Ripasso generale e principali metodi di risoluzione

XIIIAX VEAUTO ARELATIVOSPAZIO dim VtGEOMETRICAMOLTEPLICITÀ h XIIm AA èDiagonalizzabilitasufficentecondizione didiagonal zzabile distintituttiha autovalorise gli1AUTOV SEMPLICE 91Autor atRegolare s gaA hadigg leII è tuttesecriterio radici inIK centovalonituttie gli regolariB A 7èMATRICE adsimileSIMILE 5se inventiS'ASbile T.C Bdue Pittstessohanno 1matrici stessisimilistesse le hannomatriciai stesoage rangotudet eSpazi euclidei IRSiaprodotto inscalare vettorialeuno spazioVscalare funzione cheun in èprodotto aunat atdi associacoppia vettoriogni un nemmenoreale modo che leviù in proprieta sonoseguentisoddisfatte It E E tu iCommutativa VITE I XVIBILINEARITAI NETiPositività te va 0as KyoHUINORMAle dellaimportanti proprietà norma sonoHEER TE VItl'till ITAOMOGENEITA eTII tANNULLAMENTO oo edice ha 1cheSi normaversare un vettoretan t vi oSeORTOGONALITA s WillIl Tt WillIlV11tiTEOR 1tPITAGORA tDi seIII WII Itil Il WII t aDi 2TEOR

ortogonalmenteGli di simmetricaautosaloni matrice sonouna realereali basetrovareCome ortonormale di autovettori11 trovanoSi centoucloniher LA 11121 trovo autovettorietrasformo baraautovettori in3 una ontomonmaglile uscendo scrimtgnamEquazioni differenziali del ordineprimodiceSi deldifferenzialeequazione equazioneuntipo Fet Lyig yl'ordine l'ordine didi derivazionemassimoèequazioneche vi compare dellSi dira difamiglialaequazioneintegrare generaletutte dellsoluzioni dile equazione fitEQ DIFF I FORMA LEINORMALEORDINE g giadel tipoAEQ SonoVARIABILI SEPARABILI equazionebyaltiy IgSi hideeffettuandorisolvono cProblema datoCauchydi separabilivariabiliper18 biyialti da taIcontinua dia in intorno agita yo Jb continua diintorno allorain yo 1to GECaiesiste intorno e unama delèche problemasoluzione filileiEQ dellaprimo ordine altiLineare del giagfetiSe l'agforma normale eo omogeneasl'integrale dell sicompletagenerale ottieneecoaggiung ndodellintegrale generaleall

Una omogenea soluzione della completa particolare Alfie decè è già IProblema chefCancheydi continua inde contieneto allora faiall'GHIgitti ha soluzioneameco una solagita yo delEquazioni ordinelineari secondoEQ GIAtacitlydettiCallyCOMPLETA GItEQ daOMOGENEA dottiQINGg gb ISe tocontinuef contenenteintervalloinsonoce unER diallora philHyo CauchyyIGito yo gechiera soluzionesolaunaeunamentre lodeaNB dellel'insiemeordinaun Edopers di dimensionedetermina 1vettorialespaziounosoluzionile determinadelper unoEdo 2 ordine spaziovettori ledimensionedi 2le dellaWRONSKIANO due Zi zasole a equazioneom genea deldeterminantesolo ileso WRONSKIANOsediverso dae zero ZakiÈw ziaRisoluzione della omogeneaequazione 101distinteradiciA oCASO reali e estc'etZhiradici coincidentiACASO o reali eZiti CalC e Bradici LEIDIOCASO coniugateecomplesseCat IBAZhi ci cos Case BeiRicerca della soluzione particolareSe ho forzante gradoPOLINOMIALE dipolinomiocome ungiri dipolinomiocomecercom grado

maC O CERCARE POLINOMIO GRADOse Ntib cercarese polinomioc o ntas grado Aldiho forzante tipoESPONENZIALE se una cercoCeh 1 cdasol trovaredoverè Iti con stesso eèl diffdell Cx esol CERCARE11 se eq om cheè21 anche che cercaredealeysolsa digg AcoscuritBsencuxihoSeTRIGONOMETRICA tipoforzatecasa curiCicosiluri stesso vuCenco fuib chedarsi casa curicicosiluri sia suese o puòdell talin cercare cicostunitarsennicasoomogeneaAcourtBsenwr cicoswitcasenwaltipo e GeecercareA bzin azidi s2 csole o concase et Caicoss casamenticuoriPixtipo e Polinomio micerca es grado5allibiti1 di lsol pfese cerca gradoo maifititipo risolvi separatamentegiri

PARTE 2ANALISIDIGRAFICI E DI LIVELLOINSIEMIUn livellodi disegnoèa curvagrafico neluntracciano 8cui si lineein lungopiano le le qualiha costante insiemeunvalore perun sufficient mentedifitto valoridi flivellole dilinee definita da delun'equazionesonotipo fingi K K cosìCON Kle ditracciatelinee valoriSe equispaziatisono

perdovefitte la dellaesse ilpiùsaranno graficofunzi neè dovedistanziateripido più làpiù il graficoeè più pianeggiante

FUNZIONIDI PIU VARIABILIDILIMITI fanDatalimite di successioneuna di puntisuccessione eERIIRdi dice chesiloe ink noistoXu Kso soose s perper di leintonsi pentosferici unintorno gliSferico sonoscentrateipensfene precisamente datoin un puntotoIR didice delintorno sfericosi insiemee to untipo www.fxe XolRm Ixdiceche dall'intornoqualche siuso e cheioper maggiodelldice centro intornosi RI IRfSia definitadefinizione di limitesuccessionale alm noroerniesclusodiintorno alin sferico topiù eunLER fix LlimoI 0 allorasia pero se ognifinti di Rm t.c.tndi ha4sto o chesuccessione punti se siLfin IR SIRfSiaO definitaE almenoDi LimiteDEFINIZIONE indelldiintornoun sia alloraXosferico e finFI LIt II Ele L70 8VE Yo faitico ose dice cheinvecesi fui ioo 01tLiam saKk fixIx toko Uo7 t.co Uoo oFigiDef spdi 9Limite perRmDERFSia dimie

Sia pento accumulazionep perD ErmFiatdice e ilchechesi oq spperdilimite Fiat Fiatfig e sesi scrivea espperVE of Sia Ilo Faite della Ellieqed plicoo e fittili CiIfansFigg eyesM Z I Ma e8214gMaing Devichecome il esistedimostrare limite non insanecioè larestrizioniil metodo delle panametrizzanefunzione chelungo Dcontenente vedereina ecurva di unicità delteoremavale limiteilnonCome limitedimostrano esisteilla devopolari che11 leUso coordinate mostrareso soppen gipiUso21 maggiorazioniin fare3 puoiqualche sostituzionecaso una el'hopitaldeusanopoi ancellaNB den pento raysolosiSe in un tipoallora lo stessocomandose sopra quasiguadolimiteilsicuro esistenon ltantiNB si cancella alloraDEN inSe punti xylimitesicuramente il esistenonPROPRIETA TOPOLOGICHE Rm UndiSiaDEF E dicepuntosottoinsieme toun siintorno disferico11 E esiste toSeinterno unA conten toEin Seesterno esisteAl intorno contenutoun sfer