Riassunto esame Didattica della Matematica, prof. Palladino, libro consigliato Algoritmi elementari del calcolo aritmetico e algebrico

Riassunto diagrammi di flusso

Si può chiamare "problema" un qualsiasi processo in cui, partendo da una condizione iniziale nota, si vuole arrivare ad una condizione finale desiderata oppure si vuol sondare a quale situazione finale si perviene. Una condizione nota è "misurata" da un insieme di dati mentre le "misure", che caratterizzano la condizione finale, sono quelle che normalmente, nell’impostazione del problema, si chiamano incognite.

Quando si affronta la soluzione di un "problema", innanzitutto si selezionano le informazioni ritenute necessarie per risolverlo e successivamente, con il "ragionamento" e le nozioni di cui si è dotati, si costruisce un "procedimento risolutivo" individuando una sequenza ordinata e finita di operazioni da eseguire sui dati iniziali, ossia individuando un algoritmo.

Per poter poi procedere verso la soluzione di un problema, dopo aver determinato l'algoritmo risolutivo adatto, occorre passare alla fase di elaborazione, cioè all’effettiva esecuzione delle operazioni specificate nell'algoritmo, le quali producono i risultati finali.

Definizione di procedura e algoritmo

Il termine procedura indica una sequenza di azioni da compiere o di istruzioni da attivare per raggiungere un determinato scopo. Quando una procedura, rappresentata da una sequenza di istruzioni, può essere applicata ad una vasta classe di situazioni, anche di origini diverse, allora si parla di algoritmo, ovvero di procedimento ordinato e finito di istruzioni elementari.

Un algoritmo deve essere:

• Finito: composto da un numero finito di operazioni elementari.
• Non ambiguo: ogni situazione deve essere formulata in maniera chiara ed eseguibile, interpretabile in modo univoco a prescindere dall’esecutore.
• Generale: applicabile ad una classe di situazioni, anche di origini diverse.

Diagrammi di flusso

Lo strumento che permette di progettare e di visualizzare gli algoritmi sia per la descrizione di procedure di tipo matematico sia per illustrare sequenze di operazioni di altro tipo, è rappresentato dal diagramma di flusso (flow-chart). Il diagramma di flusso si presenta come un insieme costituito da:

• Blocchi: utilizzati in diverse forme geometriche, indicano il tipo di istruzione da eseguire.
• Linee di flusso: realizzate mediante segmenti orientati (frecce) che descrivono l’ordine con cui le istruzioni vanno eseguite.

L’insieme di tali simboli (blocchi e linee di flusso) rende trasparente sia la logica delle istruzioni (o operazioni) che costituiscono l’algoritmo sia la successione secondo cui esse vanno eseguite. Le strutture fondamentali costruibili combinando blocchi e linee di flusso sono: