Scienza delle costruzioni - teoria

•

•

DELIA

At:!ALISI bEFORMAZl DN E

~~

1' k~~

t Ò\V:,C'V.o.& ( Ll1e, ì

D'l'.Wlwm d.cJ!.L. rùb.ul-0.

\IJYIA /JflAtll', .Q.

L ~ ~ ~ ~

LC.lmen_Q/l1~

DTuk ~

ol vJwriu_

cL UYme;_~·

0-i~ ,v.,t~ [

ma

:J.. " ~ ~ ~~

+c:.mtL l

q.uJ2;,

(1'\,8)'1 r-"W~'l/v

c..,_ . ~ ~MW

.

,Jl.e~ :nJtm.a. ano.:l-u.~

hl_ la. 1;

Jr11.a.c wru. é

mcm vrr.o le.

s .

posÌa r,n1:.mto nd,@eo.51cna

l~ i__ .um.~d,Dl)

~ )'\..Mi'i:e relat

<l'l Lv

~U. CJ ,· rnun ass oluto .

..l:..sh.~ A5t;i B Li. lu,1~he Ha 1n 111"l e

L:.rm

tL ]

all un~arm enf o c·n-

_]

,'\ _

LP~LL :. t-.L

e =-

4.L L u efo rrma i, one dss 1ale c. I!

Li

Lt

o ,.

1

é. ~ 25 /

r:i - '

z..o .

. 10

E.a ~ = 1 c., J' .

50

AL~ ; Es

é.A

D-L.e rma 1-

E.-1 WY\ ~ T~_dG. ---~

----~ - --

~===~~=-~~~~-

-

D(Lf;~ ~--r

~ ,-~ ~:!~ -

f·D_;C ·~'-· ----

~=::;:~ a,mme) .

NCN'" l~TmsSÀ ~--~- ~--- - - -

~ l l

_fr..aJrui cl,I_pl1LnTu_

e _p 1-cochfè-mdJq_i

~a.il811.Q . i'oru_IChirn.c.idiincCL

~.Q__~ --=- -

~ t L_U t.hl3.µ'G(_

~~ crm

~f;_lt ~ istnu'O

--0

._~ rf

u { _ _ rm c.ii'lJÙ

e _LJii.u:ar.~

o À~ J._C, j

,., f,,"'lù- ~

tf

I v_e

ff) rJThJ

~

~ 1 [

f

111.p.} j '\.

I

I NE+

Df.FDRHA'210

I:

lON

LA1

iRAS

l:.NTù

.SPb5TAH lONE

ROTA1.

c

\_

TA

TO )

[

[ - l'

( 1

½

[

( J

½ 3

7 jp P

:: [

1 "3

..

I 1?] ;-

)

3 P

f' v

v [_'f__pJ

J,

H

df e e...i

r I e.I

detorrmaz1om

1

tp]

[ ~

r J d

l r}

1 [

1

~ dr

l Ep

1 •

l tti,J

+

7l.-p

11 r,.

{ I

\ [E]

~]

r cl_fJwm J

E

~~~~i [

~ èll

{\Lì.

I

e~~ ;

J ;-u_co»OJ"I.Q.

Jw

_.h

I y Mota e

1cn

2

rd..:i

o

1d

ri~ + ~ .nu..t,lù!e

;,.

ahi.Lu)+

i

P& !J, b

JTu-Juhi..

R J"Vu!)Lo1.

P ;_

l

r:, À T <

9c./'

d,!.·!or

>

'°

S

I Q.7.ù'li\.O

At ne

.s1c

a1. :.

rx e

-

~0°

o )

1+-

j,+-

_

)y (

I

t o

(

y ..,,,~l.>'UI.W)

j

j J ~

~ )

JL.mrte

l

o

h

·: ~

aM' J

G~U2 ·

(llWY'M

~~~wm1

ì

=

;

E (d"

L{

~

Lr x

dA)-d

~ =~

+ r

defo

J ni

ro

a'Z

rro

dx

L

"' \.

X •

')

I

lY

J

.

~ 31,

\

"'

J

..

-d:,.

-,.

1.dy

:

:: ·,

a~s

7y lon'jo

y

o L;

LL

Ey d) I e

n~olèH

él

o

,rment

r

cr

c

s 'I

x.

re

;b

f

trd

li-d d)(

,_

- ~V è_

>' ~

B-~

;..:.!.,.._

t,(_ d1,.

CÌj L de.forrma

s_ore e

te.o di

i(' ..wn

;

y n

1c

2

.,. e ~

Il\

Epl

[

Ep]

[ [Ep_]

>

- e,rn m

2

"Y

3

"

' t

~J

E

[ ~ rn

f&r.u

le

_ J.&ì..

v~~tMYWnte o2._ m

l.ho.>S'1k.

p.ai1.0..~

1

~ l

~

EpJ

L

: J

[

c..t,-u_e

i<i p]

t mcm.e

ç

É

[

)

-

2

)()/ _

.RLl po:.Ìarme.n+o

.s

, )

71m

{

v

1

{11,rm

'Ylrmm i_

ru·

ve#

~

:·in'f'=?t'

11

ll

,

: 'YYl all.,i

Gt veH-1n1.

0- t.i~ {H(>.,L

l

~

\

I {

1

[fi

r

°ll"'-Z1

,

Tm-J 1

ì

"l,mm

I :

}

m

ro1 'Yl

n

t •

1. TU

P-

"llin -

--

~

-

't to

pos

s rrr.eo

vdt-or, Tél

-

-

' l

_

"'.'.'

11_11\ }

-{crn

LE.pJ

.,

1mJ

[11_

I m}

{ri

rrn

~r\1

P

\ -

-

~

/

ni_}

l -

---

-

-

;.,,,..,.,J._

-

-

-

-

-

- 'Tlr·

r .

f 111

l

·

{ 1

1:: J

l Ct

n pro.1ezwme

( <?

tor

d

,,

'tl m p

;:

mm JYl

"TJ, !>U

•[

T

&n1 •

J [ll_~

tp

ll.mm,:: r L:m

1

Itp ·

J

[1m

-ri ::

rm

rm G [

·

r f 1

4 ·

J

·n {

= m !YYl

m

mi fu b__,d&01t~

f ;

1

muiÌruLtalE_p

,ò~

Rit ~ 71

11

{ ]

rmrn

m irn- JeJl

Le~~k d.e.lle.. e.._

ve.R=a_r

i

rai~~lom

p

rbciia'

reci_p

~

d

C?u._anr,~

posi~

s ·

o

@.eilf

-

_jy)

t l Y mrmC

L\ + X è. - ">

r \'\ ,, • , (' , Yt_ou.l"l. U)'Yì}l

L 1

de.,

i

ai

( p r om1 v1e_rs~

01

::.i c.h,arm ano co!:>en ,

d udì-oJ-- )

la c:..,ooa.

t-iie..b':)Q

f oLCW ~ ~~

umf Lt

oftl'llT ~e.[ NJ

JJ_ J-"',J,.,

cl ,,;,

,;-c..,.,,,, /libi

2.u

A qw--mili m&

,.,,,kce [ k

r,ec,,n.d,,,

E ] -cL.,_,,,,

,_

0

èJmJJ-

m,u,(,.,,

[ Ep~ ""[ ~ ] ~ N]

Ep] ,.

• [

in.JmJè ;<y 'l.

~

7.. "'-tt:s,,;:,J._ ,

½ nw-,ale,

L,_ f,.

.,,.J;uce ""- fomscr,

l.k

_.il,,ui

[ E ] I>~ rn,_

~ m~ ,

td~ dde' k

e;-~ ~f,,,,,,,,J,,

,t

.d.,,Q bue ""'' _

~~, ~

s,,eru_

"o/'"- pu,J,, t' pw'. .

d,:

on,,c)J,,,,,,. I\,_

..Q.,_ e

.<l WU:"711>- ~ ~ ~ ~

du E 1

R

L~ t.dk(n,M\Àe [

= , tu_ 6L O 7J. '\

cenl.l e

lYl Q/m.0

~ e.-rJ..e ~ ~ ~

f

i

L T'

11 B

=

rm ,

..ù~ en L ::

L>€nJ.:i&"'le.- .

o rm oi.

-a ITl1

L(ft"l. r

1-r

t

E J

t.pJ [rn

m

-ri ~rn

l"r\ : ~ -: :. ;:_j I

~

f } 1 -

J

,i Ep

t. on

rmrrn .:

mi= T [

- n'--

f -_e -

li

=

fl.m:L +m7tz~-

-un-r·te];Mru_ ·

DoK _dc

i_p-efu.i ~~-

t.~=-~- ~- -,-

_1_ •

l:l!nlni--=

l1nITf Jiml

I -.. yz

.onT1°frJ{m1

J

~E = [

.e ii!.

t

'!r..tro l ff[EJ{mJ

l xyl ~~L ~~

I

çk

il

Cvu:.~ _dMw -~

_:i~

~~ --+- ---+

---+

I - +--+--i ...,.

p~~ ~ ~~ ~

~

_Q_' 2UnW

LE-lim.I (;) ~-:

~ ~~

G;çJ:;

re rr

hl

i0rv.ime cR~ tr.M~

.i

[E ] vdtcru

wn v e. H-G'U .

~ Cù.t l.o'f& v11-

~ &

A 4-ilQ.}.)io. "t,,M\SYU.ùh,

~u_w w r:.2 ve.~vlÀ-dle con..

.aÀ j)__' iwrct

MLc0 MM a,.,::>':)eCM.VtQ. )U.Wtca..

~Cl

~~)~ irn

11.-mL- m

• 1 (i)

E

cl 41 Il /11 {

rri t

_ ~èlr,'lllel,!. m'lo

1-l- . .. ,,_ I 1rmpl,c" tre1 Vé'r5ore

1

S 1 norrm il]P to

'1U.ìt ...........,.dh ~po-!.far/Yl en

P

l 1 ·

1 ml

i

E ] E

m

[ O = [ fY1 o]

o

i

e trn

1 l · rr,ce

r.m

o de l o o

IJ

J -

: 1.: t

[1 l tm a ;den~,tJ'

= [ o 1

ò

1 ~

J -:-

1 o

.e±JAl : d LI r.1 hE.m

f

e

- - - - - ~ - - - - , _ - - - - - I - - - - - - - - - - - -

_f.!- ~

1

--- ~ 1X j ~ b

Lim-=-.u : Q - _il).v.ar--1a tlL de ro.cro

ll,Ldet, c.mia.&iaae--+~

}j _f !_: 1

_ __ - ------- - - _Jo:L_/.)i;~ ~ ~F&;~-- - - -

-- - -- - --------- --

-- -'- :---:---~-;-:I_

I ------t-----'

- . , . - - - t -

I

rL)

-

r12 o

-

B

T

\

e t

~

A um.e

I .J!Ui

/ l.

1.

/y:, l fY) N) /'()

I

o

E' J

E2'>é,

t.1)

Se ~

~ o)

?

l E.3

vn

eh Mn_

Hux f> C >

,-

o) rm.un

z >

ti -il..9n.Q.

un

L8Yl.,1. )o

. 0)

L-0}\.b-Lù. (

f

~ t.

Hun l

Wlifuo.-~wne. E.1.

P Vh

7 '-

?,

léf['...2.

'-O

l'ì, lYY\.Q)(. ~,wr..b.

fYr.t ~Erm~,.

~oh i

cL~

Nei. ,oJ2Qa.

0_ (VU>I~

,li

ra~

f t

!J ,mQ.;~LmQ

~UJU.

~ olio.

r,wrvr.Jte .

.l--uJH

e.uh')~~

Ad. -ÙWl'lì.(IU> WY1

Uhl

1 ~

pn.un

d

8 utal.m'l.L. p~ura1-

Lm, l c..en

mwbi.oWmh t>'L~ til

dt,- &CJfl:nlill.

a:l S'it

z wru.

@ .:

.

E.1. E.i È3

= prwnc,,;,~

~

lltJ.4.-ck

~ pw..L.

~ ?

-

tpmfa crl Si

1 e.o._ htm.e

o

~ lliìYu.

iLÌu

m

~ .

c..o

i.e.oE.ore ri

~Fe -

-

- -

daJo eh -

s..., --

E

l e..

t,uiss_a\ z_1a.ne

rm,a

e_for

O

E~) _cl

I

i, ____.._ ~

d1

~o, de.f

sh~o p·1ano

=b

u

fa)

Cè1) 1~n.2

;H

orm1 -

......, ~

d.

sbto ic1.le

u.}0 a_ss

O, o

rkon -

f1i

dl.Jo

r11'11

defo

lb_,c.3): ,

pruru.fphh

Ntl tli..fe~

LJU)~ ~

L.h~

,'.ù

~

_k_J_j .

v~

k E.i. t;;

4

E-1....-. E.y v-WU.tt'l~

-+

""

~ E:)(+- ~-1.ii..~~

...u.au

~

l

l

Ei

L61

E~+

t.i.Ei0lb

.1(

J

-

i=

l' ~

~ò~ ~ìaTu L~taF.eì

t

i"T:: dcl À

E.1

~

1 -

E2

[

= E È /)e.

·

1 -

..

del

D 0

L.:::.1,

~1catu

s113n1

e

1

10

z

h~

rmos

1 1(1,r,VI

/4'X =

Ve

-,

=O

t 3

b><

·

i

Lh

·

i

x

6

~ I).

1 .·

i E2:

1,,,(1,[J

Lv,

"" ·

i

(

x1

Lì )

3

)

t1- D.x3

·

.

d L

i·E

l -r

ì È

;

v.f 1.

'1-

6

)

l:1

-

11

llx.1

•

/J.u. k

l rrk

.S

(X)

Sta+o

shto )

li+f3

)

t:i

◄

)li

1

E

i•

l

o

t

d

fYY)

o1

ef

d

~

l)

rm.:il

Jl)olefor V<>

V~ 0

lt

o)

t )

i

L f3)

fi• ..

E1

Vo

VF· i+

( r

e lC<nw.

t:,

L('J)l~

Ne dJQ.a ÀJ(,m4

Ù

(/Yt

E3)

(1+E1

o

VF~V E1 1

1

V

/J \/.,

- E

W

l'·n"

-"-,

D,l=if <:=- e

.,

o

-;:;-- ci•E2· .3

VD::

c..

"' '-

v

o Cd

1

c1.,b v

1 J

6_ :

0-

I 0

~·

I

·

7 0

:3 10"

2

'

IO

[ o

D IO_,

·

:S

-

eu1.t~

.

RL< Q

.:?JLC -~),

-

1YJ

t

2.

.

J

S..1. -

rnl

E

-

tm-3 (;,

=

~ t'

•.

i' ione

8 di

i

lè

d,

i3

COS. in

ù.

:

i

l x

Ht?

oos

2=c.

f. ..

i

3

t e.s

-

= :P

1n

wntrazione

Hax

1L ti

i1

c.c_nn_p_D-L.h

i_on1

E9u~i

1

t 3

R~

_.,

R' 1ndjpencl.e11-r'1 v,

u.

2::.soc.1e.

ponenii

c.orrn w

p

11 R

1 'f,c-y,

enL

1nd,penol

b

)

[Ep R~- E.1'.,Er,i-1, Y'y'i

::.,

.~tc,t,. ì,-

cì::-.:.,cu;;

nent1

po

1YY1

c.-0

b n

o

1

e! di

t~a.h

tlL wl~-r1;~U

N~ (,eyifrtrJ..U.- IJ(lJ9iitft'lùni&

(ìvt CQ/frt.{U

6

m

t

~

lCYm.fU-

L ~~

le. .J;;:__'tut_

cl.1

~1Jl/Vt,t,,. [t:pJ

e~ M,;. .

b

~

L

n

h/JYY'.)) .R.-b1e

.

01'Yl.Q.Gl'YUn~ ~

~

~~ _

L

o11r'l~ e~

ck fYrwfu <ll~ltL~-

~~lenl. f(l1l_ ~

~ i

b

~

cfu del l:>7.;;

a1~c..ili"Wt-~ ~(W">-tdm.J/n~ -

~

1.YQIYJWn-·f;_

~

I

ANAL1Sl f)ELLA 1ENSIONE

I~ ~ eml dJ. imnI.vuai

ve..++~ tensione l : i ~rrlQ

lJJTl..a. Fe.

U:}dV cm..r,c eh

Cl:rM;_~ t u dJ./l'YLl'/r:);)Umu .o-

~

Jlm. v~

V;>~

I.)~

l p}

{ F \ IJll.{U,'!.f c.u [

..D.. I

0

. lrJ .,,,, {F1 : I

JS l f~ I

1 , , ,, \ {p}:

- , ~

lr ·i

I

J

x 1p sd ::. ~~~ ~

/.) J...~

J /.) w.

A~c.Ri vt.&vu Eo/l»-c~

ur~,w !b.

un

y ~

La ~ 5tui c(À

~

! {o1

f i:1 J ti) -~

d\/ -1- JS f ORlE

}

v s L

~ ~ ~ ~ ~

cL

Seuér,.e fVW..l!Yl.t. {UMlk

l . l ~ ÌI m

L¼-

.c&Yl rl(f'(U,

~ ~ ~

..d. lìirL

'f c,;,.d~v~

~ ce; d.o..O.

unrw

cl.&&. du..t JiQ u-n J; [

@ 0 )

~ r u u /'.lU

A..lffLO.

c &'"tù,t_~ ..v.i ,

ttm1dll

~ . ),,! lo\ - - --

l,,\ p]dS i _

dV•

FÌ

~ ~ ~ J;=

_ _

.uy,Jl([,,;,;

L, - A

© 1 ""

~J,v J,.

&el?a±a 1:,./1,

rtwn

o.o,rI-

~ ~

~ Q/Yl.c~

~ E_

_Q 7 a.etenl

~-e

p} d 5 /4~

CMÙ)L~

~~f~ h ~UiWL c_ -

f. - - -

f - '----'-

--J. -{ j

dV {-t-1',l--d.B:~G

{-F} ~l-r-}c,<-i-f}'}d5-~-

r-ì)(.{4=-1d1/

{-? ·1/ +

} --d-5 - l -r-l-x tt-mtd~

-+ .....--f =:O _,_

.j.

V~ ~

.S.i. S.1.

'IL _-----' JJl....._ ~ , _ ----,---

- - =r=1

-=-L±.m..1

L;Jl ~ -1.¼R~ 1 I 1

- - -- 1

AJl

~.Q.-'>_O ...

'I

s; ~ r~~e ~

l 1 dmu/.en.L

J. ve.lf0'U tm dm.

~ c e .. /.)(.qm_~

-__w.m~~ rrunano..& le,.

ero "ii)

Eo.owr-i~

wm~&

! Jn-. - >

ì - - ) _ .,

f

L LtnlJ T 9

p .,. rn q

0:l'fLLYL .,.

t.mJ -

yr.,,,~

' mcl [ tobl

t orrn nl e -~n~ent idle e)

Tm :: e ()Gilè ~ "WML

J. (U,-u:R{ ~lt)am()

t.i~ - fil ~ l,,~

Lx · &>rti>~ . , ck-uz~)

~ ~ii. y ;

T-J: y

ttx S; l L<"?)

ÈLit., -t ...:y 7

X [±yJ : [ &.y ,"'t y)(., I yl )

thJ : !_ z_y)

~L ,- 1 .ZJ< 7

t rn.l ~ ,±

t tm~tm.y mi_)

t

u

:s~ ~l~-: XFe

~-~~ ~ \,J'wau .

~e/1.&tW'.

JL' cl.-c-

~ e w ~

-=-=__ __ _

] LoJ 1 li

IL< lb] =

dJ2.m - dJh - O- -

y: _,Ul.y - tLfl z =:_ __

- - .- .- , - 7 l) .

L ~ _ Cf:U._ · dJb .. , d.fLtn

_m,.

m ffi_fh

il

d y • y • dllM

d_Ql. ' [0 1,_•

-= -~ ------

~ ~

]L fi.y

~7.a_ll.oiLL _lc_UL il1

~ ixT -llyl 1

my

rnx .,. rnz.

+ mm,m-;I-::.c

~,X

1:,

2

-X

f~~J

- - & _ie/l'IÀLf¾-LJL

tftU(t ~ - z

;: •

...I.:,,~=- t ~ L ~ di..

ULIYL(~ecal

_ffj-'/

J

.I

_ ~y : :L

X Y--~-Y., ~(1912,2

~ lm1 h'L t.y L 8J 1

~~ 2elt\il

1

~srn._~lm.G oV

IaJ ùru..Le.)J-

-J L ~

77

_U/)l_

c; .. hè -c;:, ,-i:;1 , G- 1 1-'' 0 r e - - - --- - --

~"l · or ~ v• Oc>-

t

~ ~ ~

J."' t;G, . .

V ~ ~.fM'.le._,a._ _ k_~,~I & ~ - ~ -

,fk y . ~

~~ ~ ~ ~

-~~JLl ~)L •

~ ~ ~1

ro»P~ l.iLo....

~e.,,.._,-6 d

..c.. n reo-,

& ,. 111

m

~ ~ ~ cl,

1JJ

r èl<rf"'t.11..' _ _

tOJ/ 11.

~

·o; .., nQ

~:;! ) --

~

i

->'_x -,

"f; _,0._lzf:d.

z_ ')/ J:jgjJ,O

t.n1 ~ ~

L2 t o

w

.c.c.n

-Y o I - _ _ _ _

y a

Go

.1,_

-4

~ ~

L1Y-...d)l ~ ·