Riassunto Valutazione d'azienda

R

W = i

dove R è il reddito medio prospettico, i è il tasso di sconto.

Il complesso aziendale oggetto di valutazione viene di fatto assimilato a un capitale investito in

grado di produrre, per un periodo illimitato, redditi attesi annui costanti che, pertanto, vengono

attualizzati mediante la formula della rendita perpetua.

L’utilizzo dei metodi semplificati puri, siano essi reddituali, finanziari o basati sui dividendi

distribuibili attesi, sono consigliati per valutare aziende che hanno raggiunto una condizione di

stabilità, per la quale non sussistono validi presupposti per la previsione di rilevanti variazioni

future della grandezza flusso prescelta.

Nei metodi complessi l’orizzonte temporale di valutazione viene suddiviso in due periodi: il primo,

di durata definita (pari a n anni) con previsione analitica (anno per anno) dei flussi attesi, il

secondo, di durata illimitata con previsione sintetica dei flussi sulla base di un valore costante.

La determinazione del capitale economico è riconducibile a due componenti: una componente

analitica, rappresentata dal valore attuale dei flussi attei in un arco temporale definito (da 0 a t, con

t=n) e una componente sintetica, che esprime il valore attuale dei flussi attesi nel periodo

successivo a quello di previsione analitica.

In formula: R

1 2 n n

W v R v R v v

=R + +…+ +

1 2 n i

dove n (di solito compreso tra 3 e 5) sono il numero dei periodi.

Metodo semplice Metodo complesso

R R

1 2 n n

W W v R v R v v

= =R + +…+ +

1 2 n

i i

Metodi reddituali semplificati F F

1 2 n n

W W v v v v

= =F +F +…+F +

1 2 n

i i

Metodi finanziari semplificati D D

1 2 n n

W W v D v D v v

= =D + +…+ +

1 2 n

i i

Metodi semplificati basati sui

dividendi distribuibili attesi

L’ipotesi che i flussi aziendali si mantengano costanti per l’intera vita dell’azienda o,

comunque, per gran parte di essa, è poco probabile, pertanto può essere opportuno apprezzare la

potenziale crescita dei suddetti flussi. Viene quindi introdotto un tasso di crescita g, derivante dal

uno studio predittivo del trend dei flussi aziendali.

La crescita dei flussi attesi nell’ambito dei metodi semplificati può essere considerata:

• costante e illimitata nel tempo;

• costante e temporanea;

• differenziata, con un tasso di crescita riferito a un arco temporale limitato di previsione

analitica e un secondo tasso di crescita, diverso dal precedente, per il successivo arco

temporale di durata indefinita.

Nell’ambito dei metodi puri, la crescita dei flussi viene generalmente assunta stabile su un

orizzonte temporale indefinito, cosicché il capitale economico corrisponde al valore attuale di una

rendita perpetua a remunerazione crescente.

In formula:

R

W = i−g

dove g è il tasso di crescita costante dei flussi reddituali.

L’applicazione di questo metodo è adatta alle sole imprese per le quali si può ipotizzare una

crescita costante nel tempo, ovvero per imprese operanti in settori tradizionali che manifestano

tassi di crescita stabili e consolidati nel tempo.

Nel modello a due stadi si assume che i flussi relativi alla prima fase, da 0 a t=n, crescano a un

tasso g , e i flussi relativi alla seconda fase, da t=n+1 a ∞, crescano a un tasso g diverso dal

1 2

precedente.

In formula: R

1 2 n n+1 n

W v R v R v v

=R + +…+ +

1 2 n i−g 2

1

1+ g ¿

¿

1

1+ g ¿

¿

1

1+ g ¿

¿

W =R ¿

0

dove g è il tasso di crescita dei flussi da 0 a n, +1 a ∞, g è il tasso di crescita dei flussi da n+1 a

1 2

∞, vale a dire il tasso di crescita atteso dopo il periodo di previsione analitica.

L’applicazione dei metodi indiretti basati su grandezza flusso si fonda su due variabili

fondamentali:

• i flussi attesi;

• il tasso di sconto da impiegare per l’attualizzazione dei predetti flussi.

Il legame tra flussi e tassi non è riconducibile solamente a una relazione aritmetica, deve infatti

sussistere un vincolo di coerenza tra flussi da attualizzare e tasso di sconto, i cui contenuti sono

riprodotti nella seguente tabella.

Flusso Tasso

Flusso nominale (comprensivo, cioè, Tasso nominale

dell’inflazione)

Flusso reale (al netto, cioè dell’inflazione) Tasso reale

Tasso risk-free (remunerazione per

Flusso certo (privo di rischio) investimenti privi di rischio)

Tasso risk-free + Premio per il rischio (cioè

Flusso aleatorio (rischioso, incerto) comprensivo della remunerazione prevista per

investimenti rischiosi)

Flusso di cassa netto disponibile per l’azionista Costo del capitale proprio (i )

e

Flusso di cassa generato dall’impresa Costo medio ponderato del capitale (WACC)

Reddito netto Costo del capitale proprio (i )

e

In generale:

• minore è il calore di i, maggiore è quello di W;

• se i→0, allora W→∞.

I metodi indiretti sono metodologie razionali, in quanto la logica valutativa, fondata

sull’attualizzazione dei flussi attesi futuri, collega il valore del capitale economico alla capacità

dell’azienda di produrre risultati futuri, siano essi reddituali, finanziari o di dividendi distribuibili

attesi. Per tale motivo sono considerati pienamente soddisfacenti sotto il profilo della razionalità e

sono apprezzati per la consistenza teorica e la validità concettuale.

Tuttavia, poiché le formule da utilizzare per il calcolo si basano su dati difficilmente prevedibili e

non immediatamente verificabili, essi vengono influenzati dalle ipotesi poste alla base dal

professionista incaricato alla valutazione.

I metodi indiretti sono difficilmente impiegabili nella valutazione di imprese operanti in settori ciclici

e di imprese in corso di ristrutturazione. Non offrono analisi fondate neanche in caso l’impresa

riversi in stato di difficoltà reddituale o finanziaria, o ancora faccia parte di un gruppo.

4. IL TASSO DI SCONTO

Il tasso di sconto costituisce un elemento di fondamentale importanza nel processo di

valutazione di un’azienda. Esso ha la finalità di trasformare i flussi prospettici nel valore del

capitale economico e la sua individuazione costituisce una fase complessa e critica nell’ambito del

procedimento di valutazione d’azienda.

Il tasso di sconto i, per definizione, rappresenta il rendimento atteso da parte di chi intende

investire nel capitale aziendale, vale a dire il tasso di rendimento minimo che un investitore

razionale richiede dall’investitore in una specifica impresa.

Questo valore dipende dal grado di rischiosità dell’azienda: quanto più cresce l’aleatorietà dei

flussi prospettici, tanto più aumenta il valore del tasso di sconto.

Il tasso di sconto i è generalmente composto da due elementi: il tasso risk-free e il premio per il

i=i +i

rischio: 1 2

Nella prassi non è estranea la possibilità di inserire nel calcolo altri premi, dovuti, ad esempio, alla

minore liquidità di un titolo di una società non quotata.

Il tasso risk-free rappresenta la misura del rendimento effettivo garantito dai migliori investimenti

alternativi privi di rischio. Tale remunerazione è da intendersi come il premio che l’investitore riceve

per essersi privato temporaneamente della propria liquidità.

Nella pratica, dal momento che non esistono investimenti realmente privi di rischio, si considera,

per il calcolo del tasso risk-free, il rendimento dei Titoli di Stato a lungo termine, il cui rischio è

considerato pressoché nullo.

Il calcolo del tasso risk-free si basa sulle seguenti assunzioni fondamentali:

• il valore di riferimento per la determinazione del tasso privo di rischio è generalmente il

rendimento effettivo nominale dei Titoli pubblici a lungo termine e a reddito fisso, in

particolare quello dei BTP con scadenza pari o superiore a 10 anni;

• poiché il flusso da attualizzare è generalmente reale, è necessario scorporare il tasso di

inflazione dal tasso risk-free nominale, in considerazione del necessario vincolo di

coerenza che deve sempre sussistere fra flusso da attualizzare e tasso di sconto.

A tal fine ci si avvale della relazione teorica esistente tra tassi di interesse e aspettative di

inflazione, delineata per la prima volta da Fisher:

1+i 1+i 1+i

( ) ( ) ( )

=

nominale reale inflazione

1+i nominale

i = −1

reale 1+i inflazione

dove i indica il tasso reale risk-free.

Il tasso di sconto i rappresenta il premio aggiuntivo, rispetto al rendimento risk-free, preteso da chi

2

investe in un’attività finanziariamente rischiosa, come è quella azienda. Si tratta di una

remunerazione finalizzata a compensare l’incertezza.

La determinazione del premio per il rischio può essere effettuata ricorrendo a diversi modelli, fra i

quali ci sono:

• la Regola di Stoccarda;

• il Capital Asset Pricing Model.

La Regola di Stoccarda misura il premio per il rischio i ipotizzando che esso generi un

2

abbattimento percentuale dei rendimenti attesi da un investimento caratterizzato da un determinato

grado di aleatorietà.

In passato si utilizzava una percentuale di abbattimento dei flussi del 30%. Oggi è stata rivisitata

questa impostazione, dando vita al “Procedimento di Stoccarda corretto”.

Quest’ultimo si basa su una classificazione delle attività imprenditoriali, effettuata mediante la loro

suddivisione in cinque profili di rischio (basso, medio-basso, medio, medio-alto, alto), ai quali sono

associate altrettante percentuali di abbattimento del reddito, che oscillano tra il 15% e il 30%.

La Regola di Stoccarda ipotizza che per eliminare il rischio connaturale ai risultati attesi sia

sufficiente abbattere tali flussi di una certa percentuale “X”. Pertanto, se “X” è la percentuale di

abbattimento applicata al reddito aleatorio, il reddito “certo” può essere rappresentato nel seguente

modo:

Reddito certo=Reddito aleatorio−X Reddito aleatorio

( )

Reddito certo=Reddito aleatorio 1−X

( )

Per la determinazione di i , possiamo quindi procedere a riscrivere la Regola di Stoccarda come di

2

seguito evidenziato:

X

i =i

2 1 1−X

Ne consegue che il capitale economico è così calcolato:

Reddito aleatorio

W = i +i

1 2

Reddito reale

W = i 1

le due varianti conducono allo stesso risultato.

Il procedimento in questione evidenzia i limiti della Regola stessa, ovvero la scelta soggettiva della

percentuale di abbattimento che, ovviamente