Schemi e mappe concettuali di Tecnica Delle Costruzioni, parte 2

Criteri di sicurezza strutturale

Metodo esatto

Considera direttamente il coefficiente di sicurezza γ = R/A e considera la variabilità statistica (per ciascun campione misuro resistenza R e sezione A e vedo così direttamente il valore di γ).

Probabilità di rovina

Verificare Pr ^p

Metodo funzionali estremi

Supposta che A e R siano indipendenti tra loro, cioè dipendenti da variabili disgiunte. Si ipotizzano semplicemente densità di frequenza per A e per R. Probabilità che R < X pred. finito p.

Teorema del prodotto: p {R > X, A < X + dx} P {RCX, X < A < X + dx} intervallo AR come evento contemporaneo: P {RCX, X < A < X} R K A

Metodo valori estremi

Re A indipendenti tra di loro. Valori caratteristici: valore medio, valore mediano, varianza, scarto quadratico medio.

Metodi di verifica

• F_A < T_R
• F_R < T_P
• S_A non è SR
• S_A è SR
• S^A < S_R
• F^A < F_R

Criteri di sicurezza strutturale

{A = azioni generalizzate.} {R = resistenze generalizzate.}

Si introducono coefficienti di sicurezza γ = R/A. Si hanno 3 metodi per definirli:

Metodo esatto

Considera direttamente il coefficiente di sicurezza γ = R/A e considera R variabili statistica (per ciascun campione misuro resistenza R e azione A avendo così direttamente il valore di γ). Se γ < 1 → collasso!

Metodo funzionali estremi

Dopodiché che A e R siano indipendenti tra loro: sì dipendenti da variabili disgiunte. Affinché avvengano contemporaneamente: P {Rx, X < A < X + dx} = RCA.

Teorema del prodotto: Affinché valga: ∫ Rx {R + A}Vλ ⍺ ∫ {R, A} ^∞ f _R (x) f _A (x) dx x _r valore medio

Metodo valori estremi

Re A indipendenti tra di loro. Valori caratteristici: valore medio v = ∫ xf(x)dx.

Si fa affidamento al metodo semi probabilistico

(Analogico ai "valori estremi") dove: γ̅ = γ̅m ⋅ γ̅θ ⋅ γ̅f

• γ̅m = legato ai materiali e alla loro differente storia pregressa (il provino e sé dal materiale dentro la struttura)
• γ̅θ = tiene conto dell’affidabilità dei modelli e delle loro semplificazioni
• γ̅f = legato ai carichi e tiene conto delle differenze tra i carichi applicati e quelli effettivi di progetto

Stato limite ultimo

Parte da Rd e Ad per verificare la sicurezza della struttura dalla rovina/collasso (γ̅m , γ̅f >1).

Stato limite di esercizio

Parte da Rk e Ak per verificare la stabilità della struttura durante la sua vita di esercizio. (γ̅m , γ̅f =1).

Si definiscono 2 categorie di carichi:

1. G₁ - Permanenti: strutturali (peso proprio)
2. G₂ - Permanenti: portati/non strutturali (pavimenti e divisori)
3. Q - Variabile: (neve, vento, di servizio)

Sulla struttura non agiscono tutti i carichi assieme o uno alla volta, quindi entrano in gioco le combinazioni di carico (allo SLU o SLE). Esse sono:

1. Combinazione fondamentale (SLU) F_d = γ̅G ⋅ G + γ̅P ⋅ P + γ̅Q₁ ⋅ Q_1k + γ̅Q₂ ⋅ Q_2k + γ̅Q₃ ⋅ Q_3k + ...
2. Combinazione rara (SLE) F_d = G + P + Q_1k + Q₂ ⋅ Q_2k + γ̅Q³ ⋅ Q_3k + ...
3. Combinazione frequente (SLE) F_d = G + P + ψ̅₁ ⋅ Q_1k + ψ̅₂ ⋅ Q_2k + ψ̅₃ ⋅ Q_3k + ...
4. Combinazione quasi permanente (SLE) F_d = G + P + ψ̅₂₁ ⋅ Q_1k + ψ̅₂₂ ⋅ Q_2k + ψ̅₂₃ ⋅ Q_3k + ...

NB: Attraverso i coefficienti di sicurezza γ̅ posso passare da valori caratteristici a valori di progetto. Se il comportamento del materiale rimane elastico-lineare, non cambia dove applicarlo (prima o dopo), altrimenti esiste un punto preciso in cui applicarlo!

Generalità sul calcestruzzo

Costituito da:

• Aggregati (artificiali/naturali e frantumati)
• Cemento
• Acqua

Miscela tipo per 1 m³

• 1,8 tonn di aggregato
• 3/4 quintali cemento 32,5/42,5/52,5
• W/c = 0.25÷0.65 (rapporto di acqua/cemento)

NB: Aumentando il W/c aumenta la lavorabilità ma decresce la resistenza a compressione! Per ottenere una buona lavorabilità dell'impasto occorre raggiungere una buona varietà granulometrica che si verifica alla curva di BOLOMEY.