Riassunto Modellazione strutturale dell'architettura

La struttura

La struttura è un sistema atto a trasferire i carichi a terra. Le strutture possono essere classificate per:

• Geometria: possono distinguersi elementi lineari (pilastri) o elementi di superficie (solai).
• Rigidezza: ci sono elementi rigidi come travi, che soggette ad azione non presentano deformazioni immediate ed estreme. A differenza, i cavi, che sono elementi flessibili, quando viene applicata una forza essa assume una forma diversa.
• Sistema a 1 o 2 vie: dipende da un’organizzazione spaziale del sistema degli appoggi. A una via: la struttura riporta i carichi al terreno agendo in un’unica direzione. A due vie: sono coinvolte 2 direzioni.
• Risposta strutturale: in base alla risposta delle azioni interne quando la struttura è soggetta a delle azioni esterne. Quelle più comuni sono: trazione, compressioni, torsione, flessione, taglio.
• Materiali.

La progettazione strutturale

Non è altro che l’interrelazione degli elementi che costituiscono la struttura. Gli elementi strutturali si dividono in due tipi: quelli che possono reggere autonomamente le forze e quelli che dipendono da altri. Quindi possiamo distinguere gli elementi strutturali primari e le unità strutturali primarie.

Le unità strutturali primarie consistono nell’assemblaggio degli elementi per realizzare un volume (esempio: 4 pilastri e un solaio); gli elementi strutturali primari includono: travi, pilastri, telai, tralicci, archi, muri, funi ecc. Ad ogni elemento verrà applicata una forza che causerà alla costruzione uno scorrimento/ribaltamento. L’obiettivo è quello di far sì che la struttura sia in equilibrio/stabile e non instabile.

Ad esempio, per rendere stabile un telaio, ci sono diversi modi:

• Aggiungere un elemento diagonale
• Pareti di taglio
• Giunti rigidi

I carichi

I carichi possono essere statici e dinamici:

Statici, sono quei carichi applicati alla struttura lentamente e che quindi le deformazioni si manifestano molto lentamente. Essi si suddividono in:

• Permanenti, ovvero il peso proprio della struttura. Che si distinguono a loro volta in strutturali e non strutturali.
• Accidentali, come persone, gli arredi ecc.
• Effetti termici

Dinamici, sono quei carichi che agiscono all’improvviso sulla struttura, come ad esempio: carichi da vento, forze sismiche o azioni eccezionali come urti, esplosioni ecc.

La modellazione strutturale

È molto importante, permette di modellare una struttura reale in maniera virtuale, dove sarà possibile effettuare analisi, verifiche, simulazioni. La modellazione permette di effettuare analisi strutturali, con l’applicazione di forze sarà possibile definire la risposta strutturale. La modellazione consiste nella scomposizione della struttura in elementi di base, dove nelle giunzioni si sostituiscono alle azioni degli elementi, un insieme di forze e momenti.

Perciò è molto importante conoscere il comportamento degli elementi strutturali di collegamento tra gli elementi:

• Cerniera: permette le rotazioni ma non le traslazioni.
• Carrello: trasmette le forze in un’unica direzione.
• Incastro: non permette alcuna rotazione e traslazione.

I carichi esterni, o carichi agenti, su un edificio sono concentrati o uniformemente distribuiti. Pertanto, i primi non richiedono alcuna modellazione, al di là di caratterizzarli come vettori di forza. Il secondo richiede una modellazione qualora l’area considerata sia costituita da un assemblaggio di elementi lineari.

Proprietà meccaniche dei materiali

I legami costruttivi ci consentono di relazionare di causa ed effetto tra tensioni/sforzi (σ) e deformazioni (ε). Lo sforzo/tensione è una misura di come una forza sia distribuita su un’area σ=F/A. Tali sforzi tendono a causare una rottura per trazione compressione o taglio. In particolare, materiali diversi hanno capacità diverse, determinabili sperimentalmente di sopportare i diversi tipi di sforzo.

La rappresentazione dell’acciaio avviene attraverso il diagramma di Hooke. Per il cls invece ha un diagramma parabola rettangolo, triangolo rettangolo e Stress Block.

Acciaio

Per quanto riguarda il legame dell’acciaio questo si ottiene da prove sperimentali effettuate su barre d’acciaio. Quindi il comportamento dell’acciaio sotto sforzo è descritto dal diagramma di Hooke dove: l’acciaio presenta inizialmente un tratto elastico lineare, dove in questa fase le deformazioni sono reversibili, fino ad arrivare alla tensione di snervamento circa 1,8%. Dove il materiale subisce un processo deformativo a carico costante (quindi cambia struttura molecolare) fino al 2% e dove da questo punto il materiale entra in campo plastico, quindi subisce una fase di incurvamento in cui ogni incremento di tensione corrisponde a grandi deformazioni, quindi in questa fase le deformazioni sono ormai irriversibili, ed infine il materiale subisce un “rammollimento” fino a raggiungere il collasso.

E = Modulo di Young: esprime il rapporto tra tensione e deformazione, quindi rappresenta proprio la pendenza (l’inclinazione) della curva sforzi-deformazioni. Quindi è quel parametro che ci dà informazioni sulla rigidezza del materiale.

CLS

Diversamente dall’acciaio, il legame costituito dal CLS è descritto dal grafico parabola–rettangolo, presenta una prima fase elastica parabolica non lineare, In questa fase le deformazioni sono reversibili. La prima fase parabolica arriva al 2%. Che rappresenta il valore di deformazione associato al punto di massimo della parabola. Dopo una prima fase elastica, il cls si plastificherà quindi entra in campo plastico, dove le deformazioni sono ormai irreversibili, fino a raggiungere la deformazione ultima del cls, fino a raggiungere il collasso.

Inoltre, il legame del cls può essere anche approssimato attraverso il diagramma dello stress block con il quale approssimando x 0,81 l’altezza dell’asse neutro Y individuiamo un diagramma che differisce da quella parabola-rettangolo, e dove a circa 0,416 (circa la metà) dello stress block, andiamo a collocare C (la forza risultante).

La meccanica

È quella parte della scienza applicata che studia le forze e il moto. In questo campo è fondamentale la condizione di equilibrio, ovvero la condizione che si instaura quando le forze che agiscono su un campo si bilanciano fra loro. La forza è un’interazione diretta fra corpi. In particolare, per quanto riguarda l’equilibrio di un corpo rigido, come sappiamo un corpo è in equilibrio se in seguito all’applicazione di un sistema di forze esso non subisce una traslazione, né rotazione.

Le forze e i movimenti che agiscono su un corpo rigido possono essere classificate in due tipi:

• Forze e movimenti direttamente applicati alla struttura.
• Le reazioni vincolari; ossia quelle forze e momenti generate dall’azione di un campo su di un altro e che nascono nelle giunzioni e agli appoggi.

Travi

In particolare, nello studio delle travi riveste particolare importanza il cosiddetto problema della flessione, ossia lo studio degli sforzi e delle deformazioni generate in un elemento incurvato dall’azione di forze di modo che le fibre su una faccia risultino allungate e quelle sulla faccia opposta accorciate. Infatti, i carichi esterni applicati su una trave producono un insieme di forze interne, di sforzi e deformazioni correlati fra loro. Dove tali azioni prodotte dai carichi esterni possono essere descritte in termini di momento flettente e forza di taglio.

Pertanto, per ottenere l’equilibrio della struttura si devono sviluppare un insieme di forze interne nella struttura al cui effetto complessivo è quello di produrre un M di uguale intensità ma verso opposto (al M esterno) ed una forza verticale uguale ed opposta alla forza di taglio esterna. L’effetto di un insieme di forze esterne applicate ad una struttura (trave) è quello di causare una traslazione verticale verso il basso ed una rotazione in senso orario.

Quindi in sostanza dato che si determina una forza di taglio e un momento flettente, affinché la struttura sia in equilibrio, la struttura deve fornire una forza di taglio intensiva (VR) e un momento resistente interno (Ma) di uguale intensità ma verso opposto. In particolare, se volessimo conoscere la natura delle azioni interne in un punto arbitrario della trave, il procedimento sostanzialmente è quello di operare con una sezione ideale, quindi dividendo in due parti la trave, così da individuare forze e momenti interni alla stessa. Ovviamente dove le funzioni di taglio e momento saranno discontinue in presenze di campi applicati a momenti applicati (hanno un salto), infatti dove ci sono discontinuità anche nel diagramma del taglio e del momento. Quindi a seconda dei carichi nelle diverse sezioni della trave si ha una variazione dell’intensità dei T e M, e dove la distribuzione di questi T e M viene trovata considerando l’equilibrio della struttura dividendole in varie sezioni.