Ripasso teoria Analisi 1

PAOLO

GHRARDFLLi

2zizs

zo

I

ANALISI

DI

TFORIA

UMER COMPLESSI

N l'insieme delle

Def: C

e Rik

(ao).

di real

coppie numer:

è =

Definiamo raol+/cdr=rate, elemento

lotdi

prodato: neutro roof

di

le SOMMA=

somma e

operazioni /ac-ld,

la_lo). 11101

elemento

ad+loc

(cd neutro

p Rootto= =

immaginaria

unite

-> quadrato

un perché coincide

10.11 particolare il con-1.

è numero suo =a 4 GAUSS

ANO DI

Def =

id Ime)

relz)

Z

Forma

algebricA= earye reale parteimmaginaria

a=

a t

= I

-

rappresentabili Gauss

mano

nel

sono di /Re

SUCCESSION

Successione fmer:

def: convergente Se * Id-L

Ferm is

ao

= XmeN:Errm

Successione VET

infinitesima =Se and

def: divergente

def: arem m

Successione Se rem

mer:

MS

neg,

pos. -

dei

propriete cimit

him

Cim

Cim don

dr+on dr +

=

Cr.Or=him for

lim Cim

Ar. definitivamente

PERMANENZA allora

FO:

T Se

DEL ando

SEGNo: di=h to

Per

def. convergente 950:quind:-Erde-Led

d: idn-Lied L-arderLtd

successione

①im: con

de scegliano

dato L-20 and

de

quind:

Ero:

Lo dato L-Eran

dan (ond san androne lont

date daftech

teo: anche

se

Der carabinier: se

due e

fissato

Per definizione

la idem

dilimite lan-Line

sto en

Lardnett

Dim: per Quindi

definitivamente.

Quindi andre dont L

L-adonCLE don La

quind: LE

s e land long

Date che

tal anaton anche

latte

antro

0:

↑ CONFRONTO: anche lont-o at

se se a

e

e -

Per def. mer:

dilimite da che

Per font

Frem Mantion

M.

Mio

la ipotes:

Dim: an to

cui si evince

and

lime

dei mondonel:Se decrescente

dei

resistenza

FONDAMENTALE limae= supo)

coincide

non resiste

fo: Scode est.

succession:

+ e con

e

crescente inf inf

coincide

limar= an est

resiste

e e con

non eid

1 lan-eld

Quind: antica

From edmide

Amean

mite em:

il

esiste

pir: quind:

me:From

decrescente

mer: essendo AnyamrM

ed and

Mi

Quind:FM0 am

iimvala

2) dmM non una condizione

condizione è

lan-and

CONVERGENZA Cauchy

CAuchy:

tfo:criterio me:

er VETO

DI Ven

di necessaria

m

= della

affinché condizione

sufficiente Carchy

sufficienza

convergente. equivale

una di di

rear: La

successione

e sia

numer: ma Q.

la condizione

completezza quanto vale

alla in in

in non

On-VI Cauchy.

antinfl quind: Quon

quindi completo

é per

non in

ma

numeriche

Serie a

(Sn)=

(Sné

delle

Def: parziali mirata.

la

CONVERGENTE

SEPE se successione somme le

che

affinché

una

sufficiente

NECESSARA

teo:CONDIZIONE CONVERGENZA

SULLA 0

an

Una converga

serie

necessaria =

é

condizione ma non

Sand fal:

slond che

Siano due anon.

negative

teo:ceo confronto:

del succession:

non

e

on con

Se an

fan

Se diverge diverge. converge

converge Edegok

Se stessa

vale perle delle teorema

relazione quind:

anfor parzial.

la i

succession:

①im: somme er

confronto

del delle anche anche

don le

dir. div. serie.

an

succession:

se e

e

[And dan da

Sia conorer

Se

DEL RAPPORTO:

T diverse

fo: positiva. se

converse, e

successione

una

Confrontando stesso

e hanno

diragione to

la che

data geometrica carayere.

quella m ostra

DiM: si

serie c on Se

de'do

Alane'do. Edecouverati.

quind: criterio di

dire

do-lan. i

an per conv

invece

convergere

soddisfato,

di la

serie che

necessario loro

serie non

è

una non War è

[an] de

Sia esiste naN allora

il

RADICE: la

tale

+fo:DELLA negativa se serie

successione et

non