Riassunto teoria Fisica 1

Capitolo 2: Dinamica del punto

1. Principio d'inerzia o Prima Legge della Dinamica

Se su un oggetto non agiscono forze (o la risultante è nulla), esso non subisce cambiamenti di velocità:

• Se era in quiete, rimane in quiete
• Se era in movimento, si muove di moto rettilineo uniforme (velocità costante non nulla)

Definizione di INERZIA: La tendenza di un corpo in assenza di forze a rimanere fermo o a proseguire di moto rettilineo e uniforme

2. Lo stato di moto "naturale" degli oggetti è essere in quiete, oppure in moto rettilineo uniforme

Le forze sono RESPONSABILI del cambiamento rispetto allo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme

Forza: Grandezza che esprime e misura l'INTERAZIONE tra sistemi fisici. Alla forza si associano i concetti di INTENSITÀ E DIREZIONALITÀ

3. Un MOTO ACCELERATO segnala la PRESENZA DI UNA FORZA AGENTE. Se la forza si annulla, il punto cessa il moto circolare uniforme e inizia un altro tipo di moto.

motorettilineo uniforme diretto lungo la tangente alla circonferenza nel punto in cui è cessata l'azione della forza!

4. Legge FONDAMENTALE della dinamica del punto Formulazione QUANTITVA del legame tra FORZA e STATO DEL MOTO è = F a

Se F = 0 ➔ a = 0 ➔ si ritrova il principio d'inerzia: a = 0

Formalmente si indica anche come: F = m a

Se si tenta di modificare lo stato di moto di un corpo, questo SI OPPONE a tale cambiamento

L'opposizione è una misura della risposta di un corpo a forze esterne

Un corpo manifesta "un'INERZIA" al cambiamento dello stato di moto

INERZIA è collegata alla MASSA del corpo, che nel S.I. si misura in kg

6. Definizione di MASSA

Proprietà intrinseca del corpo, indipendente da come viene misurato o da ciò che lo circonda

La massa è una grandezza scalare ed è additiva

7. Ogni sistema

in moto rettilineo ed uniforme RISPETTO ad un sistema inerziale è anch'esso inerziale. Un sistema in moto accelerato NON PUÒ ESSERE INERZIALE. Anche in un sistema di riferimento inerziale, la legge di Newton è applicabile solo se la velocità dei punti considerati è molto minore della velocità della luce nel vuoto (v ≪ c = ∙ λ/τ). Quando due corpi �� e �� interagiscono, le forze esercitate da un corpo sull'altro sono UGUALI IN MODULO E DIREZIONE, ma hanno VERSO OPPOSTO - "PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE". Definizione di QUANTITÀ DI MOTO - p ≡ m∙v. Forma più generale della SECONDA LEGGE DI NEWTON - F = dp/dt. Lo stato dinamico del punto è individuato dalla quantità di moto, in cui compaiono la massa e la velocità. Quando F = 0 ➔ Principio di conservazione della quantità di moto.

forze applicate: ΔF = e · Δt = ∫F dt (si conserva) 12. TEOREMA DELL'IMPULSO L'impulso di una forza applicata ad un punto materiale (con Δt costante) provoca la variazione della sua quantità di moto Δp = F · Δt = mΔv. Se la forza è costante nel tempo: F = Δp/Δt. È sempre possibile calcolare il valor medio della forza agente: Fm = ∫F dt/Δt. 13. L'accelerazione del punto materiale è pari alla somma vettoriale delle accelerazioni che il punto avrebbe se agisse ogni forza da sola. 14. DEFINIZIONE DI EQUILIBRIO STATICO: Se ΣF = 0 e il punto ha inizialmente velocità nulla, il punto materiale RIMANE IN QUIETE. 15. 1. Moto VARIO → Forza non costante 2. Moto rettilineo uniforme (a = 0, v = costante) → Risultante delle forze NULLA (ΣF = 0) 3. Moto uniformemente accelerato (a ≠ 0) → Forza F = m · a

vettorialmente costante in modulo, direzione e verso è = �������e16.

Il PESO è è il modulo della forza peso esercitata dalla Terra su un oggetto di massa èo. Noi di fatto misuriamo il modulo di tale forza chiamandolo peso. La forza peso è il risultato dall’interazione di un corpo con la Terra17.

REAZIONE VINCOLARE O FORZA NORMALE

• Due corpi a contatto esercitano uno sull’altro le FORZE DI CONTATTO
• Se le superfici sono prive di attrito, le forze di contatto sono sempre DIRETTENORMALMENTE (=PERPENDICOLARMENTE) ad esse.
• Il supporto si deforma e reagisce esercitando una FORZA NORMALE perpendicolare alla superficie stessa
• In generale, le reazioni vincolari hanno sia componenti perpendicolari che tangenziali alla superficie stessa di contatto: caso di VINCOLO SCABRO
• Se è presente la sola componente perpendicolare, si parla di VINCOLO LISCIO18.

FORZA DI ATTRITO: schematizzabile come una forza TANGENTE alla superficie.

Al livello microscopico, l'attrito è dovuto ai legami (delle vere e proprie microsaldature) che si instaurano tra i corpi a contatto. La forza di attrito dinamico: - Non dipende dalla velocità del corpo rispetto al piano d'appoggio - Ha verso CONTRARIO rispetto alla direzione del moto Per vincere i legami tra superfici a contatto a livello microscopico è necessaria una forza che stiri e rompa tali legami ➔ Questo spiega l'attrito statico. I legami si riformano continuamente ad ogni contatto con le asperità ➔ Questo spiega l'attrito dinamico Una forza F che provoca un'accelerazione centripeta agisce nella direzione del centro del cerchio. Questa forza produce un cambiamento nella direzione del vettore velocità e un moto circolare F = m*a = m*(v^2)/r Studio del moto di un corpo in un fluido (liquido o gas): - Il mezzo esercita una forza di resistenza che si oppone al moto - La forza risultanteè opposta al moto ed è in genere PROPORZIONALE ALLA VELOCITÀ: è opposta al moto ed è in genere PROPORZIONALE ALLA VELOCITÀ Accelerazione: � = −��/�o In presenza di una forza di attrito viscoso non è possibile realizzare una condizione di equilibrio statico, poiché se � = la forza si annulla! Accelerazione: � = −��/�o In presenza di una forza di attrito viscoso non è possibile realizzare una condizione di equilibrio statico, poiché se � = la forza si annulla! Un vincolo è una qualunque LIMITAZIONE DELL'AMBIENTE AL MOTO del corpo Un vincolo è una qualunque LIMITAZIONE DELL'AMBIENTE AL MOTO del corpo Il filo esercita sul corpo una forza detta TENSIONE: Il filo esercita sul corpo una forza detta TENSIONE FORZA ELASTICA� = −� � − �� ) = −� �▪ �: COSTANTE ELASTICA della molla▪ ��: lunghezza a riposo della molla▪ �: deformazione della molla� �� (^)) /��(^ )+ � /� � = ➔ MOTO ARMONICO SEMPLICE▪ Legge oraria: � � = � ���(�� + ��)o Pulsazione � = �/�o Periodo � = �� �/�▪ Nei punti di massimo allungamento e compressione: ➔ Accelerazionemassima e velocità nulla▪ Nel FORZA ELASTICA� = −� � − �� ) = −� �▪ �: COSTANTE ELASTICA della molla▪ ��: lunghezza a riposo della molla▪ �: deformazione della molla� �� (^)) /��(^ )+ � /� � = ➔ MOTO ARMONICO SEMPLICE▪ Legge oraria: � � = � ���(�� + ��)o Pulsazione � = �/�o Periodo � = �� �/�▪ Nei punti di massimo allungamento e compressione: ➔ Accelerazionemassima e velocità nulla▪ Nel

punto di equilibrio: ➔ Accelerazione nulla e velocità massima (con opportuno segno a seconda che la molla si stia allungando o comprimendo)26.

PENDOLO SEMPLICE: ▪ ΣF = -mω²x è una forza di richiamo verso C▪ Per piccole oscillazioni (piccoli angoli, θ << 1) ΣF ≈ -mgθ▪ LEGGE ORARIA del moto θ(t) = θ₀cos(ωt + φ)o θ₀: ampiezza dell'oscillazioneo φ: fase iniziale➔ Pulsazione: ω = √(g/L)Periodo: T = 2π/ω▪ LEGGE ORARIA (dello spostamento lungo l'arco di circonferenza)θ(t) = Lsin(θ(t)) = Lθ₀sin(ωt + φ)o Ampiezza: A = Lθ₀

CAPITOLO 3 MOTI RELATIVI• I sistemi di riferimento inerziali sono quelli per i quali vale rigorosamente il principio d'inerzia (prima legge della dinamica!)▪ Se un sistema di riferimento si muove rispetto ad uno inerziale con moto

�,rettilineo uniforme, quindi con ��′ = ��������, � = e ��′ = allora� = �′o Le accelerazioni del punto � misurate nei due sistemi di riferimento sonouguali �o Se � = allora anche �′�= → anche il secondo sistema è inerziale➔ Definito un sistema inerziale, tutti i sistemi in moto rettilineouniforme rispetto al primo sono anch’essi inerziali➔ In un sistema di riferimento inerziale, le forze che compaiono a primomembro nella seconda legge di Newton sono le FORZE REALI o VERE▪ Se nel sistema inerziale � la relazione tra accelerazione e forza agenteè � = ��, nel sistema inerziale �′ la legge di Newton si scrive allo stessomodo: � = ��′➔Non è possibile, a seguito di misure di meccanica, stabilire se unodei sistemi di riferimento è in moto o in quiete• Non ha senso il concetto di moto assoluto• Si parla dunque di RELATIVITÀ

GALILEIANA• Si definisce sistema di riferimento non inerziale un sistema in moto accelerato, con velocità angolare non nulla o in rotazione con velocità angolare non nulla o entrambi, rispetto ad un sistema di riferimento inerziale.

Nel sistema mobile non inerziale, la seconda legge di Newton si ottiene moltiplicando per la massa l'equazione per le accelerazioni. Per mantenere valida la legge della dinamica si devono considerare delle FORZE APPARENTI o DI INERZIA che sono proporzionali alla massa.

Un sistema di riferimento con origine nel centro di massa del Sistema Solare e con assi orientati verso le stelle lontane, che si possono ragionevolmente considerare fisse, può essere considerato inerziale.

Di norma però tutte le descrizioni dei moti vengono date rispetto alla Terra, che non costituisce un sistema di riferimento inerziale. La Terra ruota intorno al proprio asse con periodo T quindi con velocità angolare ω = 2π/T. ω = 2π/24h = 2π/86400s.

• Moto di trascinamento rotatorio

CAPITOLO 4 DINAMICA DEL PUNTO

1. Energia = Capacità di compiere un lavoro
• L'energia di un corpo può variare solo se avviene un TRASFERIMENTO DI ENERGIA dall'ambiente circostante al corpo stesso
• In un SISTEMA ISOLATO, in cui NON AVVENGONO scambi con l'ambiente esterno, l'energia SI CONSERVA, ovvero RIMANE INVARIATA
2. LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE
• Il lavoro è svolto da una forza costante su di un corpo che compie uno spostamento dal punto A al punto B
• Il lavoro è definito dal prodotto scalare tra forza e spostamento: L = F ∙ d = Fd