Valutazione d'azienda (primo parziale)

Formule per il calcolo del valore di un'impresa

Dove:
P = valore di quotazione (Price) di società simili
E = utile per azione (earning per share) di società simili.

L'allineamento è espresso dalla formula in cui il valore W di un'impresa è dato dal prodotto tra il Reddito R e l'indice P/E.

In questa seconda formula generale (dopo quella del metodo reddituale semplice), il valore capitale economico è dato dal prodotto R per il multiplo P/E.

Essa si desume considerando che il valore w di mercato borsistico (valore di capitalizzazione) è dato dalla quotazione P per il numero di azioni S.

Infatti: Con passaggi algebrici e considerando che R = E x S

Accogliere la soluzione del riferimento a dati di mercato per determinare il tasso di attualizzazione, significa affermare implicitamente che le due formule, quella (1) del metodo reddituale semplice e quella (2) del multiplo di Borsa, devono essere concordanti.

Dunque, se si accoglie l'impostazione in esame, il tasso i di attualizzazione

può essere ragionevolmente "riferito" al reciproco di P/E, un indicatore finanziario agevolmente accessibile presso fonti specializzate. Il "riferimento" comporta di non assumere in modo acritico il dato di mercato, bensì di "ponderarlo" con eventuali aggiustamenti. Questa strada inoltre va comunque percorsa con estrema cautela, presupponendo in particolare, di riferirsi a dati di società quotate comparabili con l'azienda da valutare. Esempio: La Alfa ha R = 100 000 Da riferimenti borsistici, per società simili P/E = 8 Tasso i= 1/8 = 0,125 = 12,5% W = 100 000/ 0.125 = 800 000 Procedimento di Stoccarda Nel quadro del Metodo reddituale semplice, l'Unione Europea Esperti Contabili, al fine di ridurre i problemi di individuazione del tasso, mise a punto nel 1953 una proposta: abbattere il Reddito prospettico di un' aliquota S%, per "coprire" il rischio generale d'impresa; Il Reddito da attualizzare è dato,quindi, da R x (1 - S)%. Dopo tale abbattimento, il tasso di capitalizzazione potrebbe (dovrebbe) quindi ignorare il premio p per il rischio, coincidendo quindi con il free risk rate r0, la cui individuazione è molto meno complessa ed aleatoria. L'aliquota base è del 30%, ma può anche essere superata. Non applicabile se ci sono tassi base molto bassi. Supponiamo di cercare il valore di capitale economico di un'azienda il cui Reddito atteso è stimato in 500.000. Si intende applicare il metodo reddituale semplice, ma la stima del premio per il rischio è assai incerta, mentre il tasso privo di rischio r0 è attendibilmente stimato al 2%. Procedimento di Stoccarda con abbattimento del 40% Il procedimento consente anche di determinare il premio per il rischio corrispondente all'aliquota S%. Infatti, partendo dagli assunti di base sarà: fi ff fi fi Con semplici passaggi si perviene a: Ovvero il premio p è pari al free Risk rate per

Il rapporto tra aliquota S% e il suo complemento. Esempio: Procedimento di Stoccarda Corretto

La versione base del procedimento presta il fianco a numerose critiche e, tra l'altro, è evidentemente inidonea ad essere applicata in periodi caratterizzati da tassi base negativi o prossimi allo 0.

La versione corretta cerca di porre rimedio ad alcuni dei limiti segnalati dalla teoria e dalla migliore pratica, proponendo un quadro articolato della percentuale S di abbattimento dei ussi di Reddito, in funzione del profilo di rischio dell'azienda, in modo da tener conto di fattori settoriali e specifici.

Come valore massimo di S è suggerito il 30%.

Avvalendosi di tecniche statistiche come la ranking analysis o la cluster analysis:

• Si definisce una classifica di rischiosità articolata in 5 livelli
• Successivamente si determina per l'azienda da valutare un punteggio in base a parametri esterni ed interni
• Infine si individua la classe di rischio dell'azienda

a cui corrisponde una percentuale diabbattimento e/o un correlato premio

per il rischio Andiamo ora a vedere l'orizzonte temporale nito. Metodo reddituale semplice con orizzonte temporale nito Pur essendo tradizionalmente accostato all'orizzonte temporale illimitato, il metodo reddituale semplice trova, in alcuni casi, opportuna o necessaria applicazione ipotizzando che i ussi futuri di reddito siano niti. Si adotta in questo caso, la formula della rendita costante posticipata temporanea R: reddito N: numero anni Metodo reddituale complesso Si tratta di un tentativo di perfezionamento del metodo reddituale semplice, con una previsione analitica (anno per anno, n dove possibile) dei ussi di redditi attesi. Si individuano due o tre fasi temporali (intervalli) rispetto a cui si formulano previsioni con diversi gradi di attendibilità. fi fi fl fi fi fi fi fi fi fi fl fl fi Metodi Finanziari Attribuiscono importanza fondamentale ai ussi nanziari attesi, come determinanti del

valoredell’aggregato aziendale. Il valore del capitale economico dipende dai ussi nanziari attesi,quindi in qualche modo dai risultati attesi, non intesi come risultati reddituali. I ussi nanziari nonsono inquinanti in un certo senso dal principio di competenza economica.La ricchezza vera è quella nanziaria (cash ow is the king)Considerano l’azienda da valutare come un qualunque investimento, del quale valutare laconvenienza applicando tecniche di analisi nanziaria nell’ottica dell’investitore. Questi metodiappartengono quindi alla categoria della valutazioni particolari, cioè non ri ettono le prospettive dientrare le 2 parti contrapposte in una operazione di trasferimento, sono adeguati alla logicadell’acquirente, per l’investitore.In linea generale il valore dell’azienda (investimento) è dato dalla somma:

• Dei valori attuali dei ussi di cassa periodici che essa renderà disponibili in futuro, di tutto

determinazione dei flussi di cassa periodici 2. Scelta dei tassi di attualizzazione 3. Estensione temporale dell'analisi 4. Valore terminale di disinvestimento, che sarà più complesso più sarà lunga la scelta della durata. Questi elementi vanno determinati e stimati per poter eseguire una valutazione con questo metodo.determinazione dei flussi di cassa Principali varianti: • Unlevered (asset side): non tiene conto della struttura finanziaria, si basa su flussi di cassa operativi. La struttura finanziaria (la composizione dei finanziamenti) non influenza il valore dell'azienda. • Levered (equity side): tiene conto della struttura finanziaria, si basa su flussi di cassa netti. Si possono trovare questi valori sottraendo al metodo asset side i debiti. Un valore levered è influenzato dalla struttura dei finanziamenti. Se uno cerca in via immediata, preferisce, avere il valore asset side userà certi flussi di liquidità altrimenti userà altri flussi. Asset side: I flussi di cassa da attualizzare saranno simili al valore reddituale. Il primo addendo lo possiamo pensare come il valore attuale di una rendita costante temporanea. Ci sono analogie con il metodo reddituale semplice, si determina un valore costante di flussi di cassa, possono anche determinarsi valori diversi se sono attendibili, in

Ogni caso con orizzonte temporale limitato. Questi ussi di cassa sono ussi di cassa operativi, mentre per il metodo equity, saranno ussi di cassa netti. Somma che va da 1 ad n che sono gli anni dei Free cash ow operation, analiticamente individuati anno per anno. Ciascuno di essi moltiplicati per il fattore di attualizzazione di ciascun anno. V = (1+i)^-n Si tratta di una sommatoria di valori attuali di ussi operativi futuri. Il secondo addendo è il terminal value ovvero il valore di disinvestimento anche lui attualizzato rispetto al momento in cui si suppone di cedere l'azienda. I ussi di cassa operativi sono un lontano parente del risultato operativo, i ussi di cassa operativi sono entrate - uscite, ma queste vengono stimate da ricavi - costi che sono il modo in cui vengono calcolati i risultati operativi. Il usso di cassa operativo viene anche chiamato dimensione monetaria del reddito operativo. Metodo levered.

flfl flfi fl fl fi flI ussi di cassa sono netti.

• somma dei ussi di cassa netti di un certo numero di esercizi futuri, attualizzati all'epoca dell'estima
• valore nale, determinato al termine della serie di esercizi considerati, attualizzato all'epoca della stima

FCFE: free cash ow to equity = valore dei ussi di cassa netti per gli azionisti no all'anno n. Poic'è il terminal value sempre attualizzato

Si cerca una grandezza di cassa ( usso) parente al risultato netto.

Di norma il valore di capitale economico è sottinteso come rappresentativo del capitale proprio (o netto), per cui, quando, nella valutazione d'azienda, si ricorre a soluzione asset side, ma si vuole anche ottenere il valore equity side, si deve compiere un passo ulteriore. In sostanza si giunge al valore equity sottraendo a quello asset, le passività dell'azienda oggetto di stima: in ultima analisi è un calcolo attività - passività.

Scelta dei

tassi di attualizzazione

I tassi dovrebbero variare di anno in anno essendo collegati a ussi analitici.

Flussi di cassa netti: tasso di redditività attesa del capitale proprio

Flussi di cassa operativi: tasso medio ponderato di onerosità di tutto il capitale investito (proprio edi terzi)

Per i ussi di cassa netti, quindi per il metodo levered siutilizza il tasso di redditività attesa del capitale proprio ovveroil COE (Cost of equity).

Per i ussi di cassa operativi, invece, quindi per il metodoUnlevered, si utilizza il tasso di redditività medio ponderato di tutto il capitaleinvestito WACC.

Nel caso si introduca anche il bene cio scale allora diventa:

Metodi Empirici

De niti anche metodi di mercato. Attribuiscono importanza ai valori di mercato e/o ad altri