Riassunto esame Didattica della Matematica, prof. Palladino, libro consigliato Algoritmi elementari del calcolo aritmetico e algebrico

RIASSUNTO DIAGRAMMI DI FLUSSO

Si può chiamare “problema” un qualsiasi processo in cui, partendo da una condizione iniziale

nota, si vuole arrivare ad una condizione finale desiderata oppure si vuol sondare a quale

situazione finale, si perviene. Una condizione nota è “misurata” da un insieme di dati mentre

le “misure”, che caratterizzano la condizione finale sono quelle che normalmente,

nell’impostazione del problema, si chiamano incognite. Quando si affronta la soluzione di un

“problema”, innanzitutto si selezionano le informazioni ritenute necessarie per risolverlo e

successivamente, con il “ragionamento” e le nozioni di cui si è dotati, si costruisce un

“procedimento risolutivo” individuando una sequenza ordinata e finita di operazioni da

eseguire sui dati iniziali ossia individuando un algoritmo. Per poter poi procedere verso la

soluzione di un problema dopo aver determinato l’algoritmo risolutivo adatto, occorre passare

alla fase di elaborazione, cioè all’effettiva esecuzione delle operazioni specificate

nell’algoritmo, le quali producono i risultati finali.

Il termine procedura indica una sequenza di azioni da compiere o di istruzioni da attivare per

raggiungere un determinato scopo.

Quando una procedura, rappresentata da una sequenza di istruzioni, può essere applicata ad

una vasta classe di situazioni, anche di origini diverse, allora si parla di algoritmo, ovvero di

procedimento ordinato e finito di istruzioni elementari.

Un algoritmo deve essere:

FINITO: vale a dire composto da un numero finito di operazioni elementari.

 NON AMBIGUO: ogni situazione deve essere formulata in maniera chiara ed

 eseguibile, interpretabile in modo univoco a prescindere dall’esecutore.

GENERALE: applicabile ad una classe di situazioni, anche di origini diverse.



Lo strumento che permette di progettare e di visualizzare gli algoritmi sia per la descrizione di

procedure di tipo matematico sia per illustrare sequenze di operazioni di altro tipo, è

rappresentato dal diagramma di flusso (flow-chart).

Il diagramma di flusso si presenta come un insieme costituito da:

Blocchi: utilizzati in diverse forme geometriche, indicano il tipo di istruzione da

 eseguire.

Linee di flusso: realizzate mediante segmenti orientati (frecce) che descrivono

 l’ordine con cui le istruzioni vanno eseguite.

L’insieme di tali simboli (blocchi e linee di flusso) rende trasparente sia la logica delle

istruzioni (o operazioni) che costituiscono l’algoritmo sia la successione secondo cui esse

vanno eseguite.

Le strutture fondamentali costruibili combinando blocchi è linee di flusso, sono:

Struttura sequenziale: è costituita da una successione ordinata di operazioni, e nel

 diagramma di flusso si presenta come una successione di caselle rettangolari ciascuna

concatenata all’altra mediante linee di flusso.

Struttura di selezione: in essa la casella è invece utilizzata per rappresentare le

 scelte tra due possibili operazioni da eseguire, ovvero per simbolizzare una decisione.

Struttura iterativa: è costituita da un insieme di operazioni che possono ripetersi,

 tutte quante, anche più volte. Esse costituiscono il cosiddetto ciclo di flusso chiuso

(loop).

Con queste tre strutture si possono costruire diagrammi di flusso che rappresentano qualsiasi

algoritmo proprio per quanto complesso esso sia.

I diagrammi di flusso sono la rappresentazione grafica degli algoritmi; ovvero una traduzione

su carta, fatta mediante simboli convenzionali delle procedure operative che costituiscono

una struttura esecutiva. Quindi essi rappresentano un linguaggio grafico, fornito di un suo

codice e di sue regole linguistiche (sintassi).

Simbologia usata nei diagrammi di flusso

Inizio e fine

dell’algoritmo