Riassunto esame Modelli per gli investimenti finanziari, prof. Torricelli, libro consigliato Opzioni, futures e altri derivati, John C. Hull

Modelli per gli investimenti finanziari

La teoria del portafoglio studia la miglior ripartizione di un capitale in investimenti finanziari aleatori in funzione del loro rischio e del rendimento.

• Dobbiamo conoscere e saper rappresentare l'oggetto della scelta (strumenti finanziari)
• Dobbiamo saper formalizzare e applicare un criterio di scelta in condizioni di incertezza (teoria dell'utilità attesa)

Quali strumenti e quali modelli?

• Modelli per il mercato azionario: diversificazione di portafoglio, CAPM
• Modelli per il mercato obbligazionario
• I derivati: definizione, uso e valutazione
• Dalle misure di rischio di ogni tipologia di titolo finanziario al Value at Risk (VaR), misuratore di rischio di un portafoglio sintetico formato da elementi diversi

Introduzione alla natura dei derivati

I derivati, derivatives, sono contratti il cui valore dipende, ossia deriva, da una o più variabili sottostanti, underlying variables. Molto spesso le variabili sottostanti sono rappresentate dal prezzo di attività negoziabili, traded assets.

Esempio: Contratto a termine (forward) su oro, contratto per acquistare o vendere oro a una certa data futura, a un certo prezzo. Il contratto è definito dal sottostante, dalla data futura a cui lo scambio avviene, e dal prezzo a cui avviene lo scambio. Questo rende il forward diverso dal sottostante.

• Il forward è il derivato
• L'oro è il sottostante

Capita di contrapporre il derivato al contratto a pronti (spot). Se compro oro spot, significa che contemporaneamente avviene il contratto e lo scambio. Nel momento in cui concludo il contratto, avviene lo scambio tra oggetto e soldi. Il contratto forward perde la caratteristica di contemporaneità. È importante pensare in termini di asset temporale, rappresentare tutto quindi sull'asse dei tempi.

Esempi di contratti derivati

• Forward
• Futures
• Swaps
• Opzioni
• Prodotti esotici

Derivato PLAIN VANILLA significa derivato semplice.

Perché sono importanti?

Ruolo chiave nel trasferimento dei rischi da un soggetto all'altro.

Esempio di copertura: ho una posizione corta (non ho) sul mercato a pronti. Nel momento in cui decido di trasferire il rischio comprando una polizza, viene trasmesso all'assicurazione.

Molti possibili sottostanti:

• Azioni
• Valute
• Tassi di interesse
• Merci (commodity)
• Elettricità
• Condizioni climatiche

Spesso incorporati nelle obbligazioni, possono essere quindi nascosti, utilizzati per retribuire dirigenti e dipendenti, STOCK-OPTION. Stock significa azione, option significa opzione. Per incentivare i manager a gestire bene l'azienda hanno lo stipendio, ma anche altre forme di incentivi legati al risultato, tra cui queste stock-option.

Quando parliamo di obbligazioni convertibili, significa che l'emittente ha venduto un'azione in cui c'è nascosta un'opzione (derivato).

I mercati dei derivati sono stati oggetto di forti critiche per il ruolo che hanno svolto nella crisi creditizia iniziata nel 2007. Negli Stati Uniti, in forte ribasso dei prezzi degli immobili ha interamente annullato il valore di molti prodotti derivati rivenienti alle cartolarizzazioni, securitization, di mutui ipotecari, mortgages.

Dove vengono negoziati?

• In borsa (esempio: Chicago Board Options Exchange, Borsa Italiana)
• Nei mercati fuori borsa, OTC, Over the counter markets

Un derivato ha caratteristiche diverse in base al luogo della negoziazione e ha anche tipologie di rischio differenti.

Mercati di borsa

Le borse sono mercati in cui vengono negoziati contratti standard definiti dalle stesse borse. Il Chicago Board of Trade, CBOT, fu istituito nel 1848 per riunire agricoltori e mercanti. Lo scopo principale di standardizzare quantità e qualità del grano negoziato. In pochi anni venne definito il primo contratto futures. Era noto come contratto per consegna futura.

Nel 1919 venne creata un'altra borsa, la Chicago Mercantile Exchange, CME. Ora queste due si sono fuse dando vita al CME group. Esso include anche:

• New York Mercantile Exchange, NYMEX
• Commodity Exchange COMEX
• Kansas City Board of Trade, KCBT

Nel 1973, la Chicago Board Options Exchange, ha iniziato a trattare opzioni call. Ha iniziato poi a trattare le prime opzioni put nel 1977. Una volta che due negoziatori, traders, si sono accordati sul prezzo, il contratto viene regolato da un organo di borsa detto cassa di compensazione, clearinghouse. La clearinghouse si interpone tra le parti. Il vantaggio di questo schema contrattuale è che i traders non devono preoccuparsi del merito di credito, creditworthiness, delle controparti. È la clearinghouse che gestisce il rischio di credito.

Mercati elettronici

In passato, i derivati sono stati negoziati esclusivamente con il sistema delle aste alle grida, open-outcry system. Si trattava di fare incontrare fisicamente i traders nel parterre della borsa e di adottare un insieme complicato di segnali con le mani per indicare le negoziazioni da effettuare.

Quasi tutte le borse hanno ora sostituito le aste alle grida con le contrattazioni elettroniche. I traders trasmettono i loro ordini con un click del mouse e l'incontro tra la domanda e l'offerta viene gestito da un computer. L'Electronic Trading ha aperto la strada alle contrattazioni ad alta frequenza e alle contrattazioni pre-programmate.

Mercati over the counter

Non tutte le negoziazioni si svolgono in borsa. Un'importante alternativa alle borse è rappresentata dai mercati fuori borsa, over the counter, OTC. I derivati OTC vengono negoziati da banche, altre grandi istituzioni finanziarie, società di gestione dei fondi comuni di investimento e imprese industriali. Dopo aver concordato le condizioni contrattuali, le parti possono regolare le transazioni in via bilaterale o per mezzo delle controparti centralizzate.

Quando i derivati vengono regolati mediante compensazione bilaterale, le parti si accordano su tutti gli aspetti della transazione:

• Le circostanze che possono portare alla risoluzione anticipata del contratto
• Le modalità con cui determinare i pagamenti in caso di risoluzione anticipata
• Le modalità con cui gestire le eventuali garanzie che assistono il contratto

I mercati over the counter sono rappresentati da reti, networks di mediatori, dealers, collegate tra loro per mezzo di telefoni e computer. Le negoziazioni si svolgono direttamente per telefono ed email o indirettamente attraverso un interdealer broker.

Perché questi mercati possano funzionare, si vede la presenza di market maker, che si assumono la responsabilità di fare contratti in via continuativa.

• Bid price: denaro, prezzo a cui il market maker si impegna ad acquistare
• Ask price: lettera, prezzo a cui il market maker si impegna a vendere

Ovviamente il prezzo lettera è maggiore del prezzo denaro permette di raggiungere il bid-ask spread, ovvero il guadagno del market maker. A fronte del lavoro che svolge, quota a due prezzi differenti, quello a cui vende è maggiore di quello a cui ha acquistato. Se il mercato è molto liquido, se ci sono molte contrattazioni, in quanto l'attività finanziaria interessa a molti, il bid-ask spread sarà molto piccolo. In momenti in cui non ci sono acquirenti, il market maker decide di comprare ma a un prezzo molto basso, così che il bid-ask spread sarà molto grande. Chi vende realizza quindi grosse perdite. Il bid-ask spread può quindi essere visto come indicatore di liquidità del mercato.

Sotto alcuni aspetti i mercati OTC sono stati forzati ad assomigliare maggiormente ai mercati di borsa:

• I derivati standard e negoziati nei mercati OTC statunitensi devono essere trattati, quando è possibile, nelle piattaforme per l'esecuzione degli swaps.
• In molti paesi è ora previsto l'obbligo di regolare la maggior parte dei derivati OTC standard attraverso un Central Counterparty, CCP.
• Tutte le negoziazioni devono essere comunicate a un registro centralizzato.

Il fallimento di Lehman Brothers

Il 15 settembre 2008, Lehman Brothers ha presentato istanza di fallimento, è stato il più grande fallimento bancario nella storia degli Stati Uniti. Molti pensavano che la mano fosse troppo grande per fallire e che il governo degli Stati Uniti e sarebbe intervenuto per organizzarle il salvataggio. Non è stato così.

Il suo fallimento è stato causato da:

• Elevato utilizzo della leva finanziaria, leverage. Questo significa indebitarsi. Si indebitava a breve, e aveva bisogno quindi sempre di un roll over per far fronte a questo.
• Investimenti rischiosi. Avevano come sottostante i mutui del mercato americano, mutui subprime, mutui quindi concessi alla clientela non primaria, che ad esempio non aveva reddito, con situazioni familiari insostenibili, con tassi molto bassi che esplodevano dopo (mutui civetta).
• Problemi di liquidità. Alla fine del 2007, il leverage di Lehmann, definito come rapporto tra valore delle attività e patrimonio netto, era pari a 31. Era quindi sufficiente una riduzione del 3,2% (1/31) del valore delle attività per annullare il patrimonio netto.

Dick Fuld, presidente e amministratore delegato di Lehman, aveva incoraggiato una cultura aziendale aggressiva nelle negoziazioni, diretta ad assumere rischi. Tra gli investimenti effettuati da Lehman figuravano posizioni importanti su prodotti strutturati legati alle cartolarizzazioni di mutui di qualità secondaria, subprime mortgages. Molte delle posizioni di Lehman erano state finanziate con contratti a breve termine. Quando cominciarono a diffondersi timori circa l'affidabilità di Lehman, questi finanziamenti non furono rinnovati e a Lehman non restò altra possibilità che presentare istanza di fallimento. Lehman era molto attiva nei mercati over the counter. È facile immaginare che, in questi casi, accertare chi deve cosa a chi è un vero e proprio incubo.

Rischio sistemico

Il rischio sistemico è il rischio che l'insolvenza di un'istituzione finanziaria crei un effetto domino che porti all'insolvenza di altre istituzioni finanziarie e minacci la stabilità dell'intero sistema. Il sistema finanziario è sopravvissuto a insolvenze come quelle di Drexel nel 1990 e Lehman Brothers nel 2008, ma le autorità di vigilanza continuano essere preoccupate. Nel corso della crisi finanziaria del 2007-2008, i governi di molti paesi hanno organizzato il salvataggio di diverse situazioni finanziarie, per evitare che il loro fallimento producesse effetti sistemici.

Dimensione dei mercati

I mercati dei derivati di borsa e i mercati dei derivati over the counter sono enormi. I mercati dei derivati over the counter sono molto più ampi dei mercati dei derivati di borsa. Dal 1998, la banca per i regolamenti internazionali pubblica le statistiche relative alle due diverse tipologie di mercato.

Grafico: Dimensione dei mercati dei derivati trattati in borsa e over the counter.

Il grafico mette a confronto:

• La stima dei valori nozionali delle transazioni in essere su mercati OTC
• La stima del valore complessivo delle attività sottostanti i derivati di borsa

Prima della crisi le contrattazioni OTC erano cresciute moltissimo, il problema è che, avvenendo tra due soggetti, non ci sono depositi cauzionali. Il fatto che i derivati fossero esplosi sul mercato OTC ha giocato un ruolo nella crisi finanziaria.

Perché si usano i derivati? Per trasferire rischi, ma con quale obiettivo?

1. Protezione: Per proteggersi, hedging, dai rischi. Per affermare che una posizione è hedging, di copertura, devo essere in posizione sul sottostante. Posso parlare di copertura se ho una posizione lunga, che vado a coprire con una posizione corta. Ecco perché è importante la differenza tra il mercato a spot e quello dei derivati. Se ho una posizione spot e una posizione sul derivato, posso parlare di copertura. Produco grano e lo vendo a termine. Ma se non ho la posizione spot, allora non posso parlare di copertura. Non ho il grano. Si tratta di un individuo avverso al rischio, con una funzione volta alla minimizzazione del rischio.
2. Speculazione: Per speculare, concretizzare un'opinione circa la futura evoluzione del mercato. Posso comprare grano da un produttore nella posizione derivato, e lo rivendo immediatamente nella posizione spot a un prezzo maggiore. Lo speculatore, non avendo una posizione spot, prende posizioni solo per concretizzare idee che ha sul futuro. Si assume notevoli rischi in quanto non è sicuro che il prezzo a cui rivenderà il prodotto sia maggiore rispetto a quello a cui lui ha acquistato. Si tratta di un individuo propenso al rischio, con una funzione volta alla massimizzazione del profitto.
3. Arbitraggio: Per bloccare un profitto di arbitraggio. L'arbitraggio è una strategia di investimento che realizza un profitto certo. Ho la certezza del prezzo a cui compro e del prezzo a cui vendo. Il principio di assenza di arbitraggio è il principio con il quale si prezzano i derivati. È un prezzo di equilibrio se e solo se non sono possibili arbitraggi. È contrapposto al prezzo di equilibrio visto fino ad ora, determinato da condizioni di domanda e offerta. Il prezzo è in equilibrio quando la domanda incontra l'offerta. È il modo in cui funzionano i mercati spot. Sul mercato dei derivati vale invece il principio di assenza di arbitraggi.
4. Assenza costi: Per cambiare la natura di una passività/attività senza i costi connessi con le operazioni di compravendita. Se ho una posizione spot a tasso fisso, la trasformo in una pozione a tasso variabile, ad esempio. Così ho cambiato la natura di una passività. La controparte, avrà cambiato la natura di una sua attività. Potrei aver investito in un BTP, quindi la posizione spot è rappresentata dalle cedole. La controparte si è impegnata a pagare la cedola e a guadagnare il LIBOR. Se avevo la posizione spot su una attività, la trasformo da fisso a variabile.

Terminologia

La parte che ha deciso di comprare ha una posizione lunga. Essere lunghi in un forward significa aver comprato a termine. La parte che ha deciso di vendere ha una posizione corta.

Contratti forward

I contratti a termine, forward, sono derivati particolarmente semplici. Sono accordi per comprare o vendere un'attività a una certa data futura, per un certo prezzo. Si differenziano dai contratti a pronti, spot, che sono accordi per comprare o vendere un'attività con regolamento immediato.

Nei contratti forward, una delle due parti assume una posizione lunga, e si impegna a comprare l'attività sottostante a una data specifica, per un certo prezzo. L'altra parte su una posizione corta e si impegna a vendere l'attività alla stessa data, per lo stesso prezzo.

Esempio 1

24 maggio 2010: il tesoriere di una società US sa che tra 6 mesi (24 novembre 2010) dovrà pagare 1 milione di £ e vuole coprirsi dal rischio di cambio. Si vuole mettere in evidenza il fatto che la società, che vuole utilizzare i derivati per coprirsi da ciò che non rientra nella sua attività caratteristica, deve pagare in sterline. Entra quindi in un forward per l'acquisto tra 6 mesi di 1 milione di £ al prezzo di $ 1,4422 per £.

24/05/2010 24/11/2010

K = 1,4422 $/£

Tesoriere lungo nel forward, perché è corto nel mercato spot, è corto sul mercato di £. Il forward non ha flussi di cassa. Ho trasferito il rischio di cambio alla controparte. Niente si crea e niente si distrugge, quindi quello che è un mio guadagno, è la perdita della controparte. La controparte si prende il rischio di cambio perché sicuramente non è un tesoriere.

Esempio 2

Tasso di cambio USD/GBP spot e forward, 6 maggio 2013

La prima riga indica il tasso di cambio spot a cui la banca è pronta a comprare e a vendere sterline spot, cioè per consegna quasi immediata. La seconda, la terza e la quarta riga indicano il tasso di cambio forward a cui la banca è pronta a comprare e vendere sterline tra 1, 3 e 6 mesi.

Regola del pollice: Prendo nel mercato forward una posizione opposta rispetto a quella nel mercato spot.

Rappresentazione grafica

Posizione lunga

In generale, il valore finale (payoff) di un contratto forward lungo scritto su una quantità unitaria dell'attività sottostante è: S − K

Profitto S_TK - K

La retta è inclinata a 45°, quindi il profitto tende a infinito, mentre la perdita è limitata dall'asse verticale, il valore massimo è - K. I prezzi non possono essere negativi. Se volessi rappresentare la posizione della controparte, gli assi cartesiani saranno gli stessi. Cambierà l'inclinazione.

Posizione corta

In generale, il valore finale (payoff) di un contratto forward corto scritto su una quantità unitaria dell'attività sottostante è: K - S_T

Profitto K S_TK

Contratti futures

I futures sono contratti per acquistare o vendere un'attività a una certa data futura, a un certo prezzo. Sono simili ai contratti forward. Simili perché la definizione generale è la stessa. Ciò che posso fare con i forward lo posso fare con i futures. Ma i futures vengono negoziati in borsa, diversamente dai forward che vengono negoziati over the counter, OTC. La borsa fornisce anche un meccanismo che assicura alle due controparti che il contratto verrà onorato, honored.