Scienza delle Costruzioni - Teoria delle Travi e Principio dei Lavori Virtuali

TEORIA

DELLE

TRAVI

Nella trave reale, a differenza della trave di Saint-Venant:

1. Le azioni sono applicate sulla superficie laterale e non sulle basi.
2. Le travi non hanno sempre sezione costante
3. L’asse non è sempre rettilineo.

Ma con alcuni accorgimenti, si possono comunque applicare i risultati di Saint-Venant alla trave reale.

Tra questi accorgimenti c'è il postulato di Saint-Venant. Esso, infatti, svincola i risultati del problema di Saint-Venant dalla particolare condizione di carico, escludendo le zone direttamente influenzate dal tipo di applicazione dei carichi. La soluzione dipende soltanto dalle caratteristiche di sollecitazione N, T_E, T_n, M_E, M_n, M_Z.

Ve ne sono anche altri:

Es Trave a cui applicate forze in equilibro.

Considero il tratto tra F₁ ed F₂. Tale tratto è come una trave di Saint-Venant.

Se il sistema delle forze è equilibrato, e quello degli spostamenti è congruente, vale che:

Le* = Lu*

Principio Lavori Virtuali

Procedura:

Ci serviamo del PLV per trovare spostam e rotaz nelle travature.

Come?

• Scelgo un sistema delle forze. È un sistema in equilibrio, perciò può riferirsi alla struttura assegnata resa isostatica. Esso è caricato con carico di esploraz di valore 1.
• Scelgo un sist di spostam e deform. È il sistema assegnato, con la reale condiz di carico.

Si procede poi ad usare il PLV, attrib forze e sollecitaz al primo sistema e spostam e deformaz al secondo.

Esempi

+ Mz^*Kz₎dω

Trovo u_s.

PS. Se la struttura è isostatica, le variaz termiche non determinano caratt di sollecitaz:

u_s - Maβ = 0

- Fine -