Riassunto Muratura

Muratura

• Caratteristiche:

1. Buona resistenza a compressione
2. Scarsa resistenza a trazione
3. La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore di quella rispetto a forze agenti ortogonalmente al piano. I muri sono più efficaci come elementi di controvento.
4. Comportamento scatolare: l'edificio in muratura deve essere concepito e realizzato come un assemblaggio tridimensionale di elementi indipendenti che conferisca stabilità e resistenza dell'insieme. In particolare, i muri svolgono una funzione portante e/o di controvento, mentre i solai devono essere sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i muri. Tutti gli elementi cooperano per resistere ai carichi applicati.

• Concezione strutturale:

1. I muri portanti fungono da controvento in direzione parallela alla lunghezza tanto più efficacemente quanto più sono lunghi in pianta.
2. La stabilità delle azioni orizzontali richiede muri disposti secondo direzioni ortogonali.
3. La capacità dei muri di resistere ad azioni orizzontali è favorita dalla presenza di forze verticali stabilizzanti.

6) Lo schema cellulare in cui tutti i muri strutturali hanno funzione portante e di controventamento, è quello più efficiente dal punto di vista statico e quello che meglio realizza un comportamento scatolare. Per quanto possibile, tutti i muri devono avere funzione portante e di controventamento.

5) Per garantire il comportamento scatolare e realizzare collegamenti efficaci tra i muri portanti, muri di controventamento e solai, si può ricorrere a cordoli continui in cemento armato lungo tutti i muri (all'interno dei solai). I cordoli costituiscono un vincolo alle pareti sollecitate ortogonalmente al proprio piano, ostacolandone il raddrizzamento o il "bozzettamento"; inoltre consentono di collegare longitudinalmente muri di controvento complanari, permettendo di ridistribuire le azioni orizzontali fra di essi e conferendo maggiore iperstaticità e stabilità al sistema resistente.

6) I muri paralleli della scatola muraria devono essere collegati tra loro ai livelli dei solai da intercapedini metallici ad essi ortogonali ed ancorati efficacemente ai cordoli; questi incatenamenti costituiscono un ulteriore vincolo all'inflessione.

7) I muri ortogonali tra loro devono essere efficacemente ammorsati tra loro lungo le intersezioni verticali mediante un'opportuna disposizione degli elementi; un buon ammorsamento inoltre favorisce la solcutinanza dei cerchi verticali tali ammorsamenti anche nel caso di solai ad orditura proga.

Da questa formula si evince che all'aumento di ^fbx_fby (una sola o entrambe) cala la ^fc_z,u massima applicabile, dunque le tensioni trasversali ^fbx_fby provocano una diminuzione della resistenza a compressione.

Quindi:

^f_z,u/_fbc + ^ot//λf_bc = 1 dove: λ = ^f_bt/_fbc

con: ^f_bc = Resist. MATTON

^f_bt = TENSIONE DI MAT. MATTON

Ponendo ^f_wc = ^f_z,u (RESIST. MURATURA):

^f_wc/_fbc + o^t/λf_bc = 1 → ^f_wc/_fbc (1 + ^ot/λ^f_wc) = 1

→ ^f_wc/_fbc = ¹/_{1 + ^ot/λ^fwc}

{

→

^f_z = ^f_wc; ^ot = ^obx = ^oby

Inciso su Jourawski:

quindi posso dire che le C sono legate a Jourawski e posso fare una semplificazione

Per sezione rettangolare:

• Se:
  • ^h/_e > 1,5 ➔ b = 1,5
  • ^h/_e < 1 ➔ b = 1
  • 1 < ^h/_e < 1,5 ➔ b = ^h/_e

Se guardo le azioni del taglio avrò delle tensioni tangenziali:

• C = 0 ➔ agli estremi
• C = max ➔ in mezzeria

ritorniamo al quadratino che vogliamo analizzare, ci focalizziamo sullo stato tensionale e ragioniamo con il cerchio di Mohr

B) TAGLIO PER SCORRIMENTO

VINTA LA RESISTENZA TRA BLOCCO E LEGANTE

Per effetto del taglio si vanno a generare delle T costanti

sulla superficie.

• Questo fenomeno avviene secondo il CRITERIO DI COULOMB:

E = c + μ . T_m

• Per un dato T_m comincio
• ad applicare tanti valori
• di V a decado tanti
• angoli di Mohr fino a
• che raggiungo il valore
• di V_RK per cui ho
• le O_m tangente al C_max

NOTURA PER SCORRIMENTO.

Al limite elastico:

σ_max = ƒ_wc

Equilibrio alle traslazione:

N = σ_max ⋅ x ⋅ t

σ_max = ^2N/_{x ⋅ t}

ℓ + u = ^L/₂

u = ^L/₂ - ℓ

=^L/₂

u = ^x/₃

> x = 3(^L/₂ - ℓ)

σ_max = ƒ_wc

σ_max = ^2N/_{x ⋅ t}

⇒ ƒ_wc = ^2N/_{3t(^L/2 - ℓ)}

x = 3(^L/₂ - ℓ)

Da qui si trova che l’eccentricità al limite elastico vale:

ℓ_el = ^L/₂ - ^2N/_{3t ⋅ ƒwc} = ^L/₂ (1 - ^4N/_{3Lt ⋅ ƒwc})

Per azioni non sismiche le resistenze di progetto sono:

Resistenza a compressione/progetto/azione di progetto

Resistenza a taglio di progetto

Varie a seconda delle classi di esecuzione, delle categorie degli elementi e della qualità delle malte.

VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI DI UN PANNOLO MURARIO:

1. CARICHI CONCENTRATI
2. TAGLIO NEL PIANO DEL PANNELO
3. TAGLIO/FLESSIONE SU TRAVI DI ACCOPPIAMENTO
4. PRESO FLESSIONE NEL PIANO DEL PANNELO
5. PRESO FLESSIONE FUORI IL PIANO DEL PANNELO

1) Forza d'inerzia

fi = m a(t)

Massa

Sistema

2) Forza elastica

fe = k δ(t)

Rigidezza

3) Forza dissipativa

fd = c v(t)

Smorzamento

(Principio di D'Alembert)

Consente di studiare una condizione dinamica come una condizione statica equivalente.

Fint = Fest ⇨ fi + fe + fd = P(t)

Poiché la velocità è la derivata dello spostamento e l'accelerazione è la derivata seconda dello spostamento, la soluzione di questa equazione è lo spostamento δ(t).

Se P(t) = 0 e fd = 0, si ottiene l'equazione del moto armonico:

m a(t) + k δ(t) = 0

Pulsazione: ω = √(k/m)

Periodo: T = 2π/ω = 2π√(m/k)

Frequenza: f = 1/T

(Peso totale (w))

(accelerazione gravitazionale (g))

Il periodo dipende dalla massa e dalla rigidezza. Più una struttura è rigida, più minore è la frequenza propria.