riassunto fisica

CAPITOLO 2 - MOTO IN UNA DIMENSIONE

CINEMATICA

VELOCITÀ MEDIA

Δv/Δt = x_f - x_i / t_f - t_i

VELOCITÀ ISTANTANEA

v = dx/dt

ACCELERAZIONE MEDIA

Δv/Δt

ACCELERAZIONE ISTANTANEA

a = dv/dt, = d²x/dt²

VELOCITÀ IN FUNZIONE DEL TEMPO

v_f = v_i + a·t

SPOSTAMENTO IN FUNZIONE DEL TEMPO

Δx = v_i·t + ½a·t²

x = x_o + v_ot + ½a·t²

VELOCITÀ IN FUNZIONE DELLO SPOSTAMENTO

v_f² - v_i² = 2a(x - x_i)

CAPITOLO 3 - MOTI

CONSIDERO CIOÈ CHE F SIANO VISTI IN DERIVAZIONE EMIO ARRIVO ALLE DUE DIMENSIONI

MOTO PARABOLICO (PROIETTILE)

x_f = v_icosθ·t

y_f = v_isenθ·t - ½gt²

x_f = x_o + v_o,xt

y_f = y_o - v_o,yt - ½gt²

È UTILE CONSIDERARE QUESTO MOTO SOLO SOVRAPPOSTO IN DUE MOTI:

UN MOTO UNIFORME LUNGO X E UN MOTO COSTANTEMENTE DEGELEATO VERSO IL BASSO.

MOTO CIRCOLARE

θ = ω·t + θ_i

l'accelerazione tangenziale è dovuta alla variazione del modulo della velocità del particella.

α = δω/δt

l'accelerazione radiale è identica alla variazione della direzione del vettore velocità

CAPITOLO 2 - MOTO IN UNA DIMENSIONE

CINEMATICA

VELOCITÀ MEDIA → ^Δx/_ΔT = ^x_f-x_i/_Tf-Ti

VELOCITÀ ISTANTANEA → ^dx/_dt

ACCELERAZIONE MEDIA → ^ΔV/_ΔT

ACCELERAZIONE ISTANTANEA → ^dV/_dT = ^d2x/_dt

VELOCITÀ IN FUNZIONE DEL TEMPO → V = V₀ + a · T

SPOSTAMENTO IN FUNZIONE DEL TEMPO → Dx = x - x_o = v₀T + ¹/₂ aT²

x - x_o = ¹/₂ (v₀ + V_f)T

VELOCITÀ IN FUNZIONE DELLO SPOSTAMENTO → V_f² - V₀² = 2a (Dx)

CAPITOLO 3 - MOTI

CONSIDERO CIO` CHE È STATO VISTO IN PRECEDENZA E LO APPLICO ALLE DUE DIMENSIONI

MOTO PARABOLICO (PROIETTILE)

• x_t = ^v₀/_gcos(Θ) · T
• y_t = h + ^v₀sin(Θ)/_g - ¹/₂ gt² X T
• x_t = ^v2₀/_g)sin2Θ

È UTILE CONSIDERARE QUESTO MOTO COME SOVRAPPOSIZIONE DI DUE MOTI UNIFORME LUNGO x E UN MOTO COSTANTEMENTE DECELERATO VERSO IL BASSO.

MOTO CIRCOLARE

• V_T = ω R
• α_T = ^d/_dt
• ACCELERAZIONE TANGENZIALE è dovuta alla variazione del modulo della velocità del particella
• α_n = ^v2/_R
• ACCELERAZIONE RADIALE è identica alla variazione della direzione della velocità

Capitolo 4-5 Newton

Prima legge di Newton

Un corpo è in equilibrio se la risultante delle forze che agiscono su esso è uguale a zero. Esso è in quiete oppure si muove con velocità costante. ΣF=0

Seconda legge di Newton

L'accelerazione di un oggetto è direttamente proporzionale alla forza risultante che agisce sul corpo ed inversamente proporzionale alla sua massa. ΣF=ma

Terza legge di Newton

Se due corpi interagiscono, la forza esercitata dal corpo 1 sul corpo 2 è pari modulo, pari direzione e verso opposto della forza esercitata dal corpo 2 sul corpo 1. F12= -F21

Condizioni di equilibrio

• ΣF=0
• ΣFx=0
• ΣFy=0

Attrito: Quando un corpo è in movimento in un mezzo viscoso o su una superficie solida si incontra una resistenza al moto causata da una forza dovuta dall'interazione del corpo con il mezzo liquido chiamata "forza d'attrito".

• L'attrito è l'azione di attrito statico fra due qualsiasi superfici a contatto è sempre opposta a quella che giugere a (test a caso) similitudine questo quando non è in movimento - forza normale
• Attrito si manifesta quando il corpo è in movimento "attrito dinamico"

Capitolo 6 Lavoro e Potenza

Lavoro: Il lavoro svolto da una forza costante che agisce su una particella è definito come il prodotto della componente della forza vera direzione dello spostamento per il modulo dello spostamento

W=F₀ S cos α

S=integro da xi a xf

• Componente della forza nella direzione della resistenza
• Lavoro svolto da una forza variabile (re si muove da xi a xf)

Energia cinetica

ΔEc=Kf-Ki=1/2mvf²-1/2mvi²

Wtotale = Δk=Kf-Ki=1/2mvf²-1/2mvi²

Potenza rapida nel compiere lavoro P=W/ΔT

Potenza istantanea

P=Fv=lim dt→0 W/ΔT

Capitolo 7

Energia Potenziale

Energia Potenziale = ₁/²kx²

Elastica molla

L'energia potenziale è definita da forze conservative

Una forza è conservativa se il lavoro indipende dalla traiettoria percorsa

La variazione dell'energia potenziale è uguale al lavoro cambiato di segno: Uf - Ui = -∫Fdr

Energia meccanica E = K + U = energia elastica e potenziale

Principio di conservazione dell'energia meccanica se nel sistema non ci sono forze esterne al sistema che compiono lavoro, e non vi sono forze non conservative, l'energia meccanica si conserva: K1 + U1 = K2 + U2

Se si ha a che fare con forze non conservative, l'energia meccanica del sistema non si conserva, il lavoro di una forza applicata al sistema W = ΔK + ΔU

Capitolo 8

Quantità di Moto e Urti

Quantità di moto = p = mv

Legge di conservazione della quantità di moto: se due particelle costituiscono un sistema isolato la quantità di moto totale si conserva ΔPi + ΔTi = Pf + Bf

Urti

Impulso di una forza su una particella è uguale alla variazione della quantità di moto della particella: I = F_attΔt = Δp = Pfₐ - Piₐ

Urto elastico: urti in cui l'energia cinetica si conserva

Urto anelastico: urto con perdita dell'energia cinetica, anche se conserva caso particolare è l'urto perfectamente anelastico, in cui i corpi rimangono attaccati

Vettore posizione centro di massa: xcm = (sommatoria xi*mi) / M

Velocità centro di massa: Vcm = (sommatoria mi*vi) / M

Quantità di moto di un sistema di particelle: PiTot = M * Vcm

Seconda legge di Newton applicata al sistema di particelle: ∑F_EST = M * dP_cm / dt

CAPITOLO 10

MOTO ROTAZIONALE

VELOCITÀ ANGOLARE: DI UNA PARTICELLA CHE PERCORRE UNA CIRCONFERENZA O DI UN CORPO RIGIDO CHE RUOTA ATTORNO A UN ASSE FISSO

STATISTICA: ω = Δϑ/Δt = dϑ/dt

ACCELERAZIONE ANGOLARE ISTANTANEA: α = dω/dt = [ RAD² ? L²]^-2

Quando un coronino ruotativo a un asse fisico tutte i suoi punti possiedono la stessa velocità angolare e L'ACCEZIENDA angolare

ω _Δϑ ^Δt α _Δω ^Δt

Se una particella o un corpo ruotano con accelerazione angolare costante si applicano le leggi del moto rettilineo uniformemente accelerato

• ω = ω₀ + αt
• ϑ = ϑ₀ + ω₀t + 1/2αt²
• ω² = ω₀² + 2α(ϑ-ϑ₀)

Quando un corpo rigido ruota intorno a un asse fisico la velocità angolare e l'accelerazione angolare sono collegate alla velocità lineare e l'accelerazione tangenziale dei punti della corona:

• v = rω
• α_t = rα   α_c = rω²
• OP = Onα
• OL - HL + HP + HK

POLITICO w

• 2^π = inni
• 2^π
• ω = 2^πη = T frequenza

T = 2^π/ω = MOMENTO D'INERZIA

ENERGIA CINETICA K = 1/2 Iω²

ΣI = IKe MOMENTO

Σζ = Iα = F_sie(compare) = La potenza risultante delle forza agenti su un punto materiale è proporzionale alla sua accelerazione angolare.

MOMENTO ANGOLARE L = I H₀(pxl) monte sulla

D quanto d lit conformato

LEGGE DI CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE SI CONSERVA SE LA SOMMA DELI MOMENTI DELLE FORZE ESTERNE È UGUALE A ZERO

Σζ = O all'K

Σζ = dL/dt

Energia cinetica per un corporino di forma cilindrica è dato dalla somma della Energia interticabile è quella trasnazionale del getto di massa.

K_tot = K_tras + K_rum = 1/2/mv₂I di un punto di rotamento con un centro riducente

Moto Oscillatorio

Posizione: x = A cos (wt + Ø)

• A = ampiezza del moto
• w = pulsazione
• Ø = costante in fase, dipende dalla posizione e velocità iniziali

Periodo: T = _2π/_w

Velocità: v = -w A sin (wt + Ø)

Accelerazione: a = -w² A cos (w t + Ø)

Il Pendolo

Periodo: T = 2π √_L/_g

CAPITOLO 15 FLUIDO DINAMICA

PRESSIONE P F A

P = Po + ρgh

• La somma tra pressione, dell'energia cinetica per unità di volume e dell'energia potenziale gravitazionale per unità di volume è costante lungo tutta la linea di corrente.
• a rigori: ρgh − B A prima = ρgh2

P1 + ρv^2 val

P2 = ρgh (P2 P1) = flusso statico AV = − p

La pressione in un fluido varia con la profondità P0 = la pressione atmosferica più densità del fluido in cui è incorporata.

Legge di Pascal Quando una pressione è applicata a un punto racchiuso in una contenitore la pressione è costante in ogni punto del fluido.

Quando un oggetto è completamente o parzialmente immerso in un fluido, l'oggetto premette una forza verso l'alto sull'oggetto, detta spinta di Archimede. La spinta è uguale al peso del fluido spostato dal corpo.

Il fluido oggetto d'esame si considera non viscoso incomprimibile, stazionario, senza turbolenza.

Quando in presenza di un tubo a sezione non uniforme:

Continuità della portata v1 · A1 = v2 · A2 = costante

Velocità Area

Vale il teorema di Bernoulli

Viscosità misura della resistenza allo scorrimento.

TEORIA DINAMICA

LAVORO (W)

• ISOBARA → W = P (Vf - V0)
• ISOCORA → W = 0
• ISOTERMA → W = nRT ln (Vf/V0)
• ADIABATICA → ΔU = W

ENTROPIA

dS = dQ/T

ISOTERMA → ΔS = mR ln (Vf/V0)

ISOBARA → ΔS = m cp ln (Vf/V0)

ISOCORA → ΔS = m cv ln (Tf/T0)

ADIABATICA → ΔS = 0

REVERSIBILE → ΔS = m cp ln (Tf/T0) - m cp ln(Tf/T0)

IRREVERSIBILE → ΔS ≠ Q

SORGENTE → ΔS = Q/T

PASAGGIO DI STATO → ΔS = m λ/T

Q = m cp ΔT → ISOBARA

Q = m cv ΔT → ALTRE

1º PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA → ΔU = Q - W

ΔU = VARIAZIONE ENERGIA INTERNA DI UN SISTEMA

Q = CALORE SCAMBIATO DURANTE LA TRASFORMAZIONE

W = LAVORO SCAMBIATO TRAMITE ORGANI MECCANICI

Q > 0 ASSORBITO

Q < 0 CEDUTO

W > 0 SUBITO DAL SISTEMA

W < 0 COMPIUTO DAL SISTEMA

2° Principio della Termodinamica

Enunciato di Clausius: il calore viene trasmesso naturalmente da un corpo più caldo a uno più freddo.

Secondo l'enunciato di Clausius non è possibile che il calore fluisca naturalmente da una sorgente termica a "bassa temperatura" ad una ad "alta temperatura" senza che venga immessa nel sistema potenza meccanica.

Enunciato di Kelvin-Plank: non è possibile costruire una macchina termica che operi tra due sorgenti termiche e che converta in tutto il calore assorbito dalla sorgente ad temperatura più alta in lavoro meccanico; deve esserci una quantità di calore "in soppiatto" ceduta alla sorgente a temperatura più bassa.

Pertanto il rendimento di una macchina termica sarà sempre ₁.

Rendimento η: ^{Quello che voglio ottenere} / _{Quello che devo spendere}

Macchina Termica

Q₁ = W + Q₂

Ciclo inverso (frigorifero o pompa di calore)

COP = ^Q₁ / _W

Q₂ = W + Q₁

Trasformazioni

Isocora

Volume costante → ΔV=0

• V₁ = V₂
• W = 0
• ΔU = Q