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nel sistema economico quindi la curva residuale intersecherà l’asse delle x, ovvero sarà pari a 0.

Con la curva residuale abbiamo rappresentato tutte le combinazioni che rispettano potenzialmente

l’ottimo paretiano in quanto si sta producendo in maniera efficiente e il soggetto B non può opporsi

al consumo del soggetto A. Quello che ora è necessario è individuare qual è l’ottimo per il soggetto

A, questo è possibile farlo mediante il meccanismo che è già stato visto nell’ottimizzazione dell’utilità

del consumatore. L’unica differenza in questo caso è che non abbiamo un vincolo di bilancio bensì

si è sottoposti al vincolo della curva residuale che rappresenta il vincolo delle risorse disponibili,

l’ottimo in questo caso sarà dato dal punto di tangenza fra la curva di indifferenza più alta e la curva

residuale. x*

Graficamente il punto di ottimo corrisponderà al punto E in quanto il livello di utilità per A è massimo

e la situazione del soggetto B non è peggiorata, si è efficienti. Abbiamo quindi individuato il punto

di ottimo sociale e la quantità di bene pubblico da offrire che corrisponde al punto x*.

Analiticamente la condizione di Samuelson si può esprimere come una relazione tra il saggio

marginale di trasformazione e i saggi marginali di sostituzione degli agenti. Questo graficamente

corrisponde alla relazione tra la pendenza della frontiera delle possibilità produttive (ossia il tasso

con cui un sistema trasforma in maniera efficiente delle unità di X in unità di Y) cioè il saggio

marginale di trasformazione è la pendenza della curva di indifferenza cioè del saggio marginale di

sostituzione.

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Abbiamo quindi tutti gli elementi necessari per definire la condizione di ottimalità di un bene

pubblico o condizione di Samuelson: la quantità ottimale del bene pubblico è x* solo una quantità di

bene privato sarà compatibile con tale efficienza e questa va letta sulla frontiera delle possbilità

produttive ed è pari a y* (corrisponde alla quantità nel punto F). Verifichiamo qual è la relazione tra

il SMT e il SMS.

Abbiamo costruito la curva residuale come la differenza fra la frontiera delle possibilità produttive e

la curva di indifferenza del soggetto B quindi la sua pendenza sarà uguale alla differenza tra i due

Bx,y

saggi (SMT – SMS ). Ciò significa che nel punto E, essendo il punto di tangenza fra la curva

x,y

residuale e la curva di indifferenza si ha la seguente uguaglianza:

d e

a!7 − a!a = a!a

b,E b,E b,E

Questo perché nei punti di ottimo la pendenza delle due curve deve essere uguale.

Spostando il saggio marginale di sostituzione del soggetto B, si ottiene la condizione di Samuelson:

j k

fgh = fgf + fgf

i,H i,H i,H

Il Saggio Marginale di Trasformazione deve eguagliare la somma dei Saggi Marginali di

Sostituzione degli agenti che usufruiscono del bene pubblico.

Riscrivendo in questo modo la condizione di Samuelson possiamo confrontare la condizione di ottimo

in presenza di beni pubblici e la condizione di ottimo in presenza di beni privati: nella scatola di

Edgeworth si aveva l’ottimo quando il saggio marginale di trasformazione (che leggevamo sulla

curva dei contratti) era uguale al saggio marginale dei due soggetti quindi si aveva che:

j k

fgh = fgf = fgf

i,H i,H i,H

Nella condizione di ottimo per i beni pubblici si ha che il saggio marginale di trasformazione è

uguale alla somma dei due saggi marginali.

Perché i beni pubblici puri sono un fallimento del mercato? Samuelson dimostrò che un mercato

fallisce in presenza di beni pubblici perché non vale più l’uguaglianza tra i saggi marginali di

sostituzione ma vale la somma fra questi. Da un punto di vista economico, questo può essere tradotto

come la convenienza a produrre più beni pubblici che beni privati in quanto si tratta di beni non rivali

e non escludibili. Se questo non viene considerato dal singolo soggetto potrebbe portare ad un

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fallimento di mercato e l’autorità pubblica è costretta ad intervenire sapendo che la condizione di

ottimo in questi casi è diversa.

Generalizzando questa soluzione a n beni e n soggetti si ha che per individuare l’ottimo sociale il

soggetto pubblico dovrebbe sostituirsi al privato nella scelta e sommare i SMS di tutti gli agenti che

utilizzano quel bene pubblico, solo dopo averli sommati può decidere in maniera efficiente qual è la

quantità ottimale di output. Se dovesse scegliere il soggetto privato la quantità da produrre

sicuramente si avrebbe una sottoproduzione o una produzione nulla di un determinato bene.

Il problema del free rider

Alcuni sostengono che la non escludibilità potrebbe portare al fallimento di mercato in quanto se per

un bene pubblico il governo dovesse chiedere a ciascun soggetto quanto è disposto a pagare è

possibile che alcuni soggetti seppur interessati al bene rispondano 0€ e usufruiscano del bene senza

pagarlo. In altre parole in questi casi i soggetti tendono a nascondere le loro preferenze. Questo

comportamento opportunista viene definito problema dell’opportunismo o problema del free rider

ossia i soggetti sanno che possono usufruire del bene senza pagarlo e quindi nascondono le loro

preferenze.

Sappiamo però, che i beni pubblici sono anche beni non rivali e questa loro caratteristica conduce i

soggetti a richiedere la quantità che individualmente considerano ottima in maniera che possano

massimizzare la loro utilità; ovviamente questa quantità richiesta è inferiore rispetto alla reale

quantità ottima necessaria per massimizzare il benessere della collettività. Se a questo aggiungiamo

che i soggetti nascondono le loro preferenze comportandosi da free rider ossia sperano che siano altri

soggetti a pagare il servizio, seppur in seguito lo utilizzeranno per via della non escludibilità vediamo

come ci sarebbe una totale assenza di beni pubblici nel sistema economico. In questi casi interviene

l’autorità pubblica così da consentire il raggiungimento di un livello di benessere maggiore ad

esempio mediante il potere coercitivo potrebbe imporre un’imposta a tutti i cittadini.

Il dibattito sulla privatizzazione

In questi ultimi anni, si è dibattuto molto sull’opportunità di privatizzare alcuni servizi o beni prodotti

da uno Stato e di rendere pubblici alcuni servizi privati; in questo senso si parla di dibattiti sulla

privatizzazione o sulla statalizzazione. Il dibattito si è aperto negli anni ’70 /’80 e continua tutt’oggi

soprattutto nei paesi occidentali avanzati.

Quello che ci fa capire questo dibattito è che un settore pubblico può produrre anche beni privati e,

viceversa, il settore privato può offrire un bene pubblico. Una giustificazione a tutto ciò può essere

data dal fatto che in una economia che sta crescendo difficilmente si potrà trovare un soggetto privato

che abbia capitali sufficienti per finanziare le opere di pubblica utilità.

Con il tempo le cose sono molto cambiate, e le imprese pubbliche sono diventate imprese private in

quanto le prime non erano efficienti visto che i dirigenti avevano l’obiettivo di confermare la loro

posizione e quindi assumevano più dipendenti di quelli che erano realmente necessari, senza

ovviamente dimenticare le motivazioni di natura politica.

Un aspetto di questa discussione sta nella distinzione tra fornitura e produzione.

Fornitura pubblica contro fornitura privata

Nella realtà osserviamo che il settore pubblico non fornisce solo beni pubblici ma anche beni

privati, allo stesso modo un’impresa privata potrebbe fornire dei beni pubblici. Un esempio nel

caso del settore pubblico è l’assistenza sanitaria o l’edilizia pubblica, vediamo che questi sono

beni escludibili e rivali ma che vengono gestiti da imprese pubbliche mentre nel settore pubblico

vediamo ad esempio l’istruzione fornita da enti privati; perché avviene ciò?

Prima di rispondere a questa domanda vediamo la distinzione terminologica tra fornitura e

produzione: il pubblico acquista da un privato un bene e lo fornisce o senza un prezzo o con un

prezzo diverso da quello che fisserebbe un’impresa che ricordiamo ha come obiettivo il profitto;

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la produzione pubblica invece, consiste nel fatto che il pubblico acquista le risorse necessarie per

produrre un bene o fornire un determinato servizio.

La combinazione tra fornitura pubblica e privata di beni e servizi di pubblica utilità è

sostanzialmente cambiata nel tempo ed è diversa in ciascun Paese, ma qual è la corretta

combinazione?

Possiamo rispondere a questa domanda pensando al sistema economico come un unico sistema

produttivo in cui i beni pubblici e privati sono combinati insieme e quindi individuiamo chi deve

produrli, fornirli e distribuirli. Pensiamo a questi beni come degli input di un processo produttivo

necessario per produrre un certo output richiesto dalla collettività. Supponendo che la collettività

sia interessata solo al livello di output e non agli input, quale criterio bisognerà utilizzare per

determinare la quantità di ciascun input? Da quale settore devono essere forniti? Le considerazioni

necessarie per rispondere a queste domande sono molte ma limitiamoci a quelle riportate di

seguito.

Salario relativo e costi delle materie prime

Una prima considerazione che consente di motivare la scelta tra settore pubblico e settore privato

è la valutazione del costo degli input di produzione, questo significa valutare se il salario relativo

e il costo delle materie prime sono pagate diversamente a seconda se ci si trova in un settore

pubblico o in un settore privato. È ovvio che se il settore privato riesce ad acquistare ad un costo

più basso gli input si preferirà questo a quello privato (o viceversa).

Quindi se il lavoro e le materie prime sono pagati diversamente dal settore pubblico e dal settore

privato, allora, sulla base dell’efficienza, sarebbe opportuno scegliere il settore meno costoso. Il

costo dell’input sostenuto dal settore pubblico può essere diverso da quello privato se, per

esempio, i dipendenti del settore pubblico sono fortemente sindacalizzati rispetto a quelli del

settore privato.

Costi amministrativi

Nel caso di fornitura pubblica di un bene, i costi amministrativi possono essere suddivisi tra un

vasto gruppo di persone. Per esempio, invece di far perdere tempo a ogni individuo per

contrattare e organizzare la nettezza urbana, la trattativa può essere svolta da un ufficio

centralizzato che provvede per tutti. Ciò è possibile perché il pubblico può obbligare i

consumatori ad aggregarsi per usufruire del servizio in modo da minimizzare i costi.

Quando si ha un servizio che ha costi amministrativi di gestione maggiori rispetto ai costi

operativi, si giustifica la presenza di un’impresa pubblica che fornisce il bene. Vi è inoltre una

teoria sulla dimensione ottimale dell’impresa che non sempre è possibile raggiungere mediante

un’impresa privata, si creano quindi i bacini ossia l’aggregazione di più utenti per raggiungere

questa dimensione che minimizza i costi amministrativi.

In generale possiamo dire che più vasta è la collettività, maggiore è il vantaggio derivante dalla

suddivisione dei costi, ossia dall'aggregazione unica.

Diversità di gusti

Ad esempio, le donne che lavorano fuori di casa e hanno figli sviluppano opinioni diverse circa

l’istruzione dei figli rispetto alle casalinghe e alle donne che non hanno figli; ovviamente, le

prime preferiscono investire maggiormente nell’istruzione rispetto alle seconde. Lo stesso

discorso potrebbe essere fatto con riferimento alla sicurezza: coloro che tengono i gioielli in casa

attribuiscono alla sicurezza un valore più alto rispetto a chi non ha gioielli o li conserva in banca.

Quanto più c’è differenza tra i gusti e le preferenze tanto più è preferibile utilizzare una fornitura

privata in quanto lo si considera più efficiente questo perché il pubblico è meno attento alle

esigenze del cliente. Dire che per la diversità delle preferenze, esistono più imprese private che

pubbliche non significa privatizzare in quanto è possibile che l’autorità pubblica distribuisca un

sussidio necessario per accedere ad un servizio offerto da un privato. Questa diversità va

confrontata con i costi amministrativi.

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Problemi distributivi-equitativi

Un’interpretazione possibile del concetto di equità, sostenuta dal premio Nobel James Tobin

(1970), richiede che alcuni beni economici siano disponibili per tutti.

La giustificazione reale dell’esistenza di imprese che producono e forniscono beni pubblici non

è ricollegata al fatto che l’impresa privata non risolve il problema di Samuelson ma, secondo

Tobin, è ricollegata a problemi di natura distributiva: determinati beni e servizi devono essere

pubblici perché il pubblico è l’unico che ci garantisce che le scelte effettuate dall’impresa non

siano volte al profitto piuttosto si vincola il manager ad effettuare delle scelte sotto il vincolo di

costi in maniera che si crei benessere per la collettività, indipendentemente dal reddito dei

soggetti.

Produzione pubblica contro produzione privata

Quindi abbiamo capito che alcuni servizi debbano essere necessariamente forniti dal pubblico (ad

esempio l’istruzione e la sanità) ma non è ancora chiaro chi debba produrli. L’elemento

fondamentale sta nella differenza di incentivi che hanno i singoli operatori dell’impresa: si sostiene

che i dipendenti del settore pubblico, diversamente da quelli privati, non avendo come obiettivo la

massimizzazione del profitto né temendo il fallimento, non abbiano alcun incentivo a tenere sotto

controllo l’attività della loro impresa. Quindi il manager di un’impresa pubblica svolge il suo

operato con l’intento di mantenere la sua posizione. Per trasformare gli incentivi dei manager

pubblici simili a quelli dei privati si potrebbe privatizzare l’impresa pubblica rendendola una

società operazioni dove però il maggior azionista resta sempre lo Stato; questo meccanismo è

facilmente applicabile al settore energetico e dei trasporti ma non a quello delle imprese sanitarie

o dell’istruzione.

Esiste quindi un dibattito tra chi sostiene la privatizzazione e chi la statalizzazione, questi ultimi

infatti sostengono che non ci sono prove sufficienti per dimostrare che l’impresa pubblica è meno

efficiente e più costosa di quella privata. Un aspetto che rende realmente difficile il confronto è la

qualità dei servizi forniti, infatti chi sostiene la statalizzazione pensa che l’impresa privata offra

dei prodotti di scarsa qualità e quindi è più efficiente. In realtà il pubblico poiché è pagato in base

alla performance ha un interesse diretto nel non ridurre la qualità dei servizi quindi ridurrà i costi

bloccando il turn over (ossia lo stesso servizio offerto da meno dipendenti) e ridurrà gli

stanziamenti per la costruzione e manutenzione di impianti e strutture.

Il caso dell’istruzione

Per capire meglio il dibattito su fornitura e produzione pubblica e privata concentriamoci su un

servizio in particolare: l’istruzione. Perché lo Stato interviene in maniera così massiccia nella

fornitura dell’istruzione invece di lasciarla al mercato?

Se è vero che i mercati non forniscono i beni pubblici in modo efficiente, l’istruzione è però un

bene privato (escludibile e rivale, perché tanto vale il titolo di studio quanto minore e il numero

di soggetti che lo possiedono) che migliora il benessere degli studenti aumentando la loro capacità

di guadagnarsi da vivere in futuro. Possiamo quindi dire che l’istruzione è un bene privato offerto

da un’impresa pubblica.

Argomentazioni di efficienza

• La prima argomentazione che è necessario trattare è l’esternalità positiva: il pubblico è

interessato all’istruzione non solo perché il singolo individuo potrebbe beneficiare di questo

ma anche perché nella collettività in generale grazie a questo servizio potrebbero esserci più

conoscenze. L’istruzione diventa quindi un fattore rilevante per la creazione di capitale umano

che è un input fondamentale nei sistemi economici contemporanei quindi di conseguenza le

imprese dispongono di manodopera istruita. Se la formazione dei lavoratori dovesse essere

lasciata alle sole imprese, il servizio diventerebbe non escludibile (in quanto si limiterebbe la

possibilità ad un lavoratore di cambiare posto di lavoro dopo essere stato istruito e formato)

per cui ne verrebbe fornito un livello inferiore rispetto a quello efficiente.

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Esiste quindi una componente positiva quale i benefici che derivano per la collettività che

sostiene dei costi per questo, pertanto i costi per il singolo individuo si riduce perché la

collettività ne trae un beneficio.

Argomentazioni di equità

• Essendo l’istruzione uno dei fattori fondamentali di mobilità sociale, è necessario che questo

servizio sia reso disponibile a tutti i cittadini questo perché sappiamo che l’equità è collegata

all’eguaglianza nella distribuzione di alcuni beni. Questo significa che uno studente che non

ha la disponibilità economica per continuare gli studi ma è meritevole, può ugualmente

conseguire un titolo di studio grazie al servizio pubblico: questo diritto è garantito dalla

Costituzione.

L’ottenere un titolo di studio di livelli elevati rappresenta una caratteristica fondamentale per

la mobilità sociale in quanto consente di posizionarsi ad un livello più elevato sulla scala

gerarchica sociale quindi il peso che un soggetto ha sulla collettività non è più collegato al

suo reddito ma alle sue reali capacità.

Considerando che l’istruzione pubblica è giusta, perché essa è collegata alle disponibilità

economiche di un soggetto? Perché lo Stato non offre un sussidio alle famiglie per far studiare

i figli in scuole private?

Se l’istruzione può essere considerata un bene pubblico, anche se non puro, è logico che lo

Stato la sovvenzioni, ma se la scuola elementare e secondaria è gratuita (ossia finanziata dai

contribuenti) e obbligatoria si è andati oltre la sovvenzione. Cosa rende così speciale

l’istruzione da indurre lo Stato non solo a fornirla ma anche a produrla? Qualunque sia il

motivo per fornire scuole pubbliche gratuite, l’aspetto da notare, dal punto di vista della teoria

economica, è che questo sistema non induce necessariamente gli individui a consumare più

scolarizzazione di quanto farebbero in un mercato privato grazie al sussidio da parte dello

Stato. Se quindi l’idea è quella di offrire un servizio gratuito per aumentare il livello di capitale

umane, ossia l’istruzione della collettività, lo strumento della fornitura pubblica di istruzione

è sbagliata in quanto non è possibile determinare quale tra servizio pubblico e servizio privato

offre di più. Questa affermazione si spiega con il seguente grafico:

Una famiglia sceglie di allocare il reddito tra due beni: l’istruzione e gli altri beni. Rappresentiamo il

vincolo di bilancio e la curva di indifferenza, avremo la quantità ottimale di istruzione nel punto e e

0

di conseguenza la quantità consumata degli altri beni c . Ipotizziamo un modello di scuola gratuita,

0

ossia lo Stato garantisce ad ogni famiglia una quantità di istruzione pari a e ; così facendo la quantità

p

ottimale degli altri beni diventa A. La quantità offerta dallo Stato però è inferiore rispetto a quella

che la famiglia richiedeva, quindi si sta garantendo un livello minimo di istruzione. In altre parole

non c’è una relazione diretta tra fornitura pubblica e livello di istruzione fornito, infatti molti pensano

che se si rendesse più selettiva (dal punto di vista della severità e del costo) le iscrizioni all’università

queste aumenterebbero in quanto il titolo varrebbe di più.

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La domanda più importante in questo ambito è se all’aumentare della spesa la qualità dell’istruzione

migliora. Se ciò che ci sta a cuore sono i risultati scolastici degli studenti e non la spesa per l’istruzione

in sé, è necessario conoscere la relazione tra gli input acquistati e la quantità di istruzione prodotta. I

tentativi di misurare questa relazione, andando a quantificare il livello di utilizzo degli input si sono

scontrati con enormi difficoltà tra le quali la maggiore è stata quella relativa alla misurazione

dell’output “istruzione”.

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30 Ottobre 2015/13 Novembre 2015 – Lezione 4-5

CAPITOLO 4

Le esternalità

Si ha un’esternalità quando l’attività di un soggetto economico influisce direttamente sul benessere

di un altro soggetto, cioè senza che questa interazione tra i soggetti passi attraverso il meccanismo

dei prezzi. Quando questo si verifica stiamo violando il primo teorema dell’economica del benessere

e di conseguenza stiamo creando una situazione inefficiente che non condurrà all’ottimo paretiano;

quando questo si verifica si richiede l’intervento pubblico.

L’effetto delle esternalità può avere due conseguenze a seconda se si parla di esternalità positive o

negative: il benessere dell’individuo si ridurrà se l’esternalità è negativa ma potrebbe aumentare se

l’esternalità è positiva. Oltre che per la loro natura possiamo anche distinguerle in base a chi le

produce e quindi se sono prodotte dai consumatori (Esternalità nel consumo) o dai produttori

(Esternalità nella produzione).

I beni pubblici possono essere considerati un tipo particolare di esternalità. Più precisamente, quando

il consumo da parte di un individuo crea un’esternalità positiva su tutti gli altri consumatori,

l’esternalità positiva ha le caratteristiche di un bene pubblico puro, nel senso che è un effetto non

escludibile e non rivale. Questa differenza ha reso possibile la distinzione tra le due definizioni del

primo teorema dell’economia del benessere

Benché le esternalità positive e i beni pubblici siano molto simili dal punto di vista formale, in pratica

tenerli distinti è utile.

Sono pochissimi gli atti di produzione e di consumo che provocano un’esternalità, noi esamineremo

solo quelle di ingente rilevanza per la comunità.

L’inquinamento è l’esempio classico di esternalità negativa nel consumo e nella produzione che

richiede necessariamente l’intervento pubblico.

Esternalità nel consumo

Si parla di esternalità nel consumo quando il consumo di un individuo influisce direttamente

sull’utilità di un altro agente, o positivamente o negativamente; quest’ultima distinzione dipende se

si sta parlando di esternalità negativa o positiva.

Si avrà esternalità negativa quando il consumo di un bene da parte di un individuo causa la perdita di

utilità di un altro soggetto (esempio la musica ad alto volume); si avrà un’esternalità positiva quando

il consumo di un bene incrementerà l’utilità di un altro agente (esempio i giardini privati che danno

piacere a coloro che passeggiano per strada).

Analizziamo una esternalità negativa: consideriamo il caso in cui sono presenti due agenti, un giovane

ed una anziana che vivono uno vicino l’altro. Al giovane piace ascoltare la musica ad alto volume

mentre la signora anziana adora il silenzio, ciò significa che per il primo l’utilità aumenta

all’aumentare del volume della musica per la seconda l’utilità aumenta quando aumenta il silenzio.

La musica ad alto volume rappresenta quindi una esternalità negativa per la signora anziana.

Rappresentiamo graficamente questa situazione mediante la scatola di Edgeworth: in presenza di

esternalità la scelta è diversa dal punto di ottimo paretiano quindi il mercato tende a fallire e, in virtù

del primo teorema dell’economia del benessere, si richiede l’intervento pubblico. Ma come dovrà

essere questo intervento pubblico? Restringiamo l’attenzione solo su due beni: la musica e i soldi; la

musica è un bene solo per il giovane ma è un male per l’anziano mentre i soldi sono un bene per

entrambi. Le curve di indifferenza dei due soggetti avranno quindi concavità inverse l’una rispetto

all’altra.

Consideriamo il caso del giovane.

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Sia la musica che i soldi sono un bene quindi esprimiamo le sue preferenze mediante una famiglia di

curve di indifferenza.

Si noti che le curve disegnate diventano verticali quanto il volume della musica raggiunge un livello

pari a 100 che rappresenta il limite massimo per il giovane, questo è stato ipotizzato in quanto per

costruire la scatola di Edgeworth è necessario avere delle misure massime.

Consideriamo ora le preferenze della signora anziana. Sappiamo che la musica ad un alto volume è

un male in quanto preferisce il silenzio e la tranquillità; rappresentiamo anche per questo agente una

mappa di curve di indifferenza.

In questo grafico la scelta è tra denaro e pace e tranquillità, se si inserisse “volume della musica” le

curve di indifferenza cambierebbero in quanto più il volume aumenta più si abbassa l’utilità. Anche

in questo caso sono stati considerati dei valori massimi e minimi per semplificare la costruzione della

scatola di Edgeworth.

Riportiamo queste mappe di curve di indifferenza nella scatola di Edgeworth considerando però il

volume della musica quindi in questo caso dobbiamo tener presente che più è alto il volume della

musica più si riduce la pace e la tranquillità preferite dalla signora anziana (le sue curve di indifferenza

avranno una concavità inversa).

Qual è la combinazione dei due beni che soddisfa la condizione di massima efficienza e quindi

massimizza il benessere di entrambi i soggetti? Come abbiamo visto nella prima lezione questo si ha

quando le due curve d’ indifferenza sono tangenti quindi sono tutti i punti della curva dei contratti.

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Ma cosa cambia quando si scambiano dei beni in presenza di esternalità? Quali sono i nuovi equilibri

degli agenti? Consideriamo il caso in cui si sta operando in regime di concorrenza perfetta, quindi i

due agenti sono price-taker, e consideriamo il prezzo quello con cui il giovane acquista il diritto di

poter ascoltare la musica a tutto volume senza rispettare le scelte dei vicini o viceversa il prezzo che

la signora anziana richiede (e ottiene) dal giovane affinché questo possa ascoltare la musica. Si tratta

quindi di una contrattazione mediante la quale si stabilisce chi dovrà pagare, la soluzione finale

dipende dalla dotazione iniziale.

Assumiamo che i due soggetti abbiano una dotazione iniziale di 100 unità monetarie, la soluzione

finale dipenderà dall’attribuzione del diritto alla tranquillità o del diritto di ascoltare la musica ad alto

volume. Nel nostro codice civile esiste un divieto di immissioni, ossia di esternalità negative, o meglio

si stabilisce una soglia massima, chi la supera è tenuto a pagare. Quali possibilità si hanno?

Ipotizziamo nel primo caso che la società lasci al giovane il diritto di ascoltare la musica ad alto

volume, in questo caso sarà l’anziana che dovrà convincere il giovane ad abbassare il volume

mediante un incentivo monetario; potremmo però anche ipotizzare che la società non conceda questo

diritto al giovane. Nella realtà troveremo delle soglie minime e massime ma nel nostro esempio

consideriamo solo i casi estremi.

Consideriamo il primo caso limite, ossia il giovane può ascoltare la musica al volume che desidera.

Data una dotazione iniziale di 100 unità monetarie, la sua scelta ottima iniziale è il punto E. La signora

anziana vorrebbe migliorare la sua condizione mediante il mercato quindi preferisce ridurre la sua

dotazione monetaria e offrire un incentivo al giovane per fargli abbassare il volume. Ipotizziamo

quindi che gli ceda 20 unità monetarie in maniera che il volume della musica sia pari a 70, così

facendo la dotazione di moneta dell’anziana sarà 80 mentre quella del giovane sarà 120.

Graficamente rappresentiamo il vincolo di bilancio e ricerchiamo la situazione ottimale, che

corrisponde al punto X, poiché la curva offre un livello di utilità maggiore rispetto al punto E si avrà

che X è un ottimo paretiano.

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Vediamo cosa accade nel caso opposto ossia quando la società garantisce il diritto alla tranquillità

rispettando le scelte dell’anziano. La dotazione iniziale in questo caso è il punto F. In questo caso

sarà il giovane ad offrire una certa quantità di denaro all’anziana affichè possa ascoltare la musica ad

un volume più alto; dopo aver determinato il prezzo, rappresentiamo il vincolo di bilancio e troviamo

il nuovo punto ottimale ossia il punto Y.

Sia il punto X che il punto Y rappresentano delle soluzioni ottimali dal punto di vista paretiano ma

rappresentano delle situazioni differenti: nel punto X il giovane aveva maggior utilità, nel punto Y la

situazione si è capovolta. In altri termini, i due punti dal punto di vista dell’efficienza sono uguali ma

differiscono dal punto di vista distributivo; avremo quindi una soluzione differente a seconda se la

legge preferirà un soggetto o l’altro.

Partiamo da una condizione non ottimale, E o F, e cerchiamo mediante lo scambio decentrato di

raggiungere la situazione efficiente; in cosa consiste l’intervento pubblico? Ipotizziamo che esista un

diritto assegnato ad un certo soggetto X, grazie a questo diritto il mercato può raggiungere in maniera

decentrata l’equilibrio ottimale. È ovvio quindi che un mercato in cui è presente un’esternalità tenderà

al fallimento ma grazie all’intervento dell’autorità pubblica che fissa l’attribuzione di un diritto si può

risolvere questa situazione di inefficienza. A seconda del soggetto a cui è attribuito il diritto avremo

più soluzioni ottimale comprese fra i punti X e Y, ossia situazioni efficienti ma non eque.

Tutto quello che ora è stato visto mediante un esempio è riassunto nel Teorema di Coase.

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Esternalità nella produzione

Ripetiamo tutto quello che abbiamo visto fin ora per le esternalità nel consumo per le esternalità nella

produzione, sottolineando che in questo caso si parlerà di imprese e produzione.

Si hanno esternalità nella produzione quanto la produzione di un determinato bene o servizio da

parte di un’impresa influisce direttamente sulla produzione di un’altra. Anche in questo caso

dobbiamo distinguerle in positive quando favoriscono l’altro agente e negative quando invece lo

danneggiano; l’esempio tipico di esternalità negativa nella produzione, come già è stato detto, è

l’inquinamento. Ci possono essere delle esternalità negative nella produzione che influiscono non

sulla produzione di altre imprese ma sul consumo.

Consideriamo due imprese entrambe situate vicino al mare, la prima produce acciaio ed inquina

(Alberto) la seconda è un’impresa di pescatori (Lisa). L’impresa di Alberto, quindi, inquina e

danneggia Lisa in quanto inquinando il mare crea una esternalità negativa per l’impresa di pescatori.

Rappresentiamo le preferenze che hanno queste due imprese rispetto ad un fattore utilizzato nella

produzione, il lavoro, e l’inquinamento utilizzando una famiglia di isoquanti.

L’inquinamento è considerato un bene complementare della produzione in quanto non si può produrre

senza inquinare: per ridurre l’inquinamento sarebbe necessario produrre meno quantità di acciaio

quindi fissiamo il limite minimo (0 = produzione nulla) e un limite massimo (100 = produzione

massima). La dotazione iniziale di entrambe le imprese è pari a 100 unità monetarie.

Costruiamo la scatola di Edgeworth e cerchiamo i punti in cui gli isoquanti delle due imprese

diventano tangenti in maniera da poter individuare le condizioni di efficienza e congiungiamoli

mediante la curva dei contratti. In base alla decisione dell’autorità pubblica in merito all’assegnazione

del diritto: se ritiene più importante la produzione di acciaio assegnerà il diritto di inquinare ad

Alberto, se ritiene importante che l’acqua sia pulita il diritto a non inquinare andrà a Lisa.

Iniziamo con il considerare il caso in cui questo diritto venga riconosciuto ad Alberto. La dotazione

iniziale è rappresentata dal punto E. Per poter raggiungere una situazione efficiente, essendo entrambe

le imprese price taker sarà necessario lo scambio: Lisa è disposta a cedere alcune risorse necessarie

per la produzione affinché Alberto riduca l’inquinamento. Se ciò accade il mercato raggiungerà il

punto X.

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Nella situazione opposta, sarà Alberto a dover “pagare” qualcosa a Lisa affinché questa accetti

l’inquinamento e graficamente si passerà dal punto F (dotazione iniziale in cui l’inquinamento è pari

a 0) al punto Y.

Come è stato visto precedentemente, sia la soluzione X che Y rappresentano delle soluzioni Pareto

ottimali che è possibile raggiungere mediante lo scambio fra gli agenti. È possibile spostarsi da un

punto ad un altro a seconda del soggetto a cui è assegnato il diritto.

Analisi grafica

Una rappresentazione diversa del problema delle esternalità ma sicuramente più operativa in quanto

non solo descrive gli effetti ma indica anche come risolverli, è la seguente.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 70

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Indichiamo sull’asse delle x la quantità di acciaio prodotta in un anno mentre sull’asse verticale

indichiamo il prezzo. Rappresentiamo una curva decrescente che rappresenta il beneficio marginale

che ha l’impresa nel produrre acciaio(MB), il costo marginale di produzione che corrisponde al costo

sostenuto per comprare gli input (MPC).

La produzione di acciaio produce inquinamento e comporta un danno all’impresa di Lisa, questo

rappresentato dalla curva MD che cresce all’aumentare dei livelli di quantità prodotta in quanto si

suppone che più produci più inquini.

Se Alberto intende massimizzare i suoi profitti dovrà produrre una quantità di output per le quali il

beneficio marginale supera il costo marginale privato (tutti i livelli di output per cui MB supera MPC),

in altre parole produrrà fino alla quantità Q . Se guardiamo il tutto in un’ottica sociale, l’impresa di

1

Alberto dovrebbe produrre un output fin quando la curva del beneficio marginale supera quella del

costo marginale sociale (MSC). Il costo marginale sociale è dato dalla somma fra gli input acquistati

da Alberto il cui valore è rappresentato dal costo marginale privato e il danno marginale inflitto a

Lisa; dal punto di vista grafico la curva MSC è data dalla somma delle pendenze delle curve MPC e

MD. L’efficienza sociale richiede che l’output prodotto non superi Q*.

Abbiamo visto che i mercati privati, non considerando le esternalità, producono una quantità

maggiore rispetto alla quantità efficiente socialmente. La differenza fra le due quantità ci offre una

misura del beneficio che si ricava riducendo la quantità.

Quando l’output si riduce Alberto vede diminuire i suoi profitti che corrisponde alla differenza fra il

beneficio marginale nel punto in cui si produce Q* e i costi marginali privati in quel punto

(graficamente è la differenza fra le curve MB e MPC) ossia l’area dcg. Allo stesso tempo, però, Lisa

guadagna un beneficio in quanto per una unità in meno prodotta di acciaio l’inquinamento si riduce;

l’importo che guadagna è pari al danno marginale connesso (graficamente è uguale alla distanza

verticale tra MD e l’asse orizzontale, ossia l’area abfe). Si ricordi però che la curva MSC è data dalla

somma fra il costo marginale privato e il danno marginale da questa possiamo ricavare che la

differenza fra costo marginale privato e costo marginale sociale è pari al danno marginale, quindi

l’area abfe corrisponde all’area cdhg. Se la collettività considera l’unità di guadagno sottratta ad

Alberto equivalente all’unità di guadagno per Lisa, lo spostamento da Q e Q* determina un guadagno

1

netto per la società pari alla differenza fra l’area cdhg e l’area dcg, cioè dhg. Quest’area rappresenta

il beneficio netto per la collettività.

Dalle situazioni che sono state rappresentate graficamente emergono diverse implicazioni a questo

modello:

1. In presenza di esternalità, i mercati privati non producono un output socialmente efficiente

quindi è necessario che intervenga l’autorità pubblica attribuendo un diritto di proprietà che

crei un presupposto per lo scambio.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 71

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2. Con il modello appena visto è stato possibile non solo dimostrare che per ottenere l’efficienza

bisogna passare da Q a Q* bensì ci ha permesso anche di calcolare qual è il beneficio netto

1

che si ricava con questa diminuzione dell’output. Se l’area dghc fosse stata più ampia,

l’intervento pubblico sarebbe stato giustificato.

3. Un inquinamento pari a zero non è socialmente desiderabile, in quanto se lo annulliamo la

produzione di acciaio sarebbe nulla, quindi bisogna individuare il giusto grado di

inquinamento compatibile sia al giusto profitto dell’impresa, sia al danno che si arreca agli

altri soggetti.

4. Raggiungere l’equilibrio Q* non è sempre facile e non basta attribuire il diritto ad un soggetto

e lasciare che il mercato funzioni da solo. La situazione si complica quando da un’analisi

positiva si passa ad un’analisi normativa.

La correzione delle esternalità

Per semplicità distinguiamo tre tipi di intervento necessari per condurre un mercato inefficiente ad

uno efficiente in presenza di esternalità.

Soluzioni private: il teorema di Coase, le fusioni

• Soluzioni pubbliche: l’imposta piguviana, il sussidio piguviano

• Soluzioni pubbliche in caso di attività inquinanti: le imposte sulle emissioni, i sistemi cap

• and trade, le norme di tipo command and control.

La correzione delle esternalità: soluzioni private

v Diritti di proprietà e teorema di Coase

Se i diritti sono chiaramente definiti, lo scambio competitivo ci può condurre ad un risultato

efficiente ma il risultato finale è fortemente condizionato dall’assegnazione del diritto. Un

esempio in cui è applicato questo teorema è il protocollo di Kyoto: si scambiano il diritto a

inquinare in maniera che l’inquinamento è sempre lo stesso ma, un Paese può scambiare

questo diritto vendendolo agli altri paesi?

Vediamo cosa accade graficamente con questo teorema:

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 72

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Riprendendo l’esempio precedente, supponiamo che il diritto di proprietà dell’acqua sia stato

affidato ad Alberto e che ai due agenti non costi nulla negoziare fra di loro. Come è possibile

che le due parti trovino un accordo per ridurre la quantità Q ? Alberto per ridurre

1

l’inquinamento rinuncerà ad una parte dell’output solo se riceve in cambio una somma di

denaro pari al profitto che potrebbe ottenere se producesse quelle unità in più (MB-MPC).

Lisa è disposta a pagare Alberto purché la somma non superi il valore del danno marginale

che quella unità le produce (MD). L’accordo sarà concluso se il valore del danno marginale è

superiore rispetto a quello del profitto marginale (MD>MB-MPC). Nel grafico, in

corrispondenza della quantità Q la relazione è rispettata quindi è possibile raggiungere un

1

accordo.

Generalizzando questa situazione si verifica per tutte le quantità superiori a Q*, mentre per le

quantità inferiori il danno è minore del profitto marginale. In mancanza di altre informazioni

non è possibile determinare quanto effettivamente Lisa dovrà pagare Alberto,

indipendentemente da questo la quantità prodotta sarà Q*.

In conclusione, l’allocazione efficiente verrà raggiunta indipendentemente da chi detiene il

diritto di proprietà a patto che però la risorsa appartenga a qualcuno. Questa tesi prende il

nome di Teorema di Coase ed implica che se qualcuno detiene il diritto di proprietà, non è

necessario alcun intervento pubblico. Perché questo teorema sia applicabile è necessario che

i costi della contrattazione non siano molto alti tanto da scoraggiare le parti e i proprietari

delle risorse devono poter identificare i danni e prevenirli legalmente.

Questo teorema vale solo nei casi in cui gli individui coinvolti sono pochi e le fonti di

esternalità sono ben definite, naturalmente determinare chi detiene il diritto di proprietà avrà

conseguenze rilevanti sul reddito. Quando queste caratteristiche non sono rispettate, non è

conveniente applicare il Teorema di Coase .

Fusioni

v Un modo per affrontare le esternalità è quello di internalizzarle fondendo le imprese coinvolte.

Così facendo si obbliga l’impresa che crea l’inquinamento a sostenere i costi di questo in

quanto fondendosi con l’impresa inquinata scarica su sé stessa i costi quindi, in altre parole si

evita che la società che fa profitto con le esternalità si deresponsalizza.

Ipotizziamo la presenza di sole due imprese, una che inquina (Alberto) e una inquinata (Lisa):

se Alberto tenesse conto dei danni inferti al patrimonio ittico sfruttato da Lisa, sarebbe

possibile ottenere un guadagno netto (Figura 6.2).

In altri termini, se Alberto e Lisa coordinassero le loro attività, il profitto ricavato dalla

comune impresa sarebbe più elevato della somma dei profitti ottenuti singolarmente.

Il mercato fornisce dunque un notevole incentivo alla fusione delle due imprese. Una volta

avvenuta la fusione, chi gestisce l’impresa terrebbe conto, nel decidere quanto produrre e che

input utilizzare, di tutti i costi.

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La correzione delle esternalità: soluzioni pubbliche

v Imposte à la Pigou

Un’alternativa alle precedenti soluzioni è quella ideata dall’economista britannico Pigou

secondo il quale bisognerebbe far pagare un’imposta a chi inquina che compensi il basso costi

degli input, principale causa dell’inefficienza dell’impresa che inquina; attraverso il gettito

l’impresa fornirà un sussidio all’impresa danneggiata. Nel nostro esempio la prima impresa è

quella di Alberto mentre chi riceve il sussidio è Lisa.

Si tratta di una operazione molto rischiosa in quanto l’autorità pubblica potrebbe fissare un

prezzo sbagliato e che conduce ad un fallimento pubblico, il quale va poi aggiunto al già

presente fallimento di mercato per via dell’esternalità.

In altri termini, l’imposta pigouviana è un’imposta che grava su ogni unità prodotta da chi

produce una esternalità negativa, il valore è pari al danno marginale che provoca in

corrispondenza dell’output efficiente. Nel grafico l’imposta sarà pari al cd; Alberto dovrà

quindi pagare per ogni unità di output, gli input necessari per la produzione e l’imposta quindi

i suoi costi marginali saranno dati dalla somma di questi due. Graficamente corrisponderà alla

somma verticale tra MPC e cd.

Data la nuova curva dei costi marginali, il profitto di Alberto si massimizzerà non più quando

MPC e MB si intersecano ma, nel punto in cui la curva MPC+cd e MB si intersecano, ossia

in corrispondenza della quantità Q*. Si raggiungerà questo punto di ottimo sociale lasciando

che l’impresa operi liberamente nel mercato ma costringendola a pagare un’imposta.

L’imposta determinerà un gettito pari a cd per ogni quantità prodotta ossia OQ* che

corrisponde alla quantità id, ovvero sarà pari all’area del rettangolo ijcd.

Per poter applicare un’imposta pigouviana è necessario che sia noto chi provoca l’esternalità

e in che misura, ma sappiamo che in molti casi rispondere a queste domande è veramente

difficile.

Sussidi à la Pigou

v Supponiamo che il numero di imprese inquinanti sia fisso e che lo Stato decida di intervenire

per aumentare il volume di efficienza ma invece di imporre un’imposta decide di distribuire

un sussidio per evitare che queste continuino ad inquinare.

Ipotizziamo che lo Stato decida di pagare ad Alberto un sussidio pari a cd per ogni unità di

output non prodotta. Il beneficio marginale di Alberto in corrispondenza di Q è l’ordinata di

1

questo punto rispetto alla curva del beneficio marginale, ovvero la distanza tra g ed e. Il costo

marginale è pari alla somma che Alberto paga per acquistare gli input più il sussidio offerto

dallo Stato cd a cui rinuncia effettuando la produzione, quindi ancora una volta la nuova curva

dei costi marginali è uguale alla somma tra MPC e cd. Alberto deciderà di accettare il sussidio

solo nel caso in cui questo è maggiore rispetto al profitto che avrebbe ricavato producendo

quelle unità di output in più.

Il costo marginale per la quantità Q è pari ek (ossia eg+gk) quindi supera il beneficio

1

marginale eh, in questo caso ad Alberto conviene rinunciare alla produzione ed accettare il

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 74

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sussidio. In generale, accetterà il sussidio per tutte le quantità a destra di Q* mentre rinuncerà

a questo a sinistra di Q*.

Dal punto di vista della distribuzione, il sussidio e l’imposta mostrano notevoli differenze:

non pagando un’imposta ma ricevendo un sussidio per ogni unità non prodotta Alberto

guadagnerà un valore pari all’area dfhc.

Così come per le imposte anche il sussidio presenta alcuni problemi: si è supposto che il

numero di imprese fosse fisso perché in realtà sapendo che il governo concede un sussidio

alle imprese che inquinano in quel determinato territorio è possibile che più imprese nel lungo

periodo si posizionino lì ed inizino ad inquinare. In secondo luogo, non dobbiamo dimenticare

che i sussidi devono essere finanziati dalle imposte.

La correzione delle esternalità: Soluzioni pubbliche in caso di attività inquinanti

v Imposta sulle emissioni

Se è pur vero che le imposte pigouviane consentono di ridurre l’inquinamento in quanto

incentivano l’impresa inquinante a ridurre la produzione, in realtà queste soluzioni non

spingono queste ad individuare nuove tecnologie che riducano le emissioni. Infatti se queste

imposte fossero applicate, perché Alberto dovrebbe introdurre tecnologie per ridurre le

emissioni per ogni unità prodotta se il valore dell’imposta da pagare non cambia? Un modo

per affrontare questo problema è l’introduzione di imposte che non vengono calcolate sulla

non produzione di output ma sulla riduzione di una unità di emissione, da qui il nome imposta

sulle emissioni.

In questo caso, sul grafico non sarà riportata la quantità di output prodotta ma la riduzione

dell’inquinamento.

La curva MSB rappresenta il beneficio marginale sociale derivante da ciascuna unità di

inquinamento ridotta da Alberto, la curva MC rappresenta il costo marginale per Alberto

connesso alla riduzione dell’inquinamento; costi questi che possono essere associati alla

riduzione della produzione, all’introduzione di nuove tecnologie o all’utilizzo di input più

puliti. La curva del beneficio marginale ha pendenza negativa in quanto si suppone che al

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ridurre le emissioni il beneficio aumenti, mentre il costo marginale ha pendenza positiva in

quanto aumenta con la riduzione dell’inquinamento.

Senza alcun intervento pubblico, Alberto non sarà incentivato a ridurre l’inquinamento quindi

si posizionerà nel punto O anche se la condizione di efficienza corrisponde al punto e* (punto

in cui si intersecano le due curve) sappiamo anche, però, che questo punto non sarà raggiunto

autonomamente dal mercato per via delle esternalità ma sarà necessario un intervento

pubblico.

Analizziamo nel dettaglio l’imposta sulle emissioni: questa imposta funziona esattamente

come l’imposta à la Pigou con l’unica differenza che non è pagata in base alla quantità di

output ridotta ma in base alla quantità emissioni prodotte. Ipotizziamo, quindi, che venga

introdotta un’imposta sulle emissioni facendo pagare f* che corrisponde al beneficio sociale

di riduzione dell’inquinamento a un livello efficiente (e*)

Alberto sostiene un costo pari a MC per ogni unità di inquinamento che riduce, per ogni unità

in meno prodotta l’imposta f* si riduce. Se Alberto per ogni unità prodotta ha un costo più

alto rispetto all’imposta sicuramente deciderà di inquinare di meno (f * > MC), graficamente

sono tutti quei punti a sinistra di e*. Superato il punto di efficienza, non ridurrà l’inquinamento

in quanto il costo marginale per farlo è superiore all’imposta che detiene. Da qui si dimostra

che il settore pubblico può ottenere la riduzione dell’inquinamento mediante un’imposta sulle

emissioni.

Quest’imposta presenta dei vantaggi nel caso in cui vi sono più soggetti inquinanti:

ipotizziamo quindi che oltre ad Alberto ci sia anche Matteo che inquinano il mare in cui Lisa

opera. Matteo, inoltre, ha costi marginali relativi alla riduzione dell’inquinamento molto più

alti rispetto a quelli di Alberto.

Supponiamo che entrambi emettano 90 unità di emissioni (per un totale di 180) e che il settore

pubblico voglia ridurre l’inquinamento da 180 a 80, quindi di 100 unità per anno. Come è

possibile dividere queste unità fra le due imprese inquinanti? Abbiamo due possibili risposte

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 76

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a questa domanda: o obblighiamo ai due agenti di ridurre la quantità di emissioni di 50 unità

(quindi ciascuna dovrà produrre 40 unità all’anno), sebbene possa sembrare la più semplice

questa soluzione è quella più costosa perché se osserviamo le curve di costo marginale di

Matteo e Alberto vediamo che il primo dovrà sostenere un costo più elevato rispetto al

secondo. In altre parole, con questa soluzione non discriminiamo le due imprese, con ciò non

si arriverà mai ad una situazione efficiente in termini di costi.

In realtà, sapendo che Alberto ha un costo marginale più basso rispetto a Matteo si potrebbe

richiedere a questo di ridurre l’inquinamento di una unità in meno e di consentire all’altra

impresa di produrre una quantità di in più di inquinamento. Così facendo si raggiungerà una

allocazione delle risorse efficiente in termini di costo, ossia sarà possibile raggiungere il costo

più basso possibile, ciò è vero solo se il costo sostenuto dalle singole imprese è uguale per

tutti.

Alcuni potrebbero pensare che questa soluzione sia iniqua in quanto non è corretto che Matteo,

poiché ha dei costi più alti per la riduzione dell’inquinamento, debba sostenere un onere

minore. Una situazione efficiente sia in termini di costo che compensi allo stesso tempo coloro

che inquinano maggiormente è l’introduzione di un’imposta.

Consideriamo l’introduzione di un’imposta pari a f’ che per semplicità ipotizziamo essere pari

a 50€ per unità (ricordiamo che il soggetto inquinante riduce le emissioni solo se f’ > MC).

Dal grafico notiamo che Alberto ridurrà le emissioni di 75 (quindi produce 15 unità) mentre

Matteo le ridurrà di 25 (ma continuerà ad inquinare con 65 unità). In generale, l’introduzione

di un’imposta induce il soggetto inquinante a ridurre l’inquinamento fino al punto il cui

l’imposta e i costi marginali sono uguali (intersezione fra l’imposta e la curva dei costi

marginali); l’impresa che riduce meno le emissioni è tenuta a pagare un’imposta più elevata

(infatti Alberto pagherà 750 = 50x15 e Matteo pagherà 3250= 50x65).

Riassumendo gli aspetti positivi di quest’imposta sono:

Si ottiene la riduzione dell’inquinamento al minor costo possibile ed in maniera efficiente

• (mediante un intervento non distorsivo).

Quest’imposta premia lo sforzo a non inquinare in quanto paga meno l’imposta che ha un

• costo marginale più basso e quindi una tecnologia meno inquinante. Da qui si vede che si

tratta di un meccanismo non solo efficiente ma anche equo.

v Il sistema di Cap-and-trade

Il governo non fisserà più un’imposta ma rilascerà un’autorizzazione alle imprese inquinanti

per ciascuna unità di inquinamento emessa. Ritornando al precedente esempio, per poter

ridurre di 80 unità l’inquinamento l’autorità pubblica dovrebbe rilasciare 80 autorizzazione

all’anno, il livello di riduzione che raggiungono Alberto e Matteo dipende dal numero di

autorizzazioni che possiedono. È indifferente come queste autorizzazioni vengano distribuite

all’interno di un mercato concorrenziale in quanto, se ciò che è stato affermato in virtù del

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teorema di Coase è vero, i due operatori potrebbero scambiarsele fino a raggiungere una

situazione efficiente in termini di costo. Questo sistema è definito cap and trade.

Per comprendere meglio questo sistema, ipotizziamo che l’autorità pubblica abbia ceduto tutte

le 80 autorizzazioni ad Alberto, il quale poiché in precedenza produceva 90 unità dovrà ridurre

le emissioni di 10 posizionandosi in a; Matteo invece non avendo autorizzazioni dovrà ridurre

di 90 le unità posizionandosi in b. Con questa allocazione Matteo sostiene i costi più alti

possibili per ridurre l’inquinamento, quindi non si tratta di una situazione efficiente in termini

di costi.

Alberto potrebbe vendere delle autorizzazioni a Matteo a costo però che il prezzo dovrà essere

uguale al costo necessario per ridurre l’inquinamento delle unità che si stanno cedendo.

Dall’altro lato Matteo acquisterà le autorizzazioni solo se costano meno del risparmio ottenuto

inquinando una unità in più. Essendo il costo marginale in corrispondenza del punto a

inferiore al costo marginale in corrispondenza del punto b, è possibile che i due agenti trovino

un accordo. Alberto venderà le autorizzazioni sino al punto in cui il costo marginale dei due

soggetti non è uguale, quindi sino a che non si raggiunge una situazione efficiente in termini

di costi, in questo esempio il prezzo è pari a f’=50€. La dotazione iniziale delle autorizzazioni

non incide sul raggiungimento del punto efficiente.

Vediamo più nel dettaglio come funziona questo sistema: il governo fissa un numero totale di

voucher disponibili per l’industria e li distribuisce alle imprese nel mercato permettendo loro

di scambiarseli. Con sole due imprese nell’industria questa situazione può essere

rappresentata mediante la scatola di Edgeworth e vediamo come lo scambio ci consentirà di

raggiungere la curva dei contratti:

Si noti inoltre che si potrebbe raggiungere lo stesso risultato mediante un’imposta

sull’emissione, quindi possiamo dire che per ogni imposta esiste un sistema cap-and-trade che

consente di raggiungere lo stesso risultato; in realtà i due sistemi presentano alcune differenze.

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Imposta sulle emissioni e sistema cap and trade a confronto

Risposta all’inflazione: riprendiamo l’esempio precedente in cui veniva introdotta

un’imposta sulle emissioni pari a 50€ per unità inquinate. Supponiamo che ci sia un periodo

di inflazione, se l’imposta non viene corretta per tener conto della variazione del livello dei

prezzi ogni anno, in termini reali il costo di essa per le due imprese diminuisce nel corso del

tempo. Con un sistema cap-and-trade, la quantità di inquinamento è sempre la stessa

indipendentemente dall’inflazione, quindi non è necessaria nessuna correzione se si volesse

ottenere lo stesso risultato è necessario che l’imposta sull’emissione venga corretta anno dopo

anno.

Risposta alle variazioni dei costi: è probabile che il costo marginale di inquinamento vari di

anno in anno: potrebbe aumentare se ad esempio aumenta la domanda e di conseguenza la

produzione oppure potrebbe diminuire se ad esempio l’impresa utilizza in maniera più

efficiente gli input.

Supponiamo che con l’introduzione di un’imposta sull’emissione, aumentino i costi marginali

sia per Alberto che per Matteo. Questa situazione comporterà una minor riduzione di

inquinamento rispetto alla situazione iniziale; in questo caso le due imprese preferiranno

pagare l’imposta piuttosto che ridurre l’inquinamento in quanto i costi sono superiori

all’imposta. Possiamo quindi concludere dicendo che con un’imposta sull’emissione ed una

riduzione dei costi, l’inquinamento si riduce meno di quanto sarebbe efficiente.

Ipotizziamo il caso in cui venga istituito un programma di cap-and-trade in base al quale il

tetto massimo di inquinamento è fissato al livello efficiente; supponiamo che i costi aumentino

il livello di riduzione dell’inquinamento resta lo stesso in quanto con il sistema cap and trade

si stabilisce un limite che non varia al variare delle condizioni economiche. Ciò che varia in

questo caso è il prezzo di scambio delle autorizzazioni rilasciate dal governo quindi si

impongono dei prezzi più alti ad Alberto e Matteo. Con questo sistema l’inquinamento è

ridotto molto più della quantità efficiente.

Non è chiaro, quindi, quale dei due sistemi preferire con una variazione dei costi. Un’opzione

interessante è quella di combinare i due effetti: l’autorità pubblica stabilisce un sistema cap

and trade con il quale fissa una quantità di inquinamento consentita, inoltre venderà le

autorizzazioni ad un prezzo prestabilito (prezzo di sicurezza) spesso molto elevato in modo

che venga utilizzato solo se il costo della riduzione dell’inquinamento è maggiore rispetto a

quello atteso.

Risposta all’incertezza: i costi di risoluzioni di molte questioni ambientali sono incerti, in

questi casi i due sistemi possono portare a risultati diversi. Per esaminare questo caso

consideriamo un solo soggetto inquinante e vediamo cosa accade con una curva dei benefici

sociali anelastica e con una curva dei benefici sociali elastica.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 79

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1) Curva dei benefici marginali sociali anelastica

Supponiamo che ci sia una curva dei benefici sociali anelastica e che l’autorità

pubblica non conosca il costo che l’impresa inquinante deve sostenere per ridurre

l’inquinamento quindi prova a stimarlo mediante la curva MC* ed ipotizza che questa

possa anche raggiungere MC’.

Se il governo decidesse di utilizzare un sistema di cap-and-trade, emetterebbe un

numero sufficienti di autorizzazioni per raggiungere il punto e*, se quanto è stato

stimato si verifica allora ci si trova in una situazione efficiente. Se si verifica che la

curva dei costi marginali reali è MC’ l’allocazione efficiente sarà e’, poiché con il

sistema cap-and-trade si stabilisce un livello rigido di inquinamento e sapendo che non

è condizionato dalle variazioni economiche, abbiamo una eccessiva riduzione

dell’inquinamento (e*>e’). Il sistema cap-and-trade è quindi inefficiente qualora i

costi reali siano maggiori di quelli stimati.

Se il governo decidesse di utilizzare, invece, un’imposta sulle emissioni la

applicherebbe pari ad un valore f* in quanto così potrebbe raggiungere il punto di

efficienza e*. Se MC* sono realmente i costi allora la situazione efficiente ma se in

realtà i costi dell’impresa sono MC’, si avrebbe l’allocazione efficiente in e’ ma

l’imposta comporterà una riduzione sino a e questo perché ricordiamo che l’imposta

f

sulle emissioni è influenzata dalla variazione dei costi.

È evidente che entrambi i sistemi sono inefficienti ma fra i due sarà scelto quello che

comporterà una riduzione dell’inquinamento minore: il sistema cap-and-trade non è

perfettamente efficiente ma l’imposta sulle emissioni è completamente inefficiente in

quanto e è di gran lunga inferiore rispetto a e’. Il sistema cap-and-trade è preferibile

f

quanto la curva dei benefici marginali sociali è anelastica e i costi sono incerti.

2) Curva dei benefici marginali sociali elastica

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 80

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Ipotizziamo in questo secondo caso che i benefici marginali sociali siano elastici,

mentre lasciamo invariate tutte le altre ipotesi.

Se l’autorità pubblica decidesse di utilizzare un sistema di cap-and-trade si

posizionerebbe nel punto efficiente e* rilasciando le autorizzazioni sufficienti nel

mercato. Se la curva dei costi marginali reali, però, corrisponde a MC’, notiamo come

il sistema cap-and-trade comporterebbe una riduzione dell’inquinamento eccessiva.

Se l’autorità pubblica decidesse di introdurre un’imposta sulle emissioni pari a f*, la

situazione di ottimo sarebbe sempre e*, sappiamo che se si verifica che MC* è la curva

reale dei costi marginali allora si ha che la situazione è efficiente. Se in realtà i costi

marginali sono pari a MC, e’ è la situazione efficiente mentre l’inquinamento si ridurrà

fino a e .

f

Vediamo che anche in questo caso entrambi i sistemi sono inefficient, ma al contrario

del precedente in questo caso si preferisce l’imposta sulle emissioni in quanto la

riduzione di inquinamento dalla situazione efficiente è minore rispetto al sistema cap-

and-trade.

A quanto detto sino ad ora dobbiamo aggiungere che la scelta fra i due sistemi

dipende anche dalla tipologia di inquinamento di cui si sta parlando in quanto è

questa ad influire sull’elasticità della curva dei benefici marginali sociali.

Effetti in termini di distribuzione: anche quando i due sistemi conducono ad una stessa

situazione efficiente, in realtà presentano delle differenze dal punto di vista distributivo

v Le norme di tipo command and control

L’ultima tipologia di intervento che può essere utilizzata dall’autorità pubblica per ridurre

delle esternalità negative che incidono sull’ambiente, come l’inquinamento, è l’introduzione

di norme command and control. Si tratta di norme mediante le quali si obbliga qualcuno a non

emettere delle sostanze inquinanti oltre una certa soglia, successivamente sarà necessario un

controllo. Si tratta quindi di stabilire degli standard che possono essere tecnologici o di

performance alle imprese inquinanti. A differenza dei precedenti sistemi le norme command

and control sono meno flessibili.

Uno standard tecnologico è una norma che impone ai soggetti inquinanti di installare una

determinata tecnologia per lo smaltimento delle emissioni, questi violano la legge se

utilizzano altre modalità non previste dalla norma per ridurre l’inquinamento anche se

quest’ultime sono più efficienti.

Uno standard di performance è una norma che stabilisce per ciascun soggetto inquinante un

obiettivo di emissioni, lasciando flessibilità nel metodo che questi possono utilizzare per

raggiungerlo

Delle norme command and control possono essere introdotte in un sistema economico solo se

le emissioni non possono essere monitorate; infatti se non è possibile monitorarle oppure

richiedono eccessivi costi, lo Stato difficilmente potrà far pagare un’imposta o controllare se

un soggetto abbia le dovute autorizzazioni. Molto più semplice invece obbligare questi

soggetti ad introdurre una determinata tecnologia mediante uno standard tecnologico.

I precedenti sistemi, inoltre, potrebbero condurre alla concentrazione delle emissioni in un

determinato territorio (cd. Punti critici), mentre ciò non accadrebbe con uno standard di

command and control in quanto si limitano le emissioni di tutte le imprese inquinanti.

Esternalità positive

Quando abbiamo introdotto le esternalità avevamo detto che queste si possono distinguere in

esternalità positive ed esternalità negative; sino ad ora abbiamo analizzato le esternalità negative,

vediamo cosa accade in presenza di esternalità positive.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 81

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Supponiamo che quando un’impresa deve finanziare un’attività per la ricerca e lo sviluppo le curve

del beneficio marginale privato (MPB) e del costo marginale (MC) abbiano l’andamento mostrato in

questo grafico:

L’impresa sceglierà il livello R di ricerca ossia il punto in cui MPB=MC. Supponiamo che da questa

1

ricerca si abbiano dei risultati scientifici, diventati di dominio pubblico, utili anche alle altre imprese

per produrre il loro output ma a costi inferiori, rappresentiamo quindi il beneficio marginale per le

altre imprese (MEB). Il beneficio marginale sociale della ricerca sarà dato dalla somma fra i due

benefici e corrisponde alla curva MSB.

Secondo il criterio dell’efficienza, il costo marginale deve essere uguale al beneficio marginale

sociale quindi avremo un punto di ottimo pari a R*. Ne consegue che la quantità R non è sufficiente.

1

Così come un’imposta pigouviana può correggere un’esternalità negativa, in questo caso ci serviamo

di un sussidio pigouviano: se l’impresa che fa ricerca ottiene un sussidio uguale al beneficio

marginale esterno al volume di output ottimo (distanza a’b’ che corrisponde alla distanza tra ab) sarà

indotta a produrre in modo efficiente. Quindi a differenza dell’esternalità negative, in questo caso la

curva del beneficio sociale si sposta verso l’alto in quanto il beneficio aumenta.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 82

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13 - 20 Novembre 2015 – Lezione 5-6

CAPITOLO 5

Le teorie delle scelte collettive

L’elemento fondamentale che distingue l’economia pubblica dalla microeconomia e macroeconomia

è la presenza di un’autorità pubblica tenuta ad effettuare delle scelte che possono comportare degli

effetti positivi o negativi al benessere della collettività. Abbiamo visto nella prima lezione che queste

scelte possono essere effettuate secondo due approcci alternativi a questa materia: le teorie di natura

coercitiva e le teorie volontariste.

Le teorie di natura coercitiva vedono l’autorità pubblica come un soggetto distaccato dai singoli

individui e quindi gli stiamo attribuendo una sorta di autonomia di giudizio; nelle teorie volontariste,

invece, il governo cerca di rispettare quelle che sono le richieste della collettività.

In questo capitolo si cercherà di studiare come si svolge il processo decisionale politico che si rifa

alle teorie di natura coercitiva, queste prendono il nome di teorie delle scelte collettive.

Democrazia diretta

Il voto all’unanimità (Modello di Lindhal)

Lindhal è uno dei patri degli assetti volontaristi il quale affermava che l’autorità pubblica (che da

ora in poi chiameremo Governo) effettua delle scelte come se fosse un banditore d’asta, ossia

raccoglie tutte le preferenze individuali e chiede quanto si è disposti a pagare un determinato

servizio.

Il modello di Lindhal è un modello che si basa sulla definizione della fornitura di un bene pubblico

mediante il meccanismo dell’unanimità, ossia modifica la quantità di fornitura fin quanto non

raggiunge l’unanimità degli elettori sulla quantità proposta.

Supponiamo che esistano due individui, Adamo ed Eva, e un solo bene pubblico,lo spettacolo

pirotecnico. Secondo Lindhal il governo deve decidere l’imposta che deve colpire tutta la

collettività al fine di consentire la quantità richiesta del bene pubblico. L’autorità pubblica non

fornirà il servizio finchè l’accordo non sarà unanime e fisserà un’imposta che i cittadini dovranno

pagare. Vediamo graficamente cosa accade:

Supponiamo che ad Adamo venga chiesto di partecipare al costo per la fornitura dei razzi per il

30%, quindi se il prezzo è pari a P , il prezzo che Adamo pagherà sarà 0.3*P . Inoltre dato questo

r r

prezzo, il prezzo degli altri beni, il suo reddito e le sue preferenze ci sarà una quantità che chiederà

A

di consumare; in generale se indichiamo con S la quota a carico di Adamo (anche detto prezzo di

Lindhal), per ciascuna di queste ci sarà una quantità che vorrà consumare. Analogamente anche

E

Eva verserà una quota di partecipazione pari a S , al suo aumentare la quantità domandata da Eva

diminuisce (infatti andando da O’ a O la quota a carico di Eva aumenta). L’equilibrio si

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 83

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raggiungerà nel punto in cui dato un insieme di prezzi Lindhal, ogni individuo domanda sempre

la stessa quantità; ciò avviene nel punto in cui si intersecano le due curve e dove Adamo ha un

prezzo Lindhal pari a OS* mentre quello di Eva sarà O’S*.

Il procedimento proposto da Lindahl ha però due problemi.

In primo luogo, assume che gli individui esprimano sinceramente le loro preferenze: se Adamo

riesce a indovinare il prezzo massimo che Eva è disposta a pagare per avere i razzi e non rimanere

senza, può costringerla a quella allocazione. Ciò vale anche per Eva. Se adottano un

comportamento strategico è probabile che Adamo ed Eva non raggiungano mai l’equilibrio di

Lindahl.

In secondo luogo, è probabile che ci voglia molto tempo per trovare l’imposta che soddisfi

entrambi. Se si tiene conto che le decisioni importanti coinvolgono molti individui e che per

ottenere il consenso di ciascuno si devono sostenere costi elevati, il voto all’unanimità può risultare

un sistema molto lungo e costoso.

Il modello di Lindhal risale al 1928 e affermava che l’autorità pubblica era in grado di sostituirsi

al mercato. Ipotizziamo una collettività composta da m individui che possiamo raggruppare in due

gruppi A (più ricco) e B (più povero). Rappresentiamo graficamente sull’asse delle ordinate il

volume del servizio pubblico, mentre sull’asse delle ascisse misuriamo da sinistra verso destra la

percentuale di costo a carico di A e da destra verso sinistra quella a carico di B. Per definire quale

gruppo è più ricco basta osservare l’altezza delle curve. Si vuole trovare la quantità ottimale che

risponda alle esigenze di entrambi i gruppi.

Il gruppo A sarà disposto a pagare una quantità molto elevata per un determinato servizio

pubblico, che ipotizziamo essere il numero di posti letto di un ospedale. Se si produce la quantità

massima di posti letto il gruppo A non è disposto a pagare, man mano che la quantità si riduce la

percentuale di costo a suo carico aumenta. Lo stesso avviene per il gruppo sociale B.

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Ipotizziamo che, nel modello di Lindhal, il governo domandi quanto ciascun gruppo è disposto a

pagare per una certa quantità H: il gruppo A sarà disposto a versare il 25%, mentre il gruppo B

sarà disposto a versare il 5%. Poiché il finanziamento derivante dai due gruppi non è tale da coprire

il costo che il governo dovrà sostenere, questo abbasserà la quantità di bene pubblico fino a quanto

non si raggiunge l’equilibrio di finanza pubblica, ossia il punto E*. Nel punto E* la quantità

ottimale da offrire è G, il gruppo A pagherà il 60% mentre quello B pagherà il 40%; in questo

punto i costi del servizio da offrire sono uguali al gettito dello Stato.

La soluzione ottima si raggiunge quando il prezzo dei beni collettivi tende a corrispondere ai prezzi

di riserva dei gruppi sociali, ovvero al prezzo più alto possibile al quale i due sono disposti ad

acquistare.

Anche questo modello, però, presenta dei limiti anche piuttosto evidenti:

1) I poteri contrattuali dei due gruppi sono diversi e il governo li pesa allo stesso modo,

nel senso che ascolterà il gruppo più vicino allo Stato. Con gruppi sociali differenti si

annullano le condizioni di Lindhal.

2) Poiché si sta parlando di un bene pubblico offerto da un settore pubblico, abbiamo già

visto che essendo questo non rivale e non escludibile i gruppi hanno un incentivo a

nascondere le loro reali preferenze quindi si avrebbe una curva di domanda diversa

rispetto a quella effettiva. Quindi il punto di ottimo non risponderà alla situazione di

ottimo sociale.

3) Un terzo problema si pone quando il bene pubblico è un bene di nicchia e quindi i due

gruppi non troveranno un accordo, in questo caso una curva di domanda si trova sotto

l’altra quindi di conseguenza non si avrebbe mai l’equilibrio.

4) Gli individui della collettività si suppone che abbiano una razionalità limitata quindi

il governo dovrebbe sostituirsi a questi nelle loro scelte e avere una funzione

paternalistica, ciò però non è possibile.

5) In alcuni casi il modello di Lindhal potrebbe portare a dei risultati dannosi in quanto

se è pur vero che offre un’indicazione di come procedere presenta molti limiti.

6) È possibile che venga individuata un’imposta che soddisfi entrambi i gruppi ma,

l’equilibrio fra alcuni gruppi richiede costi elevati e spesso anche tempi molto lunghi.

Il voto a maggioranza

Poiché l’unanimità è difficile da raggiungere, sono preferibili i sistemi che non la richiedono e per

i quali è sufficiente la votazione a maggioranza. In questo sistema, una proposta viene approvata

se si pronuncia a favore la metà più uno dei votanti. In realtà anche questo sistema presenta dei

problemi, quale ad esempio il paradosso del voto nel senso che spesso con la votazione a

maggioranza non si raggiunge alcun risultato oppure la soluzione raggiunta dipende dalla volontà

e dal modo con il quale chi ha messo in azione le diverse alternative ha deciso di ordinarle. Questo

significa che le preferenze dei singoli soggetti sono coerenti mentre la coerenza non si riflette

nell’intera collettività.

Ipotizziamo che esistano tre alternative A,B e C e che venga richiesto alla collettività di votare,

chi ha proposto le alternative potrebbe manipolare le votazioni modificando l’ordine con il quale

sono state messe a confronto fra di loro: vediamo l’esempio.

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Ipotizziamo che le proposte siano messe ai voti a coppie: i votanti dovranno prima scegliere fra A

e B, A vincerà per 2 a 1; se confrontassimo B e C, B vincerà per 2 a 1. Se infine si vota per scegliere

tra A e C, vincerà C per 2 a 1. È evidente come tra le tre votazioni non c’è coerenza in quanto dalla

prima votazione emerge che si ha preferenza per A rispetto a B, e che B è preferito a C, nella terza

votazione la collettività dovrebbe preferire A a C e non viceversa.

Questo perché dopo la prima votazione, la risposta vincente va confrontata con la scelta finale

questo significa che bisognerebbe confrontare prima A con B, la risposta vincente A va confrontata

con C. Infine bisogna confrontare B con C, fra i quali vincerà B che se messo a confronto con A

vincerà A. Questa è la cosiddetta manipolazione dell’ordine del giorno.

Il secondo problema che si presenta nel voto a maggioranza è la ciclicità del voto, nel senso che

la collettività può andare avanti all’infinito senza scegliere mai qual è l’alternativa definitiva. Se

nell’ esempio precedente confrontando A con B, vince A; confrontando A con C, vince C ed infine

confrontando C con B, vince B non si arriverà mai ad una conclusione.

Ovviamente non è detto che questo sistema non funzioni mai, ma ci sono i casi in cui si giunge ad

un risultato grazie alla maggioranza. Se questo sistema funzioni o meno dipende dalle preferenze

individuali rispetto alle decisioni da prendere: consideriamo l’esempio nella tabella 7.2 in cui

vediamo come Cosimo preferisce A a B e B a C, ciò significa che A li garantisce dei benefici in

più rispetto alle altre due alternative. Vediamo come rappresentare graficamente le scelte dei tre

individui:

Si definisce picco nelle preferenze di un individuo, quel punto che si trova più in alto rispetto agli

altri punti adiacenti. Si dice che un soggetto ha preferenze unimodali se man mano che ci si

allontana dall’alternativa che preferisce, il suo beneficio decresce costantemente; saranno

bimodali quando allontanandosi, prima decresce e poi aumenta di nuovo. Nel grafico abbiamo per

Cosimo e Giorgio delle preferenze unimodali, mentre Eliana ha preferenze bimodali e sono proprio

quest’ultime che conducono al paradosso del voto.

Si evince quindi dall’esempio che le preferenze multimodali sono un elemento distorsivo delle

votazioni a maggioranza in quanto comportano la ciclicità del voto.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 86

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Il teorema dell’elettore mediano

L’elettore mediano è quell’individuo le cui preferenze occupano la posizione intermedia delle

preferenze di tutto il gruppo, ordinate per quantità crescenti. Ciò significa che metà degli elettori

vorrà una quantità maggiore, l’altra metà vorrà una quantità minore.

Il teorema dell’elettore mediano afferma che se tutte le preferenze sono unimodali, il risultato di

una votazione a maggioranza rifletterà la preferenza espressa dall’elettore mediano.

Ipotizziamo 5 amici che devono accordarsi su quanto spendere per organizzare una festa. Tutti e

cinque gli individui hanno delle preferenze unimodali.

Un aumento della spesa da 5 a 100 euro saprebbe approvato da tutti gli elettori tranne Andrea, un

aumento da 100 a 150 sarebbe approvato da Marcello, Gianni e Gaia; una cifra superiore a 150

sarebbe bocciata da tutti i votanti. La scelta dei cinque amici sarà proprio 150 ossia la preferenza

dell’elettore mediano.

Questo accade solo se le preferenze sono unimodali, in caso di preferenze multimodali si potrebbe

verificare il paradosso del voto.

Lo scambio dei voti

Un limite del sistema di maggioranza semplice quindi il 50% + 1, è quello che non consente agli

elettori di esprimere quanto stia loro a cuore un certo problema. Il fatto che un votante abbia solo

una leggera preferenza per una delle alternative, oppure tenga moltissimo, non influisce sul

risultato finale. Per ovviare a questo problema esiste lo scambio dei voti, con questo è possibile

infatti che i votanti attraverso un accordo decidano di votare opzioni alternative a quelle preferite

in cambio del voto. Si tratta in sostanza di un accordo tra gli elettori utile per quantificare la

preferenza rispetto alle singole alternative. Questo meccanismo può portare a risultati positivi o

risultati negativi infatti in alcuni casi il suo successo dipende dall’entità delle preferenze

individuali (vedremo nella tabella che uno scambio può portare ad un miglioramento paretiano

ossia si risolve un fallimento di mercato raggiungendo una soluzione Pareto ottimale); in altri casi

si sostiene che lo scambio possa portare al prevalere di interessi particolari e quindi si pensa che

ci si possa coalizzare su alcune preferenze facendo ricadere il costo di queste scelte su altri

soggetti.

Il modo più semplice per capire lo scambio dei voti è quello di fare un esempio numerico:

Tabella 6.4

Consideriamo il caso in cui lo scambio dei voti rappresenti un elemento efficace per determinare

il benessere della collettività. Ipotizziamo che la collettività è chiamata a pronunciarsi su tre diversi

progetti: la costruzione di un ospedale, di una biblioteca e di una piscina; ipotizziamo, inoltre, che

la collettività sia composta da soli 3 elettori Melania, Rino e Rossella. Ciascuno dei tre elettori ha

delle preferenze, in termini di utilità, rispetto alle singole alternative (si tratta dei risultati riportati

in tabella) ad esempio Melania ha un’utilità pari a 200 se si costruisse un ospedale, pari a – 40 per

la costruzione della biblioteca e – 120 per la costruzione della piscina. Il segno negativo in alcuni

casi sta ad indicare che il sacrificio che deve sopportare quel determinato soggetto per la

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 87

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costruzione è superiore rispetto al beneficio che ne ricaverebbe, infatti ricordiamo che per ogni

progetto l’autorità pubblica chiederà dei finanziamenti alla collettività che quindi sosterrà un costo.

Se osserviamo le utilità a livello aggregato, considerando una funzione di benessere sociale di tipo

benthamiana (diamo a tutti i soggetti lo stesso peso quindi è indifferente da chi deriva quel

benessere) è evidente come tutti e tre i progetti migliorerebbero il benessere sociale. Se si

dovessero mettere a votazione le singole alternative per verificare se gli elettori sono disponibili

alla costruzione si vedrebbe che in tutti e tre i casi la votazione sarebbe 1 contro 2 e quindi ad

esempio Melania vorrebbe la costruzione dell’ospedale mentre Rino e Rossella voteranno no.

Nonostante il miglioramento del benessere sociale, tutti e tre i progetti non verranno realizzati

questo accade però perché l’autorità pubblica che si considera in questi casi è un soggetto non

benevolente e che quindi non è interessato al benessere della collettività piuttosto è interessato alla

sua rielezione alle prossime elezioni.

Vediamo cosa accade se si introduce la possibilità fra gli agenti di scambiarsi il voto: Melania vota

a favore della biblioteca solo se Rino vota a favore dell’ospedale. Se Melania vota a favore della

biblioteca continua ad ottenere un beneficio pari a 160 (200 - 40), lo stesso accade per Rino che

otterrà una utilità pari a 100. Poiché in questo caso alle votazioni la maggioranza vota a favore

della costruzione dell’ospedale e della biblioteca entrambi i progetti potranno essere eseguiti

dall’autorità pubblica. Questa costruzione porta sì ad un beneficio individuale ma anche collettivo

in quanto il benessere sociale aumenta.

È evidente, quindi, come lo scambio dei voti potrebbe risolvere i problemi che si presentano con

il voto di maggioranza ma ciò non è sempre vero, il tutto dipende dall’intensità delle preferenze

individuali; vediamo un altro esempio in cui si hanno sempre i 3 progetti, i 3 elettori e l’accordo

tra Melania e Rino, ma in questo caso cambiano le preferenze di alcuni soggetti.

Tabella 6.5

Anche in questo caso con l’accordo stipulato, i due soggetti traggono un beneficio individuale ma

a differenza del caso precedente Rossella subisce un danno superiore derivante dalla costruzione

di questi edifici quindi, il benessere della collettività diminuirebbe; in questo caso il voto a

maggioranza non porta la collettività a migliorare il benessere della collettività. Poiché la

votazione è basata su questo principio il governo accetta di costruire l’ospedale e la biblioteca

imponendo un costo alla minoranza. In generale, minori sono le differenze tra le maggioranze

maggiore sarà il danno a discapito delle minoranze. Questi casi si verificano ad esempio in

presenza di minoranze etniche le quali vengono penalizzate se la maggioranza si coalizza.

Il teorema dell’impossibilità di Arrow

Sia la votazione a maggioranza che lo scambio di voti non garantiscono dei risultati soddisfacenti.

Arrow nel 1951 vinse il premio Nobel in quanto in quel periodo in cui si elogiava la capacità dei

teoremi dell’economia del benessere e dell’utilità dell’autorità pubblica, affermò che in realtà i

sistemi teorici che si stavano costruendo avevano tutti un problema di fondo. Per dimostrare quanto

affermava costruì un nuovo modello, complesso dal punto di vista teorico, secondo cui non è

sempre possibile costruire una funzione del benessere sociale basandosi sulle scelte dei singoli

agenti e per questa ragione si ha sempre una sorta di incertezza riguardante la possibilità o

l’impossibilità della realizzazione dei progetti che l’autorità pubblica suggerisce per raggiungere

l’ottimo sociale. Il metodo di scelta collettiva, supponendo che la collettività funzioni con

meccanismi democratici (quindi se la collettività vuole una cosa, l’autorità pubblica deve farlo)

secondo Arrow, deve soddisfare 5 ipotesi di base:

1. I soggetti devono essere razionali ossia le loro preferenze devono essere complete e transitive.

Si dice che le alternative sono complete quando l’individuo è capace di esprimere delle

preferenze per ognuna di esse; queste alternative dovranno anche essere transitive ossia date

tre alternative A,B,C se A è preferita a B e B è preferita a C allora anche A sarà preferita a C.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 88

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2. Condizione del dominio universale: la società, la collettività, dovrebbe darsi un apparato

normativo sufficientemente generale e capace di risolvere tutte le possibili controversie

evitando di dover modificare la norma quando si presentano particolari configurazione di

preferenze dei cittadini. La generalità richiesta è assicurata solo dalla considerazione di tutte

le possibili costellazioni delle preferenze individuali. Questo significa che su tutte le possibili

alternative l’autorità pubblica è capace di esprimere delle preferenze.

3. Condizione del principio di Pareto debole o unanimità: l’ordine di preferenza della società

deve riflettere quello degli individui. Cioè se tutti gli individui preferiscono A a B, l’ordine di

preferenza della società deve essere lo stesso.

4. Condizione dell’indipendenza delle alternative irrilevanti: l’ordine di preferenza che la

società assegna alle alternative A e B deve dipendere solo dalle preferenze dei votanti riguardo

ad A e B. Esemplificando, l’ordine di preferenza in cui una società colloca le spese per la

difesa e per la cooperazione internazionale non deve dipendere da come gli individui ordinano

queste alternative rispetto a una terza, per esempio le spese per la ricerca sull’AIDS.

5. Condizione di non dittatorialità: le preferenze della società non devono riflettere solo le

preferenze di un singolo individuo, ciò significa che nella costruzione della funzione di

benessere sociale non è possibile attribuire un peso al soggetto che decide e nulla agli altri.

Se queste 5 ipotesi sono vere allora è impossibile trovare un metodo di decisione che le soddisfi

tutte.

Detto in altri termini, se rispettiamo le ipotesi n. 2,3,4,5 (ossia le condizioni che deve rispettare un

governo) non sarà soddisfatta la prima ipotesi, nel senso che a livello individuale la scelta non sarà

completa e transitiva e di conseguenza non lo sarà quella a livello aggregato. Lo stesso teorema

può essere detto affermando che se tutti sono razionali e si rispettano le altre quattro ipotesi la

scelta pubblica può essere completa ma non transitiva, quindi non razionale.

Il teorema dell’impossibilità di Arrow evidenza, quindi, un limite dell’applicabilità dell’economia

del benessere per quanto riguarda l’aggregazione delle preferenze individuali.

Democrazia rappresentativa

Vediamo quali sono i problemi associati ai meccanismi di scelte collettive e di voto. Per quanto

abbiamo detto sino ad ora sui sistemi di votazione, il punto di partenza è una visione dello Stato poco

realista. Lo stato potremmo paragonarlo ad un enorme computer che raccoglie le preferenze dei

cittadini e le utilizza come informazioni per produrre decisioni sociali; non ha un proprio interesse

ma è neutrale e benevolente.

In realtà lo Stato è fatto di individui (politici, giudici, burocrati ecc...) e un modello realistico di

decisione collettiva deve studiare gli obiettivi e i comportamenti di chi ha il compito di governare. Di

seguito, prenderemo in considerazione alcuni modelli di forme di governo in cui le motivazioni e i

comportamenti di chi dirige sono mirati alla massimizzazione dell’interesse personale.

Ogni qual volta si parla di democrazia rappresentativa dobbiamo considerare le utilità sia dei

rappresentanti che dei rappresentati; quando queste utilità collidono è necessario stabilire chi fra

queste prevale. Secondo questa impostazione, se il rappresentante ha degli interessi personali e porta

questi nelle impostazioni allora la sua utilità vince; dobbiamo quindi vedere come sono fatte le sue

scelte. Il rappresentante può portare avanti delle scelte che non massimizzano l’utilità dell’intera

collettività ma massimizzano solo una parte dell’utilità della collettività ossia della maggioranza.

Vediamo il caso più interessante e classico con cui questa differenza fra rappresentanti e rappresentati

si rispetta nelle decisioni pubbliche e spieghiamo come si determina il comportamento del

rappresentante affinché questo riesca a vincere le elezioni sulla base della maggioranza in un modello

bipartitico.

Consideriamo il caso in cui esistano solo due partiti e le preferenze dei votanti siano unimodali ossia

c’è un solo valore che raggiunge il massimo livello di preferenza da parte degli elettori. I votanti

distribuiranno i loro voti in modo da massimizzare la loro utilità mentre i candidati, i partiti,

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 89

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cercheranno di massimizzare il numero di voti ricevuti. Per massimizzare il numero di voti ricevuti,

il rappresentante deve cercare di capire quali sono le preferenze del votante mediano, ossia colui che

si trova a metà della distribuzione delle preferenze rispetto all’alternativa totale. Rappresentiamo la

distribuzione dei voti in cui abbiamo una distribuzione ipotetica di due partiti: il candidato Bianchi

adotta una posizione M mentre il candidato Rossi adotta una posizione S.

Ogni candidato raggiungerà i voti che relativamente sono più vicini alla loro proposta rispetto all’altra

ossia l’individuo voterà colui che propone una scelta più vicina alla preferenza individuale.

Come si fanno a conoscere i voti che ciascun partito otterrà? È necessario fare un sondaggio

raccogliendo le preferenze individuali (che assumo la distribuzione nel grafico rispetto alla propria

alternativa) e successivamente calcolare i voti. Si dice che la distribuzione è unimodale perché c’è

una sola moda, se ciò è vero allora il partito vincerà le elezioni. Il candidato Rossi, con la sua proposta

S, prederà i voti che si trovano a destra di quel punto sino ad S; mentre l’altro candidato prenderà i

voti da 0 sino al punto S. Questi elettori sono maggiori degli altri, allora l’elezione è vinta da Bianchi.

Seppur si tratta di un sistema bipartitico in realtà c’è sempre spazio per un terzo partito che però

rappresenterà sempre una minoranza. Si ha quindi che il sistema partitico bipolare è più stabile nel

senso che entrambi i partiti non seguono politiche estremiste bensì moderate.

Il problema che si presenta rispetto a questo modello è che le preferenze politiche non possono essere

ordinate secondo un unico schieramento bensì su più schieramenti, cioè su più proposte. Nel grafico

quindi non si avrà un solo asse di distribuzione ma più assi e in base a questi si cerca di raggiungere

la scelta mediana; poiché non sempre le proposte sono compatibili l’individuazione del punto

mediano non è semplice.

Spesso nelle società moderne, l’identità del candidato ha un peso rilevante sull’elettore, ciò spesso

accade anche in relazione alla sua ideologia, questo riduce la capacità del modello di spiegare la scelta

pubblica.

È possibile che i partiti politici per seguire le scelte della collettività diventino fin troppo moderati,

quando lo sono entrambi i partiti di un modello o i votanti non voteranno o pur andando a votare la

scelta sarà inapplicabile in quanto troppo lontana dalla realtà. Ricordiamo inoltre che il voto di

ciascun individuo dipende dalle informazioni che questo ottiene.

Si tratta di limiti questi che riducono la semplicità del modello; se però sono presenti pochi assetti di

riferimento allora questo è il modello più efficace per rappresentare il modo con cui vengono

effettuate le scelte pubbliche.

In realtà nei sistemi economici, sociali e politici esiste una terza particolare categoria di soggetti ossia

i funzionari pubblici o i burocrati: si tratta di individui che non appartengono alla categoria dei votanti

o dei politici, sono soggetti a metà strada fra le scelte pubbliche e quelle della collettività. Per

comprendere qual è il loro ruolo all’interno di una società dobbiamo sapere che le leggi e le decisioni

approvate dai politici spesso sono vaghe, il modo secondo cui vengono definitivamente approvate

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 90

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dipende dai burocrati. Una caratteristica questa che da sempre distingue tutti gli stati: la gente richiede

qualcosa, l’organo che detiene il potere legislativo propone una legge che grazie al potere esecutivo

è resa operativa; questa operatività deve infine essere approvata dai funzionari pubblici.

Sappiamo che in un sistema economico sia gli elettori che i politici sono egoisti nel senso che i primi

prendono le loro scelte con l’obiettivo di massimizzare l’utilità individuale, i secondi intendono

massimizzare i loro voti; allo stesso modo questa terza categoria è costituita da individui egoisti in

quanto effettuano le loro scelte sulla base di una funzione obiettivo legata alla dimensione del

dipartimento o dell’impresa che gestiscono. La motivazione che spinge i burocrati a effettuare le loro

scelte sulle dimensioni dell’impresa pubblica che gestiscono è ricollegabile alla reputazione e al

potere che essi traggono dalla loro posizione all’interno dell’azienda.

Per la prima volta questo ragionamento è stato introdotto da Niskanen il quale affermò che

nell’impresa privata l’obiettivo primario è quello di massimizzare il profitto mentre in un’impressa

pubblica l’interesse dell’individuo è collegato alla sua reputazione, una variabile questa che non può

essere collegata al profitto o al salario, bensì ad altre caratteristiche come la grandezza dell’impresa.

Questa funzione obiettivo dei burocrati è possibile ricavarla dal bilancio pubblico, quindi in altre

parole l’obiettivo primario dei burocrati è quello di massimizzare le spese pubbliche e quindi rendere

“più grande” il bilancio.

Considerare anche i burocrati, oltre ai rappresentanti e i rappresentati modifica la scelta pubblica?

Per poter rispondere a questa domanda vediamo qual è il modo più efficace per poter rappresentare

la differenza tra gli obiettivi ottimali di benessere sociale e gli obiettivi che vengono perseguiti dalla

burocrazia. Indichiamo con Q l’output della burocrazia, con V indichiamo il valore per ogni livello

di Q attribuito dai legislatori mentre con C indichiamo i costi necessari per ottenere quel determinato

livello di output. La pendenza di V è l’utilità marginale sociale, mentre quella di C rappresenta il

costo marginale. La scelta che massimizza l’utilità è quella che rende massima la differenza tra i

valori positivi e i valori negativi (dove per valori si intendono tutti gli elementi che possono essere

valutati dal legislatore, ad esempio le esternalità). Per il legislatore il livello ottimale è Q*; il burocrate

sapendo che il legislatore accetterà un qualsiasi progetto per cui il livello di utilità supera il livello

dei costi, e avendo come obiettivo quello di aumentare il suo potere, si posizionerà nel punto massimo

consentito dalla legge, punto che corrisponde al pareggio in bilancio.

Quello che si cerca di spiegare con la teoria di Niskanen è che la spesa pubblica tende ad aumentare

e difficilmente si potrà ridurre ciò è giustificato dalla differenza tra chi impone gli obiettivi (ossia il

legislatore) e il burocrate.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 91

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Le spiegazioni dell’aumento dell’intervento statale in economia

La tabella ci permette di capire se l’ipotesi secondo cui la spesa pubblica tende ad aumentare nel

tempo è fondata oppure no. In tabella si ha la dinamica della spesa pubblica rispetto al PIL per i paesi

più avanzati; vediamo come in Italia dalla fine dell’ 800 ci sia stato un aumento della spesa pubblica,

allo stesso modo lo verifichiamo negli altri Paesi. Perché nessuno paga le imposte e la spesa pubblica

continua ad aumentare? Una delle spiegazioni più importanti per questo fenomeno è quella secondo

cui la spesa pubblica essendo l’esito politico delle votazioni dei cittadini rappresenta delle esigenze

individuali e quindi possiamo ricostruire una funzione che vede l’andamento della spesa pubblica

ricollegato a due variabili importanti. La domanda di beni pubblici da parte della collettività può

essere espressa come una funzione sia del prezzo P (che così come avviene per i beni normali si trova

in una relazione inversa rispetto alla quantità domandata) che del reddito I.

G = f (P, I )

Per sua natura un bene pubblico non può avere un prezzo di mercato ma si tratterà di un prezzo fissato

dall’autorità pubblica, cioè il prezzo della tassazione. Avendo così definito la domanda di beni

pubblici, i modi con cui questa possa portare ad un incremento della spesa pubblica sono molteplici

o meglio i modi che conducono un incremento di reddito ad essere assorbito dal settore pubblico.

Una delle ipotesi più importanti è la cd. Legge di Wagner secondo cui l’elasticità della domanda di

beni pubblici (G) rispetto al reddito (I) è sempre maggiore di 1; ciò significa che la domanda dei beni

pubblici aumenta in maniera più che proporzionale all’ aumentare del reddito. Questo aumento della

domanda porta ad un aumento della spesa pubblica che può essere fronteggiato o da un alto tasso di

indebitamento o dall’aumento delle imposte che gravano sul consumo privato. Il perché c’è un

aumento della richiesta di beni pubblici è ricollegato al fatto che i beni pubblici soddisfano bisogni

primari e pertanto si ottiene una utilità maggiore utilizzandoli.

Nell’approccio marxista l’aumento della spesa pubblica è dovuto dalla connessione tra il sistema

economico e il sistema politico. Il sistema economico tende alla sovrapproduzione e lo Stato,

influenzato dai capitalisti, aumenta la spesa pubblica per cercare di esaurirla. In genere l’intervento

dello Stato riguarda l’aumento delle spese militari perché si tratta di un servizio che non spiazza

direttamente il consumo privato, o aumentando la spesa sociale perché il capitalista pagando meno i

suoi operai aumenta la sua ricchezza e ciò gli consente di acquistare più servizi; l’aumento della spesa

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 92

P P

RIMA ARTE

E E B

LEMENTI DI CONOMIA DEL ENESSERE E DELLE SCELTE COLLETTIVE

sociale è quindi utile anche per controllare il malcontento del proletariato. Questo processo, però, non

può durare all’infinito in quanto si arriverà ad un momento in cui la spesa pubblica sarà maggiore

della produzione, con conseguente caduta dello Stato capitalista.

Altre ipotesi sono quelle che si basano sull’evidenza empirica e sono in totale antitesi rispetto alle

precedenti: queste affermano che non esiste una crescita costante nel tempo della spesa pubblica

piuttosto ci sono dei picchi in determinati periodi storici intervallati da una spesa costante. Si tratta

di teorie collegate ad eventi fortuiti, infatti questi affermano che in periodi normali la spesa pubblica

cresce moderatamente sino a quando non si verificano eventi esterni non collegati alla politica o

all’economia (ad esempio un evento bellico) in questi casi si osserva un picco della spesa che viene

finanziata con il debito. Al termine dell’evento fortuito si avrà un alto debito e allo stesso tempo

un’alta spesa pubblica, per ridurre il debito lo Stato aumenterà le imposte. Si dice che al termine

dell’evento la spesa pubblica si mantiene su un certo livello di inerzia, ossia non scende mai al disotto

del livello raggiunto questo perché il costo necessario per ridurla è molto elevato. Il livello raggiunto

rappresenta il nuovo punto di partenza per incrementi futuri (graficamente corrispondono ad

incrementi a scala). Secondo Peacock e Wiseman questo effetto è detto effetto spiazzamento nel senso

che dopo aver finanziato la spesa pubblica questa ha spiazzato in modo definitivo la precedente e

diventa il nuovo punto di partenza.

Ultima ipotesi sulla teoria della spesa pubblica è quella secondo cui la spesa aumenta perché gli

individui con basso reddito ricorrono al sistema politico affinché questo venga redistribuito a loro

favore. In una società si ipotizza che il reddito sia distribuito in maniera asimmetrica positiva ossia si

hanno molti soggetti con un reddito al disotto del reddito medio. Applicando la teoria dell’elettore

mediano, il politico prenderà in considerazione la mediana e per poter vincere le elezioni cercherà di

soddisfare quello che l’elettore mediano richiede. Poiché l’elettore mediano è un individuo con basso

reddito chiederà alla classe dirigente una ridistribuzione del reddito: i politici pur di ottenere i loro

voti impongono il pagamento di un’imposta proporzionale al reddito quindi sarà più alta per coloro

che hanno un reddito alto e meno alta per chi ha un reddito basso. Con questa imposta i politici

cercano di offrire dei sussidi alla maggioranza della popolazione sitata a sinistra dell’elettore

mediano, questo farà aumentare la spesa pubblica.

Secondo questa teoria, quindi, quando c’è una grande disuguaglianza fra i redditi, e quindi c’è molta

distanza fra l’elettore mediano e l’elettore medio, lo Stato interviene con un forte incentivo politico

volto ad attuare una ridistribuzione del reddito per accontentare la maggioranza della popolazione;

questo ci fa capire che più alta è la disuguaglianza maggiore sarà l’incentivo da parte dei politici.

Questa teoria sarà applicata maggiormente in presenza di un sistema di tassazione progressivo.

Questa teoria ha un limite, in quanto non considera i metodi utilizzati dallo Stato per ridistribuire il

reddito. Se fosse corretta, la maggior parte dei trasferimenti di reddito dovrebbe essere diretta ai meno

abbienti e dovrebbe assumere una forma che massimizzi il loro benessere, cioè, dovrebbe trattarsi di

trasferimenti diretti in contanti. Invece, l’impatto dell’intervento pubblico sulla distribuzione del

reddito non è chiaro e può accadere che la spesa pubblica favorisca le classi di reddito medio-alto.

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato 93

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Economia Tributaria

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato II

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CONOMIA RIBUTARIA 20 Novembre 2015 – Lezione 6

CAPITOLO 1

I principi di distribuzione del carico tributario

Nella prima parte di questo corso abbiamo visto dove, quando e quanto spendere; in questa seconda

parte vediamo di preciso come finanziare la spesa che si vuole sostenere. Dato un certo fabbisogno

di gettito abbiamo due possibilità differenti per finanziarlo:

Tassare coloro che beneficiano del bene pubblico;

• Tassare l’intera collettività.

Nel primo caso si sceglie di far gravare le spese del servizio solo su coloro che lo utilizzano anche se

ricordiamo che il bene pubblico è non rivale e non escludibile questo perché quando si offre un bene

pubblico è molto difficile razionare il mercato in quanto anche non pagando alcuna imposta nessuno

può impedire agli altri soggetti di utilizzare il bene, inoltre l’utilizzo che fa un soggetto di quel bene

non influenza l’utilità che potrebbe trarne un altro; il problema che si pone in questo caso è la

fissazione del prezzo.

Per il secondo criterio è necessario fissare una legge che impone il pagamento di un’imposta a tutta

la collettività, inoltre si dovrà studiare anche una sanzione per coloro che non la pagheranno; in questo

caso si stanno utilizzando degli strumenti coattivi in quanto si vuole obbligare il privato a rinunciare

ad una parte del suo reddito per il pagamento dell’imposta.

A seconda del criterio che si sceglie di utilizzare, verranno applicati tre differenti principi: se si

intende applicare il primo criterio verrà utilizzato il principio della controprestazione ossia quel

principio secondo cui si distribuisce l’onere del finanziamento solo a coloro che richiedono il servizio

(è detto della controprestazione perché a fronte del pagamento un individuo può usufruire del servizio

pubblico); in caso contrario si utilizzeranno i principi del beneficio o della capacità contributiva.

Vediamoli nel dettaglio:

1. Principio della controprestazione: l’onere della copertura del costo della spesa pubblica è

posto in tutto o in parte a carico dei beneficiari. Questo principio può essere applicato solo nel

caso in cui i beni o i servizi ad oggetto della spesa pubblica siano beni escludibili, se ciò non

accade allora anche non pagando sarà possibile utilizzare il bene; quindi non è un bene

pubblico puro. In realtà molti di questi servizi o beni possono essere finanziati secondo questo

principio ma difficilmente questo avviene per tre diverse ragioni:

a) Motivi tecnico-amministrativi ossia spesso questi beni escludibili hanno un elevato

costo di esazione quindi non è conveniente applicare questo principio e si preferisce farlo

pagare alla collettività, anche perché spesso si tratta di un servizio offerto alla generalità

(es. istruzione, sanità).

b) Motivi di efficienza sono di due tipi:

- Assenza di rivalità, sebbene i beni siano escludibili spesso sono anche non rivali e

questo è fondamentale nella definizione del punto di ottimo sociale in quanto l’utilità

che si trae da questo bene è maggiore perché viene utilizzato da pochi soggetti.

L’autorità pubblica però sa che da quel bene altri soggetti potrebbero trarre un

beneficio quindi conviene aumentare il livello di fornitura; il livello di ottimo della

quantità prodotta si ha quando il prezzo è uguale a 0. Consideriamo l’utilizzo di una

strada, la rivalità sarà modesta se è percorsa da pochi ma oltre certi livelli di traffico

sicuramente si farà sentire. Rappresentiamo questa situazione: 94

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato

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ECONDA ARTE

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CONOMIA RIBUTARIA

La curva di domanda D rappresenta la curva di domanda di una strada, per questi

1

livelli di quantità richiesti il prezzo è pari a 0, questo perché il costo marginale di un

automobilista in più è nullo. Questo accade sino alla quantità Q punto in cui la rivalità

2

si inizia a sentire e quindi la strada viene percorsa da più automobilisti, da questo punto

(detto punto di congestione) iniziano ad aumentare i costi marginali. La curva di

domanda passa da D a D e la quantità ottimale passa da Q a Q dove per quest’ultima

1 2 1 3

quantità sarà necessario pagare un prezzo P.

- Esternalità positive, parte dei benefici del consumo di quel bene è goduta da un

gruppo più ampio di soggetti rispetto ai veri utenti del bene. Questo è uno dei motivi

più importanti del perché la sanità e l’istruzione non vengono finanziati mediante il

principio della controprestazione: questo perché se si dovesse applicare questo

principio i soggetti esterni che ne traggono beneficio ma non pagano sarebbero

costretti a pagare e la quantità prodotta risulterebbe inferiore rispetto alla quantità

ottima (perché l’ottimo sociale considera l’esternalità mentre quello individuale non

le considera e poiché nella controprestazione è il soggetto a richiedere il servizio, si

avrebbe una fornitura sub-ottimale). Vediamo un grafico: P

La curva AE rappresenta il beneficio marginale privato (Bmg ) ossia quelli goduti

dagli utenti del servizio, la curva AB rappresenta le esternalità positive (Es); i benefici

s

marginali sociali sono rappresentati dalla curva AF (Bmg ) che si ottiene sommando

le due curve precedenti. Supponiamo che i costi marginali sono costanti e sono pari a

C, se si pone a carico degli utenti l’intero costo del servizio la quantità ottimale sarebbe

Q . Questa quantità è inferiore rispetto a quella considerata ottimale per la società Q

1 2

ad un costo OC, punto in cui i costi marginali e il beneficio marginale sociale si

95

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato

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CONOMIA RIBUTARIA

eguagliano.

c) Motivi di equità, la rinuncia ad applicare la controprestazione può derivare dalla scelta

di utilizzare la spesa pubblica e le modalità del suo finanziamento per modificare la

distribuzione del benessere generata dal mercato. Ciò significa che non è possibile

finanziare con questo principio in quanto non si ha una controprestazione, in questi casi

bisogna utilizzare un sistema di redistribuzione del carico tributario che ricada su tutta la

collettività e non solo su coloro che richiedono il servizio.

2. Principio del beneficio: questo principio non richiede l’escludibilità del bene infatti il costo della

spesa pubblica in questo caso grava sull’intera collettività. La differenza fra questo principio e

quello della capacità contributiva è il valore dell’imposta da pagare: la base imponibile viene

definita utilizzando come indicatore il beneficio che ciascun individuo trae dal servizio; se

consideriamo due soggetti il primo che trae un benefico molto alto e il secondo che trae un

beneficio molto basso sicuramente il primo pagherà di più rispetto al secondo. Quindi definiamo

il principio del beneficio come quel principio secondo cui l’onere della copertura del costo della

spesa pubblica è posto a carico dell’intera collettività tramite tributi applicati su basi imponibili

considerate una misura dei benefici della spesa pubblica.

La differenza fondamentale tra il principio della controprestazione e questo è che nel primo caso

l’individuo è libero di scegliere se utilizzare o meno il servizio, nel secondo caso è tenuto in ogni

caso al pagamento del tributo.

Si tratta di un principio che può essere utilizzato maggiormente per una tassazione locale perché

le imposte a livello locale riguardano solo quei beni che maggiormente incidono sul benessere dei

cittadini quindi è giusto che l’imposta sia calcolata in merito al beneficio che si trae. Ovviamente

anche questo principio presenta degli svantaggi primo fra tutti l’inapplicabilità a spese di natura

redistributiva in quanto gli individui non traggono alcun beneficio da tale intervento.

3. Principio della capacità contributiva. Il principale limite dei precedenti principi è

l’impossibilità di finanziare spese di natura redistributiva ma sappiamo che queste sono

necessarie all’interno di uno Stato affinché possa essere considerato equo il sistema economico

in quanto annullano le differenze fra gli individui. Con questo terzo principio non sono si sta

introducendo un elemento efficiente ma soprattutto equo nel senso che rappresenta un metodo

per finanziare le spese di natura redistributiva. L’onere della copertura del costo della spesa

pubblica è posto a carico dell’intera collettività tramite tributi applicati su basi imponibili

considerate una misura di benessere. Quindi come nel principio precedente l’onere ricade

sull’intera collettività mentre a differenza di questo il pagamento dell’imposta è determinato dal

benessere materiale ossia dalla potenzialità a contribuire al finanziamento pubblico, in altre

parole il reddito. Oltre a scegliere una misura del benessere, per poter applicare questo principio

dobbiamo determinare un criterio che leghi il pagamento dei tributi a questa misura,

introduciamo quindi i concetti di equità orizzontale ed equità verticale.

Equità orizzontale: Il criterio di equità orizzontale richiede che si riservi lo stesso

• trattamento tributario a individui in condizioni economiche eguali.)

Equità verticale: Il criterio di equità verticale richiede che si riservi un trattamento

• tributario differenziato a individui con condizioni economiche diverse).

Perché un sistema tributario possa essere definito equo è necessario che lo sia orizzontalmente e

verticalmente. Si tratta di una condizione necessaria per poter applicare questo principio ma non

è sempre possibile perseguire un’equità orizzontale e verticale.

Il fatto che possa essere applicato per perseguire obiettivi redistributivi rappresenta sicuramente

un vantaggio per questo principio ma cosa significa capacità contributiva? Cosa significa che un

soggetto può contribuire di più rispetto ad un altro? Le risposte a queste domande dipendono

dagli indicatori che si decide di utilizzare quindi il problema fondamentale che si presenta

nell’applicazione di questo principio si riscontra nell’applicarlo alla realtà.

Consideriamo due contribuenti: A con reddito da capitale e B con reddito da lavoro, entrambi

96

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato

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CONOMIA RIBUTARIA

sono uguali a 1000€. Il patrimonio di A è pari a 10 000€ mentre quello di B è nullo; per semplicità

escludiamo il consumo dall’ esempio. Consideriamo che il tasso di rendimento del capitale è del

10%.Poiché il soggetto B non ha patrimonio, il rendimento del capitale aumenta la capacità

contributiva solo del soggetto A. In questo caso si pone il problema dell’equità orizzontale in

quanto i due soggetti hanno uno stesso reddito ma una situazione economica diversa. Noi

dipende solo dal reddito ma anche dalla natura di

sappiamo che il benessere di un soggetto non

questo, si potrebbe inoltre pensare che il solo fatto di avere un patrimonio rappresenti una

misura del benessere.

Se A detiene una parte del suo patrimonio in attività e questa non frutta un reddito monetario, sia

A che B detengono uno stesso reddito monetario e della stessa natura (quindi ad esempio il

reddito deriva solo dal lavoro). In questo caso i due soggetti hanno la stessa capacità contributiva

ma ciò non sarebbe più vero se nel calcolarla considerassimo anche il benessere individuale che

deriva dal consumo o dal possesso di un patrimonio (es. redditi figurativi); quindi anche nella

capacità contributiva bisogna definire quali sono le fonti da cui essa deriva. Se quindi dovessimo

considerare questo secondo caso i due soggetti, A e B non sono uguali e quindi sarebbe iniquo

tassarli con una stessa imposta.

La progressività

Un concetto importante che fa riferimento all’equità verticale è la progressività; questo concetto ci

dice che se ci sono soggetti con capacità contributiva differente questi devono pagare un’imposta

diversa. L’equità verticale è legata alla forma della funzione che lega l’imposta e la base imponibile.

Definiamo questa funzione, che indichiamo con T (imposta o gettito a livello aggregato) , come

funzione di una generica base imponibile B (se invece del principio della capacità contributiva si

applicasse il principio del beneficio al posto di B troveremo il beneficio b)

T = f(B)

Si tratta di stabilire il legame tra l’imposta e la base imponibile e quindi di verificare come varia

l’imposta al crescere della base imponibile. In questi casi si parla di progressività, proporzionalità e

regressività.: sarà progressiva se all’aumentare della base imponibile l’imposta aumenta in maniera

più che proporzionale; sarà proporzionale se l’aumento è costante mentre sarà regressiva se

all’aumentare della base l’imposta aumenta ma più lentamente. Questo concetto va trasformato in

delle regole necessarie per poter determinare se un sistema tributario nel suo complesso è regressivo,

proporzionale o regressivo. Definiamo l’aliquota marginale e l’aliquota media.

Aliquota media: data dal rapporto tra l’imposta e la base imponibile

• T

t = B

Aliquota marginale: data dal rapporto tra la variazione dell’imposta e la variazione

• della base imponibile. (indica l’incremento al margine della variazione)

∂T

t ' = ∂B

Proporzionalità, progressività e regressività possono quindi essere definite come:

- Un’imposta è progressiva se l’aliquota marginale è superiore all’aliquota media.

- Un’imposta è proporzionale se l’aliquota marginale è uguale all’aliquota media.

- Un’imposta è regressiva se l’aliquota marginale è inferiore all’aliquota media.

X

l > l → mnIopl: Iqo<qAppmr:

X

l = l → mnIopl: IqoIoqsmot:uA

X

l < l → mnIopl: qA<qAppmr:

Questa definizione può anche essere espressa come:

- Un’impresa è progressiva se al crescere della base imponibile, l’aliquota media cresce 97

Scienza delle Finanze Appunti di Francesca Barbato

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- Un’imposta è proporzionale se al crescere della base imponibile, l’aliquota media resta

costante

- Un’ imposta è regressiva se al crescere della base imponibile, l’aliquota media

diminuisce vl > 0 → mnIopl: Iqo<qAppmr:

vw

vl = 0 → mnIopl: IqoIoqsmot:uA

vw

vl < 0 → mnIopl: qA<qAppmr:

vw

La progressività del sistema tributario

Quello che più ci interessa non è riconoscere la tipologia di imposta, piuttosto si vuole verificare se

l’intero sistema tributario è progressivo, regressivo o proporzionale. In Italia la progressività è un

principio costituzionale infatti l’art. 53 Cost. non consente di poter scegliere quale principio tributario

utilizzare ma obbliga l’utilizzo della capacità contributiva, anche se ciò non vieta che alcune imposte

rispettino gli altri principi, inoltre obbliga che il sistema tributario rispetti i criteri di progressività

(ciò non significa che le imposte sono tutte progressive ma è l’aggregato che deve rispettare questi

criteri).

Consideriamo le tre tipologie di basi imponibili, reddito, consumo e patrimonio (le prime due sono

grandezze flusso l’ultima è una grandezza di stock). L’obiettivo del seguente esempio è quello di

farci capire è che per avere un sistema tributario progressivo non è necessario avere solo imposte

progressive ma è possibile che più tipologie di imposte portino ad un sistema progressivo: la

spiegazione di tutto ciò è data dal fatto che le progressività del prelievo complessivo va misurata

rispetto ad un unico indicatore della capacità contributiva, il più utilizzato è il reddito. L’andamento

di un’imposta sul consumo rispetto al reddito dipenderà dalla relazione che c’è fra consumo e reddito;

lo stesso vale per il patrimonio.

Se ciò è vero allora dobbiamo considerare che un’imposta proporzionale sul consumo risulta essere

regressiva rispetto a reddito se la propensione media al consumo decresce al crescere del reddito.

Un’imposta proporzionale al patrimonio risulta essere progressiva rispetto al reddito se il rapporto tra

patrimonio e reddito cresce al crescere del reddito. Vediamo un esempio numerico:

Il sistema rappresentato in tabella è costituito da tre imposte di natura proporzionale: l’imposta sul

consumo ha aliquota 20%, quella sul reddito ha aliquota 1% e quella sul patrimonio ha aliquota 30%.

Ricordiamo che per progressivo si intende quel sistema in cui l’aliquota media era maggiore

dell’aliquota marginale o quando al crescere della base imponibile cresceva l’aliquota media. In

questo caso non conosciamo l’aliquota media ma possiamo calcolarci le imposte sulle tre basi

imponibili. Per calcolare l’aliquota media sommiamo le 3 imposte e dividiamole per il reddito: al

98

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crescere della base imponibile questa cresce quindi il sistema è progressivo, pur avendo imposte

proporzionali.

Esercizio 1.1

In relazione alla figura 1.1 si individui la perdita secca di benessere che si avrebbe fissando un prezzo

di accesso al servizio pari a OP nel caso della domanda D1.

La perdita secca è il triangolo blu in figura questo perché se si considerasse la domanda D la quantità

1

richiesta sarebbe pari a Q . Se consideriamo, invece, la curva di domanda D poiché si produce

1 2

congestione, il prezzo ottimale sarebbe uguale a P. Se si fissasse un prezzo pari a OP nel caso della

domanda D i consumatori consumerebbero una quantità minore rispetto a quella ottimale Q , quindi

1 1

si creerebbe una perdita secca di benessere che corrisponde all’ area colorata.

Esercizio 1.2.

In relazione alla Figura 1.2 si individui la perdita secca di benessere che si avrebbe fissando un prezzo

di accesso al servizio pari a OC.

La perdita secca di benessere tra la soluzione di ottimo individuale e dal punto di vista sociale.

Misuriamo l’area al disotto della curva di domanda individuale o sociale utilizzando come base il

prezzo di partenza. 99

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In questo caso il costo è C quindi il triangolo l’area IHG ossia l’area al disotto della curva dei benefici

marginali sociali che ha come base la differenza della quantità consumata nell’ottimo individuale e

l’ottimo sociale includendo le esternalità.

Esercizio 1.3.

Sia data una imposta tale che su un imponibile di 1000 l’imposta sia 300

2000 l’imposta sia 800

Calcolare:

- l’aliquota media sull’imponibile di 1000

- l’aliquota media sull’imponibile di 2000

- In oltre l’aliquota marginale quando l’imponibile passa da 1000 a 2000

à à

l’aliquota media sull’imponibile di 1000 300/1000 30%

à à

l’aliquota media sull’imponibile di 2000 800/2000 40% à à

l’aliquota marginale quando l’imponibile passa da 1000 a 2000 (800-300)/(2000-1000)

à

500/1000 50%

L’imposta è progressiva.

Esercizio 1.4

Nel periodo 1 un contribuente ha un reddito di 100 sul quale paga un’imposta di 10

Nel periodo 2 ha un reddito di 160 sul quale paga un’imposta di 14

L’imposta risulta progressive, regressive o proporzionale?

à à

- l’aliquota media 1 10/100 10%

à à

- l’aliquota media 2 14/160 8.7%

à à à

- l’aliquota marginale (14-10)/(160-100) 4/60 6.7%

L’imposta è regressiva.

Esercizio 1.5: L’imposta è proporzionale. 100

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20-27 Novembre 2015 – Lezione 6-7

CAPITOLO 2

L’impresa e il sistema economico: una

rappresentazione semplificata

L’impresa

Ipotizziamo un sistema economico chiuso e senza amministrazione pubblica; in questo sistema

un’impresa in un determinato momento produce la quantità q di un bene o un servizio e la vende ad

un prezzo di mercato p. Si definisce valore della produzione il prodotto fra la quantità prodotta e il

prezzo di mercato: x$ = Iy

Definiremo valore della produzione venduta, quindi i ricavi dell’impresa, il prodotto fra la quantità

venduta e il prezzo di mercato: z%-

" = Iy

Perché l’impresa sia in grado di produrre quella determinata quantità, è necessario che acquisti altri

bene in modo da poter avviare la produzione quali:

Beni intermedi, sono quei beni che se impiegati nel processo produttivo si consumano per

• int

intero durante il periodo considerato. Indicheremo con A il valore dell’acquisto dei beni

int

intermedi e con C il consumo.

Beni strumentali. Si tratta di quei beni che possono essere utilizzati per più processi

• produttivi quindi non si consumano nell’arco del periodo considerato. Per poterli

acquistare è necessario effettuare un investimento (I) ma allo stesso modo con il passare

del tempo questi diventano obsoleti (sia perché si consumano sia perché possono essere

sostituiti con nuove tecnologie). La loro perdita di valore nel tempo la indichiamo con

l’ammortamento (A).

Lavoro, l’impresa acquisirà una quantità di lavoro misurata in quantità fisiche (L) che

• ripagherà ad un prezzo di mercato detto salario (w). La remunerazione del lavoro sarà

pari a W=wL. +U

Per poter acquistare questi fattori, l’impresa impiegherà o il capitale proprio ({ ) o un capitale di

3U

terzi preso a prestito ({ ); su quest’ultimo l’impresa pagherà degli interessi (INT) ad un tasso r:

+U

|}7 = q{

I valori che sono stati sino ad ora citati è possibile distinguerli in termini di competenza di cassa o

economica. Per competenza economica si intendono quelle grandezze misurate considerando

l’effettivo contributo all’attività di impresa, maturato nel periodo considerato. Con il criterio di cassa

si intendono i flussi di denaro in entrata ed in uscita. Quindi avremo:

USCITE ENTRATE

In termini di competenza economica

Salari e stipendi Valore della produzione

Interessi passivi

Consumi intermedi

Ammortamenti In termini di cassa

Salari e stipendi Valore della produzione venduta

Interessi passivi

Acquisti intermedi

Investimenti 101

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L’utile e il profitto

L’utile è pari al salto tra le entrate e le uscite dell’impresa in termini di competenza economica:

.-'

~ = Iy −  − |}7 − 9 − Ä

Il profitto rappresenta, invece, quello che effettivamente resta ai proprietari dell’impresa una volta

remunerati tutti i fattori ai prezzi di mercato. In questo caso bisognerà anche considerare la

remunerazione figurativa del capitale proprio calcolata ad un tasso r, e la remunerazione figurativa

del lavoro ossia il salario che avrebbe percepito l’imprenditore se avesse offerto il suo lavoro al

mercato: +U

6 = ~ − q{ − ÅÇ

+

Nella nostra analisi non sarà considerato la remunerazione del lavoro dell’imprenditore quindi il

profitto sarà: +U

6 = ~ − q{

da cui si ricava: +U

~ = 6 + q{

Il valore aggiunto

Il valore aggiunto è dato dalla differenza tra il valore della produzione e il consumo dei beni

intermedi. Possiamo considerarlo sotto due profili differenti: questa prima definizione ci dice quanto

l’impresa contribuisce alla produzione economica dell’intero sistema facendo la differenza tra quanto

produce e quanto è stato prodotto dalle altre imprese e utilizzato nel sistema produttivo:

.-'

xÄ = Iy − 9

In questo primo caso non consideriamo la quota di ammortamenti. Sotto il secondo profilo, invece,

abbiamo il valore aggiunto come somma dei redditi percepiti dagli agenti che hanno partecipato al

processo produttivo, ossia l’utile delle imprese al loro di tutti i costi sostenuti:

É

xÄ = ~ +  + |}7

l l

dove U sta ad indicare la somma fra l’utile e gli ammortamenti (U =U+A).

Se consideriamo il valore aggiunto come somma dei redditi in maniera aggregata, otterremmo il PIL

(prodotto interno lordo) dell’intero sistema economico.

Se invece di considerare l’utile al lordo degli ammortamenti, considerassimo l’utile netto avremo il

valore aggiunto tipo prodotto netto. Avremo quindi: .-'

xÄ = xÄ − Ä = Iy − 9 − Ä

+-

in termini di reddito sarà dato: xÄ = ~ +  + |}7

+-

Aggregando il valore aggiunto tipo prodotto netto si otterrà il PIN, prodotto interno netto.

Il valore aggiunto rappresenta la ricchezza generata dall’impresa al lordo del consumo del capitale

fisico. Se al valore aggiunto sottraiamo la remunerazione del lavoro si ottiene l’utile operativo (o

ebitda), una misura dell’attività di impresa: (É

~ = xÄ − ÅÇ

L’utile operativo misura la capacità dell’impresa di remunerare il capitale monetario e di ricostituire

il capitale fisico, lasciando un residuo (profitto): 3U

(É +U

~ = Ä + q { + { + 6

Se invece di considerare il valore aggiunto, considerassimo il valore aggiunto tipo prodotto si ottiene

il reddito operativo (o ebit): (-

~ = xÄ − ÅÇ

+-

Il reddito operativo è l’utile operativo al netto degli ammortamenti ed esprime la capacità di

remunerare il capitale monetario lasciando un profitto. 3U

(É +U

~ = q { + { + 6 102

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Le scorte di prodotti finiti e di beni intermedi

All’inizio di un determinato periodo l’impresa possiede in magazzino un certo ammontare di prodotti

finiti pronti per essere venduti: le rimanenze iniziali.

Se alla fine del periodo le rimanenze iniziali risultano superiori rispetto quelle iniziali significa che

prd

la produzione effettuata è stata maggiore rispetto a quella venduta. Indichiamo con RI le rimanenze

prd

iniziali e con RF le rimanenze finali; la relazione che c’è tra il valore della produzione e il valore

della produzione venduta è la seguente: z%- +23 +23

Iy = Iy + "> − "| int

Vale un discorso analogo per i beni intermedi: se le rimanenze finali (RF ) sono maggiori rispetto le

int

rimanenze iniziali (RI ), significa che parte dei beni intermedi acquistati non sono stati utilizzati.

Avremo quindi che: .-' .-' .-' .-'

Ä = 9 + "> − "|

da cui: .-' .-' .-' .-'

9 = Ä − ("> + "| )

Da ciò si ricava che l’utile sarà uguale a: ÖÜá

+Ñ D

z%- +23 +23 .-' .-' .-'

~ = Iy + "> − "| −  − |}7 − Ä − (Ä − "> + "| )

Se indichiamo la variazione delle scorte come la differenza fra le rimanenze finali e le rimanenze

iniziali: +23 .-' +23 .-'

xa = "> + "> − ("| + "| )

Abbiamo che: z%- .-'

~ = Iy − Ä + xa −  − |}7 − Ä

Il valore aggiunto sarà uguale a: ÖÜá

+ÑàD

z%- .-'

xÄ = Iy + xa − Ä

Il valore aggiunto dalla competenza di cassa

Abbiamo detto che il valore aggiunto è una misura dell’attività di impresa in termini di competenza

economica, traduciamo questo risultato in competenza di cassa ottenendo il valore aggiunto di cassa.

Il valore aggiunto di cassa è dato dalla differenza tra il valore della produzione venduta e l’acquisto

di beni intermedi: z%- .-'

xÄ = Iy − Ä

â,

In termini di reddito abbiamo: â,

xÄ = ~ +  + |}7

â,

ca

dove U è dato dal saldo tra le entrate e le uscite di cassa (esclusi gli investimenti):

â, z%- .-'

~ = Iy − (Ä + ÅÇ + |}7)

Il valore aggiunto di tipo consumo è il corrispondente valore aggiunto tipo prodotto netto ma in

termini di cassa. Questo sarà dato dalla differenza tra il valore aggiunto di cassa e gli investimenti:

xÄ = xÄ − |

â â,

In termini di reddito, il risultato dell’impresa è espresso dall’utile di cassa (o cash flow) ossia il saldo

tra le entrate e le uscite complessive: â&

xÄ = ~ +  + |}7

â

â& z%- .-'

~ = Iy − (Ä + | +  + |}7) 103

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CAPITOLO 3

Le imposte e il sistema economico

In tutti i sistemi tributari esistono tre principali gruppi di forme impositiva: l’imposta sui prodotti

ossia quell’imposta che colpisce il consumo di un individuo; l’imposta sul reddito che colpisce la

partecipazione di un soggetto al processo produttivo ed infine l’imposta sul patrimonio ossia sullo

stock di ricchezza di un soggetto. Se questo è vero, all’interno di un sistema tributario abbiamo più

tipologie di imposte che possono rientrare in una di queste macrocategorie appena citate.

Prima però di passare alla classificazione delle imposte, vediamo quali sono gli elementi fondamentali

che distinguono tra loro i tributi:

Aliquota: è la percentuale di imposta a carico di ciascun individuo

• Base imponibile: base cu cui è calcolata l’aliquota

• Soggetto passivo: colui che è tenuto a versare l’imposta

• Soggetto attivo: colui che riceve l’imposta (Stato)

• Presupposto di imposta: il perché gli individui sono tenuti a pagare l’imposta.

Nella nostra analisi considereremo le imposte che colpiscono le vendite di beni e servizi.

Imposte ad valorem

Un’imposta ad valorem è una imposta la cui aliquota è espressa in termini percentuali mentre la

base imponibile è espressa in termini monetari. L’esempio tipico è l’IVA (ossia un’imposta sui

prodotti la cui base imponibile è il prezzo mentre l’aliquota è il 22%).

N

Indichiamo con t l’aliquota, con p il prezzo di mercato e con p il prezzo al netto dell’imposta; detto

ciò possiamo affermare che il valore delle vendite prima dell’imposta (il reale ricavo del venditore)

ä z%- ä z%-

I y 7 = lI y

è uguale a , il gettito dell’imposta è pari a . Il valore delle vendite dopo

z%- ä z%- ä z%- ä z%-

Iy = I y + lI y = 1 + l I y

l’applicazione delle imposte sarà uguale a ; da qui si

ricava che la relazione tra il prezzo di mercato e il prezzo netto è uguale a:

ä

I = 1 + l I ã

Un’altra grandezza che studiamo è l’imposta per unità di produzione venduta che indichiamo con

che sarà data dall’imposta fratto la quantità venduta:

7 ä

ã = = lI

z%-

y

Imposte specifiche

Dall’imposta ad valorem dobbiamo distinguere l’imposta specifica, ossia un’imposta la cui aliquota

è espressa in termini monetari e la sua base imponibile è espressa in termini fisici (ad esempio l’accisa

sui carburanti). Indichiamo con u l’importo dell’imposta per unità di prodotto, quindi ci vien da

pensare che la quantificazione dell’imposta segue la quantità di prodotto venduta. Il suo gettito sarà

dato da: z%-

7 = åy

In questo caso la relazione tra il prezzo di mercato e il prezzo netto sarà espressa dalla somma fra il

prezzo netto e il valore dell’imposta: ä

I = I + å

L’imposta per unità di prodotto coinciderà esattamente con u:

ã=å 104

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Imposte generali e speciali

Si definisce generale un’imposta che grava in maniera uniforme sull’intero sistema economico (ad

esempio l’IVA); si definisce speciale un’imposta che colpisce solo alcuni beni o settori di un sistema

economico (ad esempio l’accisa).

Le imposte generali ad valorem sulla vendita di beni e servizi sono dette imposte generali sugli

scambi. Queste possiamo distinguerle in monofase o plurifase.

Imposta monofase: l’imposta monofase colpisce le vendite effettate a un singolo stadio del

• processo di produzione e distribuzione.

Imposta plurifase: sono le imposte che si applicano ad ogni stadio della produzione, si tratta

• delle imposte che colpiscono gli acquisti effettuati dall’impresa presso altre imprese. Queste

si possono distinguere in:

Imposta plurifase sul valore pieno quando chi acquista è tenuta a versare all’ente

o impositore l’intera imposta riscossa sulle vendite, senza alcuna detrazione per

l’imposta pagata sugli acquisti.

Imposta plurifase sul valore aggiunto quando l’impresa è tenuta a versare all’ente

o impositore la differenza tra la somma riscossa sulle vendite e l’imposta pagata sugli

acquisti. Se si consente di detrarre dall’imposta sulle vendite solo l’imposta pagata sui

beni o servizi intermedi la base imponibile è il valore aggiunto di cassa; se consente

di detrarre anche l’imposta che grava sui beni strumentali allora la base imponibile è

il valore aggiunto di tipo consumo.

Le imposte sui redditi

La distinzione che facciamo in questo caso è quella fra imposizione reale e imposizione personale.

Fino agli inizi del ‘900 quasi tutte le imposte erano reali, successivamente si abbandona questo

sistema tributario e ci si focalizza su imposte di tipo personale questo perché come è stato detto in

questo periodo l’obiettivo primario aveva una finalità redistributiva.

Le imposte reali colpiscono isolamente i singoli tipi di reddito, senza ricostruire l’unità della persona

che li possiede; le imposte personali prendono in considerazione la condizione economica

complessiva del soggetto passivo. È vero quindi che l’imposta reale ignora la presenza di altri redditi

che fanno capo ad uno stesso soggetto e che quindi migliorano il suo benessere individuale.

Il reddito che costituisce la base imponibile delle imposte personali può essere inquadrato in due

categorie differenti:

§ Il reddito prodotto che include la remunerazione del soggetto alla partecipazione al processo

produttivo. Si tratta del reddito preso in considerazione nel calcolo del valore aggiunto

§ Il reddito entrata è quella nozione di reddito che comprende tutte le forme di accrescimento

della ricchezza.

Scegliere quale fra le due misure di reddito utilizzare nel calcolo dell’imposta non consente di ottenere

un sistema tributario corretto, è necessario, infatti, utilizzarle entrambi. Facciamo un esempio e

verifichiamo se è possibile ottenere un sistema equo utilizzando il solo reddito prodotto.

Ipotizziamo due soggetti, A e B, che partecipano al processo produttivo e percepiscono uno stesso

reddito in termini monetari. In realtà i due redditi non sono uguali in quanto il soggetto A riceve un

trasferimento di ricchezza (quindi guadagna un reddito che ipotizziamo di 1000€ come donazione),

ciò non avviene per il soggetto B anche se guadagna ugualmente 1000€ al mese. È evidente che

entrambi hanno lo stesso prodotto ma in realtà il soggetto A ha una maggior capacità contributiva. È

quindi errato utilizzare come base imponibile il reddito prodotto in quanto porta ad un sistema iniquo,

cosa che non accade con il reddito entrata; la base imponibile sarà quindi data dalla variazione del

reddito all’inizio e alla fine di un periodo. 105

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Le imposte sul patrimonio

In Italia, non esiste un’imposta generale sul patrimonio ossia un’imposta che colpisca a intervalli

regolari il valore del patrimonio netto complessivo di famiglie e imprese; esiste dal 1993 un’imposta

patrimoniale speciale cioè su un singolo cespite patrimoniale. In questo caso dobbiamo distinguere

l’imposta mobiliare (che colpisce il patrimonio mobiliare) dall’imposta immobiliare (che colpisce il

patrimonio immobiliare, ad esempio l’IMU).

Di rilevante importanza è la tassazione della ricchezza nel momento del passaggio di mano (imposta

sui trasferimenti) nella forma di imposta sugli atti giuridici o sui documenti.

La principale differenza fra le imposte sul patrimonio e quelle sui prodotti è quella secondo cui mentre

le ultime si basano su un valore di flusso, quelle sul patrimonio utilizzano una grandezza di stock

ossia il momento in cui avviene lo scambio, se questo non avviene bisogna considerare un valore

costante nel tempo (ad esempio il valore catastale di un immobile).

Tax inclusive e tax esclusive

Un’ultima distinzione è quella fra le imposte che vengono applicate su basi imponibili che includono

l’imposta e quelle che, invece la escludono; rispettivamente definite come tax inclusive e tax

esclusive.

A parità di gettito la relazione che esiste tra l’aliquota dell’imposta tax inclusive (t ) e l’aliquota

i

dell’imposta tax esclusive (t ) è la seguente:

e l

%

l =

. 1 + l

%

Da questa si può ricavare: l

.

l =

% 1 − l

.

Per verificare se un’imposta è tax inclusive o tax esclusive bisogna verificare la relazione che esiste

tra il prezzo netto e il prezzo lordo; perché possa essere definita tax inclusive è necessario che:

ä

I = 1 − l I

.

Verifichiamo cosa accade per l’IVA: sappiamo che l’IVA è un’imposta generale sugli scambi, in

quanto è un’imposta generale ad valorem, in questo caso il prezzo di mercato è uguale a:

ä

I = 1 + l I

da questa si ricava che: I

ä

I = 1+l

L’IVA è un’imposta tax esclusive. 106

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CAPITOLO 4

L’incidenza delle imposte

Dall’incidenza legale all’incidenza economica

Studiando l’incidenza si vuole capire su chi effettivamente ricade l’onere di pagare un’imposta; se si

studiasse un sistema tributario osservando le norme fiscali si penserebbe che l’onere del pagamento

ricada sul soggetto passivo così come stabilito dal legislatore; in realtà non sempre è cosi.

Prima di dare una definizione di incidenza, dobbiamo distinguere il contribuente di fatto dal

contribuente di diritto: il primo è quel soggetto che sopporta effettivamente l’onere in termini di

riduzione di reddito reale, il secondo è colui che per legge è tenuto a versare l’imposta.

L’incidenza dobbiamo, quindi, distinguerla in incidenza legale quella che ricade sul contribuente di

diritto e incidenza economica quella che ricade sul contribuente di fatto. Queste due incidenze in

alcuni casi possono coincidere, in altri invece vanno tenute ben distinte. Nel caso in cui non

coincidano si parla di traslazione, in questi casi l’onere tributario viene, in tutto o in parte a seconda

se si parla di traslazione completa o parziale, trasferita dal contribuente di diritto al contribuente di

fatto. Da cosa dipende questa traslazione?

Sappiamo, e lo verificheremo, che la traslazione dipende dalla tipologia di imposta presa in esame,

dall’elasticità della domanda e dell’offerta, dal regime di mercato, dall’ equilibrio preso in

considerazione (generale o parziale), dal periodo breve o lungo e dalla tipologia di bene che si sta

tassando. Nella nostra analisi analizzeremo gli effetti delle imposte in un equilibrio parziale, ciò

significa che si guarderà, un singolo mercato o un singolo fattore produttivo ignorando gli effetti

indotti sugli altri mercati (cosa che invece si considera nell’equilibrio di lungo periodo) nel breve

periodo (con l’unica eccezione del lungo periodo in un mercato concorrenziale).

Nella teoria dell’incidenza, il soggetto passivo è definito soggetto percosso; colui che sostiene

l’effettivo onere di imposta (contribuente di fatto) è detto soggetto inciso. Quando il soggetto

percosso ha un inciso a valle del processo produttivo (ad esempio il soggetto percosso è il dettagliante

e l’inciso è il consumatore) si parla di traslazione in avanti. Quando il soggetto inciso vende al

soggetto percosso si ha una traslazione all’indietro.

Perché si studia la traslazione?

Consideriamo un bene di consumo che viene acquistato in un determinato momento sul mercato al

prezzo di 10€ (p=10) e che esista un’imposta ad valorem a carico del consumatore finale del 20%.

Dalla relazione che è stata vista nei precedenti capitoli, è possibile dire che il prezzo al netto

dell’imposta è uguale a 8 mentre l’imposta è pari a 2. Dire che il consumatore paga 2€ di imposta è

giusto o è sbagliato? In un certo senso questo potrebbe anche essere vero, in un altro è falso. È vero

perché se non esistesse l’imposta il consumatore pagherebbe 8€ se effettivamente l’imposta gravi sul

consumatore; in realtà se non ci fosse l’imposta il prezzo di mercato sarebbe pari a 9€ e non 8 quindi

l’imposta che abbiamo in realtà grava per un solo euro sul consumatore mentre per l’altra metà l’onere

107

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ricade sull’imprese. L’imposta in questo caso è stata trasferita dal contribuente di diritto al

contribuente di fatto.

Consideriamo un secondo esempio in cui il prezzo prima dell’imposta è pari a 100€, l’imposta grava

sul produttore ed è pari a 20€ (imposta specifica): il prezzo lordo ossia quello relativo allo scambio

sul mercato sarà pari a 120€. In questo caso si è verificata una traslazione in avanti completa. Se il

prezzo lordo fosse stato 100€ in quel caso non ci sarebbe stata traslazione in quanto il soggetto inciso

e il soggetto percosso sono uguali.

Se il prezzo fosse pari a 100€ e l’imposta che grava sul consumatore è 20, il prezzo lordo sarebbe

120€; anche in questo caso non ci sarà traslazione. Se il prezzo lordo fosse stato 100€, il consumatore,

soggetto su cui grava l’imposta, dovrà pagare 20€ in questo caso il prezzo netto sarà pari a 80€ quindi

il produttore ha dovuto decurtare il prezzo di un importo pari all’imposta: c’è stata traslazione

all’indietro e il soggetto inciso è il produttore.

Le imposte sui prodotti

Consideriamo un mercato concorrenziale e supponiamo che le curve di domanda D e di offerta S

siano lineari: ç: I = : + \y

a: I = J + 0y

Supponiamo inoltre che la quantità prodotta e quella venduta coincidano e siano pari a q. Vediamo

cosa accade se in questo mercato venga introdotta un’imposta ad valorem prima a carico dei venditori

poi a carico dei compratori.

Imposta ad valorem a carico dei venditori

Supponiamo che sia un’imposta tax esclusive, in questo caso il gettito sarà uguale a:

ä

7 = l I y

%

Essendo l’imposta un costo aggiuntivo per i venditori, il prezzo minimo a cui sono disposti a vendere

aumenterà e sarà dato dal prezzo netto più l’imposta; di conseguenza anche la curva di offerta si

modificherà e passerà da S a S’: ç: I = : + \y

X ä

a : I = 1 + l I = (J + 0y)(1 + l )

% %

La nuova curva di offerta offre per ogni quantità un prezzo al lordo dell’offerta, il corrispondente

prezzo netto sarà letto sull’originaria curva di offerta S. (nel caso di imposta specifica si aggiungerà

u alla curva di offerta). Graficamente la nuova curva di offerta si alzerà di un livello pari all’imposta:

Cambiando la curva di offerta cambierà anche l’equilibrio di mercato. Prima dell’introduzione

dell’imposta la quantità ottimale era q* venduta ad un prezzo p*; con l’imposta la nuova quantità sarà

q che ovviamente sarà minore di q* in quanto il prezzo è aumentato. Il prezzo lordo sarà pari a p

diverso da p*: c’è traslazione perché il prezzo è cambiato. Se la traslazione è completa o parziale

dipende dalla relazione che c’è tra la variazione dei prezzi e l’imposta: se la variazione coincide con

108

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l’imposta la traslazione è completa, se la variazione è minore dell’imposta allora sarà parziale.

ã

Essendo la differenza tra p e p* uguale a la traslazione è completa. Questa traslazione sarà per una

parte a carico dei venditori per l’altra a carico dei compratori.

La differenza tra il prezzo lordo è il prezzo netto è il valore unitario dell’imposta; la parte al di sopra

N

di p* (ossia p-p*) è a carico dei compratori mentre quella al di sotto (ossia p*-p ) è a carico dei

venditori. Subirà il maggior carico il consumatore.

Imposta ad valorem a carico dei compratori

Verifichiamo cosa accade se introduciamo un’imposta sui consumatori del tipo tax inclusive:

7 = l Iy

.

In questo caso la curva di offerta non subirà alcuna variazione in quanto i costi del produttore non

varieranno; in questo caso si modificherà la curva di domanda in quanto una parte del prezzo pagato

dovrà essere versato allo Stato. Con l’introduzione di un’imposta a carico dei consumatori, non sarà

più rilevante per i venditori la curva di domanda originaria ma si considererà la nuova curva di

domanda che rappresenta il prezzo massimo a cui i consumatori sono disposti ad acquistare. La nuova

curva di domanda si ottiene sottraendo a quella originaria l’imposta:

ç′: I = (1 − l )(: + \y)

.

a: I = J + 0y

A differenza dell’imposta sui produttori in cui l’imposta va aggiunta alla domanda di offerta, in questo

caso va sottratta. Vediamo cosa accade graficamente:

La situazione di equilibrio iniziale era il punto in cui si produceva la quantità q* al prezzo p*; con

l’introduzione dell’imposta la curva di domanda è traslata verso il basso modificando il punto di

N

ottimo (q,p ). Il prezzo netto corrisponde al prezzo massimo a cui i venditori sono disposti a ricevere

e il prezzo minimo a cui sono disposti a cederlo.

Il prezzo è cambiato quindi c’è stata traslazione in particolare la differenza tra p e p* sarà la parte di

N

imposta a carico dei consumatori (p-p*) mentre la differenza tra p e p è la parte a carico dei venditori

N

(p-p ). Il prezzo lordo sarà dato dalla proiezione del nuovo equilibrio sulla curva di domanda

originaria.

L’irrilevanza dell’incidenza legale

Imposta ad valorem

Ipotizziamo che in un mercato concorrenziale la quantità prodotta è pari ad A ed è venduta ad un

prezzo pari a 100. Supponiamo che venga introdotta un’imposta ad valorem a carico dei venditori,

come abbiamo visto questo comporta una rotazione della curva di offerta verso l’alto cioè cambia la

sua pendenza di un valore pari all’imposta. Il nuovo equilibrio corrisponde al punto (B,110).

Il prezzo cambia quindi c’è stata una traslazione in avanti dal produttore al compratore. Individuiamo

109

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graficamente l’imposta a carico dei produttori e quella a carico dei compratori e ci accorgiamo che

queste sono uguali.

Supponiamo che sullo stesso mercato venga introdotta una stessa imposta non più sui produttori ma

sui consumatori: in questo caso ruoterà la curva di domanda verso il basso e ci si sposterà

dall’equilibrio iniziale ad un secondo equilibrio (B,90). Anche in questo secondo caso vediamo che

l’imposta a carico del venditore e quella a carico del compratore si equivalgono.

Quello che ci vuole dimostrare con questo esempio è che se partiamo da una stessa situazione iniziale

e introduciamo un’imposta in un mercato concorrenziale è irrilevante l’incidenza legale ossia non è

importante individuare su chi grava l’imposta secondo la legge se l’ammontare del tributo è uguale.

Questo perché si è dimostrato che comportano delle conseguenze identiche. La scelta del contribuente

di diritto è, quindi, guidata da motivazioni di convenienza fiscale, ossia si identifica il soggetto che

più facilmente accetterebbe l’imposta: questo è il motivo principale per cui le imposte gravano

principalmente sulle imprese.

Imposta specifica

Vediamo cosa accade se invece di introdurre un’imposta ad valorem, introducessimo un’imposta

specifica u. Con l’introduzione di un’imposta specifica, sia la curva di domanda nel caso in cui

gravasse sul consumatore sia la curva di offerta nel caso in cui gravasse sul produttore, trasleranno

rispettivamente verso il basso e verso l’alto di un valore pari ad u. Vediamo analiticamente cosa

110

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accade analiticamente dei due casi:

ç: I = : + \y imposta a carico dei produttori

X

a : I = J + 0y + å

ç: I = : + \y − å imposta a carico dei consumatori

a: I = J + 0y

Vediamo cosa accade graficamente se si introducesse in un mercato concorrenziale un’imposta

specifica a carico dei produttori:

Il punto di equilibrio iniziale è il punto H in cui si producono q* quantità del bene e le si vendono al

prezzo p*; si introduce l’imposta e la curva di offerta trasla verso l’alto modificando l’equilibrio di

mercato in B. I produttori traslano una parte dell’imposta sui consumatori, precisamente di una

quantità pari a p -p*; la parte a loro carico è pari a p*-p . Il gettito di imposta è rappresentato dal

c p

rettangolo ABEF la cui area è uguale alla quantità q del nuovo equilibrio per la variazione del prezzo

(p -p ). Il triangolo ABH è quello che viene definito eccesso di pressione ossia l’inefficienza in un

c p

sistema economica, successivamente vedremo come è possibile quantificarlo in termini monetari.

Come è possibile notare, anche in questo caso l’incidenza dell’imposta su produttori e consumatori è

identica, quindi non varia a seconda se l’imposta è ad valorem o specifica.

La ripartizione dell’onere di imposta

Come era stato accennato inizialmente, la ripartizione dell’onere dell’imposta fra compratori e

venditori è influenzata dall’elasticità rispetto al prezzo delle curve di domanda e di offerta.

Ipotizziamo di introdurre un’imposta specifica u a carico dei venditori in un determinato equilibrio

di mercato in cui il prezzo è pari a P* e la quantità è q*, verifichiamo cosa accade con una domanda

111

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più rigida (D ) e una più elastica (D ). Con l’imposta specifica, la curva di offerta trasla verso l’alto

2 1

e passa da S a S’ modificando il prezzo di equilibrio.

Consideriamo il caso in cui la curva di domanda fosse D : una traslazione della curva di offerta sposta

1

il prezzo di equilibrio da P* a P , in questo caso subisce il maggior carico il venditore. Con una curva

1

di domanda più rigida D , il prezzo diventa P ed anche un questo caso il maggior carico lo subisce

2 2

il venditore. Quello da notare è che la parte a carico del compratore si è ridotta rispetto alla precedente.

Possiamo quindi affermare che la parte di imposta a carico dei compratori è tanto minore quanto

maggiore è l’elasticità della domanda.

Osserviamo quanto incide l’elasticità dell’offerta sulla ripartizione dell’onere. Si introduce nel

mercato una stessa imposta sempre a carico dei venditori, consideriamo due curve di offerta una più

elastica S e una più rigida S .

2 1

Consideriamo la curva di offerta più rigida S che con l’introduzione dell’imposta trasla verso l’alto

1

diventando S’ . Dal punto di equilibrio (q*,p*) ci si sposta in (q ,p ), vediamo che il maggior carico

1 1 1

ricade sul consumatore.

Consideriamo, ora, le curve di offerta S e S’ e vediamo che il nuovo equilibrio corrisponde al punto

2 2

(q ,p ) anche in questo caso il carico ricade maggiormente sul consumatore, mentre si riduce quello

2 2

a carico del venditore. 112

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La parte di imposta a carico dei venditori è tanto minore quanto maggiore è l’elasticità

dell’offerta.

Casi estremi

L’onere dell’imposta può anche ricadere solo su uno dei due agenti del mercato – compratori o

produttori – questo però si verifica solo nei casi estremi di domanda o offerta perfettamente rigida

o perfettamente elastica.

Curva di domanda perfettamente rigida

• Con una curva di domanda perfettamente rigida se si introduce un’imposta specifica a

carico dei produttori, la curva di offerta traslerà verso l’alto. Nel nuovo punto di equilibrio

la quantità non cambierà e l’imposta graverà interamente sul consumatore. L’area del

rettangolo ABEF corrisponde alla perdita del consumatore.

Curva di domanda perfettamente elastica

• Con una domanda perfettamente elastica, quello che non cambia nel nuovo equilibrio è il

prezzo quindi prezzo lordo e prezzo di equilibrio iniziale coincidono. In questo caso

l’imposta grava completamente sul produttore, il triangolo ABC rappresenta l’eccesso di

pressione.

Curva di offerta perfettamente elastica

• 113

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Con una curva di offerta perfettamente elastica in caso di traslazione, il prezzo lordo

aumenterà mentre prezzo netto e prezzo di equilibrio iniziale coincideranno. L’imposta

graverà sul consumatore ed anche in questo caso ci sarà l’eccesso di pressione

corrispondente al triangolo ABH.

Curva di offerta perfettamente rigida

• Considerando il caso di una curva di offerta perfettamente rigida, supponiamo che venga

introdotta un’imposta a carico del consumatore quindi a traslare sarà la curva di

domanda. In questo caso la quantità nei due equilibri non cambierà e l’imposta graverà

interamente sul venditore.

Abbiamo quindi capito che è fondamentale calcolare l’elasticità della domanda e dell’offerta per

capire su chi graverà principalmente l’imposta. Il rapporto fra le due elasticità è uguale alla

ripartizione dell’imposta tra compratori e venditori: ∗

ê I − I

* W

=− Wä

ê ∗

I − I

3

Da questa si può ricavare un indice che esprime l’aumento di prezzo per i compratori in percentuale

dell’ammontare dell’imposta: ∗

I − I ê

W *

çÄÇ = =

ä ê −ê

I − I * 3

W W

L’indice è detto indice di Dalton, dal nome dell’economista che per primo lo propose, il quale inoltre

aggiunse che non conoscendo il valore di p è possibile calcolarlo mediante le elasticità della domanda

1

e dell’offerta.

Dimostrazione 114

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∗ ∗ ∗ ∗

y − y I y − y I

W W

∙ ∙

∗ ∗

y y

ä Wä

ê ∗ ∗

I − I I − I

* W

= = äW

∗ ∗ ∗

y ∗ −y I y − y I

ê − ê ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

y ∗ −y I − I I − y − y I − I I

W W

* 3 W W W

− ∗ ∗

ä y I − I

∗ ∗

I − I y Wä

∗ ∗ ∗

y I − I I − I

W

W W

∗ ∗ ∗

I − I −(I − I ) (I − I )

W W W

∗ ∗

= y − y I = =

W Wä Wä Wä

∗ ∗ ∗ ∗

I y − y I − I − I + I − I − I I − I

W W W W

Le imposte sui redditi di impresa

Consideriamo un’imposta generale sui redditi supponendo che questa colpisca il profitto (nel suo

significato economico), che il mercato si trovi nelle due condizioni polari (concorrenza o monopolio)

e che l’obiettivo delle imprese sia quello di massimizzazione del profitto.

Concorrenza perfetta

Per poter dimostrare cosa accade in concorrenza perfetta con un’imposta sui redditi dobbiamo

distinguere il breve dal lungo periodo.

Ricordiamo che nel lungo periodo non si realizzano profitti in quanto tutto il surplus generato è del

consumatore, ciò avviene quando la quantità scambiata corrisponde al punto di minimo dei costi

medi; questo significa che il prezzo applicato nel mercato corrisponde al prezzo minimo di mercato.

Nel lungo periodo la curva di offerta diventa orizzontale, quindi non possono essere applicate imposte

nel lungo periodo in concorrenza perfetta, altrimenti bisognerebbe calcolare un’imposta la cui base

imponibile sarebbe 0.

Il caso più rilevante è quello che accade nel breve periodo in quanto è possibile che le imprese

generino profitti. Perché l’imposta possa essere trasferita è necessario che l’offerta si contrai e ciò

avviene solo se producono meno imprese o se si riduce la quantità offerta. Nel breve periodo

dobbiamo considerare due tipologie di imprese: le imprese marginali che fisseranno un prezzo pari

all’equilibrio di mercato e quindi pari al costo medio minimo, queste non avranno profitti e non

pagheranno l’imposta; le imprese inframarginali che, invece produrranno profitti (graficamente il

profitto prodotto corrisponde a quella parte della curva sopra lo 0). In questo secondo caso, l’imposta

sui profitti può funzionare: introducendo un’imposta sui profitti la curva dei profitti pur mantenendo

la stessa curvatura si abbassa (vedi e), quindi il punto di massimo sarà più basso rispetto alle

condizioni ottimali iniziali. Con l’introduzione dell’imposta sui profitti non si modificano né la

quantità prodotta né il prezzo di mercato, quindi non ci sarà traslazione e l’imposta graverà tutta sulle

imprese. 115

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Monopolio

Analizziamo cosa accade in monopolio se si introducesse un’imposta specifica. Vediamolo attraverso

lo schema marginale ossia rappresentiamo costi e ricavi marginali e leggiamo il prezzo da applicare

nel mercato sulla curva di domanda. Introduciamo l’imposta, che per il monopolista è un costo quindi

aumenterà il suo costo marginale quindi si modificherà il suo equilibrio; il prezzo cambierà e ci sarà

traslazione .

Il metodo per capire meglio questa situazione è rappresentare il tutto mediante lo schema assoluto,

ossia rappresentando costi totali e ricavi totali. Per massimizzare il profitti in questo caso dobbiamo

trovare quel punto per cui la pendenza dei ricavi totali e quella dei costi totali sono uguali; il profitto

sarà nullo quando costi e ricavi si intersecano. 116

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Ipotizziamo di introdurre in questo mercato un’imposta specifica che farà modificare la curva del

costo totale facendo aumentare la sua pendenza di t; di conseguenza cambierà anche il profitto

massimo che sarà minore rispetto al precedente.

Il prezzo aumenterà, quindi c’è traslazione e una parte del carico fiscale sarà trasferita dal monopolista

al consumatore.

Vediamo cosa accade se invece di introdurre un’imposta specifica sui prodotti si introduce

un’imposta sui profitti; pagando t sui profitti dobbiamo abbassare la curva dei profitti di (1-t) ciò non

implica una variazione della quantità prodotta in quanto costi e ricavi non sono cambiati e di

conseguenza non è cambiata la condizione ottimale. Con un’imposta sui profitti non ci sarà

traslazione, e l’imposta sarà totalmente a carico del monopolista.

In realtà si è visto che questo modello non è realistico perché anche quando si introduce un’imposta

sui profitti c’è traslazione (Baumol), questo accade soprattutto quando c’è una separazione tra la

proprietà dell’impresa e la sua gestione: gli azionisti puntano al profitto mentre il manager punta a

117

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gestire grandi imprese per far ciò, ipotizza un profitto minimo che dovrà essere riconosciuto agli

azionisti. In questo caso un’imposta sui profitti modificherà la situazione ottimale e ci sarà

traslazione. 118

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CAPITOLO 5

Imposte distorsive: il mercato dei prodotti

L’eccesso di pressione

Si è visto precedentemente che l’introduzione di un’imposta sulla vendita di un bene crei un cuneo

tra il prezzo pagato da chi compra e quello percepito da chi vende; l’onere dell’imposta viene ripartito

tra i due soggetti che di conseguenza percepiscono una riduzione di benessere.

In questo capitolo vedremo nel dettaglio quali sono gli effetti delle imposte quindi cosa accade

all’efficienza economica; quest’analisi prende il nome di eccesso di pressione ossia una misura

monetaria della distorsione che l’imposta crea in un sistema economico.

Dato un equilibrio di mercato in cui si producono q* unità di bene e il prezzo di mercato è pari a p*,

ipotizziamo che venga introdotta una nuova imposta specifica che sposti la curva di offerta verso

l’alto. Il punto di equilibrio cambierà e si produrranno q unità del bene e le si venderanno ad un prezzo

N

pari a p; in questo nuovo punto il prezzo netto è p . Una parte dell’imposta sarà traslata a carico del

consumatore, questo creerà inefficienza ossia l’eccesso di pressione che graficamente sarà dato dal

triangolo ABC.

Si avrà inefficienza ogni qual volta sarà introdotta un’imposta distorsiva ossia un’imposta che obbliga

gli agenti a modificare le scelte rispetto a quelle che si avevano nel punto di ottimo.

Ipotizziamo che la curva di offerta abbia costi costanti (ossia sia infinitamente elastica), poiché con

una l’aumento dell’imposta si crea distorsione sicuramente si ridurrà il surplus del consumatore in

quanto acquisterà ad un prezzo più alto (quindi per la legge della domanda acquisterà meno) allo

stesso tempo il gettito dello Stato aumenta. Se la riduzione del surplus è maggiore rispetto al gettito,

ci sarà eccesso di pressione se invece sono uguali ci si troverà dinanzi ad una semplice redistribuzione

delle risorse. 119

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Graficamente abbiamo una curva di offerta orizzontale ed una curva di domanda inclinata

negativamente, il punto di equilibrio iniziale è il punto A; introduciamo un’imposta che farà traslare

la domanda di offerta verso l’alto facendo aumentare il prezzo di equilibrio da p a p (1+t). L’impresa

0 0

cercherà di traslare l’imposta sui consumatori i quali a loro volta ridurranno la quantità da acquistare,

il nuovo equilibrio sarà nel punto B. Rappresentiamo il gettito e il surplus del consumatore prima e

dopo l’introduzione dell’imposta: notiamo che il surplus dopo l’imposta si riduce di un valore pari al

gettito più il triangolo ABC che abbiamo definito eccesso di pressione.

Natura e misura dell’eccesso di pressione

Il singolo consumatore

Vediamo quali sono gli effetti delle imposte sul singolo consumatore: misuriamo sull’asse orizzontale

la quantità q di un determinato bene, sull’asse verticale un bene composito M (“tutti gli altri beni”)

Dato il reddito M e il prezzo del bene q, calcoliamo l’equilibrio del consumatore che corrisponde al

paniere A in cui si consumano q* quantità di q e M*. Introduciamo un’imposta speciale ad valorem

sul bene q: quanto si introduce l’imposta il prezzo del bene aumenta e il vincolo di bilancio ruoterà

verso l’interno facendo perno sull’asse verticale. Si ricalcoli la scelta ottima che corrisponderà al

punto B in cui si consumano q e M . La differenza fra M e M corrisponde al gettito dell’imposta.

1 1 1

Qual è quell’imposta sul reddito monetario che lascerà il contribuente indifferente rispetto al paniere

B? L’imposta si calcola rappresentando un terzo vincolo di bilancio parallelo al primo e tangente alla

seconda curva di indifferenza, il punto di tangenza è il punto C. Per questo vincolo di bilancio il

reddito sarà pari a M , la differenza fra M e M è detta variazione equivalente e rappresenta la quantità

2 2

massima di reddito cui l’individuo sarebbe disposto a rinunciare per evitare l’aumento dei prezzi.

Quale delle due situazioni preferisce lo Stato? Ovviamente quella che offre più gettito, l’incremento

di gettito sarà dato dalla differenza tra M e M questa è una misura dell’eccesso di pressione (ossia

1 2

dalla differenza tra il gettito e la variazione equivalente).

Ricordiamo dalla microeconomia che si ha effetto reddito quando si riduce il reddito del consumatore

e si acquista meno, si ha l’effetto sostituzione quando aumenta il prezzo e si acquista meno:

l’introduzione di un’imposta distorsiva modifica il prezzo e quindi crea un effetto sostituzione;

un‘imposta sul reddito modifica il reddito del consumatore e quindi crea l’effetto reddito.

Se si introducesse un’imposta sul reddito si passerebbe dal punto A al punto C e si avrebbe l’effetto

reddito dato dalla variazione della quantità. Se si utilizzasse un’imposta distorsiva si passerebbe da

A a B e si avrebbe l’effetto sostituzione.

Come si può intuire dal precedente grafico l’eccesso di pressione è associato all’effetto sostituzione;

non si verifica nel caso in cui non si modifica l’inclinazione del vincolo di bilancio ossia in presenza

di un’imposta sul reddito.

Ipotizziamo che venga introdotta un’imposta t su un reddito M; il gettito sarà T=t M. In questo caso

y y

non ci sarà eccesso di pressione e quindi non ci sarà inefficienza. 120

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Non si avrà eccesso di pressione anche quando si introduce un’imposta su tutti i beni di un’economia

con aliquota t . È equivalente utilizzare le due imposte fissando le aliquote come segue (visto che una

e

aliquota è tax esclusive e una tax inclusive). l

%

l =

E 1 + l

%

Vediamo cosa accade graficamente: applichiamo un’imposta uniforme su tutti i beni che corrisponde

esattamente agli stessi effetti che si hanno se si introduce un’imposta sul reddito. L’imposta avrà

aliquota t’. Partiamo dal punto di equilibrio iniziale A, ipotizziamo che l’aliquota venga aumentata

(t’’) e che il vincolo di bilancio si sposti verso l’interno modificando il punto ottimale in C. In questo

caso non ci sarà distorsione a differenza del caso in cui si introduce un’imposta distorsiva su un solo

bene con aliquota t’. Calcoliamo un’imposta che a parità di gettito consenta di non creare inefficienza:

disegniamo un vincolo di bilancio parallelo al primo ma passante per il punto B, la nuova scelta

ottimale sarà D. Poiché D si trova su una curva di indifferenza più alta rispetto a B, il consumatore la

preferirà.

Il mercato

Una considerazione importante di tutta la tassazione è la scelta di un’imposta che seppur distorsiva

abbia un eccesso di pressione minimo (quindi con effetto sostituzione più basso possibile). Vediamo

quali elementi determinano l’eccesso di pressione in un mercato.

L’eccesso di pressione dipende dall’imposta unitaria.

Il nostro obiettivo è quello di minimizzare l’eccesso di pressione e quindi di rendere minima

l’area del triangolo ABC. L’area del triangolo è data dall’altezza ossia la variazione della

quantità nei punti di ottimo prima e dopo l’imposta per la base data dalla variazione del prezzo,

ossia dall’imposta unitaria il tutto fratto per due. 121

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Cosa accade all’eccesso di pressione se l’imposta aumenta? Ipotizziamo che l’imposta raddoppi

e vediamo dal grafico che l’eccesso di pressione aumenta di 4 volte, quindi aumenta ad un tasso

quadratico.

L’eccesso di pressione dipende dall’elasticità della domanda

Confrontiamo gli eccessi di pressione nel caso di domanda più elastica e di domanda più rigida.

Ipotizziamo che la curva di domanda sia D e abbiamo che l’eccesso di pressione è il triangolo

2

ABC; se l’elasticità aumenta e si passa da D a D l’eccesso di pressione sarà DEA maggiore

2 1

rispetto al precedente.

Minore è l’elasticità della domanda minore sarà l’eccesso di pressione a parità di imposta.

L’eccesso di pressione dipende dall’elasticità dell’offerta

Ipotizziamo una curva di offerta S e un’imposta a carico dei compratori, in questo caso l’eccesso di

1

pressione è l’area DEA; con una curva di offerta pari a S l’eccesso di pressione sarebbe stato pari a

2

ABC. Minore è l’elasticità dell’offerta minore sarà l’eccesso di pressione a parità di imposta.

Cerchiamo di raggiungere analiticamente i risultati visti negli esempi graficamente. 122

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Abbiamo detto che l’eccesso di pressione è dato dall’area del triangolo rappresentato ossia dalla

variazione della quantità per la variazione dei prezzi diviso due.

ì

∗ ∗

(Ñ àÑ)∙(+ à+) W ∗

í$ = = ã(y − y) [1]

î î

Consideriamo l’elasticità della domanda quando si passa da q* a q e il prezzo passa da p* a p:

∆y ∗

y

ê =

3 ∆I ∗

I

Da cui si ricava: ∗

y

∆y = ê ∆I

3 ∗

I

Sapendo che la variazione del prezzo è uguale all’imposta unitaria riscriviamo:

y

∆y = ê ã

3 ∗

I

Sostituiamo il valore della variazione della quantità ottenuto nella [1]

∆Ñ ∗

y ã 1 y î

í$ = ê ã = ê ã

3 3

∗ ∗

I 2 2 I

Questa equazione ci offre una informazione di politica fiscale ossia ci dice come deve essere la

tassazione ottimale se si vuole minimizzare l’eccesso di pressione; l’eccesso di pressione cresce al

crescere del valore assoluto dell’elasticità e con il quadrato dell’imposta unitaria. Ricordiamo che

l’imposta può essere: : pIAJmómJ:: ã = ò

\ :0 r:uoqAn l:; A;JuåpmrA: ã = l I ∗

%

J :0 r:uoqAn l:; mtJuåpmrA: ã = l I

.

Consideriamo il caso in cui si voglia introdurre un’imposta ad valorem tax esclusive (ad esempio

l’IVA), sostituiamo all’imposta unitaria l’aliquota t moltiplicata per la base imponibile che nel caso

e

dell’iva è il prezzo p*: 1 y∗ 1

î ∗ ∗ %î

í$ = ê0 (l I ∗) = ê0 y I l

%

2 I∗ 2

Da ciò si capisce che conviene colpire più beni con una elasticità della domanda bassa; più bassa sarà

l’aliquota minore sarà l’eccesso di pressione. Non si utilizzano basi imponibili grandi con basse

aliquote.

L’eccesso di pressione può essere espresso anche per unità di gettito dividendo l’eccesso di pressione

per il gettito dell’imposta, dove il gettito è dato dalla base imponibile (prezzo) moltiplicato per la

quantità e l’imposta. 1 ∗ ∗ î

ê y I l ∗

AJJAppo 0m IqAppmotA í$0 1 y 1

3 %

2

AI = = = = l ê ≅ l ê

% 3 % 3

<Allmlo 0Auu′mnIopl: ã l I y 2 y 2

%

I beni che hanno una bassa elasticità sono i beni di prima necessita ossia quei beni per cui i

consumatori non ne possono fare a meno, in questo caso si creerà un trade off tra efficienza e imposta.

Le imposte più efficienti che minimizzano l’eccesso di pressione sono le imposte inique, quindi ci si

concentra di più sull’aliquota e sull’elasticità della domanda.

Se si volessero applicare le altre due imposte, l’imposta specifica e l’imposta tax inclusive, basterebbe

sostituire non più p e t ma sostituire u/p* per le imposte specifiche e ti(p/p*) per le imposte tax

inclusive. 123

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CAPITOLO 6

Le forme della progressività

Lo strumento attraverso cui è possibile ottenere l’equità è la progressività (che abbiamo già definito

quando è stata studiata la forma della funzione dell’imposta). L’imposta è una funzione della base

imponibile B ã = ó(w)

Questa relazione può essere progressiva, proporzionale o regressiva.

Come si ottiene la progressività nei sistemi tributari moderni? La progressività può essere ad aliquota

marginale costante o ad aliquota marginale crescente.

Progressività ad aliquota marginale costante

La progressività ad aliquota marginale costante può essere ottenuta mediante la deduzione

dell’imponibile oppure con una detrazione dall’imposta.

Progressività per deduzioni: utilizzando un’aliquota legale con abbattimento in somma

• fissa dell’imponibile abbiamo che l’imposta è uguale a 0 se la base imponibile Y è minore

o uguale alla deduzione, se è maggiore l’imposta sarà pagata sulla quota eccedente la

deduzione.

Graficamente si avrà il seguente grafico:

Quando la base imponibile è inferiore alla deduzione l’imposta sarà 0 oppure negativa nel

caso in cui ci fosse un sussidio, questo accade fino al punto B. Da B in poi al crescere della

base imponibile si pagherà un’imposta.

Perché l’imposta possa essere definita progressiva è necessario che l’aliquota media cresca

al crescere della base imponibile, dove l’aliquota media è la distanza tra 0 e Y.

Facciamo un esempio e consideriamo la seguente funzione di imposta lineare:

T =0.3(Y-100)

y

È evidente che stiamo consideranto una deduzione pari a 100. Abbiamo che l’aliquota

marginale è pari a t quindi t’=0,3; l’aliquota media sarà uguale a t – [(t ded)/Y] quindi

y y y

õú

l = 0,3 −

sarà .

ù

Il minimo imponibile è pari a 100, calcoliamo l’aliquota media ad alcuni livelli di reddito:

Y = 100, 150, 200,300,500,1000

l = 0;0.10;0.15;0.20;0.24;0.27

L’aliquota media cresce al crescere della base imponibile quindi l’imposta è progressiva. 124

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Progressività per detrazione: in questo caso l’aliquota reale si applica all’intero

• imponibile, successivamente si sottrae un importo fisso dall’ammontare dell’imposta lorda.

Anche in questo caso l’imposta è una funzione discontinua: quando il reddito d’imposta è

minore o uguale alla detrazione l’imposta è 0; se supera si ha che l’imposta sarà data da

l û − 0Al.

E # detrazione

0 se Y ≤

% t

% y

T = $

y detrazione

% t Y detrazione se Y

− >

y

% t

& y

Ad esempio consideriamo una detrazione di 30€, la funzione di imposta può essere riscritta

7 = 0.30û − 30.

come E

Progressività ad aliquota marginale crescente

Quando l’aliquota marginale è crescente avremo due principali forme di progressività quella continua

e quella per scaglioni.

Progressività continua: la progressività continua si determina stabilendo direttamente la

• forma della funzione di imposta. Con una funzione strettamente convessa l’aliquota

marginale cresce spostandosi da sinistra verso destra lungo la curva.

L’aliquota marginale non cresce in maniera lineare ma in modo da accelerare il tasso di

crescita. Quado si passa da Y a Y , si ha che la tangente a questo livello di imposta sarà

1 2

maggiore rispetto al precedente, cioè t’ sarà minore di t’ .

1 2

Progressività per scaglioni: Si stabiliscono m livelli di reddito imponibile che

• determinano m+1 scaglioni ad ognuno dei quali corrispondono aliquote crescenti. La

funzione di imposta avrà una curva spezzata e la pendenza sarà uguale all’aliquota

marginale

In questo caso l’aliquota marginale corrisponde all’aliquota legale in cui ricade il reddito 125

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imponibile (nel caso in cui coincida con il limite dello scaglione l’aliquota marginale sarà

uguale all’aliquota dello scaglione successivo).

Facciamo un esempio: Consideriamo i seguenti scaglioni

Fino a 1000 10%

1000 fino a 20%

Oltre 3000

Oltre 3000 30%

Consideriamo un reddito di 4000€ che ricada nel terzo scaglione:

7 = 0.1 ∙ 1000 + 0.2 ∙ 2000 + 0.3 ∙ 1000 = 800

E 800

l= = 0.2

4000

X

l = 0.3

Essendo l’aliquota media inferiore rispetto all’aliquota marginale allora l’imposta è

progressiva. 126

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in marketing e comunicazione d'azienda
SSD:
Università: Bari - Uniba
A.A.: 2016-2017

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Checca123 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle finanze e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Bari - Uniba o del prof Dell'anno Roberto.

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