Riassunto: Le teorie manageriali dell'impresa il modello di Baumol

IGURA

La funzione del profitto. π = RT – CT

π = p(q) – →sostituendo p = a –

c(q) bq

π = aq – – cq → funzione del profitto

2

bq

max π → ∂π / ∂q = 0

∂RT / ∂q ∂CT / ∂q = 0 → ∂RT / ∂q = ∂CT / ∂q → MR = MC

- ∂RT / ∂q – 2bq ; ∂CT / ∂q = c

= a –

a 2bq = c

– → quantità che massimizza il profitto e punto di massimo

q** = a c / 2b – –

2

La funzione del profitto (π = aq bq cq) è crescente quando la sua derivata è maggiore

di zero mentre è decrescente quando la sua derivata è minore di zero.

∂π / ∂q > 0

– –

a 2bq c > 0

– –

2bq > c a

–

2bq < a c 4

→ prima di tale punto la funzione è crescente

–

q < a c / 2b ∂π / ∂q < 0

– –

a 2bq c < 0

– –

2bq < c a

–

2bq > a c

→ dopo tale punto la funzione è decrescente

–

q > a c / 2b

La funzione del profitto (π = aq – –

2

bq cq) ha la concavità verso il basso quando la

derivata seconda è minore di zero. ∂ π / ∂

2 2 q < 0

→ sempre verificata quindi

-2b < 0 concavità verso il basso

Ora individuiamo i punti di intersezione della funzione del profitto con l’asse delle

ascisse. In tal caso uno di questi punti si ottiene quando il profitto è paro a zero e quindi

poniamo tale funzione uguale a zero. π = 0

π – –

2

= aq bq cq

π = q (a – –

bq c) = 0

q = 0 → primo punto di intersezione

– –

a bq c = 0

–

a c = bq

– → secondo punto di intersezione

q = a c / b

Graficamente: 5