Risposte aperte paniere di Disegno

Dati 4 piani α, β, γ, σ05. verificare che appartengono alla stessa stella e trovare il centro P

Visto che le rette r e s si intersecano in un punto e che le proiezioni dei punti di intersezione delle proiezioni sono allineati perpendicolarmente alla LT, le rette r e s sono complanari ed il loro punto P di intersezione risulta essere il centro della stella.

Con riferimento al metodo delle proiezioni ortogonali, scrivere le condizioni di parallelismo:

Parallelismo retta/retta: Due rette sono parallele quando le proiezioni omonime risultano parallele.

Parallelismo piano/piano: Due piani sono paralleli quando le tracce omonime sono parallele.

Parallelismo retta/piano: Una retta r è parallela ad un piano α quando su tale piano si trovano rette parallele ad r. Una retta r è parallela ad un piano α, se appartiene ad un piano β parallelo ad α. Una retta r è parallela ad un piano α, se appartiene ad un piano β parallelo ad α.

Lezione 012 condurre il piano β parallelo al piano α assegnato.

01. Per un punto P

(assegnato)Per risolvere prendiamo prima una qualsiasi retta r appartenente ad alfa. Poi prendiamo la retta s pasante per P e parallela a r. Il piano beta contenente s e con le tracce parallele ad alfa risolve il problemaα passante per un punto P ed una retta r assegnati

02. Determinare il piano α

03. passante per tre punti A, B e C

Determinare il Piano α passante per P e parallelo a β

04.

05. Determinare la retta r contenente P e parallela ad una retta data spunti P e Q, condurre per essi due piani α e β paralleli

06. Assegnate le proiezioni di due

Basta prendere le due rette r e s parallele e passanti rispettivamente per i punti P e Q. Poi basta prendere un piano alfa per gamma ed un piano beta parallelo ad alfa per s.

Lezione 013

Assegnati il punto A, la retta r e il piano α, trovare la retta s passante per A, incidente r parallela al

piano α

Determinare il piano α contenente P e parallelo ad un piano β dato

perpendicolarità:

1. Perpendicolarità retta/piano
2. Perpendicolarità retta/retta
3. Perpendicolarità piano/piano

- una retta è perpendicolare ad un piano quando le sue proiezioni sono perpendicolari alle tracce omonime del piano.

- Due rette r ed s sono perpendicolari tra loro se, e soltanto se, una di esse è parallela ad un piano perpendicolare all'altra.

- Un piano è perpendicolare ad un altro se, e solo se, uno di essi è parallelo ad una retta perpendicolare all'altro.

Lezione 016

1. Determinare la distanza tra due rette r ed s parallele
2. Determinare l'angolo Φ tra due rette r ed s incidenti
3. Assegnati due punti P e Q determinare la loro distanza
4. Assegnati un punto P e una retta r, determinare la distanza tra essi
5. Determinare l'angolo Φ formato da una retta r con la LTun punto P ed un piano α
6. determinare la distanza tra

Lezione 017

Assegnata una retta r ed un piano α verificare

1. che sono

paralleli e determinare la distanza tra r e α tra due piani α e β paralleli.

Distanza tra loro: E’ assegnata la prima proiezione A1, B1, C1, di un triangolo appartenente ad un piano α generico,

determinare la seconda proiezione A2, B2, C2 e la reale del triangolo.