Riassunto Fisica I

Riassunti Fisica I

1) Unità di Misura e Analisi Dimensionale

• Metodo scientifico (Galileo):
  • Si basa su 3 fondamenti:
    • Fisica = fenomeni ripetibili
    • Tecnica = studio persone, macchine, sensori
    • Matematica = riproduzione analitica del fenomeno

• Fasi del metodo:
  • Osservazione
  • Analisi

• Unità di misura = grandezza campione che può essere comparata con grandezza da misurare
• Misura = procedura che confronta campione con grandezza mèr. La nostra condizione sarà unitaria grandezza.
• Grandezze osservabili = riproducibili (misurabili con unità di misura) e così nel tempo devono mantenere il quanto corrispondente

Presupposti di Joumoum:

O = m⋅Ô

Ô = grandezza mèr

Ô = unità di misura

• Metodi di misurazione:
  • Diretta = confronto grandezza → unità di misura
  • Indiretta = ottenuta misurando grandezza con altre grandezze direttamente

• Unità fondamento → MKS =
  • L → m
  • T → s
  • L → g
  • T → s

• G. Scalarosi = caratterizzati da un numero
• G. Vectoriali = necessitano altri parametri per essere caratterizzati (vettori)

+O. Adimensionali:

• Angolo piano = rad
• Angolo solido = sr

+G. Dimensioni:

• Unità di massa atomica
• Sezioni urto

• Sistema Internazionale:
  • Tempo = s
  • Lunghezza = m
  • Massa = kg
  • Temperatura = k
  • Intensità di corrente = A
  • Intensità luminosa = cd
  • Quantità di sostanza = mol

• Fattora di calcolo = fattore che permette di rendere misura con un altro sistema di misure + moltiplici/sottouni

• Analisi dimensionale: studio reale unità di misura osservato alle unità corrispondenti

[x] = [L]^a[N]^b[T]^c

_N.D

_{a, b, c, β ∈ Z}

( x = grandezza osservabile )

x = X perlo em, a = b, i = o

funzione risulto portetico

non dato argomento

(no grandezza dimensionale)

usarlo su tavola

Incertezza della Misura

• Errore = Differenza tra valore misurato e valore vero (imprecisione)
• Scarto (deviazione, incertezza) = Differenza tra valori misurati di stessa grandezza

Tipologie:

• Sistematici = Causate nello stesso modo (2)
• Casuali = Non controllabili (3)

• Accuratezza: Misura avvicinazione del valore vero
• Precisione: Scarti minimi tra le misure

Valutazione Incertezza

1. Misura diretta → Incertezza e sensibilità strumento
2. Misure ≥ 20 → Incertezza ξ = ^{ximax − ximin}⁄₂
3. Misure ≥ 20 → Approccio statistico

Media valori       x̄= ¹⁄_n Σ xi

• Varianza       ξ² = ¹⁄_n Σ (xi − x̄)²
• Deviazione standard       σ = √¹⁄_n−1 Σ (xi − x̄)²

67.3% del limite confidenza: in condizione generale le variabili casuali hanno distribuzione Gaussiana

Propagazione Incertezza

• z = Funzione       σ_z = √_{Σf² (x)} Σ (∂z/∂x_i)²

Deviazione standard sui media:

• σˉ = s/√n

Cifre significative:

• X = (M + σˉ)[X]

* M = Approssimato al punto prossimo di σ tarkinga 1 cifra sicura in base a sensibilità strumento

* σˉ = Approssimato alla prima cifra ≠ 0

Operazioni:

• Moltiplicazione/Divisione → no dopo c.s. con misura * nel risultato = c.s. misura meno precisa

* Somma, Misura = c.s. maggiore

Velocità in coord. polari

d_r/dt = dr/dt m_r + r w m_θ v_r = velocità radiale v_θ = velocità periferica

Accelerazione in coord. polari

d_r = d² r/dt² m_r + (2 dr/dt w + r d) m_θ a = accelerazione radiale = d² r/dt²

Moto circolare (MC)

• p: traslazione + circolare polo coincidente con centro |r| = r_asse cosθ
• coord. misure v_r² = r w² v_θ = rw velocità tangenziale
• rẍ = -rw² = -v_π² r = d^π acc. normale/centripeta

Moto circolare uniforme (MCU)

p = w costante = 2π/T v = r/T

MC uniformemente accelerato (MCA)

• d_θ/dt = costante
• 1. d_θ/dt = dw/dt w = w_o + a (t - t_ο)
• a = w_ο + w_ο(t - t_ο) + 1/2 a ( t - t_ο)²
• θ = θ_ο + w(t - t_ο)

9) Lavoro ed Energia

1. Definizione (Lavoro): \( L = | \mathbf{F} | \cdot | \Delta\mathbf{s} | \)

2. Definizione: Forza con il suo spostamento:

• \(-\mathbf{F}_N = F\cos\theta\) → La lavoro
• \(-\mathbf{F} = F\sin\theta\)

\(\Rightarrow L = F \Delta s \cos \theta\) \( (L = \mathbf{\tilde{F}} \land \Delta\tilde{s})\)

* Con più forze applicate:

\( L = \sum_{i} k \)

• Se \(0 \leq \theta \lt \pi/2\) (atto) → \( L >0 \) moto
• \(\pi/2 \lt \theta \leq \pi\) (ottuso) → \( L 0 moto
• - Se \(\lt\) \(\Rightarrow \) L < 0 frena