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Riassunto esame Psicologia dell'Educazione, prof Pinto, libro consigliato Sviluppo delll'intelligenza numerica, Lucangeli, Vettore Appunti scolastici Premium

Riassunto per l'esame di Psicologia dell'educazione, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Pinto G.: Sviluppo dell'intelligenza numerica, di Lucangeli e Vettore.  Gli argomenti trattati sono i seguenti: sviluppo del concetto di numero e dell'abilità di conteggio (a partire dalla nascita); matematica e scuola; discalculia evolutiva. Vedi di più

Esame di Psicologia dell'educazione docente Prof. G. Pinto

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Capitolo 1

Brevi cenni storici

Riguardo al rapporto fra lo sviluppo del sistema numerico & gli altri sistemi cognitivi,

possiamo distinguere i vari studi in 2 filoni: il modello di Piaget & coloro che

sostengono l'indipendenza fra conoscenza numerica e conoscenza verbale.

Per decenni ha dominato l'ipotesi di Piaget, uno dei primi ad interrogarsi su come si

costruisce il concetto di n° nel bambino: Piaget sostiene che la competenza numerica

dipende dalle strutture dell'intelligenza generale; più in particolare, il concetto di n° è

strettamente connesso con il pensiero logico e astratto, quindi non può essere

acquisito prima dei 6/7 anni, momento in cui ha inizio il periodo operatorio (con le

sue specifiche capacità: conservazione della quantità, classificazione, seriazione). Dal

pto di vista evolutivo, il bambino accede alla comprensione della conservazione della

quantità attravs 3 stadi successivi:

1. in bambini di 4/5 anni la valutazione della quantità è fortemente influenzata

dagli indizi di tipo percettivo, quindi per loro è normale che un bicchiere più

stretto e più alto contenga più acqua.

2. il 2° stadio è una fase di transizione nella quale il bambino comincia a

comprendere la conservazione della quantità, ma solo se ci sono 2 recipienti (non

è ancora in grado di coordinare fra loro 3 o più parametri).

3. intorno ai 7 anni il bambino giunge alla piena consapevolezza della quantità.

Studi condotti dagli anni 80 in poi hanno dimostrato la debolezza del modello

piagetiano, in particolare mostrando che una rappresentazione della numerosità è

presente fin dalla nascita, ma prima dei 6 anni il bambino è facilmente influenzato da

indizi percettivi (ad es la grandezza e la disposizione spaziale degli elementi

dell'insieme). In altre parole, sono soggetti all'effetto Stroop numerico: cioè hanno

difficoltà a rispondere quando gli elementi dell'insieme più numeroso sono

fisicamente più piccoli.

Capitolo 2

Le capacità numeriche dei neonati

Intelligenza numerica= capacità innata di pensare al mondo in termini di n° e

quantità.

Uno degli aspetti centrali di questo concetto è quello di numerosità (o dimensione

numerica di un insieme) = il n° di elementi che lo costituiscono; in altre parole è il n°

che possiamo associare ad un insieme finito di elementi e che risponde alla domanda

"quanti sono?".

L'uso del termine N -diverso da quantità- intende sottolineare il riferimento esatto al

n° di oggetti dell'insieme, diverso dalla possibilità di stimarne approssimativamente la

quantità. Infine, la N è una proprietà degli insiemi che permette non solo di

discriminarli (se diversa) ma anche di ordinarli (in base alla N maggiore).

La N è una capacità innata. Ovviamente il neonato non sa indicare il n° di elementi di

un insieme, però riesce a percepire come diversi 2 insiemi di N diversa grazie ad uno

specifico processo di percezione visiva detto subitizing (o immediatizzazione); il n°

max di elementi percepibili in questo modo è circa 4. In altre parole i neonati non si

servono del concetto di N assoluta bensì di quello di N relativa, cioè il maggiore o

minore n° di elementi. Inoltre fin dalla nascita i bambini possiedono "aspettative

aritmetiche", cioè distinguono cambiamenti di N dati dall'aggiunta/ sottrazione di

oggetti.

Uno dei sostenitori della tesi innatista del "cervello matematico" è Butterworth, il

quale ritiene che ogni essere umano dispone di un nucleo innato di capacità

numeriche che gli permette di classificare piccoli insiemi di oggetti (fino a 4/5

elementi), le differenze individuali riguardano le capacità più avanzate e sono dovute

agli strumenti concettuali forniti dalla cultura di appartenenza (es i n° scritti 1-2-3, o

le parole usate per contare uno-due-tre). Tale tesi implica anche la presenza di

individui che nascono privi del modulo numerico, "ciechi x la N".

Vediamo le varie ricerche che hanno portato a sostenere l'esistenza di una competenza

numerica preverbale innata e indipendente dalla manipolazione linguistico-simbolica..

Anzitutto x dimostrare l'esistenza di capacità numeriche innate è stata utilizzata la

tecnica detta abituazione-disabituazione, che si basa sul fatto che i bambini guardano

più a lungo (cioè preferiscono) gli stimoli nuovi; mentre osservare a lungo una stessa

cosa li porta a perdere interesse. Inizialmente si presentava a neonati da 1 a 12 gg

cartoncini con 2 pti neri più o meno distanziati, il cartoncino "disabituante" conteneva

3 pti neri; poi, x mostrare che non si trattava della preferenza per il maggior n° di pti,

è stata proposta la sequenza opposta; infine, per ulteriori conferme, sono stati

sostituiti i pti neri con varie figure (mele, chiavi..) -> in tutti i casi sono stati ottenuti

gli stessi risultati!

La capacità di confrontare numerosità

Il carattere innato della capacità di confrontare numerosità (= scegliere il maggiore fra

2 insiemi) è difficile da dimostrare nell'uomo, in quanto l'unica prova decisiva in tal

senso è la formulazione verbale esplicita. Sappiamo cmq che già i bambini molto

piccoli riescono a svolgere compiti di confronto fra rappresentazioni analogiche di

quantità, pur subendo -intorno a 4 anni- l'interferenza della dimensione fisica che, se

incongruente con quella numerica può rallentare i tempi di risposta & incrementare il

n° di errori (-> effetto Stroop).

A 4/5 anni gli indizi percettivi possono influenzare quelli numerici, come dimostra il

compito di conservazione del n° di Piaget (non eseguito correttamente a questa età):

quindi se ad es faccio vedere 2 file di 6 bottoni, in una più vicini e in una più lontani

fra loro, i bambini diranno che ce ne sono di più in quest'ultima.

Altro effetto che influenza questa capacità è appunto l'effetto "distanza", presente già

a 6 anni sia in rappr analogiche (* * *) che in n° arabici (3) che con parole-n° (TRE).

Il genere e la matematica

Nella maggior parte dei paesi industrializzati non ci sono differenze significative fra

maschi e femmine, ma il divario aumenta con l'età (da 10 a 14 anni): questo

suggerisce che la didattica influenza le prestazioni molto più della differenza di sesso,

con le modalità d'insegnamento che in passato hanno penalizzato le ragazze. Cmq

bisogna tenere presente che a 10/14 anni vengono valutate le capacità numeriche

avanzate, fortemente influenzate dall'istruzione, mentre se davvero esistesse una

differenza legata al sesso questa dovrebbe emergere relativamente alle abilità innate

di cui abbiamo parlato: nex ha ancora fornito prove in tal senso.

Anche gli animali contano

Studi hanno dimostrato che gli scimpanzè sono in grado di associare i n° arabici fino

a 6 alle corrispondenti quantità di oggetti, ma non solo: Sheba è stata addestrata

all'uso di n° arabici fino a 4 e si è dimostrata in grado di sommare oggetti (anche n°) e

poi esprimere il risultato indicando il simbolo numerico corretto.

Studi successivi hanno mostrato che gli scimpanzè sono anche in grado di

confrontare grandezze: infatti posti davanti a 2 vassoi, sceglievano quello con più

cioccolatini.

Anche altri animali sanno contare: i ratti sanno apprendere il n° esatto di pressioni che

devono compiere sulla leva per ottenere la ricompensa; gli uccelli invece sanno

confrontare numerosità e ricordare il n° di oggetti mostrati.

Sarebbe possibile verificare che il modulo numerico dell'uomo rappresenti

l'evoluzione di quello animale, ma ancora non esistono prove in tal senso.

Capitolo 3

Lo sviluppo dell'abilità di conteggio

L'abilità di contare è composta da 3 sottoabilità: conoscere i vocaboli specifici (i

"nomi dei n°"), collegare ogni parola-n° con ciascun oggetto dell'insieme contato, dire

l'ultima parola come n° degli oggetti ->

1. Enumerare= acquisizione della sequenza delle parole-n°. Si sviluppa attravs 3

livelli evolutivi:

a. la sequenza di n° viene usata come una lunga stringa di parole, quasi come la

recita di una filastrocca (UnoDueTreOttoDieci..);

b. si distinguono le varie parole-n°, ma la sequenza è unidirezionale e prodotta a

partire da 1;

c. la sequenza è bidirezionale e producibile a partire da un n° qualsiasi della serie.

2. Corrispondenza biunivoca= collegare ciascuna parola-n° a 1 e un solo oggetto della

sequenza appresa; d'altra parte gli oggetti vanno indicati tutti e una sola volta.

Compare molto presto: vs 2 anni il bambino sa mettere una tazzina su ogni piattino,

ma fino a 4 ca non sa dire che il n° di oggetti posseduti è uguale. Quando comincia a

integrare le parole-n° e gli oggetti di solito il bambino indica ciò che conta per

facilitarsi, ma fino a 5 anni compie alcuni errori tipici: fra questi errori parola-

indicazione= in cui il bambino indica un oggetto senza pronunciare alcuna parola

oppure pronunciandole molte, o errori indicazione-oggetto= in cui l'enumerazione e

l'indicazione sono coordinati ma quest'ultima è scorretta (il bimbo salta un oggetto o

ne indica uno 2 volte).

3. Cardinalità= capire che l'ultima parola pronunciata nel conteggio corrisponde alla

numerosità dell'insieme contato. Già verso 3/4 anni i bambini riescono a dire l'ultimo

n° per rispondere alla domanda "Quanti sono?" però si tratta solo dell'imitazione del

comportamento degli adulti; in questo momento infatti i bambini credono che le

parole-n° siano delle semplici etichette da attaccare agli oggetti: sanno dire quanti

oggetti hanno contato, ma se chiedo di passarmene un certo n° ne afferrano una

manciata a caso. Dal pto di vista evolutivo tale capacità viene acquisita per ultima,

verso i 5 anni.

Evoluzione delle abilità di conteggio

3 modelli ..

1. Teoria dei principi di conteggio di Gelman e Gallister. Come per il linguaggio,

esiste anche una conoscenza numerica innata (non verbale) che facilta l'acquisizione

dell'abilità di conteggio verbale. G e G individuano ->

a. 3 principi impliciti del "come contare": principio della corrispondenza biunivoca

(ad ogni elemento corrisponde un solo n° e vv), principio dell'ordine stabile (i n°

devono essere ordinati in una sequenza fissa e inalterabile), principio della cardinalità

(l'ultimo n° indica la numerosità dell'insieme)

b. altri 2 principi relativi alle modalità di applicazione dei precedenti: principio di

irrilevanza d'ordine (l'ordine in cui si contano gli oggetti di un insieme non ha impo) e

principio di astrazione (non conta neanche di che tipo siano gli oggetti).

I principi impliciti guidano l'attenzione del bambino vs stimoli ambientali pertinenti

(ad es le parole-n°) e rappresentano la struttura del meccanismo preverbale di conta,

in cui le numerosità sono rappresentate come grandezze.

2. Teoria di Fuson. Come il modello precedente l'autrice ritiene che vi siano delle

specifiche strutture innate di conteggio, tuttavia si concentra soprattutto sull'

interazione con l'ambiente: ritiene infatti che il bambino comprende gradualmente il

senso del contare solo attravs esercizi ripetuti e per imitazione. In particolare Fuson

identifica 3 diversi contesti d'uso delle parole-n°: contesto-sequenza (in cui la

sequenza numerica convenzionale viene detta senza fare riferimento a oggetti, come

fosse la recita di una filastrocca), contesto-conta (in cui le parole-n° vengono

pronunciate facendo riferimento agli oggetti ma non alla numerosità), contesto

cardinale (in cui la parola-n° indica la totalità degli elementi di un insieme).

Dal pto di vista evolutivo inizialmente il bambino usa le parole-n° solo all'interno

degli specifici contesti senza riuscire a collegarli, poi progressivamente da 2 a 8/9

anni acquisisce e integra i diversi significati d'uso; intorno ai 4 anni impara anche a

riconoscere il valore cardinale delle parole-n° pronunciate.

3. Teoria di Steffe. Si concentrano sull'oggetto della conta, cioè le parole-n° che essi

definiscono item-unità. Inizialmente queste unità sono oggetti concreti percepibili

direttamente, poi progressivamente il concetto di n° viene interiorizzato e aumenta il

livello di astrazione; tutto questo si articola in 5 livelli ->

a. conta di item-unità percettivi (le parole-n° si riferiscono a oggetti concreti)

b. conta di item-unità figurali (conta mentalmente anche oggetti nascosti ma indica

la posizione reale)

c. conta di item-unità motori (atti della conta -es contare sulle dita- sostituiscono

sia oggetti concreti che le immagini mentale)

d. conta di item-unità verbali (oggetto della conta è la parola-n°, che sostituisce

l'unità contata)

e. conta di item-unità astratti (la parola-n° è un'entità astratta che comprende le

unità che la precedono)

Ai 5 tipi di conta corrisponde la progressiva costruzione della serie di numeri ->

-stadio dello schema di conta percettivo (corrisponde ai primi 2 livelli; riguarda la

capacità di contare solo in presenza di oggetti, concreti o immaginati);

-stadio dello schema di conta figurativo (comprende il livello 3 e 4; ormai il materiale

percettivo non è più indispensabile e viene sostituito con i movimenti delle dita e

l'enunciazione delle parole-n°);

-stadio della serie iniziale dei n° (il bambino ha interiorizzato lo schema di conta e

questo gli permette di comprendere il valore astratto delle unità);

-stadio della serie dei n° con relazioni implicite di inclusione (il bambino costruisce il

concetto di unità composita, ad es sa che "5" è incluso nel "6");

-stadio della serie dei n° con relazioni esplicite di inclusione (il bambino arriva a

capire ad es che 6 può essere un'unità ripetuta 6 volte oppure un'unità che comprende

i n° da 1 a 6).

2. La lettura dei numeri

Partendo dallo sviluppo dell'abilità di lettura delle parole, analizziamo come si evolve

la capacità di lettura di numeri.

2.2 Il lessico dei numeri

Lessico dei n° si riferisce al diverso "nome" che ogni cifra assume in base alla

posizione che occupa; si distinguono i n° primitivi & gli elementi miscellanei ->

n°primitivi appartengono a 3 classi dette ordini di grandezza o livelli: le unità (da 1 a

9), i teens (da 10 a 19), le decine (da 20 a 90); ogni n° è caratterizzato dalla classe a

cui appartiene e dalla posizione occupata. Elementi miscellanei (-cento, -mila..) si

aggiungono ai n° primitivi in base alla loro posizione all'interno di un n°.

Quando il bambino sbaglia a dire il "nome" del n° commette errori lessicali: cioè è

incapace di trovare l'etichetta verbale corretta pur "pescando" nel livello giusto, ad es

dire 5 al posto di 7 o 15 al posto di 12.

2.3 La comprensione simbolica dei n°

[La comprensione simbolica dei n° dovrebbe permettere di integrare le rappr dei n°

stessi in modo che al n° che diciamo "tre" corrisponda la scrittura arabica "3" e la

quantità ***.]

Però, come abbiamo già visto, non sempre la corretta lettura del n° è accompagnata

da un'esatta rappr della quantità corrispondente: il bambino può anche usare i n° senza

capirne la quantità. Lo sviluppo della comprensione simbolica dei n° si sviluppa

attravs 3 stadi: stadio dell'apprendimento delle forme orali delle notazioni numeriche

(il bambino impara il nome dei n° e li recita come fosse una filastrocca); stadio della

rappr formale (il bambino riconosce che a ogni forma orale corrisponde un n° scritto);

stadio della rappr simbolica (il bambino sa attribuire al n° il corretto valore

quantitativo).

2.1 Il modello evolutivo di Frith

Il modello stadiale di Frith prevede che l'apprendimento di lettura e scrittura avvenga

per fasi successive: stadio logografico, alfabetico, ortografico, lessicale. In

particolare, la capacità di scrittura è preceduta dal riconoscimento delle parole basato

su indizi percettivi: ad es Giorgia a soli 2 anni sa riconoscere la scritta Coca Cola

sull'etichetta della bottiglia, ma fin tanto che non arriva a scuola non la sa scrivere nè

riconoscere se scritta su un foglio. Allo stesso modo, anche la capacità di leggere i n°

(cioè il riconoscere la loro forma scritta) precede la capacità di riprodurli

graficamente; cmq il riconoscimento della forma scritta del n° non implica

necessariamente la corretta rappresentazione della quantità corrispondente, la quale si

sviluppa per fasi attravs l'integrazione fra la capacità di leggere correttamente il n° &

la capacità di assegnare ad esso l'adeguato valore numerico. Come Giorgia, anche

Michele riconosce il 46 ("il n° di Valentino Rossi"), ma non ha la rappresentazione

mentale del suo valore quantitativo.

Inoltre, inizialmente non è raro che il bambino confonda il segno grafico di un n° con

quello di altri n° o con le lettere dell'alfabeto; poi vs 5-6 anni vengono letti

correttamente i n° almeno fino a 10, con quale difficoltà per il 6 e 9 (che hanno stessa

forma grafica ma diverso orientamento).

3. La scrittura di n°

Prima di elencare le tappe che il bambino deve percorrere per giungere alla piena

acquisizione del n° nella sua forma scritta, vediamo come il bambino in età prescolare

esprime graficamente la quantità: si distinguono 4 categorie di rappr grafica ->

idiosincratica (fatta da notazioni incomprensibili per gli osservatori esterni),

pittografica (che riproduce gli oggetti),

iconica (cn segni grafici -pti, barre..- posti in corrispondenza biunivoca cn gli oggetti),

simbolica (fatta dai n° arabici).

Dal pto di vista evolutivo, le prime 2 sono facilmente riscontrabili in bambini di 3/4

anni in cui l'espressione della quantità si basa ancora sulla rappr concreta del dato;

intorno ai 4/5 anni invece i bambini si servono di segni iconici e cominciano a usare i

n° arabici (mostrando maggiore capacità di astrazione). Però solo verso 5/6 anni il

bambino dimostra di saper scegliere il simbolo adatto alla quantità.

A questo pto vediamo lo sviluppo della notazione numerica, di cui si individuano 3

tipologie, ognuna caratterizzata da una specifica rappr grafica ->

-notazione con grado informativo nullo x l'osservatore esterno, ma portatore di

significato x il bambino -> il bambino di solito usa il formato pittorico-figurativo, di

cui si distinguono 2 tipi: la notazione nulla continua e quella discreta. In questa fase il

bambino comincia a assegnare a ogni n° un unico simbolo specifico.

-notazione basata sulla corrispondenza biunivoca -> vi è una corrispondenza fra

quantità numerica e segni; di solito i segni più usati sono barre, palline, pseudolettere,

segni astratti.. E' particolarmente impo perchè indica il passaggio dalla scrittura

"personale" (tipica della notazione nulla) a quella convenzionale.

-notazione convenzionale -> riferita alla scrittura del n° arabico, che però non è

sempre corretta: gli errori più frequenti riguardano le rotazioni (es fra 6 e 9) e la

specularità (soprattutto con il 5).

A volte vi è anche l'uso di una notazione mista, in cui il bambino fa un uso non

convenzionale del numerale: es per scrivere "3" scrive "1 2 3". L'uso della notazione

mista suggerisce che il bambino riconosce che il n° scritto è un elemento che sta al

posto di un altro, ma ancora non è in grado di usarlo bene come rappresentante della

quantità degli oggetti e quindi della loro numerosità.

Prime difficoltà

La principale è legata alla difficoltà di collegare il simbolo aritmetico convenzionale

con il suo significato in termini quantitativi, questo perchè spesso all'inizio i n°

vengono presentati solo come forme da copiare/ colorare/ nominare.. ma senza valore

quantitativo (tant'è che a volte vengono paragonati a lettere).

Purtroppo però anche a livelli avanzati di scolarità spesso si riscontra un uso


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cici92

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DESCRIZIONE APPUNTO

Riassunto per l'esame di Psicologia dell'educazione, basato su appunti personali e studio autonomo del testo consigliato dal docente Pinto G.: Sviluppo dell'intelligenza numerica, di Lucangeli e Vettore.  Gli argomenti trattati sono i seguenti: sviluppo del concetto di numero e dell'abilità di conteggio (a partire dalla nascita); matematica e scuola; discalculia evolutiva.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze e tecniche psicologiche
SSD:
Università: Firenze - Unifi
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cici92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Psicologia dell'educazione e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Firenze - Unifi o del prof Pinto Giuliana.

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