aliquota

marginale implicita sale al 48% e di conseguenza l’aliquota effettiva sarà del 79,51%!

Si poteva fare di meglio? Probabilmente si, ma se si vuol far apparire nella busta

paga con una voce separata la cifra di 80€, rimanendo sempre nel di 10 miliardi

budget

di spesa complessiva, questo è il risultato.

Inoltre, essendo stata una misura volta a ridurre il (ovvero finalizzata a

cuneo fiscale

ridurre la differenza fra quanto paga il datore di lavoro e quanto riceve in busta paga il

lavoratore) non tiene conto del reddito della famiglia: non è basata su un criterio di

sostegno familiare, ma una questione individuale che riguarda il lavoratore. Dunque del

bonus ne beneficiano anche quelle famiglie agiate in cui il reddito di un coniuge rientra

nella manovra.

Per il Prof. Paladini il sistema ottimale sarebbe quello in cui:

non ci sono detrazioni decrescenti: hanno solo l’effetto di mascherare quali sono le

• vere aliquote marginali. Sarebbe più opportuno abbassarle e renderle fisse;

snellire in generale l’IRPEF rendendola meno opaca e più equa: la base imponibile

• dell’IRPEF (che si aggira attorno agli 800 miliardi, ovvero metà del PIL) tiene conto

solo dei redditi da lavoro dipendente, redditi da pensione e un parte dei redditi

autonomi. Tutti i redditi da capitale non vengono considerati, insieme a quelli da

fabbricati (chi vuole opta per la cedolare secca). Dunque fare interventi solo su una

parte dei redditi delle famiglie per sostenere in qualche modo il loro reddito, crea

delle iniquità (ci possono essere famiglie dove c’è solo reddito da lavoro dipendente

ed altre dove ci sono solo redditi da capitale). Guardare dunque a tutti i redditi che

entrano nella famiglia. e

el

5. Gli effetti distorsivi dell’imposta progressiva Mi

Le patologie legate alla distorsione efficientistica dell’imposta progressiva sono

collegate a tre ambiti: i c.d. (non trattati

la scelta dell’unità impositiva, redditi fluttuanti

le

quest’anno) e il fiscal drag. ua

5.1. La scelta dell’unità impositiva sq

Per quale motivo l’utilità associata al tema della unità impositiva può generare delle

disfunzioni? Pa

Hp :

1

- imposta proporzionale

di

- nucleo familiare composto da due individui

i

Trattare i contribuenti individualmente o cumulativamente rispetto ai loro redditi

nt

familiari è indifferente. pu

Ap 31

Hp :

2

- imposta progressiva

- nucleo familiare composto da due individui

Essendo l’aliquota non più costante, ma una funzione crescente legata al reddito

diventa complicato stabilire a priori se è indifferente o meno trattare i contribuenti

individualmente o cumulativamente rispetto ai loro redditi familiari.

Una famiglia monoreddito in questo caso avrebbe una aliquota molto più alta

rispetto a quella applicata ad una famiglia bireddito (anche se la somma di questi è pari

a quello della prima).

Quindi possiamo tranquillamente dire che:

Dunque la progressività porta a un trattamento differenziato in relazione alla natura

dell’unità impositiva che prendiamo in considerazione. Questo potrebbe portare ad una

disincentivazione al lavoro martingale. In funzione delle tipologie dei contribuenti

possono assumere un valore importante anche la produzione di bene e servizi

domestici. Una famiglia monoreddito che ha R avrà una minore disponibilità a pagare

per avere beni o servizi domestici rispetto ad una bireddito che ha R/2 per ogni

contribuente: nella prima, l’altro contribuente avrà più tempo a disposizione per

“sbrigare le faccende di casa”. La famiglia bireddito, infatti, oltre al minor tempo a

disposizione sopporta un maggior sacrificio (in termini di penosità marginale). Per

questo motivo la capacità contributiva dovrebbe portare benefici a quest’ultima.

Hanno assunto, tra i sistemi che utilizzano l’unità impositiva individuali, sempre più

e

el

peso nel corso degli anni i meccanismi che prendono in considerazione ogni individuo

su base familiare, che essenzialmente sono: Mi

quello dello nel quale si divide il reddito totale dei due coniugi e si divide per

splitting,

‣ due e gli si applicata l’aliquota; le

quello del dove emergono dei coefficienti di ponderazione che

quoziente familiare,

‣ alterano il divisore: il divisore cresce al crescere dei soggetti a carico del nucleo

ua

familiare (es. nel caso di due coniugi e due figli il divisore è 4). In questo modo si cerca

sq

di eliminare ancor meglio l’effetto distorsivo della imposta progressiva con la

possibilità di avere una miglior fotografia di quella che è la reale capacità contributiva

Pa

della unità familiare.

N.B. Quando le due famiglie prese in considerazione non hanno figlia a carico, lo splitting e il quoziente

di

familiare, generano lo stesso onere impositivo. i

nt

pu

Ap 32

5.2. Il drenaggio fiscale

Quando c’è progressività ed inflazione, se ci sono degli strumenti automatici

negoziali di salvaguardia del potere d’acquisto del reddito in funzione del l’inflazione, si

possono creare pericolose spirali inflazionistiche: ovvero il fenomeno del drenaggio

fiscale. Hp :

1

- imposta proporzionale (t=10%)

- tasso di inflazione (π) del 10%

- c’è un meccanismo (o automatico o

di stampo negoziale) che idoneo ad

azzerare nell’anno fiscale corrente

il peso dell’inflazione

t t

0 1

R t R I R t R I

I N I N

50000€ 10% 45000 € 5000 55000 10% 49500 € 5500 €

Con l’imposta che non muta da un anno all’altro, essendoci un meccanismo di

adeguamento salariale, il potere d’acquisto del reddito netto al tempo t è uguale a

1

quello al tempo t .

0 Hp :

2

- imposta progressiva;

- tasso di inflazione (π) del 10%;

- 2 classi: 0 - 50000, t=10%; 50000 - ∞, 18%

+ e

- c’è un meccanismo (o automatico o el

di stampo negoziale) che idoneo ad

azzerare nell’anno fiscale corrente Mi

il peso dell’inflazione

t t

0 1 le

R t R I R t R I

I N I N

ua

50000€ 10% 45000 € 5000 55000 18% 45100 € 9900 €

sq

Siccome la imposta muta da un anno all’altro, nonostante che interviene un

Pa

meccanismo di adeguamento salariale (che ha l’effetto di farlo saltare di classe), il potere

d’acquisto del reddito netto al tempo è diverso (e per la precisione è minore) a quello

t

1 di

al tempo . Si creano dunque distorsioni, perché l’imposta non è più neutrale, ma gli

t

0

cagiona un scarifico maggiore. Se addirittura dovesse continuare l’inflazione, il

meccanismo genera nuovamente una decurtazione del reddito netto (a valle

i

nt

dell’adeguamento, in funzione della imposta progressiva): questo porta a spirali

inflazionistiche destabilizzanti che non sono controllabili, porta ad una crisi sistemica.

pu

Proprio per ovviare a questa patologia, si seguono due possibili rimedi:

Ap ovvero si adeguano le classi di riferimento

si indicizzano gli scaglioni o le classi,

‣ all’inflazione sulle quali si applicano le aliquote facendo:

33

Nel nostro esempio: (50000)(1+0,1)

50000+5000

55000

Questo è il nuovo limite delle classi.

cioè si lasciano inalterate le classi (o gli scaglioni) e si applica

si deflaziona il reddito,

‣ l’aliquota al R deflazionato, calcolato così:

I

Che nel nostro esempio sarebbe: e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap 34

L’impo&a sul red'to delle società (IRES)

Quando si entra nell’ambito delle singole figure impositive, ci sono alcuni elementi

che devono rimanere costanti a dispetto del tributo che si sta analizzando.

1. Le giustificazioni dell’imposta

In letteratura c’è un ricco dibattito sulle motivazioni che giustificano l’introduzione

di questa imposta, anche se tale forma impositiva non è sempre esistita (è stata

introdotta nei regimi tributari nel corso del ‘900).

Possiamo individuare almeno quattro categorie di ragionamenti sottostanti alla

giustificazione che abilita l’introduzione nell’ordinamento tributario di tale imposta.

1) Come abbiamo detto la capacità contributiva è legata alla capacità a contribuire

delle persone fisiche, quindi alla autonoma capacità a contribuire (visto che la base

impositiva è individuale) di ciascuno di noi al bene comune. In questa ottica, i fautori

del ‘principio come giustificazione dell’imposta sulle società (Ezio

della capacità contributiva’

e sostengono che la capacità contributiva viene collegata

Vanoni Celestino Arena),

alle imposte sulle società come semplicemente una specificazione ulteriore che la

soggettività di cui ci riferiamo alle persone fisiche si può applicare in termini di

autonoma capacità economica e patrimoniale anche a soggetti diverse dalle persone

fisiche. Dunque il prelievo sulle società è legittimato dall’art. 53 Cost. (“Tutti sono

tenuti a concorrere alle spese pubbliche in ragione della loro capacità contributiva. Il

e

sistema tributario è informato a criteri di progressività”). el

“Le società sono viste come unità portatrici, così come le persone fisiche, di una propria e distinta

Mi

capacità contributiva. Il fondamento economico-finanziario del tributo si basa, quindi, sulla

considerazione che la società detiene una propria forza economica diversa e maggiore della somma delle

le

forze apportate dai soci (persone fisiche). Secondo E. Vanoni, «L’imposizione delle società […] deve

essere ricondotta all’autonoma capacità dell’organismo sociale a contribuire» (L’imposta personale sul

ua

reddito e gli utili di società non distribuiti, in Studi in memoria di G. Masci, 2° vol., 1943). In linea

con questa posizione, C. Arena sottolinea come la capacità contributiva dell’organismo sociale debba

sq

essere ricondotta alla sua autonomia economica e alla sua personalità nel mondo economico (Teoria

Pa

.

generale della finanza pubblica, 1945)” 4

2) Ma se le imprese hanno una autonoma capacità contributiva, non hanno una

natura soggettiva; soggettiva nel senso che, in forza dell’art. 53 della Cost. che rende

di

vigoroso il principio della progressività (e quest’ultima è collegata in qualche modo alle

decrescenti del le decisioni delle persone giuridiche non vengono prese in

Umg R), i

funzione di una massimizzazione del utilità (legata ai gusti e alle preferenze) della

nt

società ma in funzione alla massimizzazione del profitto (tra costi e ricavi), con un

pu

atteggiamento che è molto cinico nella razionalità economica. È proprio in questo

quindi che si differenziano i sostenitori del ‘principio (o del

della controprestazione’

Ap

beneficio). sottolinea che la giustificazione dell’imposta sulle società risiede nel fatto

(?)

che la società opera all’interno di un ecosistema e dunque è influenzata da beni e

35

servizi pubblici collegati al territorio nel quale opera. In altre parole, l’imposta sulle

società dovrebbe essere ricondotta alle esternalità positive che lo Stato, attraverso

l’erogazione di beni e servizi pubblici, di cui beneficiano le imprese; benefici che

giustificano una forma di imposta-prezzo (c.d. sulle società.

benefit tax)

3) Oltre a queste due giustificazioni logiche, degna di nota è la c.d. ‘tesi cinica

dell’imposta’. riteneva che lo strumento della imposta sulle società, visto il

Cosciani

crescente fabbisogno finanziario per erogare beni e servizi pubblici e vista la sempre

nuova ricerca di risorse pubbliche, fosse l’ideale, perché: è facilmente gestibile; i soggetti

passivi sono pochi (e quindi comportano un basso costo politico in termini elettorali) e

facilmente individuabili; notoriamente chi detiene le quote delle società appartiene alle

classi più agiate della società.

4) Infine, diceva che era importante che ci fosse l’imposta sulle società

Musgrave

perché permette al decisore pubblico di potere incentivare (o disincentivare) alcuni

comparti industriali in funzione della utilità sociale (spillover positivi o negativi) che

l’impresa scaturisce. Dunque utilizzare le imposte sulle società come strumento di politica

economica.

2. Le problematiche di attuazione e la base imponibile

In termini di attuazione delle imposte sulle società, sappiamo che tale imposta è

proporzionale (non si può parlare di progressività perché non c’è l’elemento soggettivo

del sacrificio nelle perone giuridiche). Occorre dunque trovare uno strumento agevole

che permetta di procurare nuova cassa per produrre nuovi beni e servizi pubblici che

interessano alla collettività. Detto questo, però l’imposta sulle società può portare

e

lacune e problematiche di attuazione in termini efficientistici e di equità. el

Uno dei problemi più importanti, che è emerso nel momento in cui si è pensato di

Mi

introdurre tale imposta, era quello di incorrere nel fenomeno della se

doppia imposizione

si fosse applicato il tributo in modo esteso (c.d. sistema classico). Colpire con una

imposta specifica gli utili dell’impresa, ovvero sottraendo una percentuale (che nel caso

le

dell’IRES è del 17,5%) specifica del montante degli utili, comporta che lo stesso cespite

ua

che viene prodotto viene tassato due volte: in primo luogo in capo alla società e, sempre

sullo stesso flusso di ricchezza che viene distribuito ai soci, in secondo luogo in capo ai

sq

soci stessi. In realtà, a questione si poteva risolvere semplicemente in questo modo:

Pa

tassare gli utili distribuiti ai soci con l’IRPEF e quelli non distribuiti in capo alla società,

ma il processo diventava comunque complicato in termini di attuazione. Per evitare

questo meccanismo di iniquità che si veniva a creare, negli ordinamenti occidentali si è

di

sviluppato un meccanismo correttivo di temperamento del tema della doppia

imposizione tramite il ricorso ai cc.dd. Questi ultimi possono essere

sistemi integrati.

i

definiti in termini concettuali come qualsiasi tentativo che viene sviluppato dalla

nt

amministrazione pubblica per ridurre al minimo il fenomeno della doppia imposizione.

pu

Nel sistema integrativo i soci, ai quali vengono redistribuiti questi utili, godono di

crediti di imposta derivanti dal fatto che l’impresa sta pagando l’imposta sulle società: è

Ap

come se la società pagasse a titolo di acconto per i soci l’imposta dovuta. In questo caso

il sistema integrato genera che un flusso positivo per la amministrazione soltanto con

36

riferimento agli utili distribuiti, ma non a quelli non distribuiti. In quel caso si limita la

imposta sulle società unicamente agli utili non distribuiti.

L’auspicio futuro (anche a livello comunitario) è quello di arrivare ad un sistema di

imposta più omogeneo possibile sul versante delle persone giuridiche attraverso le

cedolari secche: in questo modo si evita il fenomeno della concorrenza fiscale tra gli

ordinamenti. La cedolare secca consiste in un prelievo fisso che viene applicato rispetto

ai flussi complessivi che la società distribuisce ai soci. Prevedere, però, un sistema di

cedolare secca unica a livello europeo è assai complicato.

In termini, invece, di base imponibile, nel momento in cui si va a guardare da un

punto di vista fiscale quello che è l’oggetto della tassazione dell’imposta sulle società,

bisogna avere contezza degli elementi fondamentali che costituiscono l’utile di una

impresa.

Il profitto è uguale, in primo luogo, alla differenza tra il ricavo totale (R) meno il

costo totale (C) che sopporta l’impresa nel periodo di riferimento (t). Questo primo

elemento viene definito in letteratura come (ovvero flussi correnti). A questo

cash flow

bisogna aggiungerci altri elementi di costo che servono per fare attività di impresa.

Innanzi tutto vediamo gli ammortamenti, ovvero il costo del deprezzamento del

capitale (-δK): se il capitale non viene tenuto sotto manutenzione continua e costante

perde di capacità produttiva. Una ulteriore componente riguarda gli interessi passivi

(IP), ovvero il costo del debito, quando la società fa ricorso a fonti di finanziamento

esterne all’impresa. L’utile dell’impresa dunque sarà: e

el

La base imponibile coincide con l’utile? Non del tutto. Il deprezzamento del capitale

e gli interessi passivi, nel corso degli anni, hanno avuto un trattamento di volta in volta

Mi

differenziato, in funzione della normativa tributaria collegata al trattamento fiscale di

riferimento che trattava queste voci. Una parte dell’ammontare del deprezzamento del

le

capitale è presunta dall’amministrazione fiscale e si basa su dei coefficienti dei

riconoscimento del deprezzamento che è collegata a delle tabelle ministeriali (con delle

ua

percentuali specifiche) che individuano l’ammontare preciso di somme che fiscalmente

sq

vengono riconosciute per l’ammortamento (AM). Quindi la base immobile diventa:

Pa

Inoltre, in funzione della normativa tributaria di riferimento, le amministrazioni

di

fiscali possono riconoscere una deducibilità parziale o integrale degli interessi passivi. In

ottica di distorsione delle scelte delle imprese nel momento in cui devono stabilire la

i

tecnica con cui si approvvigionano delle fonti di finanziamento: più sono alti i

nt

riconoscimenti del interessi passivi, più la convenienza al debito inizia ad essere

relativamente più conveniente rispetto al ricorso del capitale proprio. Questo fenomeno

pu

è noto in letteratura come (ovvero scudo fiscale), nel senso che il fisco modifica

tax shelter

Ap

la convenienza relativa fra ricorrere al debito piuttosto che al capitale proprio creando

un meccanismo incentivante riducendo la base imponibile su cui poi la

37

amministrazione fiscale determina l’onere impositivo. Il sovraindebitamento però

comporta che l’impresa, essendo più sovraesposta, diviene più fragile e rischia di non

ottenere nuovi finanziamenti. A questo proposito interviene l’ACE (aiuto alla crescita

economica delle imprese, o meglio incentivando le fonti

Allowance for Corporate Equity)

proprie di finanziamento facendo figurare che la somma che viene apportata

all’impresa genera un flusso economico positivo di una certa percentuale (dal 3% è stata

di volta in volta rialzata) che si può dedurre dalla base imponibile. Questo meccanismo

è escluso a tutti i settori di intermediazione finanziaria.

L’imposta che paga l’impresa dunque sarà:

(dove nel caso italiano, è del 27,5%)

t,

L’utile netto sarà invece: e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap 38

L’impo&a in're(a

1. L’importanza delle imposte indirette

L’esigenza di strutturare una o una è stata

imposta indiretta, imposta generale sugli scambi,

giustificata nel corso del tempo con l’esigenza di trovare nuove fonti di finanziamento

per i beni e i servizi pubblici. Nel corso degli anni, nei sistemi tributari occidentali,

questa imposta ha assunto gradualmente sempre maggior peso: in termini di gettito, dal

dopoguerra in poi, hanno rappresentato via via una percentuale di incidenza sempre

più elevata sul gettito complessivo che lo Stato incassa con tutte le forme del prelievo.

Tanto per renderci conto, nel 2009 le imposte indirette (e in particolare modo l’IVA)

riuscivano a determinare un gettito di 108 miliardi di euro annui (~26% del prelievo

totale), mentre l’IRPEF generava 153 miliardi di euro di entrate (~33% del prelievo

totale). È chiaro, dunque, che già solo questi due tributi rappresentano la stragrande

maggioranza, in termini di incidenza, del gettito complessivo che lo Stato incassa

annualmente.

Come nascono le imposte generali sugli scambi? Inizialmente c’erano soltanto delle

approssimazioni che tendevano a un processo, mano a mano sempre più spiccato, verso

una imposta di questo tipo: fondamentalmente erano delle accise (come imposte ad

su specifiche attività di produzione o consumo. In particolare, le accise sul sale e

valorem)

sugli alcolici (del 1868) rappresentavano le primissime imposte indirette che tassavano

la produzione e il consumo: in questo caso sono che non si

imposte indirette ad valorem e

potevano catalogare come imposte generali sugli scambi perché prendevano in

el

considerazione soltanto alcuni ambiti sui quali incidere. Mano a mano, però, con

Mi

l'acquisizione di nuove competenze, gli Stati occidentali iniziano ad introdurre nuove

imposte per garantire i nuovi beni e servizi portati dalla espansione economica (la legge

le

è esemplificativa di questo processo). Con lo scoppio delle due Guerre

di Wagner

mondiali, vediamo la implementazione di nuove imposte (che non sono ancora

ua

propriamente generali sulle vendite) finalizzate al reperimento di nuovi fondi per

sq

finanziare i conflitti.

Sarà solo nei primi gli anni Quaranta che viene formulata una imposta generale

Pa

effettiva sugli scambi che prenda in considerazione tutte le fasi di produzione: l’IGE.

Ma quella imposta non era strutturata come lo è l’IVA oggi. Tant’è che, dal 1948 in

di

poi, con il processo di integrazione comunitario (che ha caratterizzato il crearsi di un

mercato comune) ha comportato l’avvicinarsi allo strumento del prelievo delle imposte

indirette sempre più omogeneo. L’IVA è proprio dettata da questa esigenza di

i

nt

convergenza comunitaria degli ordinamenti fiscali volti, in qualche modo, a

minimizzare quelle che potevano essere le distorsioni, le inefficienze e la concorrenza

pu

fiscale che si poteva generare sotto il profilo dei diversi mercati dei Paesi della CEE.

Ap 39

2. Le giustificazioni del tributo

I principali portati normativi che giustificano l’introduzione all’interno del sistema

occidentale moderno dell’IVA sono due: il ‘principio ed il

della capacità contributiva’

‘principio della controprestazione’.

1) in un articolo intitolato “An (1955), sosteneva

Nicolas Kaldor, expenditure tax”

che, sia dal punto di vista di efficienza che in termini di equità, la forma di intervento

sui consumi rappresentava uno strumento in grado di cogliere meglio quella che era la

reale capacità contributiva degli individui(o delle famiglie, in funzione della unità

impositiva che veniva prescelta). Ovviamente, questa impostazione poco si sposa con la

imposta su una singola attività di consumo (come lo erano le prime accise),

ad valorem

perché cosa può comprendere l’amministrazione dal fatto che un individuo consumi un

determinato bene? Ovviamente la considerazione di Kaldor assume un senso logico più

pregnante laddove si prendono in considerazione tutti i consumi dell’unità impositiva

(sia essa di natura personale o familiare): è in questo che si comprende la vera capacità

a contribuire sui beni e servizi pubblici che vengono prodotti. Ma in questo caso, alcuni

studiosi (in particolare modo nel libro -

John Kenneth Galbraith, The Affluent Society

1959) ritenevano che le imposte indirette fossero per loro natura regressive. Il fatto di

ricorrere all’innalzamento delle aliquote delle imposte indirette ogni volta che si è in

difficoltà crea sicuramente un elemento di allarme sociale, perché, se il consumo di

alcuni beni e servizi (specialmente primari) è più o meno analogo, è chiaro che la spesa

pesa sul reddito complessivo di più su un soggetto che ha un reddito pari a rispetto

C R

ad uno che ha nR: (dove è una variabile)

n e

Galbraith, però, dice che la natura regressiva, in realtà, tende sempre a diminuire nelle

el

società opulenti: siccome i consumi nei Paesi occidentali sono molto simili, visto che

Mi

tutti utilizzano gli stessi beni e servizi, da un punto di vista di capacità contributiva

questa differenza tende ad assottigliarsi.

Questa comunque è una critica che si può muovere al ragionamento di Kaldor.

le

2) Altri autori dicono che nel caso della imposta indiretta non si impone un sacrificio

ua

al contribuente sul consumo presunto (ex bensì su quello effettivo. Allora l’IVA è

ante),

classificabile fra quelle imposte il cui giustificativo di base è esattamente quello abbinato

sq

alla tassa, ossia al ‘principio Questo è il processo logico che fa De

della controprestazione’. Pa

gli scambi avvengono perché c’è un contesto di ordinamento

Viti De Marco:

giuridico, di giurisdizione, di infrastrutture, di servizi pubblici (è un rapporto

di

sinallargamitico). i

3. Le diverse tipologie delle imposte indirette

nt

Le imposte generali sulle vendite si strutturano in tre modi.

pu

3.1. L’imposta monofase Ap

Nella imposta monofase si applica l’aliquota su un unico processo (o su una unica

fase) di produzione; solitamente è quella della vendita al grossista o ai consumatori

40

finali. Questo tipo di imposta, se ha degli elementi positivi (non crea una distorsione

efficientistica su come si configura la filiera produttiva, perché determina una neutralità

della configurazione industriale sottostante, ed è più facilmente gestibile dal punto di

vista amministrativo, perché il numero dei contribuenti è molto ridotto) ci sono molti

elementi disincentivanti e distorsivi. Visto che i soggetti passivi sono pochi, ovviamente,

per ottenere dei gettiti dignitosi, le aliquote devono essere molto alte e dunque incentiva

l’evasione. Inoltre, l’elemento che desta più preoccupazione è la traslazione integrale sui

consumatori.

3.2. L’imposta plurifase cumulativa (IGE)

Nella ogni operatore economico è come se pagasse una

imposta plurifase cumulativa,

imposta monofase per ogni stadio della produzione: versa esattamente all’erario un

valore complessivo che è misurato sul prezzo del bene. Questo comporta che, visto che

è cumulativa, avremo per ogni un aggravio del valore del bene e dunque un

step

aggravio impositivo sempre crescente. Questo modello, dunque, potrebbe spingere gli

operatori a concentrarsi integralmente in uno stadio della produzione per minimizzare

l’onere impositivo e dunque tornando, di fatto, alla imposta monofase. Quindi questo

comporta una distorsione efficientistica dell’ottimo grado di integrazione verticale tra

gli operatori economici: modifica l’incentivo a creare una impresa che si occupa di più

stadi della produzione piuttosto che uno stadio unico.

3.3. L’imposta plurifase non cumulativa (IVA)

Nel caso della il ragionamento è che la base a cui viene

imposta plurifase non cumulativa

commisurato il tributo, ovvero la base imponibile, è di volta in volta l’incremento di

valore che è dovuto alla capacità di ogni operatore di creare nuovo valore rispetto a

e

el

quello che è il valore dei beni nel momento in cui arrivano. Poniamo il caso, per

esempio, che una impresa acquista materie prime grezze e le trasforma in un altro bene

Mi

intermedio o un bene finale. Nel momento in cui l’operatore deve versare l’IVA sulla

sua parte di IVA a debito, calcola l’imposta non sul valore intero (che incorpora anche

le

il valore delle materie prime), ma può farlo semplicemente sull’incremento di valore che

è stato generato in quella specifica fase della produzione. ua

Ci sono due tecniche per poter attuare l’IVA: il e il

metodo base da base metodo imposta da

sq

imposta. Pa

3.3.1. Il metodo IVA base da base

Nel modello IVA la base imponibile IVA su cui si versa il tributo è uguale

base da base, di

alla differenza fra (Se) e (Pe).

sales purchase i

Perché vendita meno acquisti? Perché la impresa scorpora, dal valore delle vendite

nt

che ha ottenuto sul mercato, le componenti di costo che derivano dall’aver utilizzato un

pu

bene intermedio acquistato sul mercato. La differenza fa emergere soltanto il valore

aggiunto di quella specifica fase della produzione che l’operatore economico sta

Ap

compiendo. 41

In questo caso, ovvero nel modello base da base, l’individuazione del tributo è molto

semplice perché alla base imponibile applichiamo l’aliquota:

Si colpisce, dunque, semplicemente con una aliquota il valore aggiunto.

3.3.2. Il metodo IVA imposta da imposta

Nel caso del modello IVA (che è quello che attualmente è utilizzato

imposta da imposta

in Italia) il valore aggiunto si calcola attraverso un meccanismo di compitazione

continua fra IVA a debito ed IVA a credito. Nel momento in cui l’impresa vende i beni

e i servizi che ha prodotto, l’impresa matura una perché un privato (che

IVA a debito

acquista il bene) paga alla impresa un tributo che è obbligata a riscuoterlo e a riversarlo

nelle casse dello Stato. Dunque l’ammontare dell’IVA a debito sarà:

Però, siccome l’impresa fa attività economica, su ogni acquisto di beni e servizi

intermedi paga una aliquota ad un altro operatore economico e dunque maturerà una

IVA a credito pari a:

Dunque, nel modello imposta da imposta si crea un meccanismo di continua

compensazione fiscale: l’impresa incassa il tributo per l’erario e paga il tributo (ad un

terzo soggetto) sempre per l’erario. L’imposta che pagherà l’impresa sarà il risultato

della differenza tra il montante di IVA a debito (nel periodo fiscale di riferimento) e il

montante di IVA a credito (nel periodo fiscale di riferimento). e

el

Mi

le

ua

sq

Pa

di

i

nt

pu

Ap 42

Le politiche ' contra&o alla pove)à

1. La definizione di povertà: povertà assoluta e povertà relativa

La povertà è un concetto molto complicato, che può essere visto sotto due profili

essenziali: sotto il profilo di o sotto quello di

povertà assoluta povertà relativa.

Il concetto di povertà assoluta (Rowntree, 1901) è più statico nel tempo, perché si

misura sulla base dei consumi essenziali degli individui: fa una fotografia dei panieri che

consentono la sopravvivenza biologica degli individui. Come si può intuire, però, nei

Paesi occidentali questo non coglie appieno il fenomeno del disagio sociale collegato

alla povertà (anche se dai dati del 2013, i soggetti che sono in situazione di povertà

assoluta in Italia rappresentano il 7,9% della popolazione totale).

Per questo motivo nei Paesi occidentali si utilizza il concetto della povertà relativa,

che vede la povertà in termini più dinamici, evolutivi collegandola non soltanto a livello

individuale (alla singola persona fisica) ma al contesto culturale, sociale ed economico a

cui appartiene quel determinato individuo. Allora a quel punto il concetto di povertà

diventa più pregnante, perché non è soltanto legato alla sussistenza ma anche all’esser

cittadino: poter usufruire di quei beni o servizi che un cittadino, in una ottica

comparativa rispetto agli altri dello stessa nazione, godono (sempre nel 2013, il 12,6%

della popolazione italiana si trova in una condizione di povertà relativa). Townsend,

che è uno dei più grandi studiosi del concetto di povertà relativa, nel 1973 elaborò la

seguente definizione: “Possono essere considerati poveri quegli individui e quelle famiglie le cui

e

risorse, nel tempo, si riducono notevolmente rispetto alle risorse che sono possedute dagli individui e dalle

el

famiglie medie nella comunità in cui essi vivono”.

La povertà genera esternalità negative sulla società. Mi

le

2. Povertà e disuguaglianza

Iniziamo con il definire cos’è la disuguaglianza. La disuguaglianza rappresenta

ua

semplicemente la fotografia di come è distribuito il reddito in una nazione. Ci sono

sq

degli indicatori che ci spiegano esattamente quanto la ricchezza sia più o meno

concentrata nelle mani dei diversi redditieri di una collettività.

Pa

Avendo contezza quindi di questa diversità di natura dei due concetti di povertà

assoluta e povertà relativa, il collegamento fra povertà e disuguaglianza diventa molto

di

importante. Infatti, se si volesse strutturare un intervento pubblico volto a contrastare il

(più che del mercato) collegato alla povertà, si deve avere piena

fallimento sociale i

coscienza di quanto siano disuguali le distribuzioni delle ricchezze in quel determinato

nt

Paese. Quindi le analisi sulla disuguaglianza, o meglio il comprendere il fenomeno della

concentrazione della ricchezza fra i redditieri in una nazione, forniscono una fotografia

pu

molto più ampia in cui si riescono eventualmente anche ad individuare gli spazi per

Ap

effettuare manovre redistributive. 43

Ci sono ragioni efficientistiche, anche sottese all’intervento pubblico legato al

sostegno dell’attività volta a tamponare la povertà assoluta e relativa? Paradossalmente

le ragioni giustificative dell'intervento pubblico, nel caso della povertà assoluta e

relativa, poggia non soltanto su argomentazioni relative, ma anche su ragioni

efficientistiche. Questo perché la povertà è sintomo, e genera, esternalità negative sulla

collettività. È chiaro che, nel momento in cui un individuo non abbia un reddito di

sussistenza per vivere, il povero ha bisogno di recuperare in qualche modo risorse per

poter sopravvivere: questi soggetti sono più propensi a commettere reati.

Gli strumenti più utilizzati a livello internazionale per fotografare l’andamento e

l’evoluzione della distribuzione dei redditi in un Paese sono la curva di concentrazione di

e l’indice (ricavato sul primo).

Lorenz di Gini

2.1. La curva di concentrazione di Lorenz

Per costruire la bisogna seguire una procedura molto

curva di concentrazione di Lorenz

semplice.

Si deve costruire una tabella per studiare la relazione che intercorre tra le c.d.

con le c.d. Per farlo si

frequenze cumulate dei redditieri frequenze cumulate del reddito nazionale.

devono seguire i seguenti step:

si dividono i redditieri in classi di reddito;

1) calcoliamo la frequenza relativa dei redditieri dividendo il numero dei redditieri

2)

appartenenti ad una classe per il numero totale dei redditieri.

Questa ci indica come si ripartiscono i redditieri nelle diverse classi di reddito;

e

calcoliamo il reddito nazionale per singola classe moltiplicando il numero dei

el

3)

redditieri di ogni classe per il valore medio di reddito della rispettiva classe (ipotizzando

Mi

che il valore medio rappresentativo domina la classe); le

calcoliamo ora la frequenza relativa del reddito nazionale dividendo il numero di

4)

reddito prodotto da una classe per il reddito nazionale totale.

ua

sq

In questo modo vediamo quanto pesa percentualmente il reddito prodotto da una

Pa

classe rispetto al totale;

calcoliamo ora la frequenza cumulata dei redditieri sommando la frequenza

5) di

relativa dei redditieri di una classe con quelle precedenti.

infine calcoliamo la frequenza cumulata del reddito nazionale sommando la

6)

frequenza relativa del reddito prodotto da una classe con quelle precedenti.

i

nt

pu

Ap 44


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti esaustivi della prima parte del programma di Scienza delle Finanze, finalizzati alla preparazione per il secondo esonero (del Prof. Castaldo).

Ci tengo particolarmente al tuo commento ed alla tua valutazione di questo documento.

Ho preferito lasciare inalterate il più possibile le costruzioni delle frasi, alcune volte forse un po' contorte (come spesso succede quando si parla), per non rischiare di modificare troppo il senso complessivo, o meglio per non andare ad utilizzare termini poco appropriati al linguaggio economico.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in giurisprudenza
SSD:
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher pasQuiino di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienze delle finanze e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Castaldo Angelo.

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