Anteprima
Vedrai una selezione di 20 pagine su 94
Scienza delle costruzioni Pag. 1 Scienza delle costruzioni Pag. 2
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 6
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 11
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 16
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 21
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 26
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 31
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 36
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 41
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 46
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 51
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 56
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 61
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 66
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 71
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 76
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 81
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 86
Anteprima di 20 pagg. su 94.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Scienza delle costruzioni Pag. 91
1 su 94
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

SCIENZA delle COSTRUZIONI

Prof Pierluigi Colombo

  • DISPENSE
  • ESERCIZI
  • libri consigliati
  • temi d'esame

ESAME SCRITTO ORALE

SCIENZA COSTRUZIONI STRUTTURE portanti delle opere civili e industriali. Per fornire principi e metodi per mediare tra scienza e tecnica proponendo soluzioni semplici e affidabili.

Fornire CRITERI che permettono di giudicare il grado di sicurezza delle parti resistenti (STRUTTURE) di opere (di costruzione e dell'uso) di servizio.

CONSIDERA TRAVIATURE PIANE ELASTICHE SOGGETTE A CARICHI STATICI

APPROCCIO STATI LIMITE -> CROLLO -> DISERVIZIO

Valutazione del grado di sicurezza calcolando lo stato di SFORZO, la DEFORMAZIONE e gli SPOSTAMENTI prodotti da cause fisiche note (FORZE o TEMPERATURE) Confrontando lo stato di sforzo con le caratteristiche fisiche del materiale e lo stato di deformazione e gli spostamenti con le esigenze di funzionalità.

STATO DI SFORZO DIPENDE DA:

  • CARICHI APPLICATI -> permanenti e accidentali.
  • VINCOLI STRUTTURALI
  • CARATTERISTICHE DEL MATERIALE

ESAME ORALE

  1. esercizio sistemi deformabili (MLV o linea elastica)
  2. teoria

CAUCHY

  • EQ. FND. (EQUILIBRI), IN RECIPROCA
  • EQ. EQL. CONTORNO

STATO DI SFORZO

  • cambiamento riferimento
  • tensioni principali
  • comportamento normale e tangenziale
  • STATI DI SFORZO PARTICOLARE
  • DEFINIZIONE (con scomposizione)

comportamento trazione e.tk

  • CAMBIAMENTO RIF

SEGNI CRDL. SCOMPOSIZIONE dilatazioni principali

  • EQ.CONCURRENZA
  • defini come gyatale, potoli simplisuchi

SSE PRINCIPALE

SSE NON PRINCIPALE

RAPPORTO G E m

EQ. E INCNOUGTE

  • soluz. spostamenti & sforza
  • postulato gsy
  • postulato DSY

PROCEDIMENTO RISOLUZIONE

  • ESTENSIONE
  • FLESSIONE RETTA
  • FLESSIONE DEVIAITA
  • PRES.SO TENSO FLESSIONE
  • TAGLIO (Funara)
  • TORSIONE BARRE sez. CIRC.
  • TORSIONE BARRE sez. NON CIRC.
  • ANALOGIA IDRAULICA, Bredt
  • TORSIONE BARRE sez. RETT

stato sforzo semplice e compresso

SCIENZA COSTRUZIONI

VERIFICHE RESISTENZA

DUTTILI

  • GUESS-TRESCA

plurimsiale

  • TRAN INFLESSE

BIASSIALE

pianmsiale

VON MISES

  • TRAVI

BIASSIALE

FRAGILI

GALILEO

  • DSY
  • RIAASSALE

cond conf., conformate

  • COND. STABILITA'

1 GDL

  • CALCOLO P/P METODO STATICO

2 GDL

  • conferno part froidea

CALCOLO P/P LINEA ELASTICA

conferno part frolesha

MODELLO CONTINUO

aste non verticali, cantla orizzontalli

DIVRSE CONDIZIONE DI VINCOLO

  • calcolo pto orn (t)

tensione ortica

LAVORI VIRTUALI

EQ. FLNV

significato fisico tiemrli

applicazione col DSY

  • allongamento barra
  • torsione sez. ero
  • torsione protto rettangolare

BARICENTRO

NON. STATICO

caso coordinate polari, curve spezzoni constante

NON. INERZIA, NON CENTRE

ragagiette

cambiamento rif

reapassizione

NON. PRINCIPALI

rappresentazione in occhh di Motr

Cambiamento del sistema di riferimento

nuovo S.R.

vecchio S.R.

è matrice ortogonale

1) Cambio di riferimento

2) Relazioni di Cauchy

Questa relazione è descritta dalla legge di trasformazione dei tensori doppi. Si conclude che lo sforzo è un tensore e la matrice di sforzo [] è la rappresentazione dello sforzo in un particolare sistema di riferimento.

Simmetria del tensore di sforzo

Dato che lo sforzo è un tensore simmetrico, è sufficiente conoscere 6 componenti per determinarlo.

G è il baricentro della faccia inclinata, mentre , , e sono i baricentri delle facce ortogonali, e le proiezioni di sugli assi coordinati.

Scrivo il momento rispetto all’asse passante per e parallelo a x, delle forze agenti su tutte le facce:

Circoli di Mohr

Identificare le componenti normali e tangenziali di uno sforzo.

σ = σt cos φ + σt sin φ

  • Trovo il vettore normale rispetto al quale sono associati σ e τ, mettendo a sistema le equazioni trovate:
  • σ = σI n12 + σII n22 + σIII n32
  • τ2 + c2 = σI n22 + σII n12 + σIII n32

n12 + n22 + n32 = 1

Ponendo σI ≥ σII ≥ σIII

  • (n12 ⋅ ((σ - σII)(σ - σIII)) ≥ 0
  • n22 ⋅ ( … ) ≥ 0
  • n32 ⋅ ( … ) ≥ 0

Cerchi di raggio R e centro C

  • R = √σII - σIII;
  • C = ( (σII + σIII) / 2 ; 0 )
  • R = √σI - σII;
  • C = ( (σI + σII) / 2 ; 0 )

τmax = 1/2 max ∣σI - σIII∣

SQ = Sφ = ∂S/∂n = Sp • {ψ}Tndn Sp • {ψ}T

ROTAZIONE RIGIDA

Altro di moto che determina il seguente spostamento: ds = [ϕ] dz

dove:

[ϕ] MATRICE DI ROTAZIONE

lo spostamento dovuto a una rotazione rigida infinitesimale

  • [ψ] = 0-ρ3ρ2 ρ30-ρ1 -ρ2ρ10

MATRICE DI ROTAZIONE (ANTISIMMETRICA)

Dato che [ψ] comprende come caso particolare [ϕ], le rotazioni rigide interessano la differenza tra [ψ] e [ϕ], cioè il contributo puramente deformativo.

DECOMPOSIZIONE DEL TENSORE GRADIENTE DI SPOSTAMENTO [ψ]

(piccoli quozienti di spostamento)

[ψ] = 1/2({[ψ] - [ψ]T} + {[ψ] + [ψ]T})

con [ψ] = [ϕ] + [ε]

PT. ASIMMETRICA (ρ) PT. SIMMETRICA (ε)

  • [ψ] = ∂S1/∂x1∂S1/∂x2∂S1/∂x3 ∂S2/∂x1∂S2/∂x2∂S2/∂x3 ∂S3/∂x1∂S3/∂x2∂S3/∂x3
  • [ϕ] = 0ρ3-ρ2 -ρ30ρ1 ρ2-ρ10
  • [ε] = ∂S1/∂x11/2 (∂S1/∂x2 + ∂S2/∂x1)1/2 (∂S1/∂x3 + ∂S3/∂x1) 1/2 (∂S2/∂x1 + ∂S1/∂x2)∂S2/∂x21/2 (∂S2/∂x3 + ∂S3/∂x2) 1/2 (∂S3/∂x1 + ∂S1/∂x3)1/2 (∂S3/∂x2 + ∂S2/∂x3)∂S3/∂x3 DEFORMAZIONI DIRETTE ε

ρij = 1/2 (Si,j - Sj,i)

εij = 1/2 (Sij + Si,j)

dS - SQ - Sρ = ( [ϕ] + [ε]) dn = [ϕ] dn + [ε] dn

[ϕ] ⊥ dx, infatti ( [ϕ]dx ⊥ dx = dxT [ϕ] dx = 0) forma quadratic associata a una matrice antisimmetrica (= 0)

La ROTAZIONE RIGIDA avviene ortogonalmente allo spostamento.

dS dS ⊥ dx Q dx ρ

Dettagli
Publisher
AlessiaT__
A.A. 2021-2022
94 pagine
1 download
SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/08 Scienza delle costruzioni
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher AlessiaT__ di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano o del prof Colombi Pierluigi.