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perciò, di rischi legati ad eventi socio-politici, ambientali o bellici.

Ci interessa, in conclusione, come calcolare il rischio. Per far ciò si utilizzano due fattori:

fattore sigma, ovvero la varianza, la quale misura gli scostamenti dei valori effettivi dalla

media (corrispondente al valore del rendimento atteso) al quadrato. Dunque più la campana

(rappresentazione grafica) è stretta e più la varianza è piccola.

fattore beta, che misura invece la variabilità indotta da un elemento su una variabile dipendente

e studia l'effetto della variazione di una grandezza esogena sulle grandezze aziendali. Tale fattore,

quindi, è uguale al rapporto tra la covarianza della variazione causale ricercata rispetto ad una variabile

indipendente esogenza che genera la variazione e la varianza del fattore medesimo. Il fattore beta più

utilizzato e conosciuto è il cosiddetto beta azionario, ovvero il rapporto tra la covarianza dei rendimenti

2m

del titolo y e dei rendimenti del mercato m (σ ) diviso la varianza dei rendimenti del mercato (σ ):

ym

Cov σ

ym ym

=

β = .

2

Var σ

m m

Quindi, indicatori statistici per la misurazione del rischio, sono:

indicatori di posizione (media, moda e mediana), il principale dei quali è rappresentato dal

valore atteso, ovvero dalla media dei valori assunti dalla variabile nei differenti scenari. Il valore atteso

(μ ) corrisponde quindi al risultato medio che un soggetto otterrebbe se ripetesse all'infinito

x

l'esperimento che coinvolge la variabile aleatoria presa in esame.

indicatori di rischio (varianza e scarto quadratico medio), usati per valutare la dispersione dei

rendimenti intorno alla media. La varianza, in particolare, indica la dispersione dei valori di una

2

distribuzione intorno alla propria media e viene indicata con σ . Molto spesso, insieme ad essa viene

calcolata anche la perdita massima potenziale (PMP), la quale stima gli effetti negativi degli scostamenti

dal valore medio. Rispetto alla varianza (indicatore di rischio complessivo), la PMP tende a misurare

solo le minacce e non le opportunità offerte dalla variabilità degli accadimenti futuri. Essa si riferisce

quindi solo al downside risk. Se vogliamo ottenere poi una misura dello scenario estremo (negativo),

dobbiamo calcolare la perdita massima possibile (PM), che corrisponde alla perdita che si verifica nella

peggiore delle ipotesi prospettate.

indicatori di forma e simmetria (mediana, curtosi e skewness), utili al fine di verificare se il

rischio di perdite coincida o meno con il rischio di maggiori guadagni. L'ampiezza delle code (curtosi),

indica l'allontanamento della distribuzione dalla forma normale segnalando o un maggiore appiattimento

o un maggiore allungamento verso l'alto. Tale indicatore consente quindi di valutare correttamente non

solo gli scostamenti dalla media, ma anche il livello di concentrazione dei differenti esiti in posizioni più

o meno lontane dal valore medio. Risultati alti di curtosi indicano una maggiore dimensione delle code e

quindi un maggior rischio generato dalla presenza di consistenti eventi estremi. L'indicatore di

simmetria, swekness, segnala invece se la possibile dispersione dei valori della variabile aleatoria

dipende maggiormente dagli scenari negativi o dagli scenari positivi. Dal punto di vista finanziario,

un'asimmetria positiva evidenzia la maggior probabilità di ottenere rendimenti particolarmente elevati,

mentre un'asimmetria negativa si focalizza sulle possibili perdite ed è particolarmente rilevante nella

stima della rischiosità del debito.

Un parametro importante usato per calcolare il downside risk è la semivarianza, dove si guarda solo agli 7

2

( )

−rendimento

R medio

t

scenari negativi della distribuzione: semivarianza = . Possiamo fare un’ulteriore

∑ n

suddivisione del rischio in: rischio specifico, che riguarda i progetti specifici di un'impresa, dipendente da che

tipo di business sta facendo l'impresa stessa: può essere ridotto con la diversificazione non correlata di

portafoglio (detenendo dunque diverse azioni di diverse imprese); rischio sistematico (o market risk) è

collegato a variabili macroeconimiche che il soggetto non può controllare (come la variazione del tasso

d'inflazione o del tasso d'interesse generale) e non può essere ridotto, appartenendo esso al sistema.

Riprendendo il concetto di diversificazione, si definisce diversificazione non correlata l'attività effettuata

dall'impresa o dall'investitore di selezione di investimenti che non abbiano dinamiche di rendimento simili e i

cui rendimenti abbiano una correlazione vicina o pari a zero. Tali investimenti, se combinati, riducono la

2portafoglio 2A 2A 2B 2B

varianza del portafoglio: μ = w μ + w μ ; σ = w σ + w σ + 2w w ρ σ σ , dove ρ è la

portafoglio A A B B A B AB A B

correlazione standard tra i due diversi investimenti. Tale situazione risulta essere la migliore poiché ciascun

investimento costituirà una piccola percentuale dell'intero portafoglio e quindi in tal modo ogni fattore avrà un

impatto minimo sull'intero portafoglio stesso; inoltre, in ciascun periodo, le specifiche politiche aziendali

avranno effetti talora di segno positivi talaltra di segno negativo sui prezzi di ciascun titolo: in un portafoglio di

una certa dimensione, questi effetti tenderanno a cancellarsi a vicenda e il rischio specifico d'impresa non

influirà significativamente sul valore complessivo del portafoglio. Dunque, quando il portafoglio comprende

due investimenti che non si muovono allo stesso modo, lo scarto quadratico medio di quel portafoglio (misura

della sua rischiosità) sarà inferiore allo scarto quadratico medio dei due investimenti presi individualmente.

Un buon modello consente quindi di misurare il rischio associato ad un investimento e stimarne il rendimento

atteso alla luce del profilo di rischio. Tale rendimento atteso diventa la soglia minima di rendimento nel decidere

se intraprendere o meno l'investimento medesimo. Dunque, il rischio deve essere misurato dal punto di vista

dell'investitore marginale, cioè l'investitore che, in un determinato momento, effettua una transazione su

azioni, determinandone il prezzo di scambio. Affinché si possa definire marginale, l'investitore deve soddisfare

due criteri: possedere una percentuale rilevante del capitale netto della società e svolgere attività di

compravendita con esso. Gli investitori marginali, comprando o vendendo titoli in determinati momenti, si

definiscono quindi investitori attivi, riuscendo così ad influenzare il prezzo di scambio (sono gli investitori che

con maggiore probabilità acquisteranno il titolo nell'immediato). L'investitore che ha una sola azienda, la quale

rappresenta l'unica possibilità di rendimento per il soggetto, possiede un'esposizione al rischio elevata,

dipendendo unicamente da una sola attività (non diversificando). La diversificazione può avvenire:

geograficamente, per attività o per progetto, rimanendo così in fine solo il rischio di mercato (ineliminabile).

Nel caso delle imprese quotate di grandi dimensioni e per lo più a media capitalizzazione, l'investitore

marginale è rappresentato da un grosso investitore istituzionale. Nel caso di imprese di dimensioni più piccole

e con un azionariato poco diffuso, gli investitori marginali possono essere degli individui, caratterizzati,

anch'essi, da diverse filosofie d'investimento e livelli di diversificazione. In altri casi, gli investitori marginali

possono essere insider con una partecipazione azionaria significativa e un diretto coinvolgimento nella

gestione dell'impresa. L'investitore deve quindi essere: razionale, ben diversificato e marginale.

CAPITOLO IV - Finanza aziendale, misurazione del rischio dell'impresa e costo del capitale

Ogni investimento è generalmente caratterizzato dall'incertezza sulla coincidenza tra risultato atteso e risultato

effettivo. Si definisce privo di rischio l'investimento che attribuisce probabilità 100% ad un determinato

risultato. In presenza di incertezza sul risultato finale può essere utile costruire una distribuzione di frequenza 8

dei risultati attesi per stimare il più probabile. Tale incertezza viene anche riflessa nel tasso di attualizzazione

che esprime il complesso di rischio operativo e finanziario di un investimento. Il costo del capitale aziendale

rappresenta il costo complessivo delle fonti attivate per coprire le scelte di investimento. Tale valore,

generalmente espresso in termini percentuali di tasso-costo, viene interpretato come costo-opportunità ovvero

come il tasso di pari rischiosità. Di conseguenza viene anche visto come la soglia minima di rendimento

accettabile per intraprendere il progetto. Dunque, nell'analisi di capital bugeting, un investimento viene ritenuto

economicamente conveniente se ha un rendimento maggiore o al massimo uguale ad investimenti ad esso

alternativi e crea quindi un plusvalore per l'investitore. Il costo del capitale aziendale viene considerato il giusto

tasso di attualizzazione dei flussi finanziari o reddituali generati dal progetto, in quanto facendo riferimento

alle fonti di finanziamento utilizzate. Esso, dunque, riflette la struttura finanziaria adottata. La finanza aziendale

non ha l'obiettivo di rimuovere i rischi, ma ha l'obiettivo che tali rischi siano remunerati adeguatamente. Il

concetto di costo opportunità è il rendimento massimo che può essere raggiunto da un investimento che ha un

profilo di rischio simile a quello dell'attività in cui sto investendo.

La maggior parte dei modelli rischio-rendimento concordano sul fatto che il rischio deriva dalla distribuzione

dei rendimenti effettivamente realizzati attorno al risultato atteso e che deve essere misurato dal punto di vista di

un investitore marginale ampiamente diversificato. Ciò che distingue i diversi modelli è la misurazione del

rischio non diversificabile, ovvero il rischio di mercato. Si vogliono quindi analizzare i modelli rischio-

rendimento per la stima del costo delle fonti. Le caratteristiche di un buon modello comprendono:

essere applicabile a qualunque tipo di investimento;

 indicare quale tipo di rischio è remunerato;

 fornire una misura standardizzata per poter confrontare investimenti diversi;

 tradurre il rischio in un tasso atteso di rendimento;

 riuscire a predire i rendimenti futuri.

Il primo modello rischio-rendimento è quello di Markowitz, il quale si basa su diversi assunti:

gli investitori intendono massimizzare la ricchezza finale e sono avversi al rischio;

 il periodo di investimento è unico;

 i costi di transazione e le imposte sono nulli e le attività sono perfettamente divisibili;

 il valore atteso (asse delle y) e la deviazione standard (asse delle x) sono gli unici parametri che

guidano la scelta;

il mercato è perfettamente concorrenziale.

In tale modello il rendimento di un'attività finanziaria viene definito come il rapporto tra l'investimento

azionario e i risultati prodotti in termini di utili, in un periodo di tempo specificato. Il rischio, invece, può essere

interpretato come il grado di incertezza che il mercato esprime sull'effettiva realizzazione dei rendimenti attesi

ed è misurato dallo scarto quadratico medio. Ad uno stesso scarto quadratico medio, corrisponderanno quindi

più rendimenti attesi, che identificano tutti i portafogli di pari rischiosità. Nel grafico del modello di Markowitz

si osservano, quindi, le curve di utilità dei diversi investitori, studiate in base ai diversi portafogli. Il grafico

segnala dunque la frontiera dei portafogli efficienti, ovvero dove gli investitori hanno raggiunto il proprio

obiettivo (massimizzando i propri interessi). Con un'analisi più accurata, si può dividere la frontiera in due

porzioni: la prima, detta frontiera efficiente, comprende i portafogli che hanno un rendimento superiore a quello

del portafoglio a varianza minima; la seconda, detta frontiera non efficiente, riporta le combinazioni dei 9

portafogli con rendimento inferiore al portafoglio che minimizza il rischio. Quest'ultime combinazioni non sono

ottimali per un investitore razionale e ciò ci porta a considerare solo la frontiera superiore. Tra tutti i portafogli

possibili, secondo Markowitz tutti gli investitori scelgono il portafoglio di mercato ovvero quello più

conveniente, riuscendo a minimizzare i rischi. Tuttavia, il problema principale è il fatto che Markowitz

ignorasse la presenza del risk free e che ci sia l'esistenza di una sola asset class (quella delle azioni). Tali

problematiche furono affrontate da Tobin, il quale introdusse il modello della Capital Market Line (CML),

che è la retta che passa dal punto (R , 0) e (R , σ ) secondo il teorema della separazione tra una quota di

f m m

capitale investita a tasso privo di rischio ed una quota al rendimento di mercato. Dunque, a differenza di

Markowitz, c'è una diversa interpretazione dei numerosi portafogli degli investitori, in quanto c'è una diversa

interpretazione del rischio di ognuno. Inoltre, in tale nuovo modello, viene introdotta una nuova asset class

insieme a quella delle azioni: quella degli investimenti privi di rischio. Viene inoltre consentito di prendere e

dare denaro a prestito sempre ad un tasso privo di rischio. Per andare oltre il portafoglio di mercato, secondo

Tobin, si doveva prendere soldi a prestito, aumentando così il rischio ma anche il rendimento. Il rendimento

atteso della combinazione (C) tra portafoglio di mercato e titolo privo di rischio è pari alla seguente formula:

R = (1 - X)R + XR , dove (1 - X) è la frazione di ricchezza investita nel titolo privo di rischio (mentre X è

C f m

quella investita nel portafoglio rischioso). Il rischio della combinazione è invece rappresentato dallo scarto

σ C

quadratico medio del portafoglio, calcolato come: σ = Xσ , da cui si ricava che X = e dunque,

C m σ m ( )

−R

R m f

sostituendo tale valore nella formula del rendimento dell'investimento, otteniamo: R = R + σ ,

C f C σ m

che altro non è che la capital market line (ovvero la linea del mercato dei capitali). Dunque, il rendimento di un

titolo rischioso è pari al tasso privo di rischio maggiorato di un premio per il rischio (che è rappresentato dal

rapporto (R - R )/(σ ) della formula del rendimento).

m f m

Un ulteriore modello, è quello di Sharpe e Lintner, ovvero il Capital Asset Pricing Model (CAPM), il quale

stabilisce una relazione tra il rendimento di un titolo e la sua rischiosità, misurata tramite un unico fattore di

rischio, il beta di mercato (o beta azionario), il quale stima la sensibilità del rendimento del titolo al variare

del rendimento di mercato ed è uguale al rapporto tra la covarianza tra il rendimento del titolo e il rendimento

del mercato e la varianza dei rendimenti del mercato e rappresenta una misura standardizzata della rischiosità.

Tale relazione è tradotta graficamente dalla security market line (SML), cioè una retta che illustra il rapporto

tra il rischio di una singola attività finanziaria negoziata e il relativo rendimento atteso. A differenza della CML,

dove il confronto tra portafogli viene fatto sulla base del rischio totale rappresentato dallo scarto quadratico

medio, nella SML il confronto viene effettuato sulla base della differente sensibilità al rischio di mercato delle

attività in cui un soggetto può investire. Continuando l'analisi del modello, possiamo dire che esso si basa su

diverse ipotesi:

mercato efficiente, ovvero mercato finanziario in grado di esprimere un prezzo che rappresenta il

valore delle singole imprese (non ci sono bolle speculative);

assenza di costi di transazione, ovvero la compravendita dei titoli non costa niente;

 divisibilità degli investimenti, posso acquistare anche "insignificanti" frazioni dei titoli azionari;

 assenza di arbitraggi, ovvero operazioni attraverso le quali riesco ad ottenere un rendimento

senza rischio;

tasso attivo uguale al tasso passivo;

 10

diversità della propensione al rischio degli investitori, che emerge nella decisione di allocazione,

vale a dire nella decisione di quanto investire nel titolo privo di rischio e quanto nel portafoglio di

mercato. Investitori più avversi al rischio sceglieranno di investire gran parte o la totalità del proprio

patrimonio nel titolo privo di rischio, mentre investitori meno avversi faranno investimenti maggiori nel

portafoglio di mercato;

ruolo dell'investitore marginale, il quale possiede un numero limitato di azioni. La ragione di tale

scelta limitata sta nel fatto che i benefici marginali della diversificazione di un portafoglio diminuiscono

all'aumentare della diversificazione. Tutti gli investitori deterranno in portafoglio tutte le attività trattate

sul mercato, ciascuna in proporzione al suo valore di mercato. Il portafoglio composto da ogni attività

trattata sul mercato viene chiamato portafoglio di mercato.

ricerca del rendimento del singolo investimento.

In tale modello, il rendimento atteso di un'attività i è dato da: E(R ) = R + β [E(R ) - R ]. Il valore tra le

i f i m f

parentesi quadre è il cosiddetto premio per il rischio di mercato, ovvero il rendimento addizionale che

un'azionista richiede per spostare i propri soldi dal titolo risk free al portafoglio di mercato. Il rendimento atteso

di un'attività i, quindi, è una funzione del tasso di rendimento privo di rischio (r ), del beta (β) e del premio per

f

il rischio di mercato [E(R ) - R ]. Il β di un'attività i rappresenta il contributo al rischio-mercato della attività

m f

stessa. Esso è quindi un indice di sensibilità delle variazioni del rendimento del titolo rispetto alle variazioni

C ov σ

jm jm

=

subite dal rendimento del portafoglio di mercato: β = . Il beta del mercato risulta essere uguale

2

Var σ

m m

ad uno, quindi i titoli che hanno il β maggiore di uno sono titoli più rischiosi del portafoglio di mercato.

Concludendo possiamo dire che i limiti del modello CAPM sono:

il fatto che il modello sia basato su assunzioni poco realistiche, come l'assenza di costi di

transazione, l'uguaglianza informatica tra tutti gli investitori o la presenza di soli investitori diversificati;

il fatto che i parametri del modello non possano essere stimati precisamente;

 il fatto che il modello non funzioni correttamente.

Continuando l'analisi dei modelli rischio-rendimento, possiamo studiare un'estensione del CAPM, ovvero il

modello multifattoriale Arbitrage Pricing Modell (APM). Le ipotesi di tale modello prevedono che:

- gli investitori possano trarre vantaggi dall'arbitraggio;

- siano presenti sia il rischio specifico che quello sistematico.

Tale modello sostiene che il rischio di mercato derivi da variazioni inattese e impreviste nelle variabili

macroeconomiche, dette fattori (PIL, tassi di interesse, inflazione, ecc.), e inoltre sostiene che misuri la

sensibilità degli investimenti a ciascuna di tali variazioni, attribuendo per ogni fattore uno specifico beta.

Dunque, il rendimento effettivo (R) di un portafoglio è data da: R = E(R) + m + ε = R + (β F + β F + ... + β F )

1 1 2 2 n n

+ ε, dove: β indica la sensibilità dell'investimento a variazioni inattese nel fattore j (il cosiddetto beta fattore); F

j j

le variazioni inattese nel fattore j e m l'indice del premio per rischio sistematico (uguale alla differenza tra

rendimento effettivo e rendimento atteso). Tale modello, nella pratica, risulta di difficile applicazione, dovendo

essere calcolato il beta per ciascun fattore e non essendo identificati i fattori in specifici termini economici

(tramite l'analisi fattoriale).

I modelli multifattoriali, invece, vengono costruiti a partire dall'evidenza empirica. Tali modelli si

differenziano dall'APM perché identificano i fattori macroeconomici che generano il rischio sistematico; inoltre,

11

calcolano la sensibilità del rendimento del titolo alle variazioni dei fattori macroeconomici ritenuti rilevanti.

L'equazione del rendimento atteso è allora la seguente: E(R) = R + β [E(R ) - R ] + β [E(R ) - R ] ...

f PIL PIL f I I f

I modelli empirici basati su regressioni partono dalla distribuzione dei rendimenti storici e risalgono ad un

modello rischio-rendimento correlando le differenze dei rendimenti alla variazione della dimensione aziendale

(capitalizzazione di borsa) ed ai multipli del prezzo azionario: Y = a + bX + ε.

Per valutare il rendimento richiesto su un investimento rischioso, si parte da un investimento definito privo di

rischio e si considera il rendimento atteso da quell'investimento come tasso privo di rischio. I rendimenti attesi

da investimenti rischiosi vengono poi calcolati aggiungendo al tasso privo di rischio un premio per il rischio

atteso. Si definisce investimento privo di rischio un'attività della quale l'investitore conosce con certezza il

rendimento atteso. Perché un investimento sia esente da rischio, devono verificarsi due condizioni:

non deve esserci rischio di insolvenza, il che in genere implica che si tratti di un titolo emesso

da uno Stato;

non deve esserci incertezza sui tassi di reinvestimento, il che richiede che non ci siano flussi di

cassa intermedi.

Il tasso privo di rischio utilizzato per calcolare i rendimenti attesi dovrebbe essere misurato in maniera

coerente con il modo in cui sono misurati i flussi di cassa. In caso di flussi di cassa in termini nominali, il tasso

privo di rischio deve essere nella stessa valuta in cui sono stimati i flussi di cassa. In casi di inflazione elevata e

instabile, la valutazione viene spesso effettuata in termini reali. Questo significa che i flussi di cassa vengono

stimati utilizzando tassi di crescita reali e senza tener conto della crescita che deriva dall'inflazione dei prezzi. I

tassi di attualizzazione utilizzati in questi casi devono essere espressi anch'essi in termini reali. Per calcolare un

rendimento atteso in termini reali è necessario partire da un tasso privo di rischio espresso in termini reali.

Nel CAPM il premio per il rischio di mercato misura il rendimento addizionale richiesto in media dagli

investitori per spostarsi da un investimento privo di rischio a investimento medio rischioso. Ne consegue che il

premio per il rischio di mercato deve essere una funzione di due variabili:

l'avversione degli investitori al rischio, dunque, maggiore è l'avversione al rischio, maggiore

sarà il premio richiesto dagli investitori;

la rischiosità del portafoglio di mercato, dunque, maggiore è la rischiosità dell'investimento

rischioso medio, maggiore sarà il premio richiesto dagli investitori.

Di conseguenza, il premio risulterà essere una media ponderata del premio richiesto da ciascun investitore, con i

pesi proporzionali al patrimonio investito da ciascun investitore. Allo stesso modo, nell'APM e nei modelli

multifattoriali, i premi per il rischio utilizzati per ciascuno dei fattori saranno pari alla media ponderata dei

premi richiesti dai singoli investitori dei fattori.

Nel contesto del CAPM, ci sono tre modi per misurare il premio per il rischio di mercato:

- condurre un sondaggio fra i maggiori investitori per capire quali sono le loro aspettative per il futuro;

- misurare i premi effettivamente ottenuti in passato analizzando dati storici;

- misurare il premio implicito nei dati correnti di mercato.

Nell'APM e nei modelli multifattoriali il premio può essere stimato soltanto sulla base di dati storici.

Il metodo più comune per stimare il premio per il rischio di mercato nei modelli di rischio e rendimento è

l'estrapolazione da dati storici. Nel CAPM il premio viene calcolato come differenza fra rendimenti medi

azionari e rendimenti medi su titoli privi di rischio lungo un esteso periodo di tempo. Nella maggior parte dei 12

casi, questo tipo di approccio consta di tre tappe successive:

1. definire un arco temporale per la stima, ciò può risultare difficile, in quanto alcuni utilizzano

l'intero periodo disponibile nella banca Ibbotson, cioè a partire dal 1926, mentre altri basano le proprie

stime su periodi molto più brevi, credendo che in tal modo si possa avere una stima più aggiornata.

Risulta però più imprecisa la stima relativa ad un arco temporale più corto;

2. calcolare il rendimento medio di un indice azionario e il rendimento medio di un titolo privo di

rischio nel periodo in questione;

3. calcolare la differenza fra tali rendimenti e utilizzarla come stima del premio per il rischio

storico.

Così facendo si ipotizza (e dunque si evidenziano i limiti di tale modello) che l'avversione al rischio degli

investitori e la rischiosità media del portafoglio rischioso non siano cambiate in modo sistematico nel tempo. In

tale metodo di calcolo del rischio, oltre al problema dell'arco temporale, sorgono altri due problemi, che

riguardano: la scelta del titolo privo di rischio, nella maggior parte dei casi il tasso privo di rischio rilevante è

quello di lungo periodo, la scelta delle medie da utilizzare, ovvero se usare una media aritmetica o geometrica.

L'approccio più comune prevede l'utilizzo della media aritmetica, anche se quella geometrica è preferita in

quanto i rendimenti degli investimenti azionari sono negativamente correlati nel corso del tempo (dunque

utilizzare una media aritmetica sovrastimerebbe il premio).

Nel CAPM il beta di un'attività deve essere stimato rispetto al portafoglio di mercato. Nell'APM e nel modello

multifattoriale, bisogna misurare i beta di un'attività rispetto a ciascuno dei fattori. Esistono tre approcci per

stimare questi parametri: utilizzare dati storici sui prezzi di mercato di singole attività; effettuare un'analisi dei

fondamentali; utilizzare dati contabili.

Il regression beta (ovvero il calcolo del beta con dati storici) è il metodo più utilizzato. Per iniziare, si deve

calcolare i rendimenti che un investitore avrebbe potuto ottenere investendo nelle azioni di un'azienda per ogni

intervallo di tempo lungo un certo periodo passato. Nel contesto del CAPM, il beta viene poi ottenuto

esaminando la relazione fra questi rendimenti e i corrispondenti rendimenti di un indice del mercato azionario.

Per impostare il procedimento, si deve considerare prima l'equazione del rendimento atteso di un invisteminto j,

in funzione del beta dell'investimento, del tasso privo di rischio e del rendimento atteso sul portafoglio di

mercato: R = R + β (R - R ); tale equazione può essere riscritta in termini di rendimenti grezzi:

j f j m f

R = R (1 - β ) + βR . Tale procedura prevede che vengano calcolati i rendimenti grezzi (ossia non corretti) per

j f j m

tener conto del tasso privo di rischio ottenuto su un investimento e sull'indice di mercato, in periodi di tempo

passati e impiantando una regressione dei rendimenti grezzi sull'investimento rispetto ai rendimenti grezzi sul

mercato. Si può riscrivere così l'equazione precedente come: R = α + β R , dove l'inclinazione della retta di

j j m

regressione corrisponde al beta dell'azione e ne misura la rischiosità (misura quindi la sensibilità del rendimento

del titolo j alle variazioni del rendimento del mercato), mentre l'intercetta della regressione (α) fornisce una

semplice misura della performance del prezzo azionario.

Il secondo metodo di calcolo del beta, fondato su un'analisi dei fondamentali, sostiene che il beta dipenda da

tre variabili: tipo di attività, dal momento che i beta misurano il rischio di un'azienda rispetto ad un indice di

mercato, più l'attività svolta dall'azienda risente dell'andamento generale del mercato, maggiore sarà il

beta. A parità di condizioni, le cosiddette imprese cicliche dovrebbero avere un beta più elevato.

Sviluppando ulteriormente questa idea, è concepibile che il beta dipenda anche da quanto sia 13

discrezionale (ovvero "vitale" per gli acquirenti) l'acquisto dei prodotti dell'azienda. Le aziende hanno

un controllo limitato su quanto discrezionale sia per i loro clienti l'acquisto del prodotto o del servizio

che esse forniscono. Ci sono aziende che hanno cercato di rendere i propri prodotti più necessari o altre

che cercato di creare una fedeltà alla marca.

intensità della leva operativa, la quale è una funzione della struttura dei costi dell'azienda e di

solito viene definita in termini del rapporto fra costi fissi e costi complessivi. Un'impresa con un'elevata

leva operativa avrà anche un'alta variabilità del reddito operativo rispetto ad un’impresa che produce lo

stesso tipo di prodotti ma con una leva operativa inferiore. A parità di condizioni la maggiore variabilità

nel reddito operativo implicherà un beta più elevato per l'impresa con elevata leva operativa. Una misura

approssimativa si può ottenere calcolando il rapporto fra variazioni nel reddito operativo e variazioni nei

variazione percentuale reddito operativo

ⅈ ntensit à levaoperativa=

ricavi: . Per imprese con

variazione percentuale ricavi

un'elevata leva operativa, il reddito operativo dovrebbe variare in modo più che proporzionale al variare

dei ricavi, aumentando all'aumentare delle vendite e diminuendo al diminuire di esse.

intensità della leva finanziaria, in questo caso il beta delle attività dell'impresa è la media

ponderata del beta del capitale netto e del beta del debito. A parità di condizioni, a un aumento della leva

finanziaria seguirà un aumento del rischio a carico degli azionisti. Un'intensità maggiore della leva

finanziaria fa quindi aumentare la variabilità degli utili per azione, rendendo più rischioso l'investimento

nelle azioni dell'impresa. Se l'intero rischio d'impresa è a carico degli azionisti e gli oneri finanziari sono

fiscalmente deducibili, allora, la relazione fra beta del capitale netto e leva finanziaria è la seguente:

( )

DE

( )

1−t

β = β [1 + ], in cui β è il beta levered del capitale netto (ossia beta in presenza di debito),

L u L

β è il beta unlevered del capitale netto (ossia il beta in assenza di debito), t è l'aliquota d'imposta

u

marginale per le società e D/E è il rapporto debito/capitale netto. A livello intuitivo ci aspettiamo che

all'aumentare della leva finanziaria, gli azionisti si accollino una quantità maggiore del rischio di

mercato dell'impresa, il che implica un beta maggiore. Il beta unlevered di un'impresa dipende dal suo

business risk, cioè dal rischio inerente all'attività da essa svolta. Spesso il beta unlevered viene anche

chiamato asset beta, in quanto il suo valore è determinato dalle attività possedute dall'azienda. Perciò, il

beta levered del capitale netto dipende sia dal rischio operativo sia dal rischio finanziario.

L'ultima metodologia per il calcolo del beta è quella che utilizza i dati contabili. Prima di procedere all'analisi

di tale modello, si deve introdurre un'altra preziosa caratteristica del beta. Il beta dell'insieme di due attività è la

media ponderata del beta di ciascuna attività, con i pesi proporzionali al loro valore di mercato. Di conseguenza,

il beta di un'impresa non è altro che la media ponderata dei beta di ciascuna attività da essa svolta. Il beta

bottom-up di un'impresa può quindi essere calcolato con il seguente procedimento:

1. individuare le varie attività svolte dall'impresa;

2. stimare i beta unlevered medi di altre imprese quotate che operano principalmente o esclusivamente in

ciascuna di queste attività. Nel farlo, bisogna tener conto dei seguenti problemi di stima:

- identificare imprese comparabili;

- stimare il beta, di ciascuna delle imprese comparabili individuate (l'ideale sarebbe stimare il beta in

base ad uno stesso indice);

- trasformare il beta in unlevered beta, l'approccio più utilizzato prevede di calcolare la media del 14

beta, del rapporto debito/capitale netto e dell'aliquota d'imposta per il settore e utilizzare questi valori

medi per calcolare il beta unlevered medio di settore;

- scegliere la media, ovvero scegliere se usare una media semplice (la quale è di solito la più usate in

quanto a livello statistico si ottengono errori standard minori) o una media ponderata (con i pesi

basati sulla capitalizzazione di mercato);

- rettifica per le disponibilità liquide, gli investimenti in disponibilità liquide e titoli negoziabili

hanno beta prossimi allo zero. Un beta unlevered al netto delle disponibilità liquide si calcola come

β u

β corretto per le disponibilitàliquide=

u

segue: ;

disponibilit à liquide

1− valore dell ' impresa

3. calcolare il beta unlevered dell'impresa come media ponderata dei beta unlevered delle varie attività,

usando come pesi la percentuale del valore di mercato dell'impresa rappresentata da ciascuna attività.

Nel caso in cui i valori di mercato non possano essere stimati, si possono utilizzare come pesi il reddito

operativo o il fatturato. Questa media ponderata prende il nome di beta bottom-up.

4. calcolare l'indice di indebitamento corrente dell'impresa, utilizzando i valori di mercato di debito e

capitale netto, se disponibili;

5. stimare il beta levered dell'azienda a partire dal beta unlevered e dal livello di indebitamento.

Il bottom-up utilizza dati correnti dell'impresa, dunque è più funzionale del regression beta (che guarda invece ai

dati storici) in quanto in questo modo può essere utilizzato quando l'impresa si è modificata molto, fornendo così

un beta più preciso.

Nel caso di rischio associato all'indebitamento, non siamo di fronte ad un rischio bidirezionale (come nel caso

del capitale proprio con downside e upside risk), in quanto l'indebitamento è un accordo che prevede il

pagamento di flussi predeterminati che non dovrebbero quindi essere superiori a quanto inizialmente concordato.

I modelli di stima del rischio di insolvenza esaminano (a differenza dei modelli di rischio-rendimento azionario)

in particolare gli effetti di rischi specifici d'impresa sui rendimenti attesi. Il rischio che corre il soggetto

finanziatore è solo quello legato alla capacità del debitore di remunerare il finanziamento ottenuto e di

rimborsare il capitale ed è essenzialmente downside risk. Di recente però, il rischio di credito è stato definito

come l'eventualità che si verifichi una variazione inattesa del merito creditizio. Di conseguenza possiamo

affermare che complessivamente il rischio di credito poggia due elementi fondanti che devono opportunamente

essere stimati nella costruzione del modello rischio-rendimento:

il rischio d'insolvenza, inteso come la probabilità che l'impresa non sia in grado di adempiere al

pagamento degli interessi sul debito e al rimborso del capitale prestato;

il rischio di migrazione (o rischio di spread), relativo al deterioramento del merito creditizio

dell'impresa. Tale rischio non è connesso solo alla possibilità di passare da una classe di rating all'altra,

ma può derivare anche dalle generiche condizioni dei mercati. In effetti è possibile che siano il mercato o

gli investitori a richiedere un aumento dei differenziali di tasso rispetto ai titoli risk free per le

obbligazioni appartenenti ad una medesima classe di rating, in seguito ad un peggioramento del merito

creditizio generale del paese. In tal caso il rischio di spread è legato al rischio paese che influenza anche

il premio di mercato.

Di conseguenza, la misurazione del rischio di credito richiede la quantificazione di due componenti: la perdita

attesa (EL) e la perdita inattesa (UL) la quale è maggiormente correlata al rischio di migrazione ed alla

possibilità di deterioramento del valore di mercato del titolo di credito. La EL rappresenta la perdita che 15

l'intermediario si attende a fronte di una posizione di prestito, mentre la UL è espressione, in termini di

variabilità, del valore sopra citato ed è legata ad eventi negativi imprevisti che possono essere coperti solo con il

capitale proprio. La perdita attesa che unisce in un unico valore il rischio di insolvenza ed il rischio di

migrazione rappresenta quindi la variabile di rischio che consente di determinare il pricing del prestito, ovvero il

costo dell'indebitamento. A fronte della EL, la banca dovrà rettificare il valore dell’attivo o rilevare un

accantonamento a fondo rischi nel conto economico. La copertura della UL, invece, avverrà attraverso il

patrimonio della banca stessa. Gli azionisti della banca potranno quindi beneficiare di risultati economici

superiori alle attese quando le perdite effettive saranno inferiori a quelle preventivate, mentre dovranno

sopportare l’onere derivante da perdite realizzate maggiori di quelle previste. La EL è funzione di due fattori:

il valore dell'esposizione creditizia che ci si attende al momento del default, ovvero l'exposure at

default (EAD);

il tasso atteso di perdita attribuibile alla stessa esposizione creditizia, detto expected loss rate

(ELR), che deriva a sua volta da: la probabilità d'insolvenza del debitore (PD) e dal valore atteso della

quota del credito non recuperabile in caso d'insolvenza (LGD).

Dunque, volendo formalizzare la perdita attesa, si ottiene l'equazione: EL = EAD(PD)LGD.

Il calcolo dell’esposizione al momento di default (EAD) si basa sui seguenti elementi:

l’entità corrente di fido utilizzato, definita drawn portion (DP);

 la quota inutilizzata al momento della valutazione, detta undrawn portion (UP);

 la percentuale di quota inutilizzata che si prevede sarà utilizzata dal debitore al momento

dell’insolvenza, chiamata usage given default (UGD).

Di conseguenza si ha che: EAD = DP + (UP)(UGD).

Il rischio d'insolvenza di un'azienda è funzione di due variabili: la capacità dell'azienda di generare flussi di

cassa tramite l'attività operativa e l'ammontare degli impegni finanziari. Inoltre, il rischio d'insolvenza dipende

dal grado di liquidità dell'attività dell'impresa. A parità di condizioni, quindi:

- imprese che generano flussi di cassa elevati rispetto ai loro impegni finanziari hanno un rischio

d'insolvenza minore;

- maggiore è la stabilità dei flussi di cassa, minore è il rischio d'insolvenza dell'impresa. A parità

d'indebitamento, aziende che operano in settori dall'andamento più prevedibile e stabile avranno minore

rischio di insolvenza;

- a parità d'indebitamento e di capacità di generare flussi di cassa, maggiore è la liquidità delle attività,

minore è il rischio d'insolvenza dell'azienda.

Con lo sviluppo del mercato dei titoli obbligazionari, una parte significativa del finanziamento alle imprese

quotate viene da investitori che non hanno le risorse necessarie per valutare il rischio d'insolvenza delle imprese

che emettono i titoli obbligazionari. Di qui la domanda per servizi che offrano tali valutazioni. Negli Stati Uniti,

questo processo ha portato alla formazione di agenzie di rating, le quali analizzano il rischio d'insolvenza

utilizzando fonti di informazione sia pubbliche che private e traducono queste analisi in misure del rischio di

insolvenza che vengono poi rese pubbliche. Il processo di rating di un'obbligazione comincia quando un'impresa

si rivolge ad un'agenzia di rating. L'agenzia raccoglie poi informazioni da fonti pubblicamente disponibili e dalla

stessa impresa emittente e giunge a determinare un certo rating. Se l'impresa è in disaccordo con tale

valutazione, ha la possibilità di presentare ulteriori informazioni. Il rating assegnato dalle agenzie specializzate si

basa principalmente su informazioni pubblicamente disponibili, sebbene anche l'informazione privatamente 16

fornita dalle società possa avere una certa influenza. In particolare, il rating delle obbligazioni di una società

dipende in gran parte dagli indici finanziari, che misurano la capacità della società di far fronte ai debiti e di

generare flussi di cassa stabili e prevedibili. Non sorprende che ad avere i rating migliori siano aziende con

capacità di generare redditi e flussi di cassa superiori agli impegni finanziari, con maggiore redditività e con

bassi indici di indebitamento. Cionondimeno vi saranno casi di aziende il cui rating non sembra coerente con gli

indici finanziari: questo accade perché nella valutazione complessiva data dalle agenzie di rating giocano un

ruolo anche elementi soggettivi.

I rating assegnati dalla Standard & Poor's variano da AAA a D. Un punto di demarcazione importante è il rating

BBB: obbligazioni con un rating pari o superiore sono considerate grado di investimento, un'indicazione che il

rischio d'insolvenza associato alle obbligazioni emesse dall'impresa è sostanzialmente limitato; obbligazioni con

un rating inferiore vengono in genere chiamate obbligazioni spazzatura. Questo punto di demarcazione è

importante per due motivi: in primo luogo, per molti fondi di investimento è vietato investire in obbligazioni che

non siano grado di investimento; in secondo luogo, per le imprese che non ricevono un investment grad rating, è

più difficile finanziarsi emettendo obbligazioni e, quando vi riescono, devono sostenere costi di emissione più

elevati.

Il tasso d'interesse su un'obbligazione societaria dovrebbe essere una funzione del rischio d'insolvenza della

società emittente. Di conseguenza, se il rating rappresenta una valida stima del rischio d'insolvenza, alle

obbligazioni con un rating più elevato dovrebbero essere associati minori tassi di interesse rispetto alle

obbligazioni con un rating più scadente. La differenza fra il tasso di interesse su un'obbligazione societaria con

rischio di insolvenza e il tasso di interesse su titoli di Stato privi di rischio è chiamato differenziale per il

diverso rischio d'insolvenza (o default spread). Il default spread tende a variare a seconda della scadenza

dell'obbligazione, anche per obbligazioni con lo stesso rating. Nel caso delle obbligazioni con rating più elevati,

di solito il default spread tende ad aumentare al crescere della scadenza, mentre nel caso delle obbligazioni con

rating più basso il default spread può diminuire al crescere della scadenza. I default spread per ciascuna classe di

rating tendono a salire durante i periodi di recessione e a diminuire durante i periodi di ripresa economica.

Durante le crisi di mercato, i default spread possono variare sensibilmente in breve tempo. L'implicazione pratica

di questo fenomeno è che i default spread devono essere aggiornati a intervalli regolari, specialmente se la

situazione economica generale muta in modo rilevante.

Il rating assegnato ad un'impresa può essere cambiato dall'agenzia di rating in qualunque momento. Il rischio di

migrazione è proprio legato a tali variazioni ed in genere, modifiche del rating occorrono a seguito di mutamenti

nella salute dell'impresa o di cambiamenti nella struttura finanziaria. Il rating, dunque, peggiorerà a seguito di un

peggioramento della performance operativa o dell'emissione di nuovo debito, mentre migliorerà a seguito di un

miglioramento della performance operativa o dell'emissione di nuove azioni. Le agenzie di rating tendono a

reagire lentamente a queste informazioni e prima di modificare il rating di un'impresa la inseriscono in una lista

di osservati speciali. Perciò non dovrebbe sorprendere che spesso i prezzi delle obbligazioni diminuiscano prima

di peggioramenti del rating. Dunque, il servizio più importante fornito dalle agenzie di rating non è tanto quello

di comunicare nuove informazioni sul rischio di insolvenza, quanto quello di fornire una misura sintetica e

standardizzata del rischio di insolvenza che può essere utilizzata dagli investitori per confrontare il rischio di

insolvenza di imprese diverse. 17

Date le caratteristiche del finanziamento a titolo di debito, il costo del debito dipende dal tasso atteso di perdita

sia essa in conto capitale che in interessi. Tale tasso può essere definito come il prodotto di due fattori: la

probabilità d'insolvenza del debitore e il valore atteso della quota del credito non recuperabile in caso

d'insolvenza. La probabilità di default (PD) del soggetto rappresenta la probabilità che si verifichi l'evento

insolvenza e presuppone la stima di un modello statistico di previsione delle insolvenze che tenga anche conto

dei rischi di deterioramento del merito creditizio del finanziato. Dunque, è possibile attribuire a ciascuna impresa

affidata una stima ex-ante della sua probabilità d'insolvenza. Le probabilità possono essere aggregate per classi

di rischio al fine di determinare un rating. Il finanziatore dovrà innanzitutto definire le due classi di rating che si

collocano agli estremi della scala di valutazione: la classe migliore, nella quale inserire le imprese con il più

elevato standing creditizio e per le quali si stima un rischio di default molto contenuto, e la classe peggiore, nella

quale inserire le imprese per le quali si verifica il default. L'altro parametro da stimare è la loss given default

(LGD), ossia la perdita effettivamente conseguita al momento dell'insolvenza che può essere intesa come quel

valore tra 0 e 1 che indica la quota di credito che non può essere mai più recuperata al momento del default. In

termini percentuali può essere analizzata in funzione del tasso atteso di recupero del credito (RR), infatti si può

utilizzare la seguente formula: LGD = 1 - RR. Risulta importante rilevare che mentre la probabilità di default di

un debitore dipende dallo specifico merito creditizio, la loss given default riflette le caratteristiche peculiari

dell'operazione di finanziamento e il complesso di garanzie o collateral previsti a sostegno del credito e della sua

possibilità di recupero. La componente LGD è funzione dei seguenti fattori:

la tipologia di operazione di finanziamento utilizzata;

 la presenza di garanzie collaterali alla posizione di affidamento;

 il valore della base garante;

 l'attitudine delle suddette garanzie a trasformarsi in moneta e il profilo temporale di

monetizzazione della base garante;

i tempi ed i costi del recupero.

Sinteticamente il tasso di recupero dell'esposizione creditizia è determinato come il rapporto tra il valore

recuperato al netto delle spese legali e di altro genere sostenute per il recupero e l'esposizione complessiva

Val R ValS

t t

−∑

∑ t t

registrata al momento del default: , dove: ValR sono le somme recuperate nei periodi

( ) ( )

ⅈ ⅈ

1+ 1+

RR= EAD

da t = 1 a t = n; ValS sono le spese sostenute per il recupero nei periodi da t = 1 a t = n; EAD è l’esposizione al

momento del default e i è il tasso di attualizzazione.

Le misure di rischio ora descritte, rappresentano il passaggio fondamentale per classificare le imprese in base

alla perdita attesa e calcolare lo spread collegato al rischio che consente di passare dal rendimento privo di

rischio R ad un risk adjusted pricing. Il calcolo segue una logica abbastanza semplice, partendo dal montante su

f

un anno di un investimento privo di rischio (1 + R ) ed uguagliandolo alla quota non rischiosa (1 – ELR) del

f

montante di un investimento dotato di una determinata probabilità di perdita attesa e quindi per definizione

rischioso rappresentato da (1 + i ). Combinando le due formule di calcolo dei montanti si perviene alla seguente

p

uguaglianza (1 – ELR)(1 + i ) = 1 + R . Derivando dall’equazione il tasso d’interesse lordo sul prestito definito

p f

+

R ELR

f

=

come i , abbiamo: . L’espressione può anche essere scritta nel seguente modo:

i

p P 1−ELR 18

+(

R PD LGD)

f

=

i . In entrambi i casi, la formula stima il prezzo del prestito come un valore superiore alla

p ⋅

1−( PD LGD)

semplice somma del tasso risk free e della perdita attesa, proprio perché il rendimento atteso i può essere

p

ottenuto solo sulla quota del prestito che non genera perdita, vale a dire (1 – ELR). Dalla medesima equazione si

ricava che il tasso d’interesse a cui le imprese saranno assoggettate per ottenere credito, tende a crescere

all’aumentare delle perdite attese, ovvero se incrementa anche solo una delle due componenti del rischio, PD o

LGD. Questa relazione tra pricing e spread richiesto rispetto ad un investimento risk free può essere vista

( )

( )

⋅ ⋅

PD LGD 1+ R f

−R =

esprimendo la formula nel modo seguente: , la quale rappresenta la formula

i p f 1−( )

PD LGD

dello spread. Dunque, tanto minore sarà la LGD, grazie alla presenza di garanzie (collateral) reali o personali,

tanto più limitato sarà il premio per il rischio d’insolvenza che l’impresa dovrà pagare alla banca. Il risultato del

modello ci consente di determinare il tasso atteso dai finanziatori a titolo di debito che permette a suo volta di

stimare il costo del debito aziendale, ovvero il costo effettivo che l’azienda deve sostenere per prendere in

prestito fondi necessari a finanziare l’attività operativa. In effetti tale valore in generale dipende dalle seguenti

variabili: il livello attuale dei tassi di interesse, connesso sia al valore del tasso R sia ai tassi di mercato di

 f

imprese con profili di rischio similari, tenendo conto anche del rischio paese e del rating del debito

sovrani;

il rischio di insolvenza della società, sintetizzato nell’ELR;

 il beneficio fiscale associato al debito: dal momento che gli interessi passivi sono deducibili a fini

fiscali, il costo del debito al netto delle imposte sarà una funzione dell’aliquota d’imposta. Il beneficio

fiscale ovviamente rende il costo del debito al netto delle imposte inferiore al costo del debito al lordo

delle imposte, tanto più quanto maggiore è l’aliquota d’imposta.

Dunque, il costo del debito al netto di imposte è: k = i (1 – t), dove i è il tasso privo di rischio sommato al

d p p

differenziale per il rischio di insolvenza e t è l’aliquota marginale di imposta societaria. Nel calcolare il beneficio

fiscale associato al debito, dobbiamo tenere a mente quanto segue:

poiché gli interessi passivi compensano un’unità marginale di profitti, il vantaggio fiscale deve

essere calcolato utilizzando l’aliquota d’imposta marginale;

per beneficiare dei vantaggi fiscali del prestito, le imprese devono essere redditizie.

L’impresa può essere interpretata come il centro dei rischi originati dalle decisioni economico-finanziarie

sviluppate dal management. In questo il rischio aziendale può essere ripartito tra:

business risk, legato alla variabilità dei risultati operativi conseguenti alle decisioni di

investimento che risente sia di componenti specifiche dell’impresa che dell’andamento complessivo del

sistema economico;

leverage risk, conseguente alla variabilità dei risultati finali spettanti ai portatori di mezzi propri

a seguito delle decisioni di finanziamento dell’impresa, legato allo status clamer dell’azionista.

Applicando la teoria neoclassica della finanza è possibile affermare che l’impresa si trova in posizione neutrale

rispetto ai rischi assunti nella gestione, in quanto il rischio totale (asset risk) si trasferisce sui soggetti che

finanziano l’impresa e che vengono adeguatamente remunerati con un rendimento atteso proporzionato al rischio

assunto. I due tipi di rischio non hanno le medesime caratteristiche in quanto il business risk è connaturato

all’esistenza dell’impresa, mentre il secondo è un rischio eventuale, presente solo in caso di contrazione di 19

debito anche se un’impresa è difficilmente unlevered ovvero senza debito. Nel caso in cui l’imprenditore

finanziasse l’intero fabbisogno finanziario ricorrendo alle risorse proprie, i risultati dell’impresa sarebbero

soggetti solo all’alea derivante da rischi operativi generati dagli investimenti. Di conseguenza l’asset risk

risulterebbe uguale al business risk e il valore dell’impresa (V ) sarebbe uguale a quello attribuito ai suoi

assets

azionisti (V ). Una struttura finanziaria interamente costituita da capitale proprio è però un caso assai raro.

equity

Nella maggioranza dei casi, infatti, le imprese coprono i loro fabbisogni finanziari, ricorrendo in parte con

capitale proprio, in parte con capitale di terzi. In questo caso accanto al business risk, si affianca la variabilità dei

risultati finali di competenza degli azionisti derivante dalla necessità di coprire impegni fissi con una redditività

aleatoria e variabile. Si parla pertanto di leverage risk che riduce i flussi spettanti in via residuale ai portatori di

mezzi propri. In presenza di leverage risk ed in assenza di posizioni di arbitraggio, il rischio totale è quindi

composto soltanto da business e leverage risk. In presenza di debito, quindi: rischio totale = business risk +

leverage risk. Per determinare il valore dell’impresa nel suo complesso, verrebbe naturale concludere che esso

sia la somma del V e V . La presenza dell’indebitamento comporta maggiore probabilità per l’impresa di

equity debts

essere incapace di coprire il costo del debito stesso divenendo quindi insolvente, perdendo flessibilità finanziaria

e incorrendo nei costi diretti ed indiretti legati ai casi di tensione finanziaria, se non addirittura nel fallimento.

Myers presentò il calcolo del valore di un’impresa indebitata sintetizzando il trade-off tra costi e benefici del

debito nella seguente equazione: V = V + BF – CF, dove il valore dell’impresa indebitata (V ) è la

levered unlevered levered

somma algebrica del valore dell’impresa priva di rischio (V ), dei benefici fiscali associati al debito (BF) e

unlevered

dei costi attesi diretti ed indiretti del fallimento (CF). Gli azionisti di un’impresa indebitata si assumono in via

principale, se non esclusiva, il rischio di leverage. Di conseguenza, applicando tali ragionamenti al calcolo del

beta azionario, avremo che:

in assenza di debito, il β totale sarà uguale al beta del capitale proprio (β ), che viene per

o asset equity

questo detto anche unlevered beta: β = β = β ;

asset equity unlevered

in presenza di debito, il rischio d’impresa, misurato ancora dal β , sarà la media ponderata dei

o asset

E D E D

beta delle varie fonti: β = β + β = β = β + β .

asset equity debts unlevered levered debts

E+ D E+ D E+ D E+ D

Il beta del debito sarà tanto maggiore quanto più alto sarà il credit spread. Il rischio di business e di leverage

sono entrambi sopportati dall’azionista che in caso di default vedrebbe annullare il rimborso dei capitali

apportati. Il rischio di business e quello di leverage non hanno la medesima natura e nemmeno sono riservati loro

i medesimi trattamenti. Non è possibile determinare una corrispondenza tra il business risk e l’equity risk da una

parte e il leverage risk e il debt risk dall’altra. Infatti, in ipotesi di impresa solvibile, entrambi i rischi sono

sostenuti dall’azionista ogni qual volta il patrimonio netto è capiente rispetto alla perdita massima potenziale e di

conseguenza si riflettono sui suoi rendimenti attesi. Nel caso contrario, il manifestarsi del rischio di insolvenza

fa sì che parte del rischio di business e di quello di leverage ricadano sul finanziatore terzo generando debt risk.

Una volta che si è in possesso delle stime dei costi delle singole componenti (debito, capitale netto e titoli ibridi)

e dei pesi basati sul valore di mercato di ciascuna delle componenti, è possibile calcolare il costo del capitale

come media ponderata dei costi dei finanziamenti (weighted average cost of capital, WACC). Il costo del

capitale, sarà allora dato dalla seguente formula: WACC =

[ ] [ ] [ ]

E D ibridi

⋅ + +k

k k . Il costo del capitale è una misura di quanto

E D ibridi +ibridi

D+ E+ibridi D+ E+ibridi D+ E

costa ad un’impresa finanziarsi, alla luce della sua struttura finanziaria. Di solito sarà inferiore al costo del 20

capitale netto. È inoltre utile conoscere, la soglia minima di rendimento accettabile, la cui scelta dipende dalle

diverse circostanze:

se si considera esclusivamente il punto di vista dell’investitore azionario, il costo del capitale

netto rappresenta la corretta soglia minima di rendimento accettabile da utilizzare. Ma in tal caso,

bisogna misurare soltanto i rendimenti ottenuti sull’investimento azionario;

se invece misuriamo il rendimento complessivo per tutti gli investitori, la soglia minima di

rendimento accettabile dovrebbe essere rappresentata dal costo del capitale.

Le odierne imprese, però, non usano tutte le stesse soglie minime. Esse infatti possono:

utilizzare, nel calcolo dei pesi, i valori contabili di debito e capitale netto, piuttosto che quelli di

mercato, una motivazione pratica di ciò, è che gli indici di indebitamento al valore contabile sono più

stabili degli indici di indebitamento al valore di mercato;

ricorrere a fonti esterne per l’approvvigionamento di dati: ciò consente ai management di

scaricare le colpe su altri, qualora le cose non vadano per il verso giusto, liberandosi da eventuali critiche

al loro cattivo operato;

utilizzare una soglia minima di rendimento rappresentata da un valore, che è superiore o inferiore

al costo del capitale, riflettendo spesso il rendimento che l’impresa ha ottenuto dai progetti nei quali ha

investito in passato. Questa pratica ha senso dal momento che riflette sia il fenomeno di ancoraggio (i

manager, nel fare le stime, partono con i rendimenti a loro familiari, ossia quelli passati) sia i bias della

disponibilità (i manager tendono ad assegnare al rendimento dei progetti di investimento recenti un peso

eccessivo).

In conclusione, le imprese che si concentrano sulla massimizzazione del valore nel lungo termine dovrebbero

continuare ad utilizzare, come soglia minima di rendimento, il tradizionale costo del capitale, a patto che i beta

riflettano il reale rischio economico dell’impresa. Se tuttavia l’obiettivo è massimizzare l’attuale prezzo

azionario, la soglia minima di rendimento da utilizzare non dovrebbe essere il costo del capitale, ma un valore

corretto per tener conto degli eventuali errori commessi dagli investitori nella valutazione del prezzo azionario.

Secondo la teoria, si suggerisce di ricorrere al rapporto prezzo/valore contabile.

Le fonti ibride condividono alcune caratteristiche del debito (remunerazione prefissata e privilegio sulle azioni

ordinarie) ed alcune caratteristiche del capitale netto (i pagamenti spesso non sono fiscalmente deducibili e sono

postergati rispetto agli altri debiti). Le fonti ibride possono essere suddivise in:

fonti che prevedono la postergazione del rimborso del finanziamento ibrido o il suo

annullamento;

fonti che prevedono specifiche clausole (covenant) e legano il rendimento del titolo anche al

rendimento azionario;

strumenti finanziari mezzanini con equity kicker;

 fonti che prevedono la totale privazione del diritto di voto in cambio di un privilegio sugli utili.

Tali fonti possono essere quindi o obbligazioni convertibili o azioni privilegiate (le quali danno la possibilità di

avere un rendimento prestabilito e permettono ai possessori di partecipare solo alle assemblee straordinarie).

Anche il debito mezzanino è una tipologia di fonte ibrida: esso ha un rendimento fisso più un rendimento

variabile collegato alla performance dell’impresa (quindi tale strumento permette di beneficiare dell’incremento

di valore che l’impresa genera in un determinato periodo, aumentando così il proprio tasso di interesse). Per 21

inserire il costo di queste forme di finanziamento nel calcolo del costo del capitale, possiamo procedere in due

modi alternativi:

metodo diretto, utilizza i dati contrattuali o i dati di mercato. Il processo si suddivide in due fasi: nella

prima, si individua lo specifico costo attribuito contrattualmente al prestito subordinato (finanziamento

fruttifero soci) o al capitale proprio vincolato utilizzando i valori di mercato (azioni di risparmio prive di

diritto di voto); nella seconda fase, invece, si inserisce l’effetto fiscale delle deducibilità degli interessi

passivi.

metodo indiretto, che usa invece una media ponderata dei costi delle singole componenti. Il processo di

calcolo, diviso in tre fasi, si preoccupa di:

1. individuare le due componenti equity e debt implicite nello strumento strutturato o

comunque nell’accordo contrattuale (come succede nei prestiti partecipativi o nei

finanziamenti mezzanini);

2. attribuire a ciascuna forma il costo relativo calcolando una media ponderata con la

percentuale di ciascuna componente sul totale delle componenti;

3. tenere conto della deducibilità fiscale con procedimento analogo a quello del

metodo diretto.

CAPITOLO V – La gestione integrata dei rischi e la creazione di valore

Con il termine risk management si intende l’attività strategica di governo dei rischi d’impresa. Tale attività fa

parte della corporate governance e viene quindi inclusa tra gli elementi per la formazione del modello strategico

aziendale e influenza il modo in cui l’azienda persegue l’obiettivo di massimizzazione del valore. La gestione

dei rischi richiede un elevato livello di integrazione con la strategia d’impresa e deve coinvolgere i massimi

vertici per poi essere diffusa anche a livelli inferiori. L’enterprise risk management (ERM) è un processo

strutturato che abbraccia l’intera organizzazione con lo scopo di gestire in forma integrata i rischi e comprende

anche la riduzione e il trasferimento del rischio, ovvero la diminuzione delle probabilità di accadimento del fatto

dannoso o l’attenuazione delle conseguenze e la stipulazione di contratti che trasferiscono ad una terza parte le

conseguenze dell’effetto dannoso.

Nel tempo, il risk management si è arricchito di una prospettiva interdisciplinare alla quale hanno contribuito

esperti di banking, di corporate finance, statistici d’impresa e matematici attuariali. Esso identifica quella branca

delle scienze sociali che studia prevalentemente il manifestarsi dei rischi puri e/o speculativi all’interno

dell’impresa e sui mercati finanziari. A livello aziendale, inizialmente, gli studiosi si sono dedicati all’analisi

della natura dei rischi puri, verificando le cause che portano alla loro insorgenza ed offrendo tecniche di

copertura degli stessi utilizzando gli strumenti delle scienze attuariali. Tali studi sistematizzano le conoscenze

relative alla natura e probabilità del verificarsi di eventi negativi, trascurando gli aspetti relativi alla

massimizzazione del valore. Tuttavia, esistono studi di risk management focalizzati maggiormente sugli aspetti

economico finanziari del rischio, che prendono il nome di corporate risk management (CRM) o enterprise

risk management (ERM). In tale ottica le relazioni tra rischio e valore dell’impresa sono assunte come

principali e i manager affiancano al classico obiettivo di massimizzazione del valore dell’impresa, quello

peculiare, ed oggi molto ricercato, di minimizzazione del rischio. L’ERM permette all’impresa di creare valore

riducendo i rischi, legati all’imperfezione dei mercati, alla non perfetta diversificazione del portafoglio degli

investimenti e alle altre imperfezioni che allontanano l’impresa dagli scenari disegnati dalla finanza neoclassica.

22

Nell’ERM, dunque, si analizzano i rischi connessi alla natura delle decisioni economico-finanziarie d’impresa

assunte in condizioni di incertezza. Nelle decisioni di investimento, l’imprenditore deve sostenere numerosi

rischi finanziari legati sia all’indebitamento ed alla necessità di una sua copertura entro le scadenze, sia al

disallineamento temporale tra flussi di cassa negativi generati dall’acquisizione dei fattori della produzione e

quelli positivi relativi alla cessione dei prodotti sul mercato. Una gestione attiva dei rischi aziendali e lo sviluppo

di adeguate tecniche di copertura creano un valore finanziario positivo legato al beneficio della copertura che si

aggiunge al valore derivante dai flussi operativi aziendali. Il CRM, invece, può essere definito come un’attività

strategica di supporto al processo di direzione d’impresa, volta a creare valore aziendale a favore dei portatori

del capitale di rischio attraverso un processo integrato d’identificazione, stima, valutazione, trattamento e

controllo di tutti i rischi aziendali. Dal filone di studio del CRM si sono differenziati poi altre interpretazioni del

risk management, le quali hanno dato luogo a specifici criteri di stima e ad appositi strumenti e metodologie

gestionali; ne sono esempi:

il traditional risk management (TRM), conosciuto come il primo gruppo di tecniche utilizzate

per la previsione ed il trattamento dei rischi. Questo processo si focalizza sul trattamento dei rischi puri e

sugli strumenti e le tecniche di copertura, dando rilevanza alla prevenzione ed alla protezione con il

trasferimento a soggetti terzi. Si vuole quindi contribuire alla creazione di valore attraverso la

minimizzazione dei downside risk. L’approccio alle singole fonti di rischio non è organico e non si tratta

di un sistema di gestione integrata;

il project risk management (PRM), è il processo con il quale si identificano, analizzano e

trattano i rischi legati a grandi opere pubbliche o private. Il PRM cerca di ridurre i downside risk generati

nell’esecuzione del progetto conseguenti a riduzione di ricavi o incremento di costi per interruzione del

servizio per eventi atmosferici o eventi geologici di altro genere. Il manifestarsi di tali rischi spinge a

rivedere al ribasso le stime sui flussi di cassa attesi dal progetto, con un impatto anche sui rischi

finanziari;

il financial risk management (FRM), è orientato ad analizzare in modo specifico i rischi

finanziari a cui l’impresa è sottoposta. Grazie alla grande varietà di nuovi strumenti introdotti proprio sul

mercato dei derivati, il FRM si può avvalere di prodotti sempre più potenti per mitigare i rischi che

dipendono da variabili di mercato legate alle scelte di investimento e di struttura finanziaria.

La necessità di integrare la valutazione del rischio nei processi gestionali ha spinto le istituzioni e le

organizzazioni che si occupano di risk management a sviluppare standard finalizzati ad una più chiara e precisa

formalizzazione della funzione e dei suoi contenuti; ciò attraverso la definizione del ruolo degli attori che vi

partecipano. Gli standard sono uno strumento che delinea i principi base, consentendo degli adattamenti capaci

di rendere il loro impiego più efficace. Alcuni di questi standard presentano regole più dettagliate, mentre altri

definiscono solo un approccio generale (framework). In tutti gli approcci, però, il fine ultimo è quello di

supportare i soggetti coinvolti nell’identificazione, nella valutazione e nel controllo di eventi potenzialmente

rischiosi. Ci sono due categorie di standard: gli standard nazionali ed internazionali e gli standard professionali

delle organizzazioni di risk management. Gli standard nazionali ed internazionali sono tre e sono:

lo standard britannico, che si focalizza sul processo di gestione del rischio legato ai progetti.

Tale standard contiene alcune linee guida e raccomandazioni per l’identificazione e il controllo di rischi

legati all’implementazione di progetti. Esso è applicabile ad un vasto numero di organizzazioni operanti

nel settore industriale e dei servizi ed è diretto ai project manager. Il modello proposto si fonda su due

concetti fondamentali: definire le relazioni tra attività svolte dall’impresa e progetti, valutando la 23

compatibilità degli obiettivi e i rischi da esse derivanti, e modellare il processo decisionale delle diverse

attività all’interno di ciascun progetto a tutti i livelli;

lo standard australiano AZ/NZS 4360, che definisce un framework molto generico per

permettere alle diverse organizzazioni di implementarlo secondo le proprie necessità e i propri obiettivi e

strumenti. Vi è, in tale modello, una particolare enfasi sull’importanza di radicare la disciplina del risk

management nei processi e nella cultura dell’impresa con attenzione sia ai profitti, che alle perdite.

L’obiettivo di questo standard è quello di facilitare l’identificazione di opportunità e di minacce, traendo

profitto dalle situazioni incerte e variabili ed avendo un approccio proattivo al rischio piuttosto che

reattivo. In questo modo le risorse possono essere allocate in modo più efficiente e sviluppando sistemi di

corporate governance e di compliance alle normative;

lo standard canadese CAN/CSA-Q850, che si focalizza sulla necessità di integrare

trasversalmente il risk management con processi chiave di qualsiasi organizzazione e si pone come guida

nell’implementazione dei principi, del framework e dei processi di risk management delineati dalla ISO

31000. Lo scopo è quello di migliorare l’efficacia e l’efficienza delle attività di gestione del rischio

attraverso tutta l’organizzazione e comprendere il modo in cui il rischio viene considerato all’interno del

processo decisionale. Si fonda su alcuni principi delineati nella ISO 31000. Lo standard mette in

evidenza anche la funzione sociale del risk management che deve tenere in considerazione i fattori umani

e culturali, nonché dell’ambiente culturale.

Gli standard professionali delle organizzazioni di risk management sono invece:

l’ISO 31000, che rappresenta l’evoluzione della cultura e delle pratiche, a proposito di gestione

del rischio. Lo scopo è quello di mettere a disposizione di tutti gli operatori i principi e le linee guida

generali sulla gestione del rischio. Questo standard sviluppa un approccio integrato al rischio, basato su

tre pilastri: i principi cardine, relativi alle caratteristiche e funzioni principali del risk management (il

quale crea e protegge il valore, è parte integrante di tutti i processi aziendali, è dinamico e sensibile al

cambiamento, ecc.); il framework, che rappresenta una struttura che aiuta le organizzazioni a gestire i

rischi correttamente, mediante l’integrazione con la gestione aziendale ordinaria; il processo, che ha

inizio con la fase denominata comunication and consultation, che consente di procedere correttamente

all’individuazione dei rischi ed alla determinazione del contesto, articolando gli obiettivi aziendali sulla

base di parametri esterni e interni alla valutazione e gestione del rischio. Successivamente vengono svolte

le fasi del risk assessment, risk treatment e risk monitoring;

l’IEEE standard for software life cycle processes, la quale supporta le transazioni su prodotti

software valutando la gestione dei rischi organizzativi. Il fine ultimo è quello di supportare acquirenti,

sviluppatori e fornitori nella gestione dei rischi, fornendo un adeguato processo che tenga conto delle

esigenze degli stakeholders;

lo standard di risk management (FERMA), il cui scopo è quello di rappresentare la migliore

procedura con cui le organizzazioni possano misurare i rischi aziendali. Esso si sviluppa a partire dalla

concezione del risk management come attività legata non solo agli aspetti negativi del rischio, ma anche

a quelli positivi. Secondo questo standard, il risk management è il processo attraverso il quale le

organizzazioni affrontano i rischi legati alle loro attività con lo scopo di ottenere benefici durevoli

nell’ambito di ogni attività e permette la comprensione degli aspetti positivi e negativi di tutti i fattori che

possono influenzare l’organizzazione. Esso investe tutta l’organizzazione ed affronta in modo sistematico

tutti i rischi che circondano le attività, rischi passati, attuali e futuri; 24

il COSO 2 framework, il quale aiuta le organizzazioni nello sviluppo e nel miglioramento dei

sistemi di controllo interno, con l’obiettivo di integrarli ai processi, alle politiche ed ai regolamenti

esistenti (compliance). Tale standard opera facendo riferimento ad una matrice tridimensionale, composta

da tre elementi: gli obiettivi (che possono essere strategici, operativi, di reporting o di conformità); le

componenti del CRM (come ambiente interno, monitoraggio, attività di controllo, ecc.) e le unità

operative dell’organizzazione (riferite cioè ai livelli aziendali). Dunque, tale standard fornisce un

paradigma per la gestione organica ed integrata di tutte le tipologie di rischio, facilitando il

coinvolgimento di tutti i livelli aziendali nella realizzazione di questo processo.

Il risk management è il processo attraverso il quale gli istituti si occupano dei rischi associati alle attività svolte

con l’obiettivo di ottenere dei benefici riguardanti le singole attività e/o l’insieme delle stesse. Tale processo si

svolge in quattro fasi sequenziali:

identificazione/definizione degli obiettivi;

 risk assessment;

 risk treatment;

 risk monitoring.

La fase di selezione degli obiettivi di risk management e la fase di risk treatment sono fasi manageriali in quanto

esse presuppongono la definizione di criteri decisionali per il trattamento del rischio. Le altre due fasi, invece,

sono prevalentemente tecniche e si possono considerare a supporto dei processi decisionali effettuati a livello di

definizione degli obiettivi o di decisione di trattamento del rischio. Il processo ha la finalità di:

definire i rischi sostenibili dall’impresa nel suo complesso;

 sviluppare una mappatura di rischi potenziali;

 permettere al management di includere in un modello finanziario dinamico gli effetti dei

principali rischi identificati, trasferiti o ritenuti che essi siano, evidenziandone l’impatto sul valore e

decidendo le decisioni di copertura più adeguate.

L’identificazione degli obiettivi è una diretta conseguenza delle decisioni strategiche relative all’appetito al

rischio, ovvero del comportamento che l’impresa intende tenere di fronte ai vari tipi di rischio evidenziati nel

corso del processo di mappatura. In questa fase si pianificano le risorse disponibili per il risk management ed i

criteri generali per il trattamento dei rischi. Il management è chiamato a definire prima: gli obiettivi strategici,

poi quelli operativi ed infine organizzare piani d’azione coerenti con le aspettative degli azionisti. A seguito della

prima fase viene individuato il profilo di rischio dell’impresa e dei suoi azionisti definendo la strategia più

compatibile con il grado di avversione al rischio. Ogni decisione di risk management dovrà realizzarsi dopo aver

valutato l’impatto che ogni attività di gestione del rischio ha sul valore dell’impresa per i suoi azionisti.

La fase di risk assessment, invece, è a sua volta divisa in tre importanti sottofasi, che sono:

1. l’identificazione/descrizione dei rischi, fase che comprende l’attività di mappatura di tutte le

fonti dalle quali possono scaturire eventi negativi capaci di compromettere il raggiungimento degli

obiettivi prefissati. Per conoscere l’impatto di ciascun rischio sulla variabilità sui risultati economico-

finanziari e sulla varianza della solidità patrimoniale dell’impresa, è necessario scomporre ciascuna

impresa nei suoi progetti e i progetti in unità elementari all’interno delle quali si andranno ad identificare

le fonti di rischio. La maggiore attenzione sarà posta sull’identificazione del downside risk, ovvero del

rischio di perdita. Successivamente per ogni fonte di rischio identificata sarebbe necessario tentare di 25

stimare il rischio sostenuto, per poi trasformarlo in una misura monetaria di valore. L’analista di risk

management giunge all’identificazione dei rischi attraverso numerose tecniche di raccolta,

principalmente analizzando la storia passata dei sinistri, oppure servendosi di interviste o brainstorming

generali. In generale, la fase di mappatura dei rischi può essere effettuata con numerose tecniche, tra le

quali: la fault tree analysis (FTA), la quale prevede di identificare un evento

indesiderato, detto top-event, al quale collegare un albero logico costruito andando

a legare al top-event altri eventi, detti lower-event, servendosi della logica boolena

(succede/non succede). Dettagliando l’albero e procedendo all’inverso dall’evento

più basso al più alto è possibile stimare la probabilità con la quale si verificherà

ogni catena di eventi e ciò preclude alla stima dell’effetto negativo sull’impresa;

la fault mode and effect analysis (FMEA), la quale analizza la

manifestazione di eventi negativi, failure, e li classifica in termini di magnitudo

(severity). I sinistri sono prevalentemente gli errori, i difetti di processo, di

progettazione e altri problemi che possono compromettere la funzionalità del

prodotto (per tale motivo tale tecnica è usata soprattutto per le aziende

manifatturiere);

la failure mode, effect and critical analysis (FMECA), la quale è stata

sviluppata al fine di integrare nel metodo precedente anche una analisi di criticità

per ottenere risultati anche su campioni molto piccoli di manufatti. Una volta

identificati gli eventi sinistri è quindi necessario descrivere i rischi a cui l’impresa

è sottoposta, utilizzando delle schede di rischio nelle quali i singoli eventi

vengono classificati per nome, descrizione qualitativa del rischio, principali

scenari up e downside risk e in conclusione, una sommaria valutazione degli effetti

economici legati a ciascun scenario.

2. la stima dei rischi, è la fase in cui l’impresa deve dotarsi di un insieme di misure capaci di

quantificare la probabilità dell’evento ed il suo impatto sui flussi di cassa, stimando le perdite inattese e/o

gli excess of returns. I metodi di stima sono divisi in tre principali gruppi, in ragione della natura della

stima: le stime qualitative, che si servono di parole o scale descrittive per

illustrare gli effetti economici e le probabilità di realizzazione di un evento

aleatorio. La tecnica più diffusa è rappresentata dalla matrice probabilità-

impatto (nota anche come matrice P-I). Essa richiede la definizione di: una scala

qualitativa che indichi la probabilità relativa al verificarsi di un determinato

evento; una scala qualitativa rappresentativa degli impatti, ovvero delle

conseguenze economiche derivanti dalla realizzazione dell’evento; una scala

qualitativa che assegna ad ogni combinazione di elementi P-I un giudizio di

valutazione detto risk rating; e opportuni criteri di valutazione di risk rating;

le stime semi-quantitative, che si configurano come una tecnica nella

quale una serie di giudizi qualitativi vengono trasformati in variabili quantitative

attraverso l’utilizzo di sistemi di punteggio o funzioni e tecniche matematiche di

scoring, al fine di giungere ad un giudizio sintetico del rischio. Gli score misurano

l’intensità del rischio mediante il risk score e, una volta applicati alla matrice P-I,

26

consentono di costruire un indice di severità del rischio da applicare a tutti i rischi

similari, soprattutto in termini di varianza. Tra i principali limiti di questo

approccio si rileva il fatto di non permettere la scelta tra investimenti di

dimensione differente sulla base dello scoring ottenuto e l’ulteriore limite di non

essere adeguato alla valutazione degli upside risk;

le stime puramente quantitative, che si pongono come principale

obiettivo quello di stimare la distribuzione delle variabili casuali aleatorie

rappresentative dei rischi aziendali. Tali tecniche si pongono l’obiettivo di

determinare: la distribuzione dei risultati possibili, che indica l’impatto di un

singolo rischio sul risultato economico aziendale, assumendo come assioma la

neutralità degli altri rischi aziendali; la distribuzione delle perdite possibili, che

indica la variazione negativa che il rischio può determinare sulla variabile

obiettivo aziendale, vale a dire sulla massimizzazione del profitto. In entrambi i

casi, il processo di stima quantitativa consiste nella determinazione dei possibili

risultati di un evento attraverso l’esecuzione di una serie di fasi, che comprendono:

la formulazione del modello; la determinazione delle caratteristiche delle variabili

aleatorie e dei principali parametri del modello; la determinazione della

distribuzione dei possibili risultati e degli indicatori di sintesi; la validazione e

verifica del modello. In alternativa è possibile avvalersi di una tecnica conosciuta

con il nome di albero delle probabilità, basata sul presupposto che l’evento di cui

si sta studiando la frequenza potenziale venga suddiviso in una serie di eventi sub-

sequenziali necessari al suo verificarsi, ognuno dei quali caratterizzato da

un’autonoma probabilità di accadimento.

3. la valutazione dei rischi, è l’ultima fase del risk assessment e concerne l’individuazione di un

modello economico-valutativo del rischio, che permetta di realizzare concretamente il collegamento tra

valore generato nella gestione del rischio e valore d’impresa. Si tratta di un’attività manageriale nella

quale il decisore è chiamato ad identificare uno strumento capace di misurare l’effetto delle politiche di

trattamento del rischio e valutarne i benefici rispetto alle decisioni di non intraprendere l’investimento o

di assumersi il rischio senza provvedere alla sua copertura. Il risk manager dovrà utilizzare con

discrezionalità i risultati della stima dei singoli rischi identificati in precedenza inserendoli in un modello

decisionale. Di conseguenza è fondamentale costruire il modello in oggetto che sia capace di misurare

l’impatto di ciascun rischio, valutandone l’impatto atteso sul valore e confrontandolo con i costi della

decisione di trattamento. A tale proposito sono stati sviluppati alcuni algoritmi noti come modelli di

hedging decision value. Dunque, la scelta del modello economico-valutativo deve tenere conto non solo

degli elementi legati alla variabilità dei fattori aleatori alla base del rischio, ma anche degli obiettivi

strategici e gestionali dell’impresa, analizzando l’ambiente ed i mercati nei quali essa opera, nonché la

struttura delle preferenze dei consumatori. Il modello neoclassico della financial economics costituisce

la base per determinare altri modelli, più rispondenti alla realtà (essendo esso di impostazione abbastanza

scolastica). Il processo di costruzione dell’algoritmo prevede le seguenti fasi:

stima della distribuzione dei flussi aleatori incrementali netti (FAI ),

 t

legati sia allo specifico rischio oggetto di valutazione, sia agli strumenti di

copertura previsti nel modello. Ad ognuna delle possibili manifestazioni del 27

sinistro verrà applicata la probabilità di verificarsi. Sarà così possibile giungere

agli E(FAI );

t

attualizzazione di tali flussi incrementali aleatori al tasso risk free,

divenendo ognuno VA(FAI ), in quanto sia il premio sia il risarcimento sono

t

certi perché contrattualmente stabiliti;

aggiustamento del risultato, per tenere conto del rischio sistematico

dell’investimento.

La somma algebrica dei due addendi sopra determinati, VA(FAI ) + Δ rischio sistematico darà il fair

t

value relativo al valore della copertura se il mercato nel quale il rischio si manifesta fosse completo e

perfetto e i comportamenti degli investitori razionali. Nel caso in cui invece ci siano delle imperfezioni

legate ad asimmetrie informative o irrazionalità degli operatori, dovremmo sommare algebricamente al

fair value, i flussi di cassa incrementali generati come effetto di tali imperfezioni e nonché del rischio non

sistematico o specifico legato ad una non perfetta diversificazione del portafoglio di investimenti in mano

allo shareholder. In questo caso verrà un’altra fase di aggiustamenti:

aggiustamento per i rischi incrementali negativi e per l’effetto delle

imperfezioni (EI ). Questi aggiustamenti sono conseguenza dei rischi

t

incrementali negativi e delle caratteristiche d’impresa che possono allontanare

l’impresa dalla condizione prevista nella finanza neoclassica.

Gli effetti di tali imperfezioni (ΔVI o EI ) possono essere calcolati come il prodotto tra il rischio

t

incrementale (IR) ed il premio per le imperfezioni (IP). Da tale lungo processo, scaturisce il valore della

F AI

F RS

(¿¿ t) t

+ +

E ΔVI

t t

( ) ( )

1+r 1+r

decisione di copertura in un mercato reale (dunque imperfetto): , dove (FAI )

t

f i

T

∑ ¿

=0

t

sono i flussi incrementali attesi, r è il tasso rischioso dato dalla somma del risk free con il premio per il

j

rischio di mercato, mentre FRS sono i flussi incrementali negativi che correggono i precedenti in

conseguenza del rischio sistematico. In conclusione, se il risultato del modello è negativo, la copertura

non crea ma distrugge valore e non deve essere intrapresa. Se invece talo valore è positivo, dovrà

comunque essere valutato il costo della copertura, per verificare se sia comunque conveniente rinunciare

all’investimento, rischiare senza usare forme di copertura o intraprendere l’investimento, ma con

un’adeguata copertura.

La fase seguente quella di assessment, è la fase di risk treatment. Il risk manager, dai risultati ottenuti dal

modello economico-valutativo, si trova difronte a tre possibili esiti che incidono sensibilmente sulla sua

decisione di trattamento:

il progetto analizzato genera rischi non adeguati rispetto al rendimento che potrebbe garantire,

anche la copertura risulta difficile, di conseguenza la realizzazione del progetto non è conveniente, il

progetto viene abbandonato ed il rischio non viene assunto (risk avoided);

il progetto in oggetto risulta economicamente valido, ma genera dei rischi che possono essere

gestiti e minimizzati in modo comunque tale da creare valore. In tal caso il rischio sarà assunto e trattato

con strumenti che prevedano il suo trasferimento a terzi (risk treated o risk transferred); 28

il progetto in studio genera rischi adeguati e non trasferibili o eliminabili attraverso la gestione del

rischio. In tal caso il rischio sarà ritenuto consapevolmente senza essere trattato con strumenti di risk

management (risk retained).

I comportamenti del decisore in relazione ad un rischio, possono ampliare il range delle decisioni, prevedendo

che dopo aver deciso di accollarsi il rischio, possa essere considerata anche un’azione di risk mitigation

mediante politiche di diversificazione non correlata di portafoglio. Dunque, nel caso in cui i rischi siano

accettati, essi possono essere:

- oggetto di ritenzione venendo compresi nel portafoglio rischi sostenuti dall’impresa senza che ne

sia previsto alcun trattamento;

- oggetto di gestione o trattamento attraverso le tecniche di diversificazione o di trasferimento del

rischio stesso.

Analizziamo, dunque, le diverse politiche di rischio, che sono:

risk avoidance, quando i rischi generati da un progetto superano una soglia massima sopportabile

fissata dal management sulla base del profilo di rischio degli investitori e degli obiettivi aziendali

diventano inadeguati all’impresa, di conseguenza il decisore sceglierà di non dare seguito al progetto

evitando l’incertezza che ne consegue. L’abilità del management è quella di stabilire alcuni criteri per la

determinazione del rischio sostenibile, mediando tra il profilo di rischio degli investitori e la convenienza

economica dei progetti. In tal modo egli sceglierà di escludere solo quei rischi che sono difficilmente

valutabili o quelli che potrebbero compromettere seriamente i risultati del core business;

risk acceptance, in questo caso i rischi generati sono al di sotto della soglia minima sopportabile

e quindi il decisore sceglierà di dare seguito al progetto, sopportando il rischio conseguente. Il decisore in

una seconda fase deciderà se e come trattarlo, scegliendo l’azione da perseguire, tra le tre alternative

seguenti: risk transfer, una volta accettato il rischio, una possibile strategia di copertura è limitare

o

parte dello stesso trasferendolo ad altri soggetti attraverso l’acquisto di polizze o prodotti

finanziari ed altri contratti atipici che possano ridurre la variabilità dei flussi e quindi il rischio

sostenuto. Esempio tipico di questo comportamento è quello adottato nei confronti dei rischi puri,

ovvero ogni rischio caratterizzato dalla sola presenza di downside risk. Nel caso dei rischi

speculativi, la copertura si è estesa ai rischi finanziari di mercato quali quello di scambio e di

tasso di interesse e di liquidità. Sono oggi disponibili appositi prodotti derivati come: forward (un

prodotto col quale due controparti si impegnano a scambiarsi a scadenza, a prezzi prefissati, uno

specifico bene), futeres (contratto a termine su strumenti finanziari, col quale le parti si obbligano

a scambiarsi alla scadenza un certo quantitativo di determinate attività finanziarie, ad un prezzo

stabilito), opzioni, swap. Tali prodotti hanno lo scopo di trasferire a terzi questi tipi di rischi;

risk retention, equivale alla decisione di assumersi il rischio e mantenerlo all’interno

o

dell’impresa, senza realizzare alcuna effettiva attività di gestione. A questa categoria partecipano

due distinti tipi di rischio: i primi, quelli che sono volontariamente assunti dal management che

devono trovare una loro copertura nella dotazione del capitale proprio posto a garanzia dei terzi; i

secondi, ovvero tutti quei rischi che non è stato possibile identificare, formalizzare, valutare e sui

quali non è stata quindi possibile assumere alcuna decisione. Proprio questi rischi non conosciuti

fanno sì che sia necessario dotare l’impresa di capitale sufficiente a fronteggiare i possibili effetti

negativi da essi generati. I rischi non evitati e non trasferiti vengono trattenuti dall’impresa e 29

vanno a formare quello che comunemente viene definito rischio d’impresa. A tale proposito

numerosi ordinamenti civilistici nazionali hanno previsto a tutela dei terzi, che l’impresa

costituisca alla nascita un fondo di dotazione, che nelle società viene chiamato capitale sociale,

posto a garanzia delle obbligazioni assunte e che questo capitale sia mantenuto a livelli di

sicurezza. Tale capitale dovrebbe poi essere incrementato con riserve o nuovi apporti dei soci fino

a raggiungere un livello adeguato di patrimonializzazione;

risk mitigation, è una particolare tecnica di accettazione del rischio, che prevede la

o

riduzione dello stesso attraverso la diversificazione del portafoglio degli investimenti. L’obiettivo

di questa azione è quello di ridurre il più possibile il rischio ritenuto, utilizzando l’abbattimento

del rischio specifico sostenuto da soggetti che investono in attività non correlate tra loro. La

diversificazione del rischio è quel fenomeno che interviene quando un soggetto possiede più

attività tra loro non correlate o correlate negativamente. Ciò determina una riduzione del rischio

di portafoglio. La diversificazione costituisce uno strumento utile alla risk mitigation ogni volta

che il decisore ha la possibilità di frazionare il proprio capitale destinandolo ad attività

diversificate.

L’ultima fase del processo di risk management è quella del risk monitoring, ovvero la fase di monitoraggio dei

rischi e dell’efficienza delle relative strategie di trattamento in rispetto agli obiettivi aziendali identificati. È

opinione comune concordare sul fatto che il monitoraggio sia indispensabile e che l’oggetto sia:

- monitoraggio dei rischi ritenuti mediante il controllo periodico eseguito su quelle variabili

aziendali individuate come potenziali fonti di rischio, rischio che volontariamente il management ha

deciso di assumersi;

- monitoraggio sulla obsolescenza dei risultati delle analisi, adeguando sia il risk assessment che

il modello economico valutativo ai cambiamenti ambientali in corso;

- monitoraggio della qualità del processo e della sua efficacia, eseguendo dei test sul

funzionamento del processo di risk management con la predisposizione di un feedback e di eventuali

soluzioni di intervento da proporre al top management.

Il risk manager può creare valore mediante una gestione ottimale del rischio operando su due distinti fronti: da

un lato egli può cercare di minimizzare i rischi e le perdite legate al downside risk; dall’altro può incrementare i

rendimenti legati all’upside risk. Dalla combinazione dello sfruttamento delle potenzialità di maggiori

rendimenti e dei benefici derivanti dalla copertura deriva un miglioramento complessivo del profilo rischio-

rendimento dell’impresa. Per raggiungere questo obiettivo il manager può agire sui seguenti input:

1. flussi di cassa provenienti dagli investimenti in essere, individuando metodi per incrementare le

entrate future o per ridurre le uscite mediante un’attenta gestione dei costi aziendali;

2. tasso di crescita atteso dei flussi legato agli extra rendimenti che possono essere ottenuti nei

periodi di espansione dell’impresa;

3. orizzonte temporale nel quale si realizza la crescita elevata e che riflette quanto il vantaggio

competitivo dell’impresa sia durevole e sostenibile;

4. tasso di attualizzazione rappresentato dal costo delle fonti che riflette la rischiosità degli

investimenti e la struttura finanziaria adottata per implementarli. 30

Una volta definiti gli input attesi, il manager può quindi creare valore seguendo sia la logica della copertura, risk

hedging, sia quella dello sfruttamento di nuove opportunità maggiormente rischiose, risk taking.

Il risk hedging permette di coprirsi dal downside risk riducendo al minimo la possibilità che un evento negativo

decrementi il valore aziendale facendo registrare delle perdite, le quali potevano essere evitate con una gestione

più attenta. Il maggior limite dell’hedging è legato ai suoi costi che spesso riducono notevolmente il valore

creato con la copertura (l’hedging decision value). Le uscite monetarie necessarie per coprirsi da un rischio

variano di entità e dipendono essenzialmente dal tipo di rischio coperto e dal prodotto finanziario utilizzato. In

generale possono essere ripartiti nelle seguenti due classi:

- costi espliciti rilevabili nei prospetti di bilancio tra i costi del conto economico, che quindi

riducono il risultato finale di esercizio;

- costi impliciti legati all’acquisto di prodotti derivati che non sono visibili in bilancio tra i costi e

che spesso vengono inseriti nei conti di ordine o in altre collocazioni out of balance, ma che impattano in

modo sensibile sul valore finale in quanto possono generare minori guadagni o maggiori costi.

Una corretta attività di risk management prevede che venga studiato per ogni impresa un framework (ovvero un

complesso di regole) per la copertura del rischio individuando gli strumenti adeguati, che possano minimizzare

le perdite, senza incidere eccessivamente sui potenziali guadagni. In generale tuttavia la copertura risulta utile se

si realizzano le seguenti condizioni:

- i benefici eccedono i costi, ovvero l’hedging decision value risulta positivo;

- è più conveniente che sia l’impresa, e non l’investitore, a coprire il rischio.

Una volta effettuate le verifiche, se il manager ritiene opportuno portare avanti l’attività di hedging dovrà

selezionare gli strumenti più adeguati tra le seguenti tecniche di copertura disponibili:

decisioni di investimento, dove la principale strategia è rappresentata dalla diversificazione

produttiva in attività non correlate in modo da sfruttare i benefici legati alla diversificazione di

portafoglio. Altre forme di diversificazione possono essere anche quelle di tipo geografico;

progettazione della struttura finanziaria e scelte di finanziamento: la principale attività di

copertura in questa fase è rappresentata dall’allineamento di finanziamenti e investimenti per durata,

tipologia e caratteristiche (valuta, variabilità, rischiosità) in modo da individuare per ogni investimento,

la forma finanziaria ad esso più adeguata. La logica legata a questa strategia è quella di cercare di

allineare i flussi in entrata con i flussi in uscita in modo da garantire in ogni istante la loro copertura;

acquisto di prodotti assicurativi, tale strategia prevede il trasferimento totale o parziale dei

rischi di perdite ad un terzo soggetto pagando un premio periodico ed ottenendo un risarcimento in caso

di perdite legate ad un evento negativo;

emissione o acquisto di strumenti derivati, sono strumenti finanziari studiati appositamente per

coprire dai rischi di variazione dei tassi, dei cambi, dei prezzi. Sono negoziati sia sui mercati

regolamentari sia all’esterno e hanno il loro valore di quotazione determinato dall’incontro tra domanda e

offerta. Gli strumenti più recenti sono i derivati sul credito. Sono contratti bilaterali focalizzati

sull’isolamento del rischio di controparte e sul suo trasferimento ad un terzo.

Tra gli strumenti derivati principali, ci sono: i contratti forward, utilizzati nel caso in cui debbano essere

coperte esigenze specifiche dell’impresa di fissare prezzi o costi futuri non rientranti nelle situazioni ordinarie di

gestione aziendale. Essi sono contratti non standardizzati ed estremamente flessibili; i contratti future, invece,

offrono un’alternativa meno costosa di fissare i valori di scambio, ma sono standardizzati per cui non

provvedono ad una piena copertura con il rischio specifico di ciascuna impresa; le opzioni si caratterizzano 31

invece per essere contratti asimmetrici in cui il rischio di perdite grava solo sulla parte che è obbligata

all’esecuzione del contratto, mentre la controparte può decidere di esercitare l’opzione solo nel caso in cui essa

si trovi in the money ovvero sia conveniente esercitarla.

In periodi di forte turbolenza, un numero crescente di imprese lega il proprio successo all’abilità di individuare

nuove opportunità. In questo contesto la capacità di approfittare di un rischio positivo, ovvero di un risultato

superiore a quello atteso dipende dalla rapidità con cui l’impresa si adatta al nuovo ambiente interno ed esterno,

manipolando i quattro input utilizzati per il calcolo del valore in base alla strategia di assunzione del rischio

seguita dal manager. Il risk taking, dunque, impatta sulle quattro determinanti del valore, in quanto:

- può incrementare il cash flow;

- aumenta il tasso di reinvestimento e la crescita correla ricercando posizioni di vantaggio

competitivo durevole;

- allunga la durata dei flussi positivi aumentando la competitività dell’impresa;

- riduce i tassi di attualizzazione favorendo l’incremento degli extrarendimenti e dell’upside risk

collegato.

La manipolazione di questi quattro elementi è legata alla flessibilità dell’impresa in risposta ai cambiamenti. A

sua volta la flessibilità dipende da una serie di vantaggi posseduti dall’impresa, tra i quali:

vantaggi informativi in termini di maggiore aggiornamento, sviluppato quando si gestiscono

investimenti con rendimenti variabili e fortemente sensibili ai cambiamenti dell’ambiente circostante;

vantaggi in termini di velocità di risposta ai cambiamenti del mercato;

 vantaggi legati all’esperienza di chi ha saputo gestire situazioni rischiose;

 flessibilità al cambiamento;

 accesso al mercato dei capitali sfruttando le possibilità di emettere titoli che siano facilmente

liquidabili;

disponibilità di risorse reali e finanziarie per fronteggiare crisi ed opportunità di investimento;

 ricerca di una capacità di debito inutilizzata ricercando una financial risk (flessibilità finanziaria)

mediante la ricerca di un livello di debito inferiore a quello effettivamente sostenibile dall’impresa. Tale

strategia consente all’impresa di poter accedere in breve tempo a nuove fonti di finanziamento di terzi.

I vantaggi competitivi, però, da soli non sono sufficienti a garantire il successo dell’impresa nella

massimizzazione del valore quanto nella minimizzazione dei rischi: è necessario che tali vantaggi siano associati

ad un adeguato processo di sfruttamento degli stessi. Tale processo è detto di risk taking e comprende le

seguenti fasi: l’individuazione del personale adatto, capace di gestire situazioni problematiche e capace di

decidere anche in presenza di informazioni scarse ed incomplete;

la creazione di incentivi per una buona strategia di risk taking, al fine di ridurre l’opportunismo

manageriale favorendo l’implementazione solo di investimenti con profili di rischio buoni ovvero

adeguati ai rendimenti previsti;

l’allineamento tra la dimensione organizzativa e la struttura agli obiettivi di risk taking,

favorendo la realizzazione di strutture flessibili, basate su strategie di outsourcing con ridotti passaggi

burocratici;

lo studio del contesto in cui devono essere prese le decisioni evidenziando le informazioni

disponibili ed il sistema di vincoli presente, al fine di mettere in atto il seguente processo decisionale: 32

1. definizione obiettivi;

2. ricerca delle alternative;

3. valutazione;

4. selezione dell’alternativa migliore;

5. implementazione;

l’integrazione dell’analisi del rischio nel processo strategico combinandolo in un unico

framework e trasformando la strategia di gestione del rischio in una effettiva fonte di vantaggio

competitivo e di creazione del valore;

il monitoraggio della strategia e del suo impatto sui flussi con frequenti report e sviluppando un

sistema informativo adeguato.

Tutte queste attività implicano la ricerca di un adeguato capitale di rischio a copertura dei rischi trattenuti e non

trasferiti. Inoltre il governo attivo dei rischi permetterà anche di rivedere gli assetti strategici dell’impresa, che si

sostanziano in un cambio di strategia ogni qual volta sia necessario abbandonare un investimento quando il

rischio non sia più sostenibile e quindi dannoso per gli equilibri aziendali.

CAPITOLO VI – Misurare il rendimento di un investimento

Dopo aver compreso come misurare il costo del capitale aziendale e dopo aver passato in rassegna le strategie e

le tecniche per gestire attivamente il rischio, è necessario ora dotarsi di alcuni strumenti per valutare il

rendimento atteso di un progetto in modo da confrontarlo con la soglia minima di rendimento, la quale coincide

con il costo del capitale aziendale. Per creare valore, un progetto d’investimento deve avere un rendimento atteso

superiore a tale soglia minima.

L’analisi dei progetti di investimento è finalizzata ad individuare quali progetti intraprendere. Il tipico progetto

preso in esame in un’analisi di capital budgeting, ha le seguenti caratteristiche:

- un cospicuo investimento iniziale;

- flussi di cassa distribuiti lungo un certo arco di tempo;

- un valore di recupero finale.

Se poi, per progetto si intende, in senso più ampio, ogni decisione relativa all’utilizzo delle limitate risorse a

disposizione di un’impresa, allora ogni decisione rientrerà nell’ambito dell’analisi degli investimenti. In questa

accezione più ampia, rientreranno nella definizione di progetto:

- decisioni strategiche fondamentali;

- decisioni di acquisizione di altre imprese;

- decisioni relative a nuove iniziative imprenditoriali all’interno di attività o mercati in cui

l’impresa è già presente;

- decisioni che modificano alcuni aspetti dei progetti già intrapresi;

- decisioni su come fornire un servizio necessario all’impresa per lo svolgimento della sua attività

ordinaria.

Le decisioni di investimento possono essere classificate secondo vari criteri. Il primo è il modo in cui i progetti

che l’impresa sta analizzando interagiscono tra di loro. Di conseguenza, alcuni progetti sono indipendenti dagli

altri, e dunque possono essere analizzati separatamente; altri progetti sono invece alternativi (intraprenderne

uno esclude l’altro). Esistono inoltre progetti, cosiddetti preliminari, che rappresentano un prerequisito per altri

progetti o sono ad essi complementari. Il secondo criterio per classificare le decisioni di investimento si basa

sulla finalità del progetto, che può essere quella di generare ricavi o quella di ridurre i costi. Nel primo caso, il

33

criterio decisionale consisterà nel valutare se i profitti o i flussi di cassa attesi dal progetto sono tali da

giustificare l’investimento richiesto. Nel secondo caso, esso consisterà invece nel valutare se la riduzione dei

costi generata dal progetto è tale da giustificare l’investimento richiesto.

Se l’impresa intraprende progetti con profilo di rischio via via diverso, applicare all’analisi dei progetti il costo

del capitale netto e del capitale stimati per l’impresa nel suo insieme sarebbe sbagliato. Progetti più rischiosi

devono essere valutati utilizzando un costo del capitale netto e un costo del capitale maggiori rispetto a quelli

utilizzati per progetti più sicuri. Nel caso in cui un’impresa scegliesse di utilizzare il suo costo del capitale netto

e del capitale per valutare tutti i progetti indistintamente, si ritroverebbe ad investire troppo in progetti rischiosi e

troppo poco in progetti sicuri.

Nella valutazione del beta di un progetto, si considerano tre situazioni possibili:

la prima è quella in cui tutti i progetti presi in esame da un’impresa sono simili in termini di

esposizioni al rischio. Dunque, quando un’impresa opera esclusivamente in un’attività e tutti i progetti

all’interno di essa hanno lo stesso profilo di rischio, essa può utilizzare il suo costo del capitale netto

generale come costo del capitale netto del progetto. Il vantaggio di questo approccio sta nel fatto che non

necessita di una stima del rischio prima di intraprendere ciascun progetto, dotando il management di un

benchmark fisso per i progetti di investimento;

la seconda è quella di un’impresa che opera in varie attività con diversa esposizione al rischio,

sebbene i progetti all’interno di ciascuna di esse abbiano uguali profili di rischio. Quindi, quando le

imprese operano in più di una linea di attività, con molta probabilità i profili di rischio saranno diversi a

seconda dell’attività. Se partiamo dall’assunto che i progetti afferenti a ciascuna attività hanno lo stesso

profilo di rischio, possiamo stimare il costo del capitale netto per ciascuna attività separatamente, e

utilizzarlo per tutti i progetti che rientrano in quell’attività. Le attività più rischiose avranno costi del

capitale netto maggiori rispetto a quelle più sicure. Applicare indistintamente il costo del capitale netto

generale dell’impresa a tutti i progetti porterebbe a investire troppo in attività rischiose e a investire

troppo poco nelle attività sicure. I metodi di stima basati sulla regressione o sull’analisi fattoriale non

possono essere utilizzati in quanto basati sui prezzi storici. Dovremmo perciò ricorrere a uno dei due

approcci tra: i beta bottom-up basati su altre imprese quotate operanti nello stesso settore oppure i beta

derivati da dati contabili relativi alla divisione in questione;

l’ultima situazione, la più complessa, prevede che ciascun progetto preso in esame da un’impresa

abbia una diversa esposizione al rischio. In questo caso, dunque, ha senso valutare singolarmente il

rischio di un progetto e stimare un costo del capitale a esso specifico quando si tratta di un investimento

di grosse dimensioni e con un profilo di rischio sostanzialmente diverso da altri investimenti

dell’impresa. In tali casi, il metodo di stima del beta più utile è il metodo bottom-up, in cui vengono

utilizzati i beta di imprese quotate con profili di rischio simili.

Nel caso di singoli progetti, valutare il rischio di insolvenza diventa molto più difficile, in quanto raramente i

progetti vengono finanziati singolarmente: la maggior parte delle imprese, infatti, finanzia l’insieme dei progetti

che intraprende. Per la stima del costo del debito di un progetto esistono tre approcci:

coincidenza tra costo del debito dell’impresa e del progetto, tale approccio ha senso quando le

dimensioni dei progetti in esame sono relativamente piccole rispetto alle dimensioni dell’impresa che li

intraprende e tali da non avere un impatto significativo sul rischio di insolvenza dell’impresa; 34

stima del rischio di insolvenza e del conseguente spread sul debito rischioso sulla base dei

flussi del progetto. Questo approccio ha senso quando il progetto è di dimensioni notevoli, ha

specifiche caratteristiche dei flussi di cassa rispetto agli investimenti intrapresi dall’impresa;

stima del costo del finanziamento dedicato (project financing), si utilizza quando un progetto

viene finanziato singolarmente e coloro che lo finanziano non hanno diritto di rivalersi sull’impresa

madre nel caso di insolvenza del progetto. Ciò accade nel caso di investimenti di grandi dimensioni

caratterizzati da ingenti attività materiali. In tali casi, il costo del debito del progetto può essere valutato

utilizzando la sua capacità di generare flussi di cassa rispetto ai suoi obblighi finanziari.

Per passare dal costo del debito e del capitale netto al costo del capitale, abbiamo bisogno di assegnare a

ciascuno di essi un peso relativo alla composizione della struttura finanziaria. La soluzione a tale problema varia

in funzione del contesto in cui si opera:

- nel caso di piccoli progetti, che non incidono sulla capacità di debito dell’impresa, i pesi relativi

del debito e del capitale netto da utilizzare nel calcolo del costo del capitale dovrebbero riflettere l’indice

di indebitamento dell’impresa nel suo insieme;

- nel caso di progetti di grandi dimensioni e con profili di rischio diversi da quelli dell’impresa,

bisogna operare con maggiore cautela, in quanto la struttura finanziaria dell’impresa nel suo insieme

potrebbe risultare fuorviante. In questo caso, è consigliato utilizzare un indice di indebitamento che

rifletta meglio il settore di pertinenza del progetto, piuttosto che l’indice di indebitamento complessivo

dell’impresa;

- nel caso di progetti indipendenti finanziati singolarmente, i pesi relativi dovrebbero basarsi sul

finanziamento effettivamente ottenuto dal progetto. I pesi relativi delle fonti di finanziamento, e quindi il

costo del debito, possono variare da progetto a progetto.

In conclusione, la scelta del costo del debito e dell’indice di indebitamento di un progetto, dipenderà dalle

dimensioni del progetto in rapporto all’impresa, e dal suo profilo di rischio, sempre in rapporto all’impresa.

Per prendere una qualunque decisione di investimento, bisogna anzitutto scegliere come misurare il rendimento

di un investimento. L’analisi si divide in tre fasi:

- comparazione tra misure contabili di rendimento e flussi di cassa, concludendo che quest’ultimi

sono molto più attendibili;

- comparazione tra flussi di cassa totali e flussi di cassa incrementali e scelta di quest’ultimi;

- comparazione tra flussi di cassa nominali e flussi di cassa attualizzati e scelta di quest’ultimi.

Per quanto riguarda il primo aspetto, possiamo dire che le misure contabili di rendimento e i flussi di cassa non

coincidono. Infatti, un’impresa può contabilizzare un ricavo quando il servizio per cui l’impresa viene

remunerata sia stato fornito completamente o in gran parte e l’impresa abbia ricevuto in cambio liquidità o un

titolo di credito esigibile, osservabile e misurabile. Quanto alle spese sostenute, quelle direttamente attribuibili

alla produzione di ricavi vengono contabilizzate come costi nello stesso esercizio in cui sono contabilizzati i

ricavi corrispondenti, mentre quelle non direttamente attribuibili ad un determinato ricavo vengono

contabilizzate come costi dell’esercizio in cui sono sostenute. Sebbene questa allocazione temporale di costi e

ricavi risponda ad una valida esigenza, essa può comportare differenze notevoli fra utili contabili e flussi di cassa

generati da un progetto in un determinato periodo, per tre motivi fondamentali:

distinzione tra spese di esercizio e spese in conto capitale: i principi contabili operano una

distinzione fra spese che producono benefici soltanto nel periodo in cui sono sostenute e quelle che 35

producono benefici per molti anni a venire. Le prime, chiamate spese di esercizio, vengono sottratte dai

ricavi nel calcolare l’utile di esercizio; le seconde, chiamate spese in conto capitale, non vengono

sottratte dai ricavi nel periodo in cui sono sostenute ma vengono invece allocate su diversi periodi,

secondo un piano di ammortamento. Quindi, soltanto la quota annua di ammortamento viene sottratta dai

ricavi in ciascun esercizio. Inoltre, molti progetti richiedono spese in conto capitale anche nel corso della

loro vita: tali spese in conto capitale ridurranno le liquidità disponibili in ciascuno di questi periodi;

spese non-cash. La distinzione contabile tra spese di esercizio e spese in conto capitale conduce

alla creazione di voci contabili di spesa, alle quali non corrisponde un’uscita di cassa. Tali spese, che si

chiamano spese non-cash, pur facendo diminuire il reddito contabile, non riducono i flussi di cassa.

Anzi, possono avere un impatto positivo sostanzioso sui flussi di cassa se sono fiscalmente deducibili.

Per progetti ai quali sono associate elevate spese di ammortamento dei beni materiali, una parte rilevante

dei flussi di cassa è rappresentata proprio dai benefici d’imposta associati all’ammortamento, che

=SP

B t

possono essere così calcolati: con SP che sono le spese di ammortamento dei beni

A

i A

materiali e t che è l’aliquota d’imposta marginale. Anche l’ammortamento di beni immateriali è una spesa

non-cash, ma i suoi effetti fiscali in genere dipendono dal tipo di ammortamento. I diversi modelli di

ammortamento utilizzati dalle imprese possono essere classificati in due gruppi: il primo gruppo

comprende il metodo di ammortamento a quote costanti; il secondo gruppo comprende i metodi di

ammortamento anticipato, che risultano in quote di ammortamento maggiori nei primi anni di vita

dell’attività e minori in quelli successivi;

principio di cassa e principio di competenza. In base al principio di competenza, i ricavi

vengono contabilizzati nel periodo in cui viene effettuata la vendita o prestato il servizio, mentre per il

principio di cassa, le poste sono imputate all’esercizio in cui si è verificata la manifestazione finanziaria.

I ricavi di competenza possono differire notevolmente dalle entrate di cassa, quando: i clienti che hanno

acquistato beni e servizi in passato li pagano nel periodo corrente; clienti che acquistano beni e servizi in

questo periodo dilazionano il pagamento a periodi futuri; clienti che acquistano beni e servizi finiscono

per non pagarli affatto. Un ragionamento simile può esser fatto per le spese: le spese di competenza

relative ai pagamenti da effettuare a terzi saranno diverse dalle spese di cassa. Per gli stessi motivi, anche

le imposte di competenza saranno diverse da quelle di cassa. Gli esperti contabili definiscono capitale

circolante netto la differenza fra le attività correnti e le passività correnti. È doveroso però, fare

un’ulteriore variazione, definendo tale capitale come capitale circolante non-cash, il quale risulta essere

uguale alla differenza delle attività correnti non-cash e le passività correnti non finanziarie. Le differenze

fra i risultati secondo il principio di competenza e i risultati secondo il principio di cassa possono essere

misurate tramite le variazioni del capitale circolante netto non-cash. Ad una diminuzione del capitale

circolante non-cash corrisponderà un aumento dei flussi di cassa, mentre ad un aumento del capitale

circolante non-cash corrisponderà una diminuzione dei flussi di cassa.

I tre fattori ora descritti possono generare differenze significative fra misure contabili di rendimento e flussi di

cassa. Per passare da una misura di redditività contabile al flusso di cassa corrispondente, è necessario:

- aggiungere al reddito operativo al netto d’imposta tutte le spese non-cash e sottrarre gli

eventuali ricavi non monetari;

- sottrarre tutte le uscite di cassa che costituiscono spese in conto capitale e aggiungere le entrate

da disinvestimenti; 36

- tenere conto dell’effetto delle variazioni del capitale circolante non-cash, ossia le variazioni di

crediti verso clienti, giacenze e debiti verso fornitori;

- trasformare i ricavi e le spese contabili in entrate e spese monetarie;

- sottrarre eventuali rimborsi di capitale ed aggiungere la contrazione di nuove fonti di

finanziamento.

Le prime due rettifiche servono a tener conto del diverso trattamento contabile fra spese di esercizio e spese in

conto capitale, mentre la terza serve a convertire ricavi e costi basati sul principio di competenza in entrate e

uscite di cassa. L’espressione più comune per il calcolo dei flussi di cassa disponibili per gli investitori (FCFF) è

( ) ( )

( )

⋅ + −R − − −E

FCFF=R 1−t C ΔC S

la seguente: , dove: R è il reddito operativo, t l’aliquota

O

O NM NM N $ CC d

d’imposta, C i costi non monetari e R i ricavi non monetari, ΔC la variazione del capitale circolante non-

NM NM N$

cash, S le spese in conto capitale e E le entrate da disinvestimento. I flussi di cassa disponibili per gli

CC d

investitori rappresentano flussi di cassa al lordo degli oneri finanziari e al netto d’imposta che misurano le

liquidità generate da un progetto per tutti gli investitori dell’azienda. Il passaggio da un’altra misura contabile,

gli utili d’esercizio, al flusso di cassa corrispondente, cioè i flussi di cassa disponibili per gli azionisti richiede di

tenere conto anche dei flussi di cassa associati alla presenza di investitori che non sono azionisti. Otterremo così

la formula dei flussi di cassa disponibili per gli azionisti (FCFE):

( ) ( ) ( )

+ −R −Δ − −E + −P −D

FCFE=R C C S N , dove: R è il reddito netto, N sono le nuove

N D

N NM NM N $ CC d D D a

emissioni di debito e P i pagamenti del debito, e D sono i dividendi sulle azioni prive di diritto di voto. A

D a

differenza dei flussi di cassa disponibili per gli investitori, nei flussi di cassa disponibili per gli azionisti rientra

anche il beneficio fiscale connesso agli interessi passivi.

Quando utili e flussi di cassa assumono valori molto differenti tra loro, dobbiamo cercare di capire quale dei due

fornisce una misura migliore della performance. Le misure contabili possono essere manipolate attraverso

creative strategie contabili. Il secondo elemento a favore dell’utilizzo dei flussi di cassa è più semplice. Nessuna

impresa accetta utili come pagamento per i beni e servizi forniti: tutte le imprese chiedono liquidità. Un progetto

con utili positivi e flussi di cassa negativi finirà per prosciugare le liquidità dell’impresa che lo intraprende. Al

contrario, un progetto con utili negativi, ma con flussi di cassa positivi genererà liquidità per l’impresa che lo

intraprende.

Lo scopo dell’analisi degli investimenti è individuare progetti che possono aumentare il valore dell’impresa. Di

conseguenza, i flussi di cassa da prendere in considerazione sono soltanto i flussi di cassa incrementali, cioè

quelli che il nuovo progetto genera per l’azienda che lo intraprende. Tali flussi di differenzieranno dai flussi di

cassa totali, per due motivi: il primo è che alcuni flussi di cassa, in quanto già prodotti prima della decisione di

intraprendere o meno l’investimento, non dipendono dalla decisione medesima; il secondo motivo è che vi sono

alcuni flussi di cassa che saranno generati dall’impresa, sia che l’investimento venga intrapreso sia che esso sia

respinto. Questi flussi di cassa non sono incrementali e vanno perciò esclusi dall’analisi. Può accadere poi, che

alcune spese connesse ad un progetto siano sostenute prima che venga effettuata l’analisi di progetto. Tali spese

vengono definite costi sommersi (sunk cost). Dal momento che tali spese non saranno recuperate se il progetto

non viene intrapreso, non si tratta di flussi di cassa incrementali e dunque non devono influenzare l’analisi

d’investimento. L’esempio più frequente di costi sommersi sono le spese per ricerca e sviluppo. Il fatto che i

costi sommersi siano irrilevanti ai fini dell’analisi di un investimento non vuol dire che un’impresa non debba

recuperarli, se vuole rimanere in attività. Perché un modello di business sia sostenibile nel tempo, il valore

attuale netto cumulativo dei progetti di successo dovrà essere superiore alle spese cumulative per le analisi di 37

mercato relative a tutti i progetti. Un meccanismo contabile creato per assicurare che ciascuna area di attività

dell’impresa si faccia carico della sua giusta quota di costi è la cosiddetta ripartizione dei costi, attraverso la

quale i costi non direttamente riconducibili ai ricavi generati da singoli progetti o divisioni vengono fra di esse

ripartiti sulla base di qualche criterio. Anche se l’obiettivo di tali ripartizioni può sembrare razionale, nel

contesto di un’analisi d’investimento bisogna valutare se esse creano flussi di cassa incrementali. Un costo

ripartito che esiste indipendentemente dal progetto in esame non dovrà essere considerato nell’analisi di questo

progetto. Un modo per stimare la componente incrementale di tali costi è innanzitutto suddividerli in costi fissi e

costi variabili e, se variabili, in funzione di cosa. Va sempre tenuto presente che l’obiettivo nell’analisi degli

investimenti è la massimizzazione del valore dell’impresa che li intraprende. Di conseguenza, dovremo

concentrarci sui flussi di cassa che un investimento aggiungerà in futuro all’attività d’impresa, cioè i flussi di

cassa incrementali.

È molto raro che un progetto a lunga durata generi utili o flussi di cassa distribuiti uniformemente nel tempo. In

settori caratterizzati da grossi investimenti infrastrutturali, utili e flussi di cassa possono essere negativi per un

lungo lasso di tempo prima di diventare positivi. In altri settori, i flussi di cassa hanno un picco all’inizio per

decrescere gradualmente nel corso del tempo. Ciò che conta nel contesto della misurazione dei rendimenti è

capire se di questa distribuzione temporale debba o meno tenersi conto. La risposta è affermativa e si dà inoltre

maggior peso ai flussi di cassa che si producono prima rispetto a quelli che si producono più tardi nella vita di un

progetto. I motivi per cui un flusso di cassa futuro vale meno di un flusso di cassa attuale di pari ammontare,

sono tre:

- gli individui preferiscono consumare oggi piuttosto che domani. Per rinunciare a consumare

qualcosa oggi, un individuo pretende una maggiore opportunità di consumo futuro: questo rappresenta il

cosiddetto tasso di rendimento reale;

- in presenza di inflazione, il valore della moneta diminuisce nel corso del tempo;

- ogni forma di incertezza relativa ai flussi di cassa futuri ne riduce il valore.

Il procedimento con cui i flussi di cassa futuri vengono corretti per riflettere tali fattori viene definito

attualizzazione e l’importanza di tali fattori si riflette nel tasso di attualizzazione. Perciò il valore attuale di un

flusso di cassa (CF ) generato ad un determinato punto t in futuro, quando il tasso di attualizzazione è r, sarà:

t ( )

1 1

¿ C F

valore attuale del flusso di cassa . Il termine è il fattore di attualizzazione. Dunque,

t t t

( ) ( )

1+ r 1+r

risulterà logico utilizzare flussi di cassa attualizzati piuttosto che flussi di cassa nominali, per due motivi:

- flussi di cassa nominali relativi a diversi periodi non sono comparabili e non possono perciò

essere sommati per stimare i rendimenti;

- se l’obiettivo nell’analisi degli investimenti è la massimizzazione del valore dell’impresa che li

intraprende, dovremmo dare maggiore rilievo ai flussi di cassa che si producono prima.

Una volta stimate le misure contabili di rendimento, i flussi di cassa e i flussi di cassa attualizzati di un

investimento, resta il problema fondamentale di scegliere se intraprendere o meno l’investimento. Diventa

pertanto necessario avere criteri decisionali che consentano di formalizzare il procedimento di scelta e

specificare quali sono le condizioni che un progetto deve soddisfare per essere considerato accettabile. Vale la

pena tenere sempre a mente quali debbano essere le caratteristiche di un valido criterio decisionale. Dunque, un

criterio decisionale, per essere considerato valido, deve: 38

- dare peso alla valutazione soggettiva del management e assicurare che i progetti diversi siano

giudicati in modo coerente;

- consentire di promuovere l’obiettivo dichiarato dalla finanza aziendale, ossia la massimizzazione

del valore dell’impresa;

- essere applicabile ai differenti tipi di investimenti (quelli finalizzati a generare ricavi o

minimizzare i costi ad esempio).

Quando i criteri decisionali portano a conclusione diverse riguardo lo stesso progetto, è necessario avere un

criterio decisionale predominante sul quale fare affidamento.

I criteri decisionali più utilizzati in passato e ormai consolidati nella pratica derivano da misure contabili di

rendimento. Il primo criterio decisionale è il retun on capital (ROC). Il ROC di un progetto misura il

rendimento ottenuto da tutti gli investitori dell’impresa sul loro investimento collettivo in un progetto. In

generale si ha che: EBIT

- ROC (al lordo d’imposta) = , dove EBIT

valore contabile medio capitale investito nel progetto

è il reddito operativo; )

EBIT ∙( 1−t

- ROC (al netto d’imposta) = , dove t è

valore contabile medio capitale∈vestito nel progetto

l’aliquota d’imposta.

Dunque, per decidere se intraprendere o meno un progetto, il ROC al netto d’imposta deve essere confrontato

con una appropriata soglia minimo di rendimento, che in questo caso risulta essere il costo del capitale; quindi:

- se ROC al netto d’imposta > costo del capitale, allora il progetto deve essere accettato;

- se ROC al netto d’imposta < costo del capitale, allora il progetto deve essere rifiutato.

In sintesi, il ROC:

- è valido per progetti tradizionali caratterizzati da un alto investimento iniziale e profitti positivi;

- non è valido se il reddito non rispecchia i flussi di cassa generati dal progetto (incidenza degli

ammortamenti e del magazzino);

- ha un valore contabile che non esprime il valore nel tempo dell’investimento al netto degli

ammortamenti;

- tratta in maniera sempre uguale i redditi, qualunque sia il periodo in cui si sono manifestati.

Il secondo criterio decisionale basato sul reddito contabile è il return on equity (ROE), il quale misura il

rendimento dal punto di vista dell’azionista e si basa perciò sull’utile contabile netto:

utile netto

ROE = . Come il ROC, anche il ROE tende

'

valore contabile medio del l investimento azionario nel progetto

ad aumentare nel corso della vita del progetto, come conseguenza dell’ammortamento del valore contabile del

capitale netto. Il ROE va confrontato con il costo del capitale netto che rappresenta il tasso di rendimento

richiesto dagli azionisti. Dunque:

- se ROE > costo del capitale netto, allora il progetto va accettato;

- se ROE < costo del capitale netto, allora il progetto va rifiutato.

In sintesi, il ROE:

- dipende dalle misure contabili;

- cresce nel tempo per l’ammortamento del valore contabile; 39


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia aziendale
SSD:
Università: Firenze - Unifi
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher alessandro.dimattia di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Intermediari finanziari e finanza e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Firenze - Unifi o del prof Roggi Oliviero.

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