Riassunto Scienza delle finanze, professoressa Grazzini Lisa, libro consigliato: Scienza Delle Finanze, Balestrino, Galli, Spataro

Scienza delle finanze

Quando si discutono questioni economiche occorre distinguere tra:

• Economia positiva: che si occupa di descrivere e spiegare fenomeni economici (situazioni teoriche generali);
• Economia normativa: implica giudizi di valore soggettivi i quali possono generare diversi "punti di vista" tra gli studiosi.

Intervento dello stato nell’economia

Analizzando le basi teoriche della questione dell’intervento dello stato nell’economia, dal punto di vista normativo, introduciamo i fondamenti dell’economia del benessere: [è il filone della teoria economica che si occupa di confrontare, dal punto di vista della desiderabilità o benessere sociale, situazioni economiche alternative].

Il criterio cardine per giudicare la desiderabilità sociale è quello dell’efficienza allocativa o paretiana, prendendo come benchmark di riferimento il mercato perfettamente concorrenziale. Si ha Pareto-efficienza: [quando non è possibile aumentare il benessere di un individuo senza ridurre quello di qualcun altro (tale allocazione è altresì detta ottimo paretiano)]. Se invece è possibile fare ciò, allora sarà possibile ottenere un miglioramento paretiano.

Concetto di efficienza paretiana

In relazione al concetto di efficienza paretiana è importante sottolineare che:

• È un criterio essenzialmente individualistico (sovranità del consumatore);
• Il criterio paretiano non fa riferimento a principi di equità (es: si ha un miglioramento paretiano che accresce il benessere dei ricchi lasciando invariato quello dei poveri; non si ha equità).

Per spiegare meglio il concetto di efficienza paretiana partiamo dall'analisi di un equilibrio economico generale in un’economia di puro scambio (o baratto) in cui sono presenti due soli individui (A e B) e due soli beni (X e Y). Il benessere di ciascun individuo dipende dall’utilità ottenuta dal consumo dei due beni:

U_A(X, Y) e U_B(X, Y)

Dove la quantità dei beni consumati dai due individui è la quantità disponibile dei beni nell’economia considerata. La dotazione iniziale di beni dell’individuo A è rappresentata da X_A e Y_A (viceversa per B).

Scatola di Edgeworth

Per avere una rappresentazione grafica dell’efficienza ci avvaliamo della scatola di Edgeworth. Sia:

• O-Xa: la quantità di bene X di A
• O-Ya: la quantità di bene Y di A
• O'-Xb: la quantità di bene X di B
• O'-Yb: la quantità di bene Y di B

All’interno di tale scatola, la dotazione iniziale è rappresentata dal punto “g”. Ci chiediamo se essa rappresenta un ottimo paretiano: la risposta è no. Se i due individui si scambiassero i beni e passassero a una condizione rappresentata dal punto “h”, notiamo che B otterrebbe una situazione migliore rispetto al punto precedente “g” (il livello di soddisfazione di A rimarrebbe invariato essendo sempre sulla stessa curva). Dopo ulteriori aggiustamenti arriveremo in una condizione rappresentata dal punto “p” o “e” la quale è detta ottimo paretiano (vedi prima).

Curva dei contratti

La linea O-O' viene chiamata curva dei contratti, indicando quei punti dove si collocano gli esiti finali delle contrattazioni degli individui (nell’ipotesi che siano razionali e ben informati). Va notato che nei punti “p” ed “e” le curve di indifferenza dei due soggetti sono tra loro tangenti, quindi hanno la medesima inclinazione. Gli ottimi paretiani dovranno:

SMS_A = SMS_B

Ricordiamo che il SMS di un individuo è pari al rapporto tra le utilità marginali dei beni, quindi:

UM_A/UM_X = UM_B/UM_Y

Gli ottimi paretiani individuabili sulla curva dei contratti sono infiniti.

Produzione e fattori produttivi

Immaginiamo ora che sia possibile scegliere la quantità da produrre dei due beni (X e Y) utilizzando i due fattori produttivi (L e K) lavoro e capitale. Consideriamo un’economia formata da due sole imprese, una che produce solo il bene X l’altra solo il bene Y.

La combinazione dei due fattori per ottenere diverse quantità è data dalle seguenti funzioni di produzione:

X = F_X(L, K) e Y = F_Y(L, K)

Le dotazioni iniziali di fattori produttivi sono date e le quantità totali saranno pari alla somma delle dotazioni iniziali:

L_X + L_Y e K_X + K_Y

Anche in questo caso possiamo avvalerci della scatola di Edgeworth della produzione dove sono tracciati gli isoquanti di produzione dei due beni (X e Y). Per individuare le allocazioni pareto efficienti dei fattori produttivi basta ripetere l’analisi condotta prima. Osserviamo che il punto “e” (e tutti i punti sulla curva dei contratti) sono ottimi paretiani.

Come per le curve d’indifferenza, l’inclinazione dell’isoquanto è misurata dal SMST (saggio marginale di sostituzione tecnica) e, negli ottimi paretiani:

SMST_A = SMST_B

Oppure possiamo riscriverla come rapporto tra le produttività marginali dei fattori di ciascuna impresa:

PM_L^X/PM_K^X = PM_L^Y/PM_K^Y

Curva di trasformazione e frontiera delle possibilità produttive

Per completare l’analisi di un’allocazione efficiente nella produzione dei due beni, dobbiamo anche valutare che tale combinazione soddisfi le preferenze dei consumatori. Per fare ciò ci si avvale della curva di trasformazione o frontiera delle possibilità produttive: [rappresenta tutte le combinazioni dei due beni X e Y che possono essere prodotte tramite un’allocazione efficiente dei fattori produttivi (L e K)].

Tale curva è l’equivalente della curva dei contratti della scatola. Essa ha delle caratteristiche fondamentali:

• Inclinazione negativa: per aumentare la produzione di un bene occorre necessariamente spostare la quantità di fattori produttivi dalla produzione di uno verso l’altro (uno cresce l’altro diminuisce). Ricordiamo che il punto “v” rappresenta una situazione inefficiente, il punto “r” una situazione irrealizzabile;
• Concavità: ha una forma concava per via dei rendimenti decrescenti dei fattori produttivi, per cui all’aumentare dell’impiego del fattore la sua produttività marginale diminuisce.

L’inclinazione della curva è detta SMT (saggio marginale di trasformazione) e rappresenta quanto è necessario rinunciare alla produzione del bene Y per incrementare la produzione del bene X (o viceversa). Aumentare la produzione di un bene implica per l’impresa un aumento del costo di produzione detto costo marginale. Il saggio marginale di trasformazione sarà quindi uguale a:

SMT_XY = CM_X/CM_Y

Mix efficiente

Possiamo definire ora il mix efficiente dove il SMT uguaglia il SMS di ciascun consumatore:

SMT_XY = SMS_A = SMS_B

E in base a quanto specificato sopra possiamo anche riscriverlo come:

UM_A^X/UM_A^Y = UM_B^X/UM_B^Y

Condizioni di efficienza paretiana

A questo punto possiamo sintetizzare nuovamente le tre condizioni di efficienza paretiana che sono:

1. Efficienza nello scambio: SMS uguali per tutti i consumatori;
2. Efficienza nella produzione: SMST uguali per tutte le imprese;
3. Efficienza nella combinazione (mix): SMT = SMS consumatori.

Il mercato che prendiamo di riferimento è quello perfettamente concorrenziale. Le sue caratteristiche principali sono:

• Il bene scambiato è perfettamente omogeneo;
• Domanda e offerta sono frammentate (numero elevato di compratori e venditori);
• Non esistono barriere all’entrata;
• Trasparenza delle informazioni.

Se tutte queste condizioni sono soddisfatte, nessun agente (compratore o venditore) sarà in grado di modificare il prezzo del bene: diremo che tutti gli agenti sono price takers.

Teoremi dell’economia del benessere

Il mercato perfettamente concorrenziale è una situazione impossibile da realizzarsi (quindi meramente teorica), ma ci è molto utile ai fini della comprensione di due teoremi:

Primo teorema dell’economia del benessere

[Ogni allocazione delle risorse ottenuta come equilibrio generale di un sistema interconnesso di mercati perfettamente concorrenziali è Pareto-efficiente]. Partendo da delle dotazioni iniziali, l’economia dei mercati (in perfetta concorrenza) è in grado di raggiungere un equilibrio Pareto-efficiente se non valgono le ipotesi di fallimento dei mercati. Dobbiamo stare attenti a non confondere il concetto di efficienza con il concetto di equità: come si vede dal grafico i due punti “A” e “B” sono Pareto-efficienti ma non danno lo stesso livello di utilità a tutti e due gli individui (nel punto “A” il soggetto 1 ha un grado di utilità maggiore rispetto al soggetto 2; e viceversa nel punto “B”).

Secondo teorema dell’economia del benessere

[Mediante un’adeguata ridistribuzione delle dotazioni iniziali, ogni allocazione Pareto-efficiente può essere ottenuta come equilibrio economico generale di un sistema in cui tutti i mercati sono perfettamente concorrenziali]. Da questo teorema, si suppone che esiste una FBS (funzione del benessere sociale) la quale misura il benessere di tutta la società (esistono diverse FBS in base ai vari giudizi di valore su come sono ridistribuite le risorse tra i soggetti di una determinata società):

Dal grafico notiamo che:

• Il punto “p” è quello che si colloca sulla grande frontiera di utilità che massimizza una FBS (è il punto di tangenza tra la frontiera e la curva di indifferenza). Chiameremo quel punto “ottimo-sociale” (efficiente ed equo).

Intervento dello stato: imposte e sussidi

Per modificare le dotazioni iniziali lo stato dovrebbe ricorrere a un sistema di imposte e sussidi personalizzati a somma fissa, detti lump-sum: [trasferimenti monetari obbligatori che un individuo (o impresa) deve effettuare (o di cui può beneficiare) e su cui non può influire con le proprie decisioni].

Nella prassi non è possibile utilizzare i trasferimenti lump-sum. Essi si ipotizzano solo in un mondo ideale, detto di first-best, dove si presume che le dotazioni iniziali sono note e che i trasferimenti possano essere personalizzati in base ad esse. Nella realtà ci troviamo in un mondo detto di second-best in quanto non è possibile reperire una quantità tale di informazioni che ci permettano di implementare imposte e sussidi ad hoc.

Curva rossa (first-best); curva viola (second-best):

• Il punto “P” è un punto raggiungibile solo attraverso un mondo di first-best;
• Il punto “B” è un punto raggiungibile nel mondo di second-best (realtà);
• Il punto “C” è più particolare perché, come si vede dal grafico, appartiene sia al first che al second-best (efficiente ma iniquo). Se da quel punto arrivassimo fino al punto “B” aumenteremmo l’equità a scapito dell’efficienza.

Esiste quindi un trade-off tra efficienza ed equità, ovvero: spostandosi sulla grande frontiera delle utilità, non è possibile spostarsi da un punto all’altro generando un aumento di efficienza (o equità) senza ridurre l’equità (o efficienza)!

Le funzioni del benessere sociale

Per introdurre le argomentazioni relative alle funzioni del benessere ci avvaliamo di uno strumento diverso dalla scatola di Edgeworth: la frontiera delle possibilità di utilità. Tale frontiera si ricava dalla tangenza delle varie curve d’indifferenza di due individui in ciascun punto della curva dei contratti.

Caratteristiche principali della frontiera sono:

• Inclinazione negativa: perché ad ogni aumento di utilità per un soggetto corrisponde una diminuzione di utilità dell’altro;
• Concavità: ciò è dovuto dall’utilità marginale decrescente. Si vede, per esempio, che nel passaggio dal punto B al punto A l’utilità del soggetto 1 diminuisce di più rispetto all’aumento dell’utilità del soggetto 2 (per questo ha già parecchie risorse).

Curve di indifferenza sociale

L’idea di fondo che si cerca di perseguire è che, se avessimo un modo di abbinare a ciascuna allocazione delle risorse un valore del benessere della collettività, potremmo ordinare con facilità gli ottimi Paretiani e scegliere quello che dà il maggior benessere collettivo (ottimo sociale). Al fine di rappresentare ciò ci avvarremmo di curve di indifferenza sociale le quali possono rappresentare il benessere dell’intera collettività. Grazie all’uso delle FBS si assume che la società sia in grado di ordinare differenti combinazioni di livelli di utilità degli individui (Samuelson-Bergoson). Scriviamo quindi una prima equazione della FBS:

W = W(U₁, U₂, ..., U_n)

Tale equazione della FBS presenta dei giudizi di valore impliciti:

• Il benessere della società è determinato in termini di Utilità (Principio Welfarista);
• Il benessere collettivo (W) è determinato dai livelli di utilità di tutti gli individui che compongono la società (Principio individualista).

Come vediamo dal grafico il criterio della FBS è più forte del concetto Paretiano (es: se noi passassimo dal punto A al punto B esso rappresenterebbe una condizione sociale migliore, perché si colloca su una curva d’indifferenza più lontana, ma non costituirebbe un miglioramento Paretiano, in quanto la condizione di un soggetto migliorerebbe a scapito dell’altro).

Tipologie di FBS

Andiamo a vedere le tre tipologie di FBS:

1. Funzione Benthamiana o Utilitaristica: Questa funzione considera tutti gli individui come se avessero lo stesso peso e l’unico obiettivo che si pone è quello di massimizzare il benessere collettivo (senza prestare attenzione a come viene ridistribuito fra gli individui). L’equazione di tale FBS è la seguente:
   • W = U₁ + U₂ + ... + U_n

   Le curve d’indifferenza sociale sono quindi rappresentate come rette ad inclinazione negativa. Il passaggio da una curva più bassa ad una più alta rappresenta un miglioramento del benessere collettivo (a prescindere della sua ridistribuzione).

   Grafico: Poniamo che U₁ sia l’utilità del gruppo dei più poveri, U₂ dei più ricchi. Il passaggio dal punto A al punto B è desiderabile anche se i “ricchi” diventano più “ricchi” ed i “poveri” più “poveri” (il benessere collettivo comunque aumenta a scapito dell’equità)

2. Funzione Egualitaria: Essa ha come obiettivo quello di eguagliare l’utilità di tutti gli individui, ovvero, tutti gli individui devono raggiungere lo stesso livello di utilità. Come vediamo dal grafico, se mi colloco sul punto A il punto B è senz’altro un miglioramento Paretiano però, per tale FBS, preferirò rimanere in A (non sono ammesse disuguaglianze)!
3. Funzione Rawlsiana: Infine abbiamo tale FBS che ha come obiettivo quello di prendere in considerazione l’Utilità del soggetto “che sta peggio” (l’utilità del più povero). Tale criterio viene chiamato del Maxmin!
   • W = min(U_i)

   Quindi W sarà uguale all’utilità più piccola fra tutte quelle possibili! Le curve d’indifferenza sociale saranno rappresentate da due linee spezzate a forma di “L”! Tale forma è dovuta dal fatto che, l’unico punto che verrà preso in considerazione sarà quello che si troverà sulla bisettrice dovuto dall’incontro delle due rette (in quanto sceglieremo sempre l’utilità più bassa).

   Poniamo in essere un esempio chiarificatore:

   • Se mi trovassi nel punto B (con utilità del gruppo 2 maggiore che del gruppo 1) sarei costretto a scegliere l’utilità più bassa, ovvero, quella che corrisponderebbe al livello di U₁;
   • Se mi trovassi nel punto C sarebbe la cosa simmetrica sopra descritta, ovvero, sceglierei l’utilità più piccola rappresentata da U₂;

   L’unico miglioramento che è possibile ottenere in una FBS Rawlsiana si ha quando lo spostamento, da un punto ad un altro, consente di migliorare l’Utilità del soggetto più povero (es: lo spostamento da A a D sarebbe considerato desiderabile in quanto permetterebbe di migliorare la situazione dei più poveri).

   Un’altra caratteristica importante del grafico è che, i punti B, E e C sono tutti miglioramenti Paretiani (migliorano la condizione di un soggetto senza peggiorare quella dell’altro) però, per Rawls, non costituiscono miglioramenti in quanto giacciono sulla stessa curva d’indifferenza!

Rappresentazione grafica delle FBS

Andiamo ora a rappresentare, in un unico grafico, tutte e tre le possibili FBS e individuiamo, a seconda dei casi, se determinati spostamenti sono da considerarsi miglioramenti o meno (a seconda della FBS che prendiamo in considerazione)! Descrizione del grafico: la curva nera rappresenta la Frontiera delle utilità, il segmento HG rappresenta la curva d’indifferenza sociale della FBS Benthamiana, i segmenti CB e BF formano la curva d’indifferenza sociale di Rawls, la bisettrice rossa è la egualitaria!

Consideriamo il fatto che il nostro punto di partenza è il punto “A” e da questo traiamo le nostre conclusioni:

• Le rette EA e AF rappresentano i punti di Miglioramento