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catetere endocavitario collegato ad un pace-maker), la corrente non si disperde e, poiché la superficie di

contatto tra i due è piuttosto piccola, si può rischiare di avere una densità di corrente elettrica tale da

portare a fibrillazione ventricolare.

In genere si incorre in microshock quando la corrente che attraversa una superficie ha intensità superiore ai

50 . Al di sotto di tale valore i rischi sono pressoché nulli.

La norma prevede che, in caso di apparecchiature elettromedicali direttamente a contatto con superfici

10

critiche, efficaci.

l’intensità della corrente elettrica non sia superiore ai

Sensibilità del corpo umano alla corrente elettrica 50

La sensibilità del corpo umanoquando viene attraversato da una corrente alternata a può essere

studiata osservando il piano “intensità di corrente elettrica efficace – tempo di esposizione”. E’ possibile

suddividere tale piano in a seconda degli effetti che l’attraversamento di corrente

quattro distinte regioni

determina nell’organismo.

è delimitata a destra da una retta verticale, corrispondente ad una intensità di corrente pari

- Regione 1:

0,5

a . In tale regione, indipendentemente dal tempo di esposizione alla corrente, non si rilevano

reazioni percettibili nell’organismo.

è delimitata a sinistra dalla retta verticale corrispondente ad una intensità di corrente pari a

- Regione 2:

0,5 e a destra dalla curva avente un asintoto verticale in corrispondenza di un’intensità di

b,

10 500

corrente pari a . Il valore massimo dell’intensità di corrente in questa regione è circa . In

questo tratto di piano si hanno reazioni nel corpo umano, ma senza effetti fisiologicamente pericolosi.

è delimitata a sinistra dalla curva e a destra dalla curva , caratterizzata da uno zero in

- Regione 3: b C

500 1

corrispondenza dell’intensità di corrente pari a e da un asintoto verticale in corrispondenza di

30

un’intensità di corrente pari a circa .Si osserva un flesso nella curva in corrispondenza delle

coordinate (300mA, 400ms). Nella regione di interesse si verificano normalmente effetti pericolosi, ma

reversibili, che si concludono senza danni organici (contrazione dei muscoli, difficoltà respiratorie,

21

difficoltà nella formazione e conduzione degli impulsi nel cuore). Non è contemplata la possibilità di

fibrillazione ventricolarema, al crescere del tempo di esposizione, aumenta la probabilità di ustioni per

effetto termico. ed è prevista una certa possibilità di incorrere in

è delimitata a sinistra dalla curva

- Regione 4: C

1

fibrillazione ventricolare, che aumenta man mano che si superano le curve C (probabilità del 5%) e C

2 3

(probabilità del 50%). Per giungere in questa zona, in caso di breve esposizione, è necessaria una

500

corrente elettrica di intensità superiore a , mentre per lunghi tempi di esposizione sono

30

sufficienti correnti elettriche di intensità intorno ai . 30

La norma prevede un per l’intensità di corrente, ,

margine di sicurezza corrispondente ad un valore di

oltre il quale aumenta la probabilità di incorrere in fibrillazione ventricolare.

La durata dell’esposizione dell’infortunato alla corrente elettrica è determinata sulla base del tipo di

e dalla eventuale presenza di dispositivi che intervengono per bloccare il flusso elettrico.

infortunio occorso

L’intensità della corrente elettrica viene invece determinata sulla base del tipo di contatto occorso.

Si è notato che, a parità di superficie di contatto, le ustioni in corrispondenza della zona di ingresso e della

zona di uscita della corrente elettrica dal corpo umano hanno la entità.

medesima

A livello internazionale sono stati studiati quelli che sono i percorsi tipici seguiti dalla corrente elettrica

quando essa si propaga nel corpo umano. A ciascun percorso è stato attribuito un fattore di rischio,

corrispondente alla probabilità che il passaggio di corrente lungo tale percorso possa portare a fibrillazione

ventricolare nell’infortunato. Ad esempio, il percorso mano-piede ha un fattore di rischio pari ad 1, mentre

il percorso mano-torace ha un fattore di rischio pari a 1,5.

Il concetto di materiale isolante, valido in caso di correnti elettriche continue, non può applicarsi alle

correnti elettriche alternate. Si ha quindi un passaggio di corrente elettrica attraverso qualunque

sempre

tipo superficie.

Quando si deve valutare la l’infortunato e la parte metallica in tensione, bisogna

resistenza di contattotra

tener conto che, a parità di intensità di corrente elettrica,essa diminuisce all’aumentare della tensione di

contatto in accordo con la legge di Ohm: =

Si osserva che tensione di contatto e intensità di corrente sono tra loro direttamente proporzionali, con la

resistenza di contatto come costante di proporzionalità.

Il percorso paziente in condizioni di primo guasto

Si definisce il primo malfunzionamento che si verifica nel dispositivo in questione.

primo guasto

Consideriamo un apparecchio elettromedicale, schematizzabile come un bipolo elettrico collegato ad una

sorgente di alimentazione quale, ad esempio, un generatore di tensione alternata. Tale generatore è dotato

di due morsetti che individuano rispettivamente unazona caratterizzata dal passaggio di corrente

neutra N,

elettrica monofasica e che si trova allo stesso potenziale del generatore, ed unazona caratterizzata

fasica F,

da un segnale di potenziale ad andamento sinusoidale con valore efficace pari a 220V.

22

In condizioni di corretto funzionamento, il metallico che racchiude l’apparecchio elettromedicale è

telaio

ben isolato e si trova al potenziale di terra.

Con il termine si intende un nodo elettrico che si trova ad un potenziale simile a quello del terreno e

terra

attraverso cui fluiscono le correnti.

Una perdita di isolamento nell’apparecchio può portare alla comparsa di una che

resistenza di guasto

mette in comunicazione tra loro la zona fasica del generatore di tensione ed il telaio metallico, portando

quest’ultimo ad un potenziale diverso da quello di terra. In questo caso possono verificarsi episodi di

macroshock per contatto indiretto. .

L’infortunato è caratterizzato da unaimpedenza posta in serie alla resistenza di guasto

paziente

L’intensità della corrente elettrica che percorre l’infortunato è data dalla relazione:

= +

Nel caso di macroshock per contatto diretto, l’infortunato entra direttamente in contatto con la zona fasica

F del generatore, andando a generare una maglia percorsa da una corrente elettrica di intensità:

= | |

Al fine di prevenire il macroshock per contatto diretto è conveniente:

provvedere ad una buona formazione del personale;

- impiegare un che in ambito ospedaliero viene utilizzato per lo più al fine

- trasformatore di isolamento,

di garantire il funzionamento dell’apparecchio anche in condizioni di primo guasto;

impiegare un

- interruttore differenziale.

L’impedenza paziente

L’impedenza paziente, che può essere tranquillamente equiparata ad una resistenza, si può considerare

costituita da una serie di tre resistori: la la e la

resistenza di contatto, resistenza dei tessuti resistenza di

uscita dal corpo. 23

si forma in corrispondenza del punto di ingresso della corrente elettrica nel

La resistenza di contatto

corpo umano, in quanto essa assume valore finito nel momento in cui l’infortunato viene in contatto con

una superficie metallica in tensione. Il suo valore è molto variabile ed è funzione della superficie di

10Ω ≤ ≤ 10 Ω.

contatto. In genere si ha !! tiene conto della resistenza opposta dai tessuti attraversati al passaggio di

La resistenza dei tessuti

corrente elettrica edin genere assume valori di qualche decina di ohm.

"#

La resistenza di uscita dipende dalla conducibilità del pavimento e della superficie di contatto del punto

di uscita della corrente con il pavimento stesso. Normalmente essa assume valori di qualche decina di ohm.

Un effetto biologico conseguente al passaggio di corrente elettrica nel corpo umano è il riscaldamento dei

poiché questi possono essere considerati come un resistore che dissipa una potenza pari a:

tessuti, $ = %

"

Studiamo l’effetto del passaggio di corrente elettrica nell’infortunato al variare della superficie di contatto,

= 1100Ω

nell’ipotesi di resistenza paziente pari a e di contatto diretto con la zona fasica del generatore.

Svolgimento

Per semplicità supponiamo che sia &1000

= + + = + 50 + 50'Ω = 1100Ω

!! "#

Immaginiamo che l’infortunato tocchi la parte metallica in tensione con un dito, la cui superficie è in media

100 %

di circa . La corrente elettrica che percorre l’infortunato è data da

220

= = = = 200

|

| 1100Ω

Se il contatto è breve, l’infortunato può andare incontro a conseguenze anche gravi, ma non

necessariamente fibrillazione ventricolare (per la quale sarebbe necessaria una intensità almeno pari a

500 ).

La in corrispondenza della superficie di contatto è data da

potenza dissipata &200 '

= = 50Ω ∙ ∙ 10 = 40-

$ % *+ %

"

che corrisponde ad una pari a

distribuzione di energia per unità di superficie

40- 40-

$

" = = = 40-//

.$ = %

100 1/

% %

24

che è molto elevata e causa di ustioni gravi anche in caso di contatto per breve tempo.

Immaginiamo ora che l’infortunato tocchi la parte metallica in tensione con una mano, caratterizzata da

100/ % .

una superficie di circa

Dato che la superficie di contatto è cento volte più grande di quella precedente, possiamo grossolanamente

affermare che la resistenza di contatto sarà cento volte più piccola di quella precedente, ovvero

1000Ω

= = 10Ω

100

!! "#

mentre ed non variano rispetto a prima. La resistenza paziente risulta quindi pari a

&10

= + 50 + 50'Ω = 110Ω

La corrente che attraversa l’infortunato vale, in questo caso

220

= = = =2

|

| 110Ω

La probabilità che l’infortunato incorra in fibrillazione ventricolare è molto alta.

La potenza dissipata in corrispondenza della superficie di contatto è

$ = = 10 ∙ &2 ' = 40-

% %

"

corrispondente ad una distribuzione di energia per unità di superficie pari a

$

" = 0,4-//

.$ = %

che è sufficientemente bassa da non causare ustioni in corrispondenza del punto di ingresso della corrente

elettrica nel corpo. ∎

Quanto visto è applicabile nell’ipotesi che l’infortunato sia con i in contatto con il pavimento. Se

piedi nudi

invece egli indossasse le scarpe, dotate di suola isolante, risulta necessario modificare il modello

1

"# "#

dell’impedenza paziente. Si sostituisce la resistenza con un condensatore , le cui armature sono

rappresentate rispettivamente dal pavimento e dalla pianta del piede dell’infortunato, mentre la suola

della scarpa rappresenta il materiale dielettrico tra le armature. Vale dunque la relazione

2 2

3 4

1 = 5

"#

2 = 8,85 89/ 2

3 4

dove è la costante dielettrica nel vuoto, è la costante dielettrica del mezzo (in genere

89/ 5

pari a 4 o 5 ), è la distanza tra le due armature (ovvero lo spessore della suola) e la superficie di

100/ %

ciascuna armatura. Per i piedi si considera una superficie di contatto pari a per piede, ovvero una

= 200/ % .

superficie totale = 2;< = 2; ∙ &50 ' ≅ 314> 5/?,

: 3 è

In queste condizioni l’impedenza paziente, alla pulsazione

espressa dalla relazione: 25

&: ' & '

= −

+ : 1

3 !! 3 "#

Il modulo dell’impedenza paziente è dato dalla relazione 1 1

%

D&

| '

| = B& ' + & ' = + +E F ≈

A % % % 1 1

: :

C !! 3 "# 3 "#

L’interruttore differenziale

L’interruttore costituisce una delle possibili precauzioni da adottare per prevenire, almeno

differenziale

parzialmente, il macroshock per contatto diretto. Questo dispositivo, conosciuto anche come è

salvavita,

costituito da un toro di materiale magnetico attorno al quale vi sono 3 avvolgimenti:

1;

l’avvolgimento che viene percorso dalla corrente 2;

- di andata,

l’avvolgimento che viene percorso dalla corrente

- di ritorno,

l’avvolgimento

- esplorante; 1 2

Gli avvolgimenti in cui scorrono e sono identici e le due correnti elettriche sono eguali ed opposte. Gli

effetti di induzione magnetica generati dai due avvolgimenti si annullano a vicenda, sicché

nell’avvolgimento esplorante non si rileva passaggio di corrente. In queste condizioni i due interruttori

sono chiusi. 1

Nel momento in cui l’infortunato entra in contatto con la fase attiva, la corrente elettrica si suddivide

′2 ′2

nella corrente e nella corrente . La corrente è quella che, dopo esser circolata nel dispositivo

, invece, fluisce nell’infortunato per poi

utilizzatore, giunge nell’avvolgimento di ritorno. La corrente 1 ′2

scaricarsi a terra. Nel momento in cui la differenza tra le correnti elettriche e supera un certo valore

di soglia, la forza elettromagneticarisultante che agisce sull’avvolgimento esplorante (ora diversa da zero)

induce i due interruttori ad aprirsi. In genere l’apertura degli interruttori è determinata da una differenza

1 − ′2 ≈ 30 . 20 ?,

Il tempo di intervento dell’interruttore differenziale è di circa durante il quale l’infortunato è

percorso da corrente elettrica ed è potenzialmente esposto al rischio dimacroshock.

Analisi del macroshock per contatto indiretto

26

Il è l’infortunio elettrico che si verifica più frequentemente negli

macroshock per contatto indiretto

ospedali. Deriva da un guasto e può essere evitato se si adottano contemporaneamente due misure

precauzionali: (con il collegamento a terra di tutte le masse metalliche

un impianto di terra efficiente

accessibili) e un interruttore differenziale.

Molti dispositivi elettrici sono racchiusi all’interno di un telaio, parzialmente o totalmente conduttore, e

sono collegati ad una sorgente elettrica per poter funzionare. In seguito ad un guasto, come ad esempio la

perdita di isolamento, viene a formarsi un percorso (normalmente resistivo e a bassa impedenza), che

collega tra loro la zona fasica del generatore ed il telaio. Se il telaio non viene toccato, ai capi della

resistenza di guasto si ha una caduta di tensione pari a . La corrente elettrica che circola nella

resistenza di guasto è =

Minore è la resistenza di guasto, maggiore risulta la corrente che l’attraversa.

Se il telaio viene toccato dall’infortunato, questi viene percorso da una corrente elettrica di intensità

= +

dove rappresenta la resistenza paziente, e la tensione ai capi della resistenza di guasto non è più uguale

ad . L’intensità della corrente che fluisce nell’infortunato dipende, quindi, sia dalla resistenza paziente sia

dalla resistenza di guasto.

In condizioni di guasto, quando l’infortunato entra in contatto con l’involucro, la differenza tra il potenziale

del telaio ed il potenziale di terra fa sì che si generi una corrente di dispersione, che scorre attraverso il mal

capitato. Per ovviare a questo problema è sufficiente collegare a terra il telaio del dispositivo. Tale

# , su cui si ha una

collegamento viene effettuato con un filo metallico, caratterizzato da una resistenza

caduta di tensione, denominata pari a .

tensione di contatto, ∥

# , la caduta di tensione sulla

Se l’infortunato viene a contatto con l’involucro metallico, essendo

resistenza paziente sarà proprio uguale a ed esprimibile dalla relazione:

#

= +

#

La messa a terra di tutti i contenitori metalliciconduttori è la prima precauzione da prendere per prevenire il

macroshock per contatto indiretto.

La norma prevede che il contatto a terra venga effettuato in modo da garantire

≤ 24

27 10 50

Tale valore èil più alto consentito ad una tensione alternata, con frequenza compresa tra i e i ,

ad andamento sinusoidale, in modo da prevenire fenomeni dimacroshock per contatto indiretto. Tale

tensione viene quindi considerata come bassa tensione di sicurezza.

Al fine di garantire una tensione di contatto inferiore o al più uguale alla bassa tensione di sicurezza, si

#

agisce regolando opportunamente la resistenza di terra , essendo ignoto il valore della resistenza di

guasto.

La resistenza di guasto , nella maggior parte dei casi, ha un valore che diminuisce con il passare del

tempo (condizione e la condizione più sfavorevole si verifica quando essa diviene un

di guasto progressivo)

cortocircuito. Quando ciò accade, la tensione di contatto diviene uguale alla tensione di alimentazione

∥ '

# è in serie con il generatore di tensione alternata.

, in quanto (

In questo caso risulta determinante l’impiego di un “limitatore della corrente”, che si costituisce di un

interruttore differenziale oppure di un interruttore magnetotermico.

diviene un cortocircuito, la tensione di contatto è espressa dalla relazione:

Quando = # "

"

dove rappresenta la corrente di dispersione verso terra, che fluisce nell’infortunato. Per garantire una

tensione di contatto inferiore o uguale alla bassa tensione di sicurezza, si regola la resistenza di messa a

terra in modo tale che sia: 24

# "

#

Il valore di dipende dal tipo di interruttore impiegato:

l’interruttore magnetotermico interviene limitando solo la corrente che lo attraversa;

- l’interruttore differenziale misura indirettamente il valore della corrente elettrica di dispersione verso

- ≥ 30

" efficaci, anche se la tensione di

terra e determina l’apertura degli interruttori quando

contatto dovesse avere valore inferiore alla bassa tensione di sicurezza.

Ai fini della prevenzione da macroshock per contatto indiretto risulta molto importante la tra il

sinergia

limitatore di corrente e l’impianto di messa a terra opportunamente dimensionato. Nel caso in cui la

=

resistenza di guasto sia un corto circuito, e quindi , il collegamento a terra del telaio previene che

l’infortunato venga percorso da una corrente di dispersione verso terra nel tempo necessario all’intervento

del dispositivo di limitazione della corrente.

L’impianto di collegamento a terra, da solo, sarebbe sufficiente, giacché impedisce che ci siano brusche

variazioni di tensioni in corrispondenza del telaio dell’apparecchio; esso, tuttavia, tende a deteriorarsi con

il tempo. Da qui la necessità di un limitatore di corrente.

28

Analisi del fenomeno di microshock

Il fenomeno del microshock è possibile se il cuore è in contatto con un oggetto metallico avente

soltanto

una superficie piccola, come ad esempio un catetere, che costituisce un percorso diretto e conduttivo

1

dall’esterno verso il muscolo cardiaco. Un è un piccolo tubicino, di diametro variabile tra e

catetere

4 e costituito di materiali plastici o siliconici, che viene inserito in una cavità del corpo umano per

portarvi all’interno corrente elettrica o liquidi. Può essere impiantato parzialmente o totalmente nel corpo

700 − 1000Ω

umano e ha durata permanente. Un catetere endocavitario di norma offre una resistenza di

al passaggio di corrente elettrica.

La pericolosità di un catetere, da un punto di vista della sicurezza elettrica, sta nel fatto che esso può

costituire un percorso preferenziale verso terra per la corrente e, nonostante quest’ultima abbia in genere

intensità molto bassa, la piccola superficie del catetere fa in modo che la densità di corrente elettrica si

elevata, esponendo il paziente a possibile microshock.

Le correnti di dispersione potenzialmente causa di microshock nel paziente possono avere origine diverse.

a) Una corrente elettrica di dispersione può essere generata dal altri apparecchi a contatto con il paziente

e che poi si richiude a terra attraverso il catetere.

b) Il paziente viene a contatto, direttamente o indirettamente, con una superficie metallica che si trova a

potenziale diverso dal potenziale del catetere; tale differenza di potenziale genera una corrente

elettrica di dispersione che attraversa il catetere.

c) L’apparecchio collegato al catetere genera una corrente elettrica di dispersione che attraversa il

muscolo cardiaco e che si richiude a terra attraverso una superficie metallica, riferita a terra, con cui il

paziente entra in contatto.

Per prevenire fenomeni di microshock, nei casi a) e/o c) si impiega una strumentazione CF

(cardiacfloating): essa viene collegata all’apparecchio elettromedicale connesso al catetere, o comunque in

prossimità del paziente, e garantisce che le eventuali correnti elettriche di dispersione attraverso il

muscolo cardiaco abbiano una intensità massima inferiore ai10 efficaci imposti dalla normativa.

Per prevenire fenomeni di microshock nel caso b) è opportuno che tutte le masse metalliche in prossimità

del paziente vengano poste al medesimo potenziale elettrico. A tale scopo viene definito uno spazio-

3

costituito daun tronco cilindrico avente per base una semisfera di diametro , che va dal tavolo

paziente,

paziente sino a terra. Si fa quindi in modo cha la differenza di potenziale tra le masse metalliche all’interno

dello spazio-paziente e il catetere non sia superiore ad una decina di milli-volt.

L’impianto di terra a stella

Per garantire l’equipotenzialità delle masse metalliche presenti all’interno dello spazio-paziente, si

potrebbe collegare ciascuna di esse a terra tramite un conduttore metallico di resistenza:

M

=L

29 NN O

L L = 0,18 Ω ∙ M

N

dove è la resistività del materiale (ad esempio, per il rame si ha ), è la lunghezza del

conduttore e l’area della sua sezione trasversale. Questo conduttore metallico potrebbe anche essere

percorso da una corrente di dispersione originatasi in un ambiente esterno allo spazio paziente.

10

Supponiamo che il conduttore metallico in rame abbia lunghezza di e area della sezione trasversale

2,5 % "

. Esso viene percorso da una corrente elettrica di dispersione , proveniente da un altro

pari a 1

ambiente, di intensità pari a , e ad esso sono collegati tutti gli involucri metallici appartenenti allo spazio-

paziente.La resistenza del conduttore metallico è quindi pari a:

10

mm

% ∙ = 0,072Ω = 72 Ω

= 0,18 Ω 2,5

m %

La differenza di potenziale all’interno dello spazio-paziente risulta pari a;

Δ = = 72 Ω ∙ 1 = 72

" 1 Ω

La corrente che fluisce nel paziente, supponendo la resistenza offerta dal catetere pari a sarà

Δ 72

= = = 72 > 10

1 Ω

RS 4

Questa soluzione risulta essere inadatta in quanto, come si vede, la differenza di potenziale tra le masse

metalliche interne allo spazio-paziente si trova a dipendere dalla corrente di dispersione proveniente da un

ambiente esterno. Sarebbe molto complicato garantire l’equipotenzialità tra le masse metalliche in simili

condizioni.

Per evitare l’inconveniente appena descritto, si possono connettere tutte le masse metalliche interne allo

spazio-paziente ad un nodo, detto NE. Il nodo equipotenziale è a sua volta collegato ad

nodo equipotenziale

un secondo nodo(al quale possono convergere le correnti elettriche di dispersione generate in ambienti

#

esterni allo spazio-paziente), che è connesso a terra per mezzo di una resistenza di terra .

Questa soluzione prende il nome diimpianto di terra a stella.

Ciascun conduttore metallico è caratterizzato da una resistenza . Se le apparecchiature nello spazio-

paziente funzionassero in modo ideale, non ci sarebbero correnti elettriche di dispersione all’interno dei

vari conduttori metallici connessi al nodo equipotenziale. Nella realtà, invece, tutti gli apparecchi generano

1

delle correnti secondo la norma,

elettriche di dispersione il cui valore efficace, deve essere inferiore a .

Il valore della differenza di potenziale all’interno dello spazio-paziente è funzione della resistenza di terra

# . Infatti, supponiamo che tutti i conduttori metallici che connettono i vari apparecchi al nodo

equipotenziale abbiano stessa lunghezza e stessa area della sezione trasversale. Supponiamo che il paziente

venga in contatto con il primo e con l’ultimo apparecchio dell’impianto di terra a stella.

30

Denotando tali apparecchi con 1 e 2 rispettivamente si ha che la differenza di potenziale nello spazio-

paziente è data da − = −

% U % " U "

O V

Per ipotesi i conduttori metallici sono tutti eguali e quindi

− = & − '

% U # " "

O V

= 0)

"

Supponiamo che l’apparecchio 1 si comporti in modo ideale ( e che per l’altro la corrente elettrica

V

= 1 '.

" Quindi la differenza di potenziale nello

abbia il valore massimo concesso dalla normativa ( O

#

spazio-paziente dipenda dal valore di . 10

La norma impone ai conduttori metallici di avere una inferiore o uguale a ed una

6 30 Ω).

lunghezza sezione

%

inferiore o uguale a (nel caso peggiore si avrebbe una resistenza di La corrente elettrica che,

in dette condizioni, fluirebbe attraverso il paziente, avrebbe un’intensità nell’ordine di grandezza dei nano-

ampere. Il paziente è dunque in dal microshock.

condizione di sicurezza

Supponiamo ora che si verifichi un guasto in uno degli apparecchi all’interno dello spazio-paziente. Da esso

"

si viene a generare una corrente elettrica di dispersione con un’intensità sicuramente molto superiore ad

1 , mentre dagli altri apparecchi, che si suppone funzionino correttamente, si generano correnti di

dispersione trascurabili che al massimo hanno intensità pari al valore imposto dalla norma.La differenza di

∆ = # "

potenziale nello spazio paziente risulta essere determinata da .

Ai fini della sicurezza elettrica, ciascun apparecchio è collegato alla rete elettrica o tramite un interruttore

differenziale o, eventualmente, attraverso un altro dispositivo chiamato trasformatore di isolamento.

Il trasformatore di isolamento interviene limitando il valore della corrente elettrica di dispersione al valore

imposto dalla norma, prevenendo quindi l’eventualità che il paziente subisca microshock.

L’interruttore differenziale, come visto, fa sì che le correnti elettriche di dispersione verso terra abbiano

10 30

intensità compresa tra i ed i , in modo tale che la differenza di potenziale all’interno dello

spazio paziente abbia valore nell’ordine di qualche centinaia di , sufficientemente bassa da garantire la

sicurezza del paziente. L’interruttore magnetotermico

L’interruttore è un dispositivo che permette di interrompere l’alimentazione ad una certa

magnetotermico

linea elettrica quando rileva una corrente superiore ad un valore di soglia impostato. Esso agisce

determinando l’apertura di due interruttori ed impedendo il passaggio di corrente elettrica verso i

dispositivi utilizzatori. 31

L’interruttore magnetotermico garantisce l’integrità della linea elettrica ma proteggesoloindirettamente da

shock elettrico poiché, prima di poter intervenire, è necessario che l’intensità della corrente che lo

attraversa superi un certo valore di soglia; non è detto che il valore di soglia impostato sia tale da non

causare eventuali danni all’infortunato.

All’interno dell’interruttore magnetotermico si possono individuare due sezioni distinte: la sezione termica

e la sezione magnetica.

All’interno della sezione termica si individua una parte costituita da una coppia di piastre conduttrici

deformabili. A seconda dell’intensità della corrente elettrica che le attraversa, e quindi del calore generato

per effetto Joule, queste due piastre si deformano e possono eventualmente pilotare l’apertura meccanica

degli interruttori, togliendo corrente elettrica al circuito. Tuttavia, l’intervento della sezione termica

necessita che le piastre metalliche assorbano una quantità di energia sufficiente a deformarsi. Il tempo di

10 20

intervento medio di questa sezione dell’interruttore è normalmente compreso tra i e i secondi.

Quando si verifica un corto circuito, la corrente elettrica assume valori molto elevati in un tempo

brevissimo, di gran lunga inferiore al tempo di intervento della sezione termica. A ridurre il tempo di

intervento del dispositivo provvede la sezione magnetica, costituita da un solenoide avvolto su di una barra

magnetica, che interviene quando la attraversa il dispositivo diventa molto maggiore

10

corrente di lavoroche

della Il tempo necessario alla sezione magnetica per intervenire è compreso tra i e

20 corrente nominale.

milli-secondi.

La sezione termica permette di avere una certa flessibilità nel tempo di intervento quando il sovraccarico

della linea non è troppo elevato, mentre la sezione magnetica riduce notevolmente il tempo di intervento

in caso di cortocircuito.La curva di intervento di un interruttore magnetotermico è la seguente:

La curva più in basso è riferita alla temperatura di lavoro nominale, mentre quella in alto si riferisce alla

massima temperatura cui può operare il circuito. Y = 1,

Z[\]^]

Y

Si noti chese la corrente di lavoro è uguale a quella nominale, ovvero l’interruttore

_]`a_[Zb

Y

Z[\]^]

Y

magnetotermico non interviene mai. All’aumentare del rapporto , il tempo di intervento diminuisce

_]`a_[Zb

seguendo un ramo di iperbole fino a che tale rapporto non assume un valore pari a 4; questa zona della

curva è caratterizzata dall’intervento della sola sezione termica dell’interruttore magnetotermico. Per valori

del rapporto tra corrente di lavoro e corrente nominale superiori a 4, interviene la sezione magnetica; la

curva scende in maniera quasi verticali per poi assestarsi ad un valore costante del tempo di intervento,

Y

Z[\]^]

Y .

indipendentemente dal valore assunto dal rapporto _]`a_[Zb

Il trasformatore di isolamento

32

Consideriamo un circuito costituito da un certo numero di utilizzatori, collegati in parallelo con un

generatore di tensione alternata e tutti connessi al conduttore metallico di terra. Immaginiamo che nel

circuito sia compreso un dispositivo limitatore di corrente, ad esempio un interruttore differenziale.

Supponiamo che uno degli utilizzatori sia in condizioni di primo guasto, determinando la comparsa di una

resistenza di guasto. L’interruttore differenziale, nel momento in cui rileva una corrente di dispersione

30

superiore a interviene, determinando l’apertura degli interruttori e togliendo quindi l’alimentazione

anche a tutti i dispositivi utilizzatori correttamente funzionanti.

Per ovviare a questo problema si può sostituire il limitatore di corrente elettrica con un trasformatore di

Questo dispositivo isola il circuito primario, contenente il generatore di tensione alternata, dal

isolamento.

circuito secondario, comprendente i vari dispositivi utilizzatori. Nel momento in cui un dispositivo

utilizzatore è in condizioni di primo guasto, grazie al trasformatore di isolamento la corrente di dispersione,

dovuta al guasto, non trova nessun percorso che la conduca verso la componente neutra del generatore. Il

funzionamento degli altri dispositivi non viene compromesso.

E’ presente un rapporto 1:1 tra la tensione V1 ai capi del circuito primario e la tensione V2 ai capi del

circuito secondario. Il trasformatore di isolamento viene impiegato quando sono presenti dispositivi

utilizzatori dal cui funzionamento può dipendere la vita del paziente.

Il modello di trasformatore di isolamento maggiormente impiegato è quello caratterizzato dal

monofase,

fatto che nel circuito primario, collegati al generatore di tensione alternata, si possono individuare un

conduttore neutro N ed un conduttore fasico F.

Supponiamo che l’infortunato, caratterizzato da una resistenza , venga in contatto con il conduttore

fasico del circuito primario. Si osserva che in questo caso si viene a formare una maglia chiusa che contiene

33

sia il generatore di tensione alternata sia la resistenza paziente. Ai capi di si eserciterebbe una differenza

di potenziale pari ad e l’infortunato sarebbe soggetto a macroshock.

Al contrario, se l’infortunato toccasse il conduttore neutro, la maglia chiusa che si verrebbe a formare non

fluirebbe una corrente nulla.

comprenderebbe il generatore di tensione alternata e, quindi, in

Analizziamo cosa accade se l’infortunato entra in contatto con il circuito secondario.

Ai capi di cade una tensione pari a quella erogata dal generatore di tensione alternata, ma essendo il

circuito secondario un circuito aperto, la corrente che scorre nella resistenza di guasto è nulla. Viene quindi

a determinarsi un tra circuito primario e circuito secondario, in quanto il primo è collegato a

isolamento

terra, mentre il secondo no.

Immaginiamo che al circuito secondario siano connessi una serie di dispositivi utilizzatori, ognuno dei quali

riferito a terra. Se in uno degli utilizzatori si viene a manifestare una resistenza di guasto , ci si trova

esattamente nella condizione precedente: la resistenza di guasto viene percorsa da corrente nulla, poiché

facente parte di una maglia aperta, mentre tutti gli altri utilizzatori possono continuare tranquillamente ad

operare.

Le cose vanno diversamente inuna condizione di secondo guasto, caratterizzata dalla comparsa di una

%

seconda resistenza di guasto ; il circuito secondario assumerebbe la seguente configurazione: ≠ 0,

c e

Nell’ipotesi che la resistenza offerta dal trasformatore di isolamento sia diversa da zero, ovvero

≪ , ≪

U c % c , la tensione ai capi della seriedelle due resistenze di guasto si esprime

assumendo

come: +

U %

= + +

% U % c

34

Si viene quindi a formare una maglia chiusa percorsa da corrente, esponendo l’infortunato a possibile

macroshock. Poiché in condizioni di guasto singolo la tensione nel circuito secondario non varia rispetto alla

condizione di corretto funzionamento, è impossibile accorgersi dell’avvenuto primo guasto e, quindi, non si

può prevenire la pericolosa condizione di secondo guasto.

Per poter informare l’operatore della presenza di una eventuale resistenza di primo guasto è necessario

dotare il circuito di un monitor di isolamento:

Supponiamo che la resistenza di guasto sia collegata al ramo inferiore del circuito secondario.

Il monitor di isolamento si costituisce di un collegato al circuito secondario e riferito a

milliamperometro,

terra. Si viene così a formare una maglia chiusa che comprende sia il milliamperometro sia la resistenza di

primo guasto, percorsa da una corrente: %

=

La presenza del milliamperometro fa si che il circuito secondario sia ora riferito a terra, eliminando di fatto

la proprietà di isolamento e determinando che, in condizioni di primo guasto, l’infortunato viene percorso

da corrente. Tuttavia questo è l’unico modo possibile per accorgersi della presenza di una resistenza di

primo guasto.

Per prevenire eventuali danni a carico dell’infortunato, quindi, si procede collegando il microamperometro

= 220 Ω):

a terra per mezzo di un’impedenza di valore elevato (per esempio sia

La presenza di molto grande in serie con il milliamperometro fa si che:

se non è presente, nel circuito secondario non circola corrente elettrica, in quanto non è possibile

- individuare una maglia chiusa;

se è presente , allora si individua una maglia chiusa in cui circola una corrente che, dato l’elevato

1 = /

- valore di , assume un valore massimo pari ad (essendo ).

Se, contrariamente a quanto visto, la resistenza di guasto si manifestasse in corrispondenza del ramo

superiore del circuito secondario, allora si avrebbe la seguente configurazione:

35 2.

Si osservi come si può individuare una maglia chiusa che non comprende la tensione Il

milliamperometro, di conseguenza, non rileva passaggio di corrente elettrica in tale maglia, non

consentendo la rilevazione dell’avvenuto primo guasto.

Per poter individuare anche in questo caso la presenza di un eventuale primo guasto, è necessario rivedere

il trasformatore di isolamento come un così strutturato:

trasformatore induttivo

In questo modo, sia che la resistenza di guasto si manifesti al morsetto superiore del circuito secondario, sia

che si manifesti al morsetto inferiore, è sempre possibile individuare una maglia chiusa comprendente il

milliamperometro, e una tensione pari alla metà di quella del generatore di tensione alternata.

= 220 ≫

ff

Supponendo e , per fare in modo che il milliamperometro rilevi una corrente

= 110 Ω.

ff è necessario porre

massima pari a1

Si è fino ad ora trascurato il fatto che la corrente elettrica circolante nel circuito non è continua, bensì

alternata. Un milliamperometroè in grado di misurare solamente correnti continue, ovvero correnti che lo

attraversano sempre nella stessa direzione. Bisogna modificare ulteriormente il circuito in modo tale che la

corrente elettrica attraversi il milliamperometro procedendo sempre nello stesso verso.

h

= 220 = 110

ff ff

%

Supponendo , ovvero corrispondente ad un valore di picco:

F =E F ∙ = 110 ∙ ≈ 160

E √2 √2

2

2 ff

h

%

L’andamento della tensione nel tempo è quindi il seguente:

La corrente elettrica che fluisce nel milliamperometro ha valore positivo quando lo attraversa dall’alto

verso il basso.

Per poter far rilevare al milliamperometro una corrente che si propaga sempre dall’alto verso il basso (cioè

positiva) si impiegano quattro configurati nel seguente modo:

diodi, 36

Ogni diodo si costituisce di un e di un quando la corrente attraversa il diodo dall’anodo verso

anodo catodo:

il catodo, esso si comporta alla stregua di un cortocircuito; quando la corrente attraversa il diodo dal catodo

verso l’anodo, esso si comporta come un circuito aperto.

Quando la tensione nel circuito assume valori positivi, la corrente in esso si propaga da sinistra verso

j j j

j

k % U +

e si comportano come circuiti aperti, mentre e si comportano come

destra: in questo caso

corto circuiti, obbligando la corrente a fluire nel milliamperometro dall’alto verso il basso.Quando la

tensione nel circuito assume valori negativi, la corrente si propaga da destra verso sinistra e, i diodi,

invertendo il proprio comportamento rispetto al caso precedente, continuano a costringere la corrente a

percorrere il milliamperometro dall’alto verso il basso.

Nella pratica, i trasformatori di isolamento si costituiscono di un nucleo di materiale ferromagnetico

attorno al quale si avvolgono, senza entrare in contatto, il circuito primario ed il circuito secondario. I due

avvolgimenti metallici possono essere equiparati a due piastre metalliche separate da un materiale

dielettrico, cioè ad un condensatore. Questa capacità, detta collega tra loro il circuito

capacità parassita,

primario ed il circuito secondario.

Quando il circuito secondario viene riferito a terra da una resistenza di primo guasto, la differenza di

potenziale ai capi del circuito secondario è uguale a quella ai capi della capacità parassita, che verrà quindi

percorsa da una corrente elettrica di espressione:

= &

| :'|

l

In condizioni di corrente alternata, un condensatore ha espressione:

& :' = :1

l C

La corrente che scorre nel condensatore, ovvero la corrente di dispersione che circola nel circuito

secondario in condizioni di primo guasto, è definita dalla relazione

= :1

" C

In assenza del monitor di isolamento, si accetta come valore della capacità parassita quello che, nel caso in

cui il circuito secondario venga riferito a terra per mezzo di un cortocircuito, determina una corrente di

1 220

ff ff

dispersione pari al massimo ad . Supponendo un alimentazione pari a , il valore massimo

ammissibile per la capacità parassita è: 1

"

1 = = ≈ 15m9

220

: ∙ &2; ∙ 50 '

C ff

37

Si noti che il trasformatore di isolamento dal rischio di microshock: infatti la massima

10

1 non protegge

ff , maggiore dei massimi necessari alla prevenzione da microshock.

corrente concessa è

Consideriamo ora il circuito compreso di monitor di isolamento:

Se si verifica una condizione di primo guasto, uno dei due morsetti del circuito secondario viene collegato a

1

C risulti coinvolta in una maglia

terra tramite la resistenza di guasto. Questo fa si che la capacità parassita

"

chiusa e, conseguentemente, il monitor paziente rileverà una corrente diversa da zero. Tale corrente di

/2.

dispersione è la stessa che attraversa la capacità parassita quando ai suoi capi vi è una tensione pari a

Correnti di dispersione

Consideriamo un apparecchio elettromedicale caratterizzato da un involucro esterno metallico al cui

interno è presente un Quest’ultimo è collegato alla rete elettrica (tensioni

trasformatore di alimentazione.

di 220V efficaci) e, dal punto di vista funzionale, ha lo scopo sia di necessaria ad

fornire la tensione

alimentare i circuiti che seguono, sia di introdurre all’interno della rete.

isolamento

Il trasformatore di alimentazione è il presente in un apparecchio

primo stadio di isolamento

elettromedicale: a monte del trasformatore è presente una distribuzione di corrente monofase mentre a

valle vi è un disaccoppiamento tra la linea fasica e la linea neutra. La tensione di alimentazione viene poi

trasmessa ai circuiti successivi presenti per mezzo di un terminale di riferimento.

Il fenomeno del macroshock per contatto indiretto avviene quando, in seguito ad un guasto, si forma un

collegamento resistivo tra la zona fasica del generatore e l’involucro metallico. L’impiego di un

trasformatore di alimentazione previene dal rischio di infortunio elettrico in quanto esso è contenuto in

una scatola che funge da isolante e che impedisce la formazione di un collegamento tra trasformatore e

involucro metallico. Per questo motivo, il trasformatore di alimentazione appartiene agli apparecchi

compresi nella classe di doppio isolamento di sicurezza.

Se l’apparecchio elettromedicale funziona per rilevare biopotenziali, il circuito sarà munito di una serie di

elettrodi collegati al paziente. Gli elettrodi rappresentano la ovvero la parte

parte applicata del dispositivo,

che collega direttamente il paziente all’apparecchio elettromedicale.

Un elemento molto importante è il si costituisce di tre cavi: due servono per

cordone di alimentazione.Esso

l’alimentazione (conduttore fasico e conduttore neutro) mentre un terzo serve per collegare l’alimentatore

alla terra di protezione e viene chiamato cordone di protezione.

38

In un circuito come quello indicato si possono individuare tre tipologie di correnti di dispersione:

" );

corrente di dispersione nel cordone di protezione ( no

- "

corrente di dispersione dall’involucro ( );

p

- "

corrente di dispersione nel paziente ( ).

o

- 50

Queste tre correnti di dispersione sono caratterizzate da una frequenza di ed è molto importante

considerarle giacché il corpo umano risulta particolarmente sensibile alle correnti elettriche alternate con

10 200

frequenza compresa tra e .

"

La corrente di dispersione è quella che attraversa il cordone di protezione per poi richiudersi a terra.

no ≤ 500

" ff e, in condizioni di primo guasto, la

Per tutti gli apparecchi elettromedicali deve essere no 1 ff

normativa impone sempre di rispettare il limite massimo di .

Il cordone di protezione risulta essere obbligatorio per gli apparecchi elettromedicali di classe , mentre la

sua presenza è facoltativa negli apparecchi di classe o .

Gli apparecchi elettromedicali rientranti in classe sono esenti dall’obbligo di impiego di un cordone di

protezione, giacché muniti di che impedisce fisicamente di collegare

fonte energetica entro-contenuta,

direttamente la parte applicata al paziente quando l’apparecchio è connesso alla rete elettrica.

" è quella che scorre dall’involucro dell’apparecchio verso la terra di protezione. La

La corrente p

misurazione di tale corrente viene eseguita utilizzando uno strumento apposito, il Se

tester IEC 601-1.

l’involucro del dispositivo non presenta parti metalliche allora vi si applica un foglio metallico connesso al

tester e, in tal modo, si procede alla misura della correntedi dispersione sull’accoppiamento capacitivo così

formatosi. "

La corrente di dispersione nel paziente è quella corrente che dall’elettrodo può scaricarsi a terra

o

tramite il paziente e può essere idealmente misurata connettendo, per mezzo di un amperometro,

"

l’elettrodo in esame e la terra di protezione. La è la corrente più alta che può essere misurata

o

collegando gli elettrodi uno per uno alla terra, oppure considerando combinazioni di collegamento degli

elettrodi a terra. Tipologie di apparecchi elettromedicali

Gli apparecchi elettromedicali possono distinguersi in sulla base della qualità dell’isolamento

tre categorie

tra il dispositivo stesso ed il paziente. Gli apparecchi di sono quelli in cui il paziente è isolato dalla

tipo B

rete elettrica soltanto per mezzo del trasformatore di alimentazione. Gli apparecchi di e di

tipo BF tipo CF

sono quelli in cui l’isolamento del paziente è garantito sia per mezzo del trasformatore di alimentazione sia

tramite undispositivo ha la funzione di isolare i circuiti collegati direttamente al

DC/CDconverter,che

paziente dal circuito di alimentazione (si noti che con il doppio isolamento di

ciò non ha nulla a che vedere

sicurezza). La lettera F nelle sigle BF e CF sta per ovvero flottante, ed indica che il paziente non è

floating,

collegato direttamente a circuiti non isolati.

All’interno del dispositivo DC/CD converter sono presenti un trasformatore di isolamento ed un oscillatorio;

quest’ultimo ha il compito di trasformare la corrente di alimentazione da continua in alternata, in modo da

poter far funzionare il trasformatore. E’ presente inoltre un che permette di ottenere una

raddrizzatore

tensione continua a partire da tensione e corrente alternate. Il dispositivo DC/CD converter garantisce

l’isolamento per valori di tensioni entro i 3000-3500V.

39

A questo circuito di isolamento è necessario trasferire, oltre all’alimentazione, anche il segnale: questo

avviene per mezzo dell’amplificatore Il segnale di ingresso giunge all’amplificatore di

di isolamento.

isolamento per mezzo del mentre quello in uscita lascia il dispositivo mediante il

riferimento 1, riferimento

I due riferimenti si mantengono isolati l’uno dall’altro.

2.

I valori massimi delle varie correnti di dispersione negli apparecchi elettromedicali di tipologia B, BF e CF in

condizioni di corretto funzionamento e di primo guasto sono riportati in tabella:

Da un punto di vista funzionale, gli apparecchi di tipo CF vanno impiegati nei casi in cui il paziente è a

rischio di microshock.

Le cause che possono portare ad una condizione di primo guasto negli apparecchi elettromedicali possono

essere diverse: " ;

con conseguente dispersione nell’involucro della corrente no

- interruzione nel cordone di protezione, fasico o neutro;

- interruzione di uno dei conduttori di alimentazione,

ossia quando la fase dell’apparecchio elettromedicale si collega con il

- condizione di rete invertita,

conduttore neutro della sorgente e vice versa (la condizione di corretto funzionamento è detta rete

diretta).

Molto spesso accade che l’interruzione del cordone di protezione e di uno dei conduttori di alimentazione

"

debbano essere considerati come una condizione di guasto singolo, verificando i valori delle correnti e

p

" sulla base dell’effetto combinato delle due condizioni di guasto precedenti.

o Nodo di riferimento

40

Il nodo che ha la caratteristica di essere comune a molti componenti di un certo apparecchio

elettromedicale è detto Esso è collegato alla massa conduttiva più grande

nodo di riferimento.

dell’apparecchio in questione ed è quello che viene, in generale, chiamato La norma CEI 601-1

massa.

impone che la massa debba essere disaccoppiata dal contenitore metallico che, a sua volta, deve essere

collegata a terra. PRELIEVO DI BIOPOTENZIALI

I sono delle differenze di potenziale,rilevabili sul corpo umano,legate al funzionamento di

biopotenziali

determinati organi o sistemi. Queste differenze di potenziale contengono informazioni che,

opportunamente raccolte, possono essere visualizzate.

Il compito di prelevare i biopotenziali è affidato agli ovvero dispositivi in grado di le

elettrodi, trasdurre

correnti ioniche presenti nel corpo umano in correnti elettroniche. Viene chiamato un

trasduttore

dispositivo che converte una qualche grandezza in un segnale di tipo elettronico. L’azione opposta, invece,

è svolta dagli dispositivi in grado di convertire un segnale di tipo elettrico in grandezze di altro

attuatori,

tipo (ad esempio meccaniche).

Sono detti tutti gli apparecchi atti ad effettuare misurazioni su grandezze del corpo

sensori biomedici

umano, siano queste di natura fisica o chimica. ed hanno

I sensori sono una particolare classe ditrasduttori

la funzione di convertire un particolare segnale fisico o chimico in una grandezza di tipo elettrico.

41

Elettrodi per il prelievo di biopotenziali

Il compito dell’elettrodo è quello di tra il corpo umano e il dispositivo di misura in

fornire l’interfaccia

modotale da far avvenire le reazioni (principalmente di ossido-riduzione) necessarie affinché l’elettrodo

possa operare una trasduzione.

Gli elettrodi per prelievo di biopotenziali sono dotati di un amplificatore la cui risposta in frequenza è molto

simile a quella di un filtro passa – alto.

Le componenti del segnale in ingresso caratterizzate da una frequenza inferiore al polo della funzione di

trasferimento dell’amplificatore vengono attenuate. Per poter avere in uscita un segnale amplificato, ma

non distorto, è necessario prelevare segnali confrequenze per cui la funzione di trasferimento

dell’amplificatoreha valore costante e modulo unitario.

L’elettrodo,generalmente costituito da un metallo, si interfaccia con un quest’ultimo è un mezzo

elettrolita;

conduttivo liquido specifico per l’elettrodo con cui viene a contatto. L’elettrolita impiegato per il prelievo di

biopotenziali è una soluzione fisiologica.

Immaginiamo di porre a contatto tra loro l’elettrodo e la soluzione fisiologica che funge da elettrolita. Le

molecole di acqua della soluzione fisiologica hanno la capacità di rompere i legami chimici che legano tra

loro gli atomi più esterni della superficie metallica dell’elettrodo;tali atomi subiscono una reazione di

e sono quindi in grado di ionizzare:

ossidazione 1 ↔ 1 + mB

rs *

Gli ioni prodotti passano nella soluzione elettrolitica, in prossimità dell’elettrodo, mentre gli elettroni

rilasciati durante la ionizzazione si muovono lungo la superficie del metallo.

1 rs presenti nella soluzione elettrolitica agiscono due forze distinte: una forza tende

Sugli ioni attrattivache

a farli avvicinare al metallo dell’elettrodo (che ha ora carica parzialmente negativa per via dell’eccesso di

elettroni) ed una forza che, agendo secondo gradiente di concentrazione, tende invece a farli

1 diffusiva

rs

allontanare. Gli ioni tendono quindi a disporsi tutt’intorno all’elettrodo,a distanza tale che le due forze

che agiscono su di essi siano in equilibrio tra loro.

La condizione di equilibrio è però molto precaria, sia a causa di perturbazioni dovute a ioni interni alla

1 rs

soluzione elettrolitica(che interagiscono con gli ioni ), sia perché si verificano continuamente nuove

ionizzazioni di atomi della superficie del metallo. Queste circostanze fanno si che intorno all’elettrodo si

1 rs

venga a formare una nube di cationi , posta ad una certa distanza dall’elettrodo stesso, che si rinnova

continuamente a causa delle varie ionizzazioni. Si tratta quindi di una condizione di equilibrio dinamico.

Nella quadro di questa situazione è necessario tenere conto anche della presenza, nella stessa soluzione

r* . Quando tali anioni in soluzione si avvicinano

elettrolitica, di un certo quantitativo di anioni 42

all’elettrodo subiscono una trasformazione di ossidazione, cedendo elettroni al metallo dell’elettrodo (che

si riduce). ↔ + mB

r* *

r* rs

reagiscano con i cationi1 in soluzione mediante una

Ma può anche capitare che gli anioni

trasformazione di ossido-riduzione: + 1 → 1

r* rs

La parziale carica negativa della superficie metallica(dovuta all’esubero di elettroni liberi)e la parziale carica

positiva della nube ionica presente nella soluzione elettrolitica, fanno sì che si venga a generare una certa

differenza di potenziale tra la superficie dell’elettrodo e la soluzione fisiologica. Tale differenza di

potenziale, detta di è dovuta allo spostamento di elettroni che si manifesta

potenziale di semicella,

all’interfaccia a causa delle continue reazioni di ossidazione e riduzione che vi hanno luogo.

Il valore del potenziale di semicella dipende:

-dalla capacità di ionizzare degli atomi presenti sulla superficie dell’elettrodo metallico;

- dall’estensione della superficie dell’elettrodo;

- dalla concentrazione di anioni presenti nella soluzione elettrolitica.

Per poter misurare il valore del potenziale di semicellaviene impiegato unelettrodo realizzato

di riferimento,

facendo gorgogliare dell’idrogeno gassoso al di sotto di una retina di metallo. All’elettrodo così ottenuto si

attribuisce un potenziale di semicellanullo ad una temperatura di 25°C. Basandosi sull’elettrodo ad

idrogeno gassoso si possono determinare i potenziali di semicella dei vari metalli impiegati come elettrodi.

Come regola si stabilisce che, se un metallo ha una capacità di ionizzare a quella dell’elettrodo a

inferiore

idrogeno, allora esso ha potenziale di semicellanegativo. Viceversa, se il metallo ha tendenza a ionizzare

dell’elettrodo di riferimento, allora gli si attribuisce potenziale di semicellapositivo.

maggiormente

Per la realizzazione di elettrodi finalizzati al prelievo di biopotenziali vengonoimpiegati materiali specifici.

è poco solubile, si disperde poco nel corpo umano e presenta una interfaccia

Argento clorurato:

stabile; è un ottimo conduttore;

Cloruro di mercurio:

ha un’impedenza di contatto molto elevata e presenta una interfaccia poco

Cloruro di argento:

stabile; l’impiego di questo materiale necessita dell’interposizione di un gel conduttivo tra cute ed

& v1w' = 0,223

uR

elettrodo, in modo da ridurre il rumore ( );

a contatto con la cute tende a clorurare, dando origine ad un sottile strato

& v' = 0,799

Argento metallico: uR

clorurato che svolge la medesima funzione del gel conduttivo ( ).

L’impiego di per la realizzazione di elettrodi finalizzati al prelievo di biopotenziali comporta diverse

oro

problematiche. Infatti, quando si connettono gli elettrodi agli amplificatori, le correnti di polarizzazione

dirette versoquesti ultimi vedono una impedenza troppo alta e non riescono a fluirvi.

Immaginiamo di immergere due elettrodi, connessi tra loro mediante un filo conduttore, all’interno di un

recipiente con soluzione fisiologica. 43

Gli atomi dell’elettrodo costituito dal metallo più reattivo (anodo) ionizzano a contatto con la soluzione

fisiologica, liberando un certo numero di elettroni; gli ioni prodotti passano nella soluzione fisiologica

mentre gli elettroni liberi si muovono lungo il filo conduttore dall’anodo versoil catodo (la corrente avrà

ovviamente direzione opposta). Il processo porta ad un progressivo consumo dell’anodo, con conseguente

diminuzione della differenza di potenziale tra anodo e catodo e, alla fine, interruzione della corrente

elettronica. Un dispositivo come quello descritto, che prende il nome di è equiparabile da

cella galvanica,

un punto di vista elettrico ad un resistore. L’intensità della corrente generata dipende dalla capacità di

ionizzare dei metalli impiegati come elettrodi. y = 0

Immaginiamo ora di collegare ai due elettrodi un generatore di tensione alternata. All’istante si

accende il generatore; esso trasferisce elettroni da un elettrodo all’altro fino a che la differenza di

potenziale tra i due non è pari ad . La corrente tende a zero esponenzialmente e, quando questa assume

valore nullo, si dice che la cella è stata Mediante il processo descritto si è costruito un

polarizzata.

durante la fase di carica del condensatore, gli ioni positivi presenti nella soluzione

condensatore:

elettrolitica si spostano verso l’elettrodo con carica negativa, senza che vi sia uno scambio di carica

all’interfaccia. Tipologie di elettrodi per il prelievo di biopotenziali

In elettrochimica, la è un fenomeno che diminuisce l'efficienza dei processi elettrochimici,

polarizzazione

rallentando il procedere delle reazioni di elettrodo e dando luogo a cadute delladifferenza di potenziale

elettrico; tali cadute, dette comportano la generazione di calore a causa della loro

sovratensioni,

natura dissipativa e rappresentano delle deviazioni dalle condizioni di equilibrio della cella elettrochimica

Un elettrodo è se non va mai incontro a polarizzazione, per cui presenta

idealmente non polarizzabile

un potenziale di elettrodosempre uguale a prescindere dal valore di intensità di corrente che lo

attraversa.Gli elettrodi di questo tipo sono caratterizzati da un’interfaccia con la soluzione elettrolitica

particolarmente stabile.

Un elettrodo è invece se va sempre incontro a polarizzazione, per cui non è mai

idealmente polarizzabile

attraversato da corrente, a prescindere dalla differenza di potenziale ad esso imposta.L’interfaccia di questi

elettrodi con la soluzione elettrolitica non presenta una buona stabilità. , z , { , 1w

s * s *

Le soluzioni fisiologiche presentano in sospensione quattro diverse specie ioniche: .

Immaginiamo di prendere una barretta di argento, materiale impiegato per gli elettrodi destinati al prelievo

di biopotenziali, e di immergerla in questa soluzione. A contatto con la soluzione elettrolitica, l’argento

v s

metallico si ossida, liberando ioni nella soluzione ed un certo numero di elettroni all’interno della

v s

barretta. Gli ioni , presenti in soluzione molto vicino alla barretta metallica, possono reagire con gli ioni

1w v1w.

* dando origina al sale Le molecole di questo sale sono poco solubili e tendono a depositarsi sulla

10

barretta metallica formando uno strato sufficientemente spesso (circa ) da privare l’argento della sua

caratteristica lucentezza. 44

Gli elettrodi in argento sono caratterizzati da un quantitativo di piuttosto e da un potenziale

v1w

rumore basso

di semicella molto stabile (elettrodo non polarizzabile). Tuttavia lo strato di tende a deteriorarsi,

andando ad interferire con le caratteristiche elettriche.

Per ovviare a questo problema oggi vengono prodotti elettrodi di cloruro d’argento

sintetizzatoelettrochimicamente: si dispone il sale in un contenitore della forma voluta e vi si connette un

filo di argento (che determina il contatto elettrico con l’elettrodo che si intende sintetizzare); si sottopone il

contenitore ad elevata pressione, riscaldando il sale fino a 1200-1400°C; a fine processo si ottiene

l’elettrodo in cloruro d’argento, che presenta la consistenza di una ceramica. Lo spessore dell’elettrodo di

v1w è di circa 2mm. Gli elettrodi così prodotti hanno buone caratteristiche meccaniche e difficilmente si

deteriorano. Sono molto impiegati nel prelievo di biopotenziali anche per la loro capacità di generare poco

rumore (si genera rumore ogni qual volta uno ione passa da metallo a soluzione elettrolitica o viceversa).

E’ possibile produrre elettrodi usa e getta in cloruro di argento sintetizzato elettrochimicamente a partire

da una base di ottone argentato: per questi elettrodi è necessario l’impiego di un gel conduttivo al fine

unico della protezione dell’ottone dal deterioramento.

Modello elettrico di un elettrodo

Per poter prelevare dei biopotenziali è necessario trasdurre la corrente ionica in corrente elettronica;le

correnti ioniche devono, però, essere prima opportunamente indotte all’interno del corpo umano.

Entrambe le funzioni citate sono svolte dagli elettrodi: nel primo caso essi lavorano con correnti molto

basse, prelevando i biopotenziali, mentre nel secondo caso essi operano con correnti aventi densità più

elevata in modo da produrre stimolazione nei tessuti eccitabili.

Poiché gli elettrodi hanno un’impedenza che è funzione della il modello impiegato per

frequenza,

rappresentarli deve essere munito di un componente reattivo capacitivo. Si è visto che, da un punto di vista

elettrico, gli elettrodi perfettamente non polarizzabili sono equiparabili a resistori mentre quelli

perfettamente polarizzabili sono equiparabili a condensatori. In realtà, tuttavia, non esistono elettrodi

perfettamente polarizzabili o perfettamente non polarizzabili: il modello dell’elettrodo viene quindi

" "

realizzato mediante un accoppiamento in parallelo tra un resistore ed un condensatore1 . Nel modello

uR

è necessaria la presenza di un generatore di tensione , che produce il potenziale di semicella, e di una

|

resistenza , che manifesta il comportamento non ideale dell’elettrodo.

Il verso del generatore di tensione dipende da come è disposto il corpo del paziente.

A livello dell’interfaccia, la corrente si suddivide in e La

1 corrente di spostamento corrente di conduzione.

" in virtù del processo di carica del condensatore, cosa che

corrente di spostamento è quella che scorre in

avviene senza che vi siano scambi di carica all’interfaccia (condizione di elettrodo perfettamente

"

polarizzabile). La corrente di conduzione è quella che scorre in ed è dovuta esclusivamente allo scambio

di carica che avviene all’interfaccia tra il metallo dell’elettrodo ed elettrolita (condizione di elettrodo

perfettamente non polarizzabile). 45

| tiene conto della resistenza offerta aivari fenomeni conduttivi che avvengono nella cella elettrolitica o

nel corpo umano. Essa assume valori pari, al massimo, ad un decisamente inferiori a

1 centinaio di Ohm,

" "

quelli dell’impedenza generata dal parallelo tra e . 1

" diviene un circuito

Consideriamo il circuito precedente operante in il condensatore

regime continuo:

" | " |

aperto e i resistori ed sono connessi in serie, con . In particolare, se non interessa rilevare il

potenziale di semicella, il generatore di tensione può tranquillamente venire rimosso.

In condizioni di regime a tensione alternata, il generatore di tensione si può assimilare ad un corto circuito

|

(in quanto generante un potenziale continuo dovuto ad una corrente continua). Lo stesso può dirsi di , in

1

" "

quanto essa assume valori notevolmente inferiori al parallelo tra e . Se l’elettrodo in questione è

1

" . Se l’elettrodo è perfettamente polarizzabile,

perfettamente non polarizzabile, allora è lecito trascurare

"

invece, si può trascurare .

Determiniamo ora il del circuito in esame, eliminando tranquillamente il generatore di

diagramma di Bode

tensione, giacché produce una tensione in continua. Il diagramma di Bode è dato dal modulo

}&~•'

&?' : = 2;<.

= Y&~•' , dove Osservando il circuito si vede che:

dell’impedenza &?' = + &?'

| U

dove 1 1 1 1

1

&?' = = ∙ = ∙

= ƒ ƒ 1 + ?1

€ + ?1

U "

!

1 + ‚

&• || ' " " " " "

‚ ‚ ‚

Di conseguenza, l’impedenza del circuito è 1 + ?1 +

&?' &?' | " " | "

=

+ + ∙ =

= 1 + ?1

1 + ?1

| U | " " " " "

So osserva che: &?' +

? = 0 = | " ;

in continua e conseguentemente

? → ∞

• quando si opera con frequenza molto grande ed il condensatore diviene un corto circuito,

&?' =

• |

ovvero ; • s• ';

= = 1 /& ||

… ‡ ‚

† " " |

• •

la funzione di trasferimento presenta uno zero:

• ‚ ‚ ‡

… = 1/1

C " "

la funzione di trasferimento presenta un polo: .

||

" | | "

avrà un valore inferiore sia di sia di : ne segue che, in termini di frequenza, quella dello zero

presenterà un valore maggiore di quella del polo. Il diagramma di Bode del modulo del circuito è quindi:

Quanto detto è valido nel caso semplice di un elettrodo che si interfaccia direttamente con la soluzione

elettrolitica. Nel caso di un elettrodo posto sulla cute, il modello elettrico diviene più complicato.

46

Contatto tra l’elettrodo e la pelle

La pelle del corpo umano è costituita da tre strati sovrapposti: l’epidermide, che è il più superficiale, seguito

dal e, più in profondità, dal

derma tessuto sottocutaneo.

Gli elettrodi vengono applicati sull’epidermide, che si costituisce di uno (formato da cellule

strato corneo

epiteliali nell’ultima fase della loro vita o già morte), di uno e di uno (in cui si

strato granuloso strato vasale

generano nuove cellule epiteliali).

Per il contatto tra elettrodo e corpo umano risultano essere di fondamentale importanza:

- lo strato corneo; che vanno a modificare la composizione chimica del liquido a

- le ghiandole che producono sudore,

contatto con l’elettrodo.

Se si posizionano due elettrodi uguali, uno sul palmo della mano e l’altro sul dorso, questi misureranno lo

stesso potenziale di semicella. In condizione di ansia, il potenziale di semicella dell’elettrodo posto sul

palmo della mano variaper effetto di una maggiore sudorazione. Questo fenomeno è noto come processo

(GRS).

galvanico cutaneo

Molto spesso tra la superficie dell’elettrodo e lo strato corneo viene interposto un gel conduttivo, al fine di

ridurre la resistività dello strato in questione. Oltre all’interfaccia si devono prendere in

elettrodo/gel

considerazione le interfacce e

gel/strato corneo strato corneo/derma.

Lo strato corneo è uno strato isolante, mentre il derma e lo strato sottocutaneo sono entrambi

conduttivi.La situazione, da un punto di vista elettrico, è quindi la seguente:

uR !R

è il potenziale di semicella dovuto alle caratteristiche dell’elettrodo; è il potenziale di semicella

!ˆ‰Š4 è il potenziale di semicella dovuto al sudore

dovuto agli ioni presenti nel gel e nello strato corneo;

| ‰ 4‹S

presente; è la resistività del gel al passaggio della corrente; è la resistività del derma al passaggio

della corrente. L’elettrodo viene quindi a contatto con un mezzo stratificato.

Segnale e rumore

Quando si effettua il prelievo di biopotenziali, i principali problemi sono legati al fatto che non si è in grado

di prelevare esclusivamente il potenziale d’interesse, ma ve ne sono degli altri, che si sovrappongono a

quello che si intende analizzare. Il potenziale oggetto d’interesse viene chiamato mentre tutti gli

segnale

altri costituiscono rumore. 47

Avere una buona conoscenza delle caratteristiche non solo del segnale di interesse, ma anche del rumore

che ad esso si accompagna, risulta essere cruciale nella progettazione di amplificatori differenziali per

biopotenziali. Tali amplificatori, infatti, devono mostrarsi molto sensibili al segnale di interesse e

scarsamente sensibili al rumore sovrapposto.

Nella progettazione degli amplificatori per biopotenziali vengono impiegati i cosiddetti pazienti artificiali.

Un paziente artificiale non è atro che un generatore di segnali non sinusoidali, simili al segnale

elettrocardiografico. Se l’amplificatore differenziale viene collegato al paziente artificiale, esso rileva il

segnale senza problemi. Le cose cambiano se si collega l’amplificatore a due elettrodi che vengono posti a

contatto con un mezzo stratificato, come la cute. In questo caso, l’amplificatore non è in grado di rilevare

correttamente il segnale poiché non tiene conto dell’interfaccia metallo-elettrolita, ove si genera un primo

potenziale dato dalla differenza dei potenziali di semicella (che sono in genere nell’ordine delle decine di

millivolt). ovvero

La differenza tra i potenziali di semicella dà origine ad un segnale continuo, a rumore.

L’amplificatore rileva quindi il potenziale dovuto all’interfaccia metallo-elettrolita che,essendo molto più

ampio del segnale di interesse, porta alla saturazione dell’amplificatore, impedendo la rilevazione del

segnale originato dal paziente artificiale. Il problema della saturazione a causa dei potenziali di

semicellapresenti all’interfaccia metallo-elettrolita si verifica, in particolare,quando questi differiscono per

più del 10%.

Il potenziale di semicellaall’interfaccia metallo-elettrolita dipende da tre fattori:il tipo di metallo di cui si

costituisce l’elettrodo;le caratteristiche del fluido che permea lo strato corneo (soluzione elettrolitica);le

forze meccaniche che agiscono sull’elettrodo.

La composizione ionica del fluido che permea lo strato corneo è strettamente legata alle forze meccaniche

che agiscono sull’elettrodo: ad esempio uno spostamento dell’elettrodo sulla cute può sollecitare

maggiormente le ghiandole del sudore, andando ad alterare le caratteristiche dell’elettrolita.

Lo spostamento dell’elettrodo sulla cute dà origine ad che vanno a

artefatti da movimento,

compromettere la leggibilità del segnale di interesse.Il segnale ECG ha una banda in frequenza compresa

Gli artefatti da movimento

tra 1 Hz e 50 Hz, mentre per il segnale EEG la banda va da 0,02 Hz a 40 Hz.

generano rumore a (nell’ordine di 0,02-0,03 Hz) e, poiché i segnali ECG ed EEG hanno una

bassa frequenza

componente frequenziale di interesse di 1 Hz, l’artefatto da movimento si sovrappone molto bene. Nel

caso, invece, del segnale elettromiografico, le componenti frequenziali di interesse variano da 10 a 15 Hz,

molto maggiori delle frequenze dell’artefatto da movimento. In quest’ultimo caso per attenuare il rumore

da artefatto da movimento è sufficiente l’impiego di un filtro passa – alto.

Vi sono, comunque, diversi espedienti per ridurre il rumore da artefatto da movimento:

si possono che sono caratterizzati da un’interfaccia stabile (in cui

- impiegare elettrodi non polarizzabili,

il potenziale di semicella non varia al variare della composizione ionica del’elettrolita);

poiché anche il gel a contatto con la cute genera rumore, gli artefatti da movimento possono essere

- ridotti facendo in modo che lo strato di gel sia il più sottile e uniforme possibile;

in base al loro utilizzo specifico, si possono realizzare degli in modo da essere il più

- elettrodi sagomati

possibile stabili meccanicamente, riducendo il movimento relativo tra elettrodo e cute.

Anche le dell’elettrodo devono essere attentamente valutate: dimensioni troppo piccole

dimensioni

determinerebbero una riduzione della solidità del contatto elettrodo-cute, mentre dimensioni troppo

grandi impedirebbero all’elettrodo di adeguarsi a superfici curvilinee.

Per rendere il segnale più leggibile si usano dei che aumentano il rapporto segnale

sistemi di filtraggio

rumore del biopotenziale di interesse. I filtri sono dei che modificano l’ampiezza delle

sistemi lineari

componenti del segnale in ingresso in modo diverso a seconda della frequenza: tutte le volte che segnale e

48

rumore hanno frequenze differenti, l’impiego di appositi filtri consente di attenuare le componenti

frequenziali diverse dalla frequenza del segnale di interesse.

Elettrodi maggiormente impiegati per il prelievo di biopotenziali

/ %

con una superficie di contatto dell’ordine dei ; si usano interponendo

- Elettrodi a piastra metallica

del gel tra la piastra metallica e la cute. %

del diametro di 10-20 mm e superficie di contatto che varia da alcuni a

/

- Elettrodi a disco metallico

% ; sono elettrodi non polarizzabili costituiti da ottone rivestito da uno strato di oro e platino;

pochi

vengono impiegati per prelevare segnali ECG ed EMG. sono muniti di una parte

- Elettrodi usa e getta a disco conduttivo contenuti in un supporto schiumoso;

adesiva per attaccare l’elettrodo alla cute, con interposto del gel conduttivo ed adesivo.

di tipo formati da una coppetta in ottone rivestita internamente di argento che

- Elettrodi suction,

presenta al centro un disco forato di cloruro d’argento; presentano una ventosa per aderire alla cute;

necessitano dell’interposizione di gel conduttivo.

di tipo applicati sulla cute interponendo una strato di gel conduttivo dello spessore

- Elettrodi floating,

di 2 mm; garantiscono un ottimo contatto cutaneo e presentano un’interfaccia particolarmente

stabile. presentano le buone caratteristiche meccaniche della gomma

- Elettrodi in gomma mescolata a grafite;

e le buone caratteristiche elettriche della grafite; vengono impiegati per lo più per la stimolazione di

tessuti eccitabili. formati da un ago metallico la cui punta ha diametro di pochi micron; l’ago attraversa

- Elettrodi ad ago,

il derma e consente di prelevare il segnale direttamente a contatto con le fibre muscolari.

formati da quattro conduttori.

- Elettrodi bipolari, impiegati nell’analisi del cammino quando si studiano i muscoli in profondità; un

- Elettrodi fire –wire,

cavetto ad uncino è inserito all’interno di un ago ipodermico che permette di applicarlo al muscolo; di

simile fattura sono gli elettrodi dove l’ago ipodermico viene sostituito con una cannula

coiled – wire,

per poter meglio posizionare il cavo uncinato.

con base in vetro e superficie clorurata; presentano una larghezza

- Elettrodi micro – fabbricati,

compresa tra 1 e 2 mm; sono costituiti da un certo numero di che vengono lavorati per esser resi

tip

conduttori. , impiegati per studiare il potenziale di trans membrana di alcune cellule; presentano

- Microelettrodi

una punta di dimensione di alcuni micrometri, cui si applica un rivestimento di cloruro di potassio

(materiale conduttore). Gli amplificatori per prelievo di biopotenziali

Nel prelievo di biopotenzialisi possono impiegareduedifferenti stadi di ingresso.

Il corrisponde all’amplificatore differenziale,

1° stadio di ingresso

per cui vale il modello '

=& 5

Šˆ s *

5

dove è l’amplificazione di modo differenziale.

Il corrisponde all’amplificatore single-end,

2° stadio di ingresso

per cui vale il modello =

Šˆ Œr 49

dove è un numero reale che può essere positivo (amplificatore non invertente) o negativo (amplificatore

invertente)

L’amplificatore differenziale presenta i due ingressi collegati a due elettrodi posizionati sulla cute. Un terzo

elettrodo collega il paziente al riferimento a terra dell’amplificatore.

Si suppone che l’elettrodo di riferimento si comporti come un connettore ideale, in modo da approssimare

mediante un corto circuito il collegamento tra il paziente ed il riferimento a terra dell’amplificatore.

Per gli altri due elettrodi risulta valido il modello elettrico visto in precedenza, trascurando però la presenza

uR |

del generatore (potenziale di semicella) e della resistenza (in quanto presenta valori decisamente

1

" "

ed ). Supponiamo che i due elettrodi applicati al paziente siano identici,

inferiori al parallelo tra

= 1 = 1

" " " "

e (circuito Per un amplificatore differenziale, il

ovvero V O V O simmetrico).

generatore di segnali può essere scomposto in due generatori: un generatore di tensione di modo comune

"

ed un generatore di tensione di modo differenziale . Il primo, trascurabile, può venir sostituito da un

corto circuito. Il secondo, rappresentante la tensione del segnale di interesse, si può scrivere come la

} }

‚ ‚

% %

somma di due generatori di tensione:+ e . La differenza di potenziale tra questi due generatori, pari

"

proprio a , rappresenta tutto ciò che causa una d.d.p. tra i due diversi punti della cute su cui vengono

applicati gli elettrodi.

Se l’amplificatore differenziale fosse ideale, esso presenterebbe impedenze di ingresso infinite ed

impedenza di uscita nulla. In realtà le impedenze di ingresso assumono valore finito e, per semplicità, si

suppone che siano puramente resistive. /

Šˆ " . Poiché il circuito comprende solo elementi lineari,

Vogliamo ricavare la funzione di trasferimento

è possibile applicare il due generatori di tensione. Osserviamo

principio di sovrapposizione degli effettiai Œr

che, quando il generatore più in basso è spento (ossia è un corto circuito), nella resistenza collegata al

1

" "

ed in non scorre corrente. In pratica al morsetto invertente è collegato

morsetto invertente (“-“), in O O

un circuito aperto. 50

Quando ad essere spento è il generatore più in alto, si ottiene un circuito simmetrico a quello appena

descritto.

Applicando il principio di sovrapposizione degli effetti ai due generatori di tensione, si ottiene la funzione di

trasferimento: ƒ ƒ

+ ?1 + ?1

" " " "

" "

=• ∙ 5∙ ∙ 5F

+ E− •−

Ž Ž

V V O O

2 ƒ + ƒ + ?1 2 ƒ + ƒ + ?1

Šˆ Œr " " Œr " "

V V O O

ƒ + ?1

" " " "

= E ∙ 5+ ∙ 5F

ƒ + ƒ + ?1 2 2

Œr " "

Raccogliendo si ottiene: ƒ 1 + ?1

" " "

= 5∙ ∙

ƒ + ƒ

Šˆ " • •

1 + ?1 ‚ a_

" Œr " • s•

‚ a_

Considerando solo le resistenze si ricava il risultato finale: 1 + ?1

Šˆ Œr " "

= 5∙ ∙

+ • •

1 + ?1 ‚ a_

" " Œr " • s•

‚ a_

La funzione di trasferimento trovata presenta uno zero ed un polo rispettivamente alle frequenze

1 1

< = ; < =

2;1

• C • •

2; ‚ ‚ a_

" " • s•

‚ a_

per cui il diagramma di Bode del suo modulo risulta:

? → 0,

In continua, ovvero per la funzione di trasferimento si riduce a:

Œr

95‘ = 5 ∙ +

" Œr

51

? → ∞

Mentre per si ricava: 95‘ = 5

La funzione di trasferimento ottenuta è del tipo passa – alto:

tutte le componenti frequenziali inferiori alla frequenza dello zero vengono trattate analogamente,

• giacché la funzione di trasferimento si mantiene costante;

le componenti in frequenza comprese tra la frequenza dello zero e quella del polo vengono trattate

• in modo differente in quanto la funzione di trasferimento, in tale intervallo, non è costante;

tutte le componenti frequenziali maggiori della frequenza del polo vengono trattate analogamente,

• giacché la funzione di trasferimento si mantiene costante

Al fine di è necessario che tutte le sue componenti frequenziali

evitare di alterare il segnale da amplificare,

siano trattate cioè esse non devono essere comprese tra la frequenza dello zero e quella

allo stesso modo,

del polo della funzione di trasferimento (l’ideale sarebbe avere segnali con frequenze al di sopra di quella

del polo, ma questo non sempre è possibile). "

La resistenza di ingresso dell’amplificatore assume valori molto più grandi di ; accade quindi che la

frequenza del polo tende a sovrapporsi a quella dello zero. In tal caso, qualunque sia la componente

5.

frequenziale del segnale in ingresso, l’amplificazione sarà pari ad

Sulla base di ciò, si può sostituire l’amplificatore differenziale con un

= 5, amplificatore single-end,

caratterizzato dal fatto che che viene collegato ad un singolo elettrodo e che presenta una

Œr

resistenza di ingresso pari a . Il circuito così costruito è del tutto equivalente, dal punto di vista della

funzione di trasferimento, a quello precedentemente analizzato. j = 8

Consideriamo ora l’esempio di un elettrodo in cloruro d’argento, avente un diametro ed una

= 1/ %

superficie . Dalle caratteristiche del materiale di cui è costituito l’elettrodo e dalle sue dimensioni

= 40 ’ 1 = 40m9.

" "

si ricava che e Che cosa accade se si dimezza la superficie di contatto

= 100 ’.

Œr

dell’elettrodo? Si assuma per l’amplificatore impiegato una resistenza di ingresso pari a

Soluzione |

1 = 2 2

3 4 ‰

Per quanto riguarda la capacità, dalla relazione , si osserva che al dimezzare della superficie

= L | , raddoppia al dimezzare della

anch’essa dimezza. Mentre la resistenza, considerando la relazione

superficie. L’elettrodo avente superficie dimezzata rispetto a quello iniziale presenterà come valori:

= 80 ’, 1 = 20m9.

" " La funzione di trasferimento presenterà, dunque, uno zero in corrispondenza

della frequenza: 52

1

< = ≅ 10 k

2;1

† " "

Si noti che ma dipende dal tipo di

la frequenza dello zero non varia al variare delle dimensioni dell’elettrodo,

materiale di cui si costituisce l’elettrodo. La frequenza del polo della funzione di trasferimento avrà

invece valore pari a: 1

= ≅ 200

<

C • •

2; ‚ ‚ a_

• s•

‚ a_ • •

100”’, ≡

‚ ‚ a_

• s•

Se la resistenza di ingresso fosse molto grande, ad esempio allora accadrebbe che ‚ a_

1

" " .In questo modo le frequenze del polo e dello zero della funzione di trasferimento

coinciderebbero,permettendo di sostituire l’amplificatore differenziale con un amplificatore single-end,

= 5.

avente Un elettrodo come quello descritto non va bene se viene collegato ad un amplificatore

avente una resistenza di ingresso di qualche centinaio di chilo-Ohm; va, invece, benissimo per amplificatori

con resistenza di ingresso nell’ordine delle centinaia di mega-Ohm.

∎ in modo da poter

E’ molto importante conoscere il valore della resistenza di ingresso di un amplificatore,

valutare se un certo tipo di elettrodo è adatta o meno ad amplificare un certo segnale.

Il problema della saturazione

Oltre ad una errata scelta dell’elettrodo, vi sono altre cause che possono portare l’amplificatore a

saturazione.

Supponiamo che non sia presente il generatore di modo comune;si verifica saturazione se il modulo della

tensione in uscita dall’amplificatore è superiore alla sua tensione di alimentazione.

| 5| ≥ → ? y—> ˜™mB

" –“

Il segnale in uscita dall’amplificatore risulterà distorto. | 5|

" non sia maggiore della tensione di

Onde evitare questo genere di problemi occorre verificare che

alimentazione dell’amplificatore.

Nel caso in cui vi sia solo eccitazione di modo comune ( ), si verifica saturazione dell’amplificatore se

| 5| ≥ 5| ≥

s –“ * –“

oppure| .

L’amplificatore differenziale è in grado di funzionare correttamente ai suoi morsetti può

se e solo se

š

scorrere una corrente di polarizzazione , detta corrente di Bias.

Supponiamo che l’eccitazione di modo differenziale e l’eccitazione di modo comune siano entrambenulle:

allora i due morsetti dell’amplificatore sono posti al potenziale di riferimento a terra, che sicuramente ha

− –“

un valore maggiore rispetto alla tensione di alimentazione , permettendo alla corrente di Biasdi

scorrere nei due morsetti. 53

Se consideriamo il caso in cui è presente solo l’eccitazione di modo comune, il problema della saturazione si

verifica se:

≤− –“ š

nel caso in cui è positiva ed entrante nei morsetti dell’amplificatore;

≥+

- –“ š

nel caso in cui è positiva ed uscente dai morsetti dell’amplificatore.

-

Colleghiamoora l’amplificatore agli elettrodi, ma senza fornire un segnale di ingresso; osserviamo che i

1

" š

, quando attraversati da una corrente continua come , si comportano alla stregua di

condensatori

circuiti aperti. Il circuito può quindi essere rappresentato nel seguente modo:

"

Supponiamo che le due resistenze siano uguali e che lo stesso possa dirsi per le correnti di

= =

s " š * .

polarizzazione. Conseguentemente si verifica che

La condizione di saturazione si può quindi esprimere con la relazione:

" š –“

La tensione di alimentazione degli amplificatori differenziali è dell’ordine dei Volt mentre le correnti di

polarizzazione assumono, generalmente, valori dell’ordine dei pico-ampere o di qualche nano-ampere.

"

Affinché non si incorra nel fenomeno della saturazione è necessario che il valore delle resistenze sia di

" dipende dalle dimensioni dell’elettrodo).

(si ricordi che il valore di

qualche centinaio di Ohm "

Nella realtà le resistenze e le correnti di Bias assumono valori diversi su ciascuno dei due morsetti. Le

s *

e sono differenti,sicché ai due morsetti si genera una tensione di modo differenziale:

due tensioni = −

s š " → = − =− − −

=

›− œ

V V

= − " s * š " š " š " š "

V V O O O O V V

* š "

O O

In questo caso la condizione di saturazione si verifica quando

| 5| ≥

" –“

Studiamo il seguente esempio. Immaginiamo di avere due elettrodi per il prelievo di un segnale ECG e di

sapere che: 54

= 10m = 100 ’

š "

∆ ≅ 10% ∆ = 5%

š š " "

Determinare se si verifica saturazione dell’amplificatore.

Soluzione = 0,1 ∙ 10m = 1m ∆ = 0,05 ∙ 100 ’ = 5 ’.

∆ š "

e che Supponiamo quindi di

Dai dati si ricava che

avere = 105 ’ = 95 ’

" "

V O

= 11m = 9m

šU š

O

La tensione di modo differenziale ai due morsetti dell’amplificatore è data dalla relazione

= − ≅ 300

" " š " š

O O V V

5 = 1000 ±5 .

5| = 300 < 5 =

Nel caso di un elettrocardiografo, si ha eduna tensione di alimentazione pari a

" –“

Poiché| , non si verifica la saturazione∎

In generale, quando è presente una caduta di tensione differenziale ai morsetti dell’amplificatore, per essere

certi che non si verifichi saturazione è necessario verificare che:

| 5| ≤

" –“ ;

1) ≤ − ≤−

s –“ * –“

2) ≥ + ≥+

oppure se la corrente di Bias è positiva entrante nei morsetti;

s –“ * –“

3) oppure se la corrente di Bias è positiva uscente dai morsetti.

L’interferenza di rete

Un altro problema che si riscontra durante il prelievo di biopotenziali è rappresentato dall’accoppiamento

capacitivo che si viene a formare tra il paziente e la rete elettrica. Questo accoppiamento capacitivo

determina la comparsa, sul paziente, di una tensione di modo comune: Questa

l’interferenza di rete.

tensione (dell’ordine dei Volt) è molto più grande della tensione del segnale che si intende prelevare

(generalmente dell’ordine dei millivolt). Quindi, benché si sia interessati al prelievo di un segnale

sinusoidale alla frequenza di 50Hz, l’amplificatore “vede” unicamente un segnale di modo comune.

L’amplificatore differenziale è soggetto ad una eccitazione di modo comune molto significativa; per

rappresentazionela situazione è quindi necessario impiegare un modello più completo di quello

precedente, sfruttando le relazioni: = 5+ /

Šˆ " "

1” =

55

Se immaginiamo che non vi sia eccitazione di modo differenziale;la tensione in uscita, dovuta

esclusivamente all’eccitazione di modo comune è data da: –‰

= =

Šˆ •• .

Questa tensione in uscita rappresental’interferenza di rete che tende a sovrapporsi al segnale di interesse.

Possiamo trascurare le correnti di Bias, assumendo che abbiano valori tali da garantire il corretto

funzionamento dell’amplificatore. =1 1” = 1005¡.

ff e che Il valore

Supponiamo che la tensione di modo comune sia

dell’interferenza di rete in uscita sarà data dalla relazione:

5 1000

= =1∙ = 0,01 = 10

100000

1”

Šˆ

Se il segnale di interesse in uscita dall’amplificatore,dovuto ad una eccitazione di modo differenziale

= 5),

Šˆ " presenta un valore efficace a quello del segnale di uscita dovuto ad

( = /),

superiore

Šˆ

un’eccitazione di modo comune( allora si è in grado di distinguere senza problemi il segnale

in questione dal rumore.

Il rapporto: / Šˆ

= = =

1” 5

5 "

rappresenta la tensione di modo differenziale che si deve porre in ingresso all’amplificatore in modo che in

uscita si abbia lo stesso effetto prodotto dal segnale di modo comune.

In altri termini, il contributo dell’interferenza di rete sul segnale in ingresso è espresso dalla relazione:

= 1”

¢3 a_

Il contributo dell’interferenza di rete sul segnale in uscita è, invece:

= 5= 5

1”

¢3 ¢3

]£¤ a_

Il si può definisce come:

rapporto segnale-rumore " " "

= = 1”

{ /

Per poter distinguere al meglio il segnale di interesse in uscita, risulta conveniente avere un rapporto

segnale-rumore elevato.

Per far si che il contributo in uscita dell’interferenza di rete sia caratterizzato daun’ampiezza piccola, e

poter quindi visualizzare meglio il segnale di interesse, è necessario aumentare il CMRR.

56

Consideriamo il seguente esempio. Immaginiamo di avere un segnale ECG caratterizzato da un’eccitazione

= 1 = 1 1” = 1005¡.

ff " C

, , Allora, il contributo in ingresso

di modo comune } U

= = = 10

n

¢3 •• U33333 ; Il rapporto segnale-rumore è dato da

dell’interferenza di rete vale a_

| } 3,33U

= 1” = 100000 = 100 20 log 100 = 405¡.

¥ } U , corrispondente, in decibel, a Se l’eccitazione di

n | 3,33U

= 100000 = 50,

¥ %

modo comune raddoppia, allora il rapporto segnale-rumore dimezza, ovvero

20 log 50 = 345¡.

corrispondente a Il rapporto segnale-rumore diminuisce di 6 decibel al raddoppiare

dell’interferenza di rete in ingresso.∎ " in guadagno in decibel.

Segue uno schema sulle regole di conversione dall’amplificazione

se l’amplificazione del segnale aumenta di 10 volte, allora il guadagno aumenta di 20dB;

• se l’amplificazione del segnale diminuisce di 10 volte, allora il guadagno diminuisce di 20dB;

• se l’amplificazione del segnale raddoppia, allora il guadagno aumenta di 6dB;

• se l’amplificazione del segnale dimezza, allora il guadagno diminuisce di 6dB;

• aggiungere o togliere 2dB significa moltiplicare o dividere l’amplificazione per circa 1,24;

• aggiungere o togliere 1dB significa moltiplicare o dividere l’amplificazione per circa 1,10;

• aggiungere o togliere 0,5dB significa moltiplicare o dividere l’amplificazione per circa 1,05.

Vediamo ora che succede se colleghiamo all’amplificatore gli elettrodi, supposti perfettamente non

"

polarizzabili (1 trascurabili). Œr

l’eccitazione di modo comune, con le resistenze di ingresso dell’amplificatore

Indichiamo con ≠

" "

differenziale e sia . Avendo estratto le componenti in ingresso all’amplificatore, è possibile

V O

trascurare la presenza delle correnti di Bias. = 0),

1” → ∞(e in modo tale che il contributo

Supponiamo inoltre che di conseguenza

dell’interferenza di rete in uscita dall’amplificatore sia nullo. Poiché le resistenze caratterizzanti i due

s * e, in particolare:

elettrodi non sono uguali, ne deriva che Œr Œr

= ; =

+ +

s *

" Œr " Œr

V O

Questo fa sì che tra i due morsetti dell’amplificatore si origini una differenza di potenziale di modo

differenziale,espressa dalla relazione: −

" "

Œr Œr

= − = − = O V

+ +

" s * • •

+ + + ‚O ‚V

" Œr " Œr Œr " "

V O •

O V a_

57

Normalmente, le resistenze di ingresso all’amplificatore hanno valori nell’ordine del centinaio di mega-Ohm,

Tenendo conto di questo,

mentre le resistenze degli elettrodi si aggirano sul centinaio di chilo-Ohm.

possiamo approssimare la relazione precedente a: −

" "

≅ O V

" Œr

La tensione ottenuta rappresenta la riferita all’ingresso,

componente del disturbo a 50Hz, dovuta al fatto

che i due elettrodi non sono uguali tra loro: ∆ "

≅ ≅

" ¢3

a_ Ʃ

Œr

Si è originata una da un

conversione dell’eccitazione di modo comune in un segnale di modo differenziale:

segnale di partenza puramente di modo comune, si è generato un segnale di modo differenziale dovuta alla

differenza tra i due elettrodi(cioè all’asimmetria del circuito).

Se, invece, si impiegassero due elettrodi perfettamente polarizzabili (caratterizzati da due differenti

& :',

"

impedenze molto più piccole delle resistenze di ingresso dell’amplificatore), allora la componente

del disturbo a 50Hz, riferito all’ingresso, si esprimerebbe come:

& :'|

∆| "

" Œr

Analizziamo ora il seguente esempio. Supponiamo che sul paziente vi sia una tensione di modo comune

= 1 = 10”’.

Œr

e che le resistenze in ingresso all’amplificatore differenziale valgano Si vuole

determinare il valore della differenza tra i due elettrodi, assunti perfettamente non polarizzabili,

≤ 10

¢3

affinché si abbia un contributo in ingresso dell’interferenza di rete .

a_ Ʃ

Soluzione

Dalla definizione di interferenza di rete dovuta alla differenza tra i due elettrodi, si ha che

∆ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10

*ª ª

¢3 Œr

"

= ≤ 10 → ∆ ≤ = ’ = 100’

a_ Ʃ 1

¢3 "

a_ ∆© Œr v1w

Questo risultato risulta scoraggiante. Infatti, se consideriamo un elettrodo di con una superficie di

40 ’.

= 1/ % , la differenza tra le resistenze degli elettrodi è già pari a Per poter avere

contatto pari a

un interferenza di rete contenuta, in queste condizioni, è necessario adoperare una ottima preparazione

del paziente. 100”’,

Se il valore della resistenzein ingresso all’amplificatore viene portato a procedendo come nel caso

∆ ≤ 1 ’,

"

precedente si ricava che risultato molto più accessibile.

In conclusione, aumentando il valore delle resistenzein ingresso all’amplificatore è possibile ottenere una

buona visualizzazione del segnale di interesse anche senza adoperare una precisa preparazione del

Œr "

paziente. Quindi, avere non solo consente di avere una funzione di trasferimento costante (in

quanto le frequenze del polo e dello zero vanno a coincidere), ma implica anche una sostanziale riduzione

dell’interferenza di rete. 58

1” → ∞.

Il risultato ottenuto si basa sull’assunzione In condizioni reali, tuttavia, si ha generalmente

/ ≠ 0, 5 ≠ 0;di conseguenza, l’interferenza di rete dipenderà non solo dalla differenza tra i due

elettrodi, ma anche dal fatto che il CMRR assume valori finiti.

Nel caso reale, i contributi dell’interferenza di rete riferiti all’ ingresso e all’uscita dall’amplificatore, si

possono scrivere rispettivamente come:

∆ 1

"

= E + F ; = ∙ 5

1”

¢3 ¢3 ¢3

a_ ]£¤ a_

Œr

Per determinare il contributo dell’interferenza di rete in ingresso è importante conoscere tre parametri:

∆ , , 1”

" Œr . Quando si progetta il dell’amplificatore (ovvero tutte le parti elettriche al suo

front-end

ingresso), si pone come condizione che: 1

∆ " ≅ 1”

Œr

in modo tale da bilanciare i due termini che contribuiscono all’interferenza di rete sul segnale in ingresso.

∆ "

Il valore di per cui l’amplificatore risulta essere sfruttato al meglio, da un punto di vista

dell’interferenza di rete, è dato da: Œr

∆ = 1”

"

Di norma vengono impiegate delle nell’ordine di uno o

resistenze di ingresso all’amplificatore piuttosto alte,

due giga-Ohm, in modo tale da poter rilassare i vincoli che si hanno sulla preparazione del paziente.

∆ /

" Œr

Ma se si sa che il rapporto sarà elevato, è inutile progettare

Più il CMRR risulta elevato, meglio è.

un amplificatore con CMRR molto grande, in quanto il valore dell’interferenza di rete in ingresso risulta

essere già limitato da tale rapporto.

Nelle considerazioni fatte sino a questo punto non si è generalmente tenuto conto degli elementi

capacitividegli elettrodi. In realtà questo non è sempre possibile. In quali condizioni si può effettivamente

trascurare la componente capacitiva degli elettrodi? 1

" "

Consideriamo il parallelo tra un resistore ed un condensatore .

L’ammettenza equivalente (espressa in Siemens, simbolo “S”) è data da:

€& :' = ƒ + :1

" " ,

il cui modulo si esprime: |€& Aƒ + &:1'

:'| = "% %

59

La capacità nel modello di un elettrodo è trascurabile se e solo se si ha la certezza che:

≪ ƒ

&:1' "%

% : = 2;<

E’ importante notare che il termine capacitivo dipende a sua volta dalla frequenza, essendo

Le sorgenti di rumore

Nella catena di amplificazione viene denominato tutto ciò che viene collegato direttamente alla

front-end

rete. Nel caso particolare del prelievo di biopotenziali, il front-end è rappresentato dagli elettrodi.

Affinché l’amplificazione del segnale di interesse sia soddisfacente è necessario che:

1) l’amplificatore non saturi;

2) il rumore generato dall’amplificatore risulti contenuto rispetto all’ampiezza del segnale.

Per quanto riguarda il problema del rumore si possono individuare e

sorgentiinterne sorgentiesterne

all’amplificatore.

Le fonti di rumore esterne all’amplificatore possono distinguersi in disturbi prevedibilie disturbi

imprevedibili.

Alla prima categoria appartengono e il Gli elettrodi sono rumorosi

l’interferenza di rete rumore di elettrodo.

poiché ogni volta che all’interfaccia metallo-elettrolita avviene un passaggio di carica si genera un

potenziale di disturbo, tanto più intenso quanto più gli scambi di carica sono numerosi. Il rumore di

elettrodo dipende principalmente dal tipo di materiale di cui si costituisce l’elettrodo. Gli elettrodi meno

rumorosi sono quello realizzati in argento o cloruro d’argento. Anche la presenza di correnti di

contribuisce ad aumentare il rumore di elettrodo, poiché inducono un

polarizzazione significative

incremento degli scambi di carica all’interfaccia. Un’ulteriore

fonte di disturbo esterna prevedibile è che ha origine all’interfaccia metallo-

l’artefatto da movimento,

elettrodo e generalmente presenta ampiezze nell’ordine dei milli-volt.

I disturbi esterni non prevedibili sono costituiti dal rumore generato da altri dispositivi che possono

eventualmente essere presenti nel paziente.

Le fonti di disturbo interne all’amplificatore sono dovute al fatto che i componenti costituenti sono

dispositivi reali e, come tali, generano un rumore che viene poi amplificato, andando a compromettere la

leggibilità del segnale di interesse. Il rumore dovuto alle componenti di una catena di amplificazione è un

fenomeno esso è generato da elementi diversi e non esiste una correlazione statistica tra i vari

casuale:

disturbi prodotti. Il valore della potenza di rumore complessivo viene calcolato sommando le potenze di

rumore prodotte da ciascun elemento (per il rumore non si parla di valore picco-picco).

Criterio di progettazione per una catena di amplificazione per prelievo di biopotenziali

La catena di amplificazione è formata dall’alternanza di blocchi di amplificazione e di blocchi di filtraggio.

Questa alternanza ha lo scopo di evitare che si verifichi il fenomeno della saturazione, le cui principali cause

sono la differenza di potenziale di semicella(segnale continuo)l’artefatto da movimento(segnale non

continuo e a basse bande di frequenza). U

All’inizio della catena di amplificazione viene posto uno stadio di amplificazione . E’ importante che

U

questo stadio non venga saturato dalla differenza di potenziale di semicella. Supponiamo che sia

60

±5

alimentato con una tensione di e che l’ampiezza del potenziale di semicella non sia superiore ai 50mV.

|50 ∙

U non può essere maggiore di 100 (infatti

In queste condizioni il valore di

|

∙ 100 = 5

10 *+ ). Tuttavia questo limite è ancora alto, in quanto non si è tenuto conto del probabile

artefatto da movimento. Se la d.d.p. di semicella e l’artefatto da movimento hanno ampiezze inferiori a

U

50mV, è possibile scegliere pari a 25. In questo modo si ottiene un segnale in uscita con una

100 ∙ 10 ∙ 25 = 2,5

*+

componente continua pari a 2,5V (infatti ) e l’amplificatore opera senza saturare,

amplificando la d.d.p. di semicella e gli altri disturbi(quali l’interferenza di rete e il rumore di elettrodo).

U %

All’uscita di viene posto un blocco di filtraggio : esso si costituisce di un filtro passa – altoche ha il

compito sia di eliminare le componenti continue e a bassa frequenza dovute all’amplificazione della d.d.p.

di semicella, sia di attenuare le componenti dovute all’artefatto da movimento che sono state

precedentemente amplificate (e che non sono continue). Sesi attenua di 40dB, le ampiezze dell’artefatto da

%

movimento diminuiscono di 100 volte; con i valori numerici considerati, in uscita dal filtro l’ampiezza

50 ∙ 10 ∙ 25 = 1,25

*+ U

dell’artefatto da movimento è pari a 12,5 mV (infatti si ha in uscita da e

U,%¢ = 12,5 %

U33 in uscita da ). + , che deve essere tale da non saturare a causa delle

Di seguito vi è un nuovo blocco di amplificazione

componenti residue ed attenuate dell’artefatto da movimento e di altri disturbi amplificati dal primo

%

blocco, ma non attenuate da , come l’interferenza di rete in ingresso. L’interferenza di rete assume

U e giungono,

che però vengono amplificati da

ampiezze che alla peggio sono di 1 o 2 milli-volt,

+ , con ampiezze anche di 30-40mV.

all’ingresso di Di norma il secondo blocco di amplificazione assume

in modo tale da non saturare né a causa dell’interferenza di rete amplificata né

valori compresi tra 20 e 30,

per le componenti residue dovute all’artefatto da movimento.

L’interferenza di rete è un disturbo a frequenza di 50Hz e, per eliminare dal segnale le componenti a questa

+ si pone

specifica frequenza, all’uscita di un filtro di tipo Notch.

¢

Si pone poi un terzo blocco di amplificazione, , seguito da un blocco di filtraggio costituito da un filtro

passa – banda(o anche rigetta – banda), al fine di eliminare il rumore di elettrodo ancora presente e che di

solito è un segnale a banda larga.

Si procede alternando blocchi di amplificazione a blocchi di filtraggio fino a che non si ottiene

l’amplificazione voluta. Dopo aver posto l’ultimo blocco di filtraggio, si introduce l’amplificatore di

che garantisce l’isolamento tra l’ingresso e l’uscita del circuito. Detto amplificatore, tuttavia,

isolamento,

introduce molto rumore a banda larga e, quindi, rende necessario l’impiego in uscita di un filtro passa –

basso. Questo filtro svolge una doppia funzione: elimina il rumore

generato dall’amplificatore di isolamento e limita la banda del segnale che dovrà essere poi campionato e

convertito.

Dopodiché è presente un che isola l’uscita del precedente filtro passa –

amplificatore di uscita,

bassodall’ingresso della scheda di conversione.

La scheda di conversione contiene al suo interno un che opera ad una certa frequenza e

sample and hold

nel rispetto del teorema di Nyquist, secondo il quale “la frequenza di campionamento deve essere pari al

doppio della banda del segnale da campionare e deve avere una risoluzione di almeno 8 bit”.

Per conoscere di quanto deve amplificare la catena nel suo complessoè necessario conoscere la dinamica di

del convertitore analogico-digitale, ovvero l’intervallo di tensioni entro cui deve essere contenuto

ingresso 61

il segnale da convertire. La catena di amplificazione deve essere tale che la dinamica del segnale in ingresso

viene fornita dal costruttore e

alla scheda di conversione sia uguale alla dinamica propria della scheda(che

compresa tra 1V e 10V). Possiamo quindi affermare che:

5˜m ˜/ 5Bww ?/ℎB5 5˜ /™m¬B>?˜™mB

8w˜<˜/ ˜™mB = 5˜m ˜/ 8>™8>˜ 5Bw ?Bvm wB

Considerando ciascun blocco della catena separatamente a tutti gli altri, è possibile determinare il valore

del rumore riferito all’ingresso del blocco considerato, cioè il rumore che deve essere presente in ingresso

in modo tale che in uscita si produca un effetto pari al rumore presente quando il blocco è funzionale alla

catena di amplificazione. B

r a

Il valore della tensione di rumore in uscita da ciascun blocco è pari ad un parametro moltiplicato per il

r

particolare, è un

a

modulo dell’amplificatore o del filtro presenti(in per i filtri si considera modulo unitario).B

parametro che indica il valore di tensione di rumore in uscita riferita all’ingresso.

La potenza del rumore in uscita dal blocco è determinabile con la relazione:

' ∝ $

& %

Œ Œ

secondo cui il quadrato della tensione di rumore in uscita da ciascun blocco è proporzionale alla potenza di

rumore. ®

Consideriamo ora l’ultimo amplificatore della catena, che denotiamo con . In base a quanto visto, la

potenza di rumore in uscita da tale blocco considerato singolarmente è:

∝ &B ∙ '

$ %

® r ®

¯ ®

A questo valore è necessario sommare la potenza di rumore generata da tutto ciò che precede :

= [&B ∙ ' + &$ ∙ ']

$ %

Š r ® Š ®

¯ ¯ ±

= &B ∙ 1' + $ $ =

%

Š r Š ® Š

dove$ è la potenza in uscita dal blocco di filtraggio che precede ,

± ± ³ ³

&B ∙ ' + &$ ∙ '

%

r ´ Š ´ ´

è la potenza in uscita dal blocco di amplificazione ,

³ µ

$ = &B ∙ 1' + $

%

Š r Š ´

è la potenza in uscita dal blocco di filtraggio precedente e così via a ritroso,

µ µ ¶ = &B ∙ '

$ %

Š r U .

fino alla potenza in uscita dal primo blocco di amplificazione, pari a V V

Per fare in modo che la catena risulti poco rumorosa è necessario, dunque, porre la propria attenzione sul

B

r .

parametro V

Al fine di progettare una buona catena di amplificazione si devono perseguire due obiettivi in contrasto

l’uno con l’altro:

1. amplificare poco al primo stadio per non avere problemi di saturazione;

2. amplificare molto al primo stadio per avere il minimo rumore possibile.

Si rende necessario bilanciare questi due obiettivi, amplificando il più possibile al primo stadio senza

rischiare di incorrere in fenomeni di saturazione. Per questo è necessario conoscere le caratteristiche sia

del segnale che si intende amplificare, sia delle principali fonti di rumore presenti all’interno della catena di

amplificazione. 62

Per realizzare una buona catena di amplificazione risulta cruciale il vengono impiegati

sistema di filtraggio:

dei filtri analogici al fine di attenuare l’ampiezza del rumore sovrapposto al segnale, in modo da non

causare la saturazione degli amplificatori presenti nella catena. Una volta attenuati dai filtri analogici, i

segnali sovrapposti indesiderati vengono successivamente trattati da appositi filtri numerici.

L’interferenza dovuta ai cavi degli elettrodi

Fino a questo punto non si è tenuto conto della presenza dei che sono collegati agli elettrodi

cavi elettrici

per il prelievo di biopotenziali. Consideriamo, per semplicità, il caso in cui gli

elettrodi adottati siano perfettamente non polarizzabili.

I cavi utilizzati vengono schematizzati come il parallelo tra una capacità e la serie di

un resistore e di un induttore.

| " "

, essendo la resistenza dell’elettrodo, è possibile trascurare la presenza della

Se si verifica che 1 % "

resistenza nel cavo. Si consideri che, in genere, la superficie del cavo non è superiore ad e che

in queste condizioni la resistenza nel cavo si può trascurare

può essere intorno alle decine di chilo-Ohm:

senza incorrere in errori seri.

Il coefficiente di autoinduzione di un cavo rettilineo, avente una lunghezza di 1cm e superficie pari

M = 100

0,25 % , è approssimabile a . Ne segue che se la lunghezza del cavo viene portata ad 1m tale

M = 1

valore si avvicina a . L’impedenza dovuta alla presenza del solo induttore, considerando una

| = &3 ∙ 10 ' ∙

50 = :M %

| . Si può assumere per l’induttanza un modulo dato da|

frequenza di , è pari a

10 ≅ 300 ’.

*ª In genere si assume anche l’induttanza trascurabile rispetto alla resistenza di elettrodo.

1 dipende da fattori quali la distanza del cavo dal piano di terra e la lunghezza e superficie del

La capacità 1 = 189

cavo stesso. Supponendo che

In genere tale capacità assume valori nell’ordine dei pico-Farad.

50 ,

econsiderando una frequenza di si ha che il modulo dell’impedenza associata alla capacità è pari a

U

|=

| ≅ 3ƒ’. 300”’.

• Ad una frequenza di 300Hz tale valore scende sino a circa Questa capacità si

Generalmente

trova in parallelo tra la resistenza di ingresso all’amplificatore e la resistenza di elettrodo.

Œr "

assume valori confrontabili con quelli dell’impedenza del condensatore, mentre risulta essere di

gran lunga più piccola. Queste considerazioni ci consentono di trascurare la presenza della capacità1 .

In conclusione, nelle condizioni considerate, si può senz’altro considerare il cavo dell’elettrodo come un

conduttore ideale, giacché è possibile trascurare le non idealità.

Come si modifica il modello del cavo se introduciamo ora un secondo conduttore ideale posto ad un

potenziale di 220V (potenziale di rete)? In questo caso nel modello si deve tener conto della comparsa di

una capacità parassita tra ciascun cavo degli elettrodi ed il conduttore al potenziale di rete. Tale capacità

parassita è una capacità distribuita. 63 = 1 = 1

" "

Supponiamo che gli elettrodi impiegati siano perfettamente non polarizzabili e che e .

V O V O

In questo caso, tra il riferimento a terra dell’amplificatore ed i nodi A e B rispettivamente, si generano due

1 e

tensioni uguali tra loro (essendo il circuito simmetrico) dovute alla partizione della tensione di rete tra

& || '.

" Œr La tensione al morsetto superiore è data da:

|| ||

" Œr " Œr

= 220 = 220

s U ~

+ −

" "

~• •

o o

il cui modulo si esprime tramite la relazione: ||

|

| " Œr

= 220

s %

A& U

' +· ¸

%

" • o

=

s *

Data la simmetria del circuito si ha e, conseguentemente, l’amplificatore vede in ingresso una

s . Ciò fa sì che in uscita sia presente un segnale

eccitazione di modo comune avente tensione pari a

/ ∙ s .

amplificato pari a Questa tensione rappresenta un ulteriore contributo dovuto all’interferenza di

rete.

Se i due rami non fossero perfettamente simmetrici, si verrebbe a formare una eccitazione di modo

= − 5.

" s * che verrebbe amplificata di un fattore Anche in questo caso, la tensione in

differenziale

uscita dall’amplificatore è dovuta al contributo dell’interferenza di rete.

1 1

L’effetto di e di è quello di determinare, in ingresso all’amplificatore, una tensione di modo comune

V O

che si va a sommare con l’effetto in ingresso dell’eccitazione di modo comune presente sul paziente. Ma

≠ 1 ≠ 1

" " C C

dato che in condizione reali e che si può avere in ingresso anche una eccitazione di

V O V O

modo differenziale, dovuta alle asimmetrie presenti tra le componenti del circuito. Si può supporre di avere

una variazione tra le componenti nel circuito pari al 5%.

" "

Si può migliorare la situazione diminuendo il valore di e di .

V O

Per diminuire l’eccitazione di modo differenziale dovuta all’accoppiamento capacitivo tra il cavo degli

elettrodi e il cavo di rete si deve fare in modo di rendere uguali tra loro le due capacità di elettrodo e le due

resistenze di elettrodo. Per fare questo si possono avvolgere a treccia i cavi, anche se non è possibile

avvolgere i due cavi di elettrodo per tutta la loro lunghezza.

Un’altra precauzione che si può prendere è quella di usare un il vantaggio

cavo coassiale schermato:

1

consiste nel fatto che in cavi come questo la capacità parassita si forma tra il cavo di elettrodo e lo

schermo. Tale capacità ha valori sufficientemente piccoli da garantire che l’impedenza che si forma, e che è

in parallelo alla resistenza di elettrodo, possa considerarsi trascurabile. In questo modo non vi è più un

accoppiamento con la rete. 64

Per risolver il problema dell’accoppiamento capacitivo formatosi tra i cavi di elettrodo ed il cavo di rete, si

possono collegare alle due resistenze di elettrodo due amplificatori configurati come in

voltage – follower:

questo modo, la capacità parassitacollegata tra il cavo di elettrodo e quello di rete vede una impedenza

dell’ordine dei mega-Ohm. In tale condizione,l’effetto generato dall’accoppiamento capacitivo è minimo

(condizione di si elimina un altro problema legato al cavo di elettrodo: l’effetto

sonda attiva).Inoltre

triboelettrico.L'effetto è un fenomeno elettrico che consiste nel trasferimento di cariche

triboelettrico

elettriche, e quindi nella generazione di una tensione, tra materiali diversi (di cui almeno uno isolante)

quando vengono strofinati tra di loro.

Lo svantaggio nell’introduzione dei due amplificatori consiste nel fatto che si introducono due nuove fonti

di rumore. IL SEGNALE ELETTROCARDIOGRAFICO

Il segnale elettrocardiografico è un segnale di tipo elettrico che descrive variazioni elettriche.

La rappresentazione di un segnale elettrocardiografico si costituisce di e

formed’onda, segmenti intervalli.

$, ¹, ,

Le forme d’onda presenti sono denominate e‘. Nel bambino è inoltre presente l’ondaº, che

tende via via a scomparire nell’età adulta. 65

Nel tracciato elettrocardiografico, ad ogni

o millimetro di ampiezza delle varie forme

rme d’o

d’onda corrisponde una

0,1

tensione pari a , mentre

e sull’asse

sull’ass orizzontale ad ogni millimetro corrisponde

onde un intervallo di tempo

pari 40ms.La sensibilità di un elettroca

elettrocardiografo è di norma pari a 1mV/cm.

La descrizioni degli elementi presenti

resenti i

in un tracciato ECG è riportata di seguito.

zm5 $: è la prima onda che si ge

genera nel ciclo cardiaco, e corrisponde alla

- depolarizzazione

depolar degli atri.

È di piccole dimensioni, poiché

oiché la contrazione degli atri non è molto potente.

nte. La su

sua durata varia tra i

60 e i 120 ms; l'ampiezza (o altezz

altezza) è uguale o inferiore ai 2,5mm (circa 100-200

200μV).

1™ 8wB??™ ¹ : si tratta

a di un insieme

in di tre onde che si

- susseguono l'una all'altra,

, e corris

corrisponde alla depolarizzazione

¹

L'™m5 è negativa e di piccole dimensioni (con

dei ventricoli.

ampiezza generalmente inferiore ai 100μV), e corrisponde alla

l’™m5 presenta

depolarizzazione del setto

o interven

interventricolare;

un picco positivo molto alto,

lto, e cor

corrisponde alla depolarizzazione

l’™m5 è un'onda negativa di

dell'apice del ventricolo sinistro

inistro;

piccole dimensioni (ampiezza

ezza com

compresa tra i 300 ed i 400μV), e

corrisponde alla depolarizzazione

zzazione d

delle regioni basale e

posteriore del ventricolo sinistro

sinistro.

La durata dell'intero complesso è compresa

com tra i 60 e 90 ms. In

questo intervallo avviene anche

he la rip

ripolarizzazione atriale che però

non risulta visibile perché mascherata

scherata dalla depolarizzazione ventricolare.

zm5 ‘: rappresenta la Non sempre è identificabile

icabile, perché può anche

- ripolarizza

ipolarizzazione dei ventricoli.

essere di valore molto piccolo.

zm5 º: è un'onda che non

on semp

sempre è possibile apprezzare in un tracciato,

, dovuta alla

- ripolarizzazione

(che regolano l’apertura e la chiusura della valvola mitrale).

itrale).

dei muscoli papillari

La linea tra due onde consecutive, corrispondente

corr alle zone in cui il potenziale è mantenuto

mante costante, viene

denominata linea isoelettrica.

Per quanto riguarda i segmenti,

ti, la desc

descrizione è la seguente.

è il segmento

nto che congiunge

c tra loro la fine dell’onda P e l’inizio

’inizio de

del complesso Q-R-S.

- Segmento P-R:

Tale segmento corrisponde

de all’int

all’intervallo di tempo di necessario affinché la

a depola

depolarizzazione si

trasmetta dagli atri ai ventricoli.

tricoli. L

La durata in condizioni fisiologiche è di circa 60-80ms

60 (lunghezze

maggiori possono essere causa di blocco atrio-ventricolare).

è il segmento

nto che va

v dalla fine del complesso Q-R-S all’inizio

io dell’on

dell’onda T. La durata di

- Segmento S-T:

tale segmento in condizione

ne fisiol

fisiologiche è intorno a 150ms. In condizioni patologic

patologiche, come in caso di

ischemia, si osserva che questo

uesto se

segmento è sotto-livellato.

Consideriamo ora gli intervalli

i present

presenti.

va dall’inizio

io dell’on

dell’onda P all’inizio del complesso Q-R-S ed esprime

sprime, indicativamente, la

- Intervallo P-R:

durata del processo di polarizzazion

larizzazione.

la sua durata

rata è m

molto importante in quanto fornisce indicazioni

cazioni riguardo

r la

- Intervallo Q-R-S:

conduzione della depolarizzazione

izzazione dagli atri ai ventricoli.

66

va dalla fine del complesso Q-R-S alla fine dell’onda T e la sua durata fornisce indicazioni

- Intervallo S-T:

circa la rapidità del processo di ripolarizzazione.

in condizioni normali presenta una durata di 400-500ms. Si pensa che la durata di tale

- Intervallo Q-T:

intervallo sia significativa nel caso di morte improvvisa dovuta ad una aritmia cardiaca.

E’ importante conoscere le caratteristiche che deve avere il segnale ECG per poter progettare una buona

catena di amplificazione edottenere, in uscita, un segnale non distorto.

5 = 1000,

L’amplificazione di modo differenziale per segnali ECG ha valore corrispondente ad un

±3V.La

guadagno di 60dB, e gli amplificatori vengono alimentati tra±5V o catena di amplificazione deve

essere tale da non introdurre ritardi significativi tra le varie forme d’onda, in modo da non alterare la

lunghezza di intervalli e segmenti, cose che potrebbe portare ad una diagnosi potenzialmente erronea.

Infatti, ai fini diagnostici, in un segnale ECG è più importante valutare la durata delle varie forme d’onda,

degli intervalli e dei segmenti, piuttosto che l’ampiezza delle varie onde.

Come prelevare il segnale ECG

Il cuore può essere considerato come un generatore elettrico in cui sono presenti cioè zone

zone negative,

eccitate, e cioè zone in riposo. Tali zone si propagano lungo il muscolo cardiaco in modalità

zone positive,

differenti. E’ molto importante ricostruire la sequenza delle posizioni occupate dalle zone positive e dalle

zone negative.

Il segnale ECG presenta una morfologia che dipende da come è stata effettuata la sua rilevazione (ciò vale

in particolare per le ampiezze relative tra le varie forme d’onda, mala durata delle onde stesse, dei

segmenti e degli intervalli si mantiene costante).

E’ stato necessario individuare delle regole comuni per il prelievo del segnale ECG, individuando punti

specifici del corpo umano su cui applicare gli elettrodi. A seconda di come vengono applicati gli elettrodi, si

individuano diverse ovvero dei vettori, ciascuno dei quali congiunge un elettrodo rilevante un

derivazioni,

potenziale negativo con uno rilevante un potenziale positivo.

Nel metodo del gli elettrodi vengono collocati sul braccio

Triangolo di Enthoven

destro, sul braccio sinistro e sulla gamba sinistra. Un elettrodo di riferimento viene

posto sulla gamba destra.

Posizionando gli elettrodi nel modo descritto si individuano trederivazionibipolari:

definita coma la differenza tra il potenziale elettrico presente

1) derivazione ,

sul braccio sinistro e il potenziale elettrico presente sul braccio destro:

= ¼ − ¼

Y “ •

definita coma la differenza tra il potenziale elettrico presente sulla gamba sinistra e

2) derivazione ,

il potenziale elettrico presente sul braccio destro:

= ¼ − ¼

YY ½ •

definita come la differenza tra il potenziale elettrico presente sulla gamba sinistra

3) derivazione ,

ed il potenziale elettrico presente sul braccio sinistro:

= ¼ − ¼

YYY ½ “

67

Le tre derivazioni costituiscono un con al centro il cuore.Ognuna delle tre derivazioni citate

triangolo

rappresenta un diverso punto di vista del segnale elettrocardiografico.

Il metodo delTriangolo consiste nel misurare le differenze di potenziale

di Wilson

tra un elettrodo “esplorante”, collocato su un braccio o sulla gamba sinistra, ed

un punto di riferimento su cui viene applicato, tramite un resistore (da circa 5kΩ),

l’elettrodo.

Il punto ove viene collocato l’elettrodo di riferimento viene denominato

(CT).I punti di riferimento dove si applicano gli elettrodi

central terminal

coincidono con i vertici del triangolo di Einthoven: braccio destro, braccio sinistro

e gamba sinistra.

Il potenziale nel central terminal è esprimibile con la relazione:

1 &¼ '

= + ¼ + ¼

3

# • “ ½

Le tre derivazioni unipolari di Wilson si possono esprimere con le seguenti relazioni:

2 1 &¼ '¿

= − + ¼

¾¼

3 2

• • “ ½

2 1 &¼ '¿

= − + ¼

¾¼

3 2

“ “ • ½

2 1 &¼ '¿

= − + ¼

¾¼

3 2

½ ½ “ •

In seguito affermò che, eliminando le resistenze poste tra l’arto esplorato ed il central terminal, si

Goldberg

possono ottenere le stesse derivazioni unipolari di Wilson, ma l’ampiezza del segnale così ottenuto risulta

essere maggiore di 1,5 volte. Per fare ciò si rimuovono, uno alla volta, i resistori tra l’arto esplorato ed il

punto di riferimento, in modo tale che l’arto esplorato divenga il terminale positivo. Le rimanenti due

resistenze si considerano collegate in serie.

si esprimono con le relazioni:

Le tre derivazioni unipolari di Goldberg 1 3

&¼ '

= ¼ − + ¼

À =

2 2

“ “ • ½ “

ÁaZÂ]_

1 3

&¼ '

= ¼ − + ¼

À =

2 2

• • “ ½ • ÁaZÂ]_

3

1 &¼ ' =

À = ¼ − + ¼ 2

2

½ ½ “ • ½ ÁaZÂ]_

Sfruttando le derivazioni agli arti secondo il triangolo di Einthoven e secondo il metodo di Goldberg, si ha

un totale di sei diversi punti di vista da cui osservare il segnale ECG. Ma in tutti questi casi gli elettrodi sono

posizionati lontani dal muscolo cardiaco.

In alternativa, è possibile impiegare le che permettono di collocare gli elettrodi più

derivazioni precordiali,

vicino al cuore.

La disposizione degli elettrodi nelle derivazioni precordiali èdi seguito descritta:

68

dal punto medio della clavicola, si traccia la retta normale al suolo; nel punto in cui tale retta interseca

- k ;

il quinto spazio intercostale si dispone l’ elettrodo denominato

si consideri il quarto spazio intercostale, in particolare il punto in cui tale spazio incontra lo sterno; in

- %

tale punto si applica l’elettrodo denominato ; % k +

e , si colloca un altro elettrodo, denominato ;

sulla quinta costola, a metà strada tra gli elettrodi

- U ;

nel quarto spazio intercostale destro, nei pressi dello sterno,si pone l’elettrodo denominato

- dal punto medio dell’ascella si scende verso il basso fino a che non incontra il sesto spazio intercostale;

- ª

in tal loco si pone l’elettrodo denominato ; k ª ¢

in corrispondenza del punto medio tra gli elettrodi e si colloca l’elettrodo denominato .

-

Quelle appena elencate sono le sei derivazioni precordiali, che si impiegano sempre quando si svolge un

esame ecocardiografico a 12 derivazioni (di cui le sei restanti sono agli arti).

Delle sei derivazioni agli arti, si osservi che soltanto due sono linearmente indipendenti.

Ci sono degli elettrocardiografi che permettono di avere un canale di amplificazione dedicato ad ognuna

delle sei derivazioni agli arti: in questo caso, in ingresso vi è un circuito che permette di ricavare tutti e sei i

segnali di interesse, ognuno dei quali verrà poi amplificato da una specifica catena di amplificazione.

Ciascuna catena deve fornire lo stesso guadagno in dB delle altre.

Un’altra possibilità è offerta da elettrocardiografi muniti di una singola catena di amplificazione: i sei

segnali di interesse vengono campionati nello stesso istante, ma amplificati uno alla volta. I segnali

amplificati vengono poi memorizzati in un apposito circuito in uscita. La catena di amplificazione così

descritta prende il nome di catena multiplexata.

Esistono, infine, dispositivi elettrocardiografici che presentano soltanto due catene di amplificazione: in tal

caso vengono rilevati e amplificati i segnali provenienti unicamente dalle due derivazioni linearmente

indipendenti, dalle quali vengono poi estrapolate matematicamente le altre quattro.

Contrariamente a quanto visto per le derivazioni agli arti, le sei derivazioni precordiali sono tutte

linearmente indipendenti l’una dall’altra.Relativamente a tali derivazioni, esistono elettrocardiografi in cui

sono presenti catene di amplificazione dedicate a ciascun segnale ed altri che presentano un’unica catena

di amplificazione multiplexata.

Catena di amplificazione per elettrocardiografia

69

Per progettare una buona catena di amplificazione per segnali ECG bisogna conoscere quale deve essere

l’amplificazione e, di conseguenza, è necessario valutare sia la dinamica di ingresso della scheda di

totale

conversione sia la dinamica del segnale. mentre la dinamica in ingresso

Il segnale ECG presenta una dinamica nell’ordine delle decine di milli-volt,

della scheda di conversione può assumere diversi valori a patto che siano inferiori al valore della tensione

di alimentazione dei vari amplificatori presenti nella catena. Se supponiamo che tutti i blocchi di

amplificazione siano alimentati dalla stessa tensione, allora possiamo affermare che:

±3V,

1) se la tensione di alimentazione è allora la dinamica di ingresso della scheda di conversione è

pari a 2,5-3V; ±5V,

2) se la tensione di alimentazione è allora la dinamica di ingresso della scheda di conversione è

pari a 10V; − &−10 ')

Nel secondo caso, conoscendo la dinamica del segnale, (10 e

che supponiamo pari 20mV

la dinamica di ingresso della scheda di rete, che è pari a 10V, si ha che l’amplificazione totale risulta data

U3}

= = 500.

Š %3∙U3 }

ÃÄ

da

Il primo stadio di amplificazione, che si vorrebbe fosse il più elevato possibile, deve essere progettato

tenendo conto sia della saturazione dovuta alle differenza di potenziale di semicella sia dell’artefatto da

movimento. Supponendo che entrambi i fattori citati assumano un valore massimo inferiore a 50mV, il

= 25.

U

primo blocco di amplificazione può essere

Il primo blocco di filtraggio della catena di amplificazione per un segnale ECG si costituisce di un

filtro passa – alto con fase lineare. E’ molto importante che il progetto di tale blocco di filtraggio sia fatto

accuratamente in quanto potrebbe abbassare il segmento S-T rispetto alla linea isoelettrica.

Gli elettrocardiografi consentono, in genere, di scegliere la frequenza di taglio del filtro tra:

50-100MHz, per fare una buona diagnosi;

- 1Hz, se si hanno variazioni lente della linea base (dovuta alle d.d.p. di semicella)

-

Al secondo stadio di amplificazione arrivano gli artefatti da movimento, amplificati di 25 ma attenuati di

U

40dB, e quindi aventi ampiezza pari a 12,5mV. E’ presente anche l’interferenza di rete, amplificata da e

= 1

¢3

non attenuata: supponendo , allora in ingresso al secondo stadio di amplificazione

a_

l’interferenza di rete assume un’ampiezza pari a 25mV. Tenendo conto di questi fattori di disturbo, è

= 10.

+

conveniente assumere

Nella catena seguono poi un filtro di tipo notch e un terzo stadio di amplificazione. Dovendo essere

= ∙ ∙ = 500, = 2.

Š U + ¢ ¢

con i valori considerati fin ora è necessario porre

Nella rilevazione del segnale ECG si deve tener conto di una fonte di rumore ulteriore alle solite già citate:

la cui banda passante inizia ad una

l’attività mioelettrica dei muscoli cui sono applicati gli elettrodi,

frequenza di 15-20Hz e si estende fino a 350Hz. Per ridurre questo rumore è possibile aggiungere in uscita

al terzo stadio di amplificazione un filtro passa – basso, con frequenza di taglio pari a 30-40Hz. Si deve

comunque tenere conto del fatto che tale filtro potrebbe attenuare anche componenti frequenziali di

interesse. 70

Si hanno poi l’amplificatore di isolamento ed il che presenta una

filtro passa – basso anti-aliasing,

frequenza di taglio di circa 400Hz in modo da eliminare il rumore prodotto dall’amplificatore precedente.

Dopo il filtro si dispone un amplificatore di uscita, il quale amplifica per 1.

La frequenza di campionamento del segnale è di norma pari ad 1kHz.

Elettrocardiografia fetale

La rilevazione dell’attività cardiaca del feto è molto importante al fine della diagnosi di una eventuale

insofferenza fetale.

L’elettrocardiografia fetale consente di rilevare l’attività elettrica del cuore del feto, ma sono necessari

particolari accorgimenti per evitare che il segnale ECG del cuore della madre si vada a sovrapporre con

quello di interesse, che presenta un’ampiezza piuttosto bassa.

Esistono due tecniche per la rilevazione del segnale ECG fetale.

Una tecnica prevede di applicare due elettrodi sull’addome della madre e due

sugli arti. Utilizzando la derivazione agli arti, il segnale rilevato non presenta il

tracciato fetale. Sottraendo al segnale ECG rilevato sull’addome il segnale ECG

rilevato dagli arti (che risultano perfettamente è possibile ricavare il

sincroni)

tracciato dell’attività elettrica del cuore del feto. Fatto ciò si decide una

•*•

frequenza di taglio in modo da determinare il , risalendo così alla

frequenza cardiaca fetale.

L’altra tecnica prevede di impiegare degli elettrodi molto poco sensibili al segnale ECG materno e molto

sensibili al segnale ECG fetale. Elettrocardiografia dinamica (o Holter)

L’elettrocardiografia viene effettuata allo scopo di evidenziare eventuali alterazioni patologiche nel

funzionamento del cuore. Queste alterazioni possono manifestarsi solo saltuariamente e, per poterle

rilevare, risulta necessario prelevare il segnale ECG per lunghi periodi di tempo.

Il (anche detta Holter) consente di applicare sul paziente un piccolo

sistema di elettrocardiografia dinamica

registratore collegato ad un certo numero di elettrodi, in modo da registrare l’attività cardiaca del paziente.

I dati raccolti vengono in un determinato periodo di tempo poi analizzati da un medico specialista.

Nell’elettrocardiografia dinamica si possono individuare due distinti momenti:

1. I dispositivi Holter devono avere una batteria a

Registrazione del segnale ECG.

lunga durata, devono essere meccanicamente robusti, presentare dimensioni

contenute ed avere più canali.

2. Per l’elaborazione dei dati è necessario avere

Elaborazioni dei dati registrati.

un accurato, che analizzi tutte le derivazioni presenti ed

sistema di lettura automatica

i fenomeni che possono essere di interesse per il cardiologo. Il medico ha la possibilità

71

di selezionare gli episodi che possono essere utili al fine della diagnosi, valutando la presenza o

meno di anomalie cardiache. ELETTROENCEFALOGRAMMA

L’elettroencefalografia nasce a cavallo degli anni ’30 e si assesta verso gli anni ’50 come unicatecnica in

raggiunge il proprio

grado di fornire informazioni su ciò che avviene all’interno della scatola cranica.Essa

apice, da un punto di vista dell’importanza, verso la metà degli anni ’60, in concomitanza con la nascita di

calcolatori in grado di effettuare lo studio del segnale EEG da un punto di vista matematico, e non più

esclusivamente morfologico. 72

Il segnale EEG rappresenta un processo casuale che necessita di uno studio per lo più di tipo statistico

anziché morfologico, contrariamente a quanto accade per il segnale ECG.

Intorno al 1975, grazie a calcolatori di stampo più moderno e ad un algoritmo basato sul principio della

trasformata di Fourier, si rende possibile effettuare una in tempi accettabili

stima spettrale del segnale EEG

da un punto di vista clinico. Tra il 1975 ed il 1985 compaiono sul mercato elettrodi per elettroencefalografia

muniti di microcalcolatori operanti con un algoritmo basato sulla trasformata di Fourier. Grazie a tali

elettrodi diviene possibile studiare il segnale EEG nell’ambito delle frequenze, permettendo di determinare

la potenza del segnale prelevato in virtù della sua banda passante.

In un segnale EEG si individuano bande di frequenza.

quattrodistinte

δ

: 0,5 ≤ < ≤ 3,5 ;

1. banda θ: 3,5 ≤<≤7 ;

2. banda α: 7 ≤ < ≤ 14 ;

3. banda : 14 ≤ < ≤ 21 Ê : 21 ≤

β U %

e

che si suddivide inÊ

4. banda

< ≤ 31 − 32 .

Determinate patologie possono sopprimere l’attività cerebrale in certe bande di frequenza: da qui

l’importanza dell’analisi spettrale del segnale EEG.

Per conoscere la potenza relativa delle bande e delle sottobande di frequenza di un segnale EEG, basta

integrare la in corrispondenza di tale banda. Lo studio della distribuzione di

densità spettrale di potenza

potenza nelle varie bande spettrali richiede il prelievo del segnale EEG in diverse condizioni.

Con la nascita di tecniche quali la tomografia assiale computerizzata e la risonanza magnetica diventa

possibile studiare morfologicamente i tessuti presenti nella scatola cranica, individuando con precisione

l’eventuale presenze di lesioni o emorragie. La tecnica elettroencefalografica, tuttavia, rimane importante

nello studio di fenomeni che sono prevalentemente elettrici, e non associati a lesioni di tipo anatomico. Un

esempio è sicuramente lo studio dell’epilessia: questa patologia è dovuta ad una depolarizzazione di una

limitata zona cellulare del cervello (denominata che poi tende a propagarsi lungo il

focolaio epilettico)

tessuto cerebrale.La tecnica elettroencefalografica rimane cruciale anche nello stabilire la condizione di

che viene dichiarata quando il segnale EEG del paziente si mantiene piatto per un certo

morte cerebrale,

periodo di tempo.

La tecnica elettroencefalografica si caratterizza da una e da una

bassa risoluzione spaziale altissima

tanto da consentire l’osservazione dei fenomeni mentre questi hanno luogo.

risoluzione temporale, Elettroencefalografia standard

Per il prelievo di un segnale EEG vengono usati un gran numero di elettrodi, i quali vengono applicati allo

scalpo dello paziente.E’ necessario definire alcuni punti anatomici che vengono frequentemente utilizzanti

come riferimento per la disposizione degli elettrodi.

è la denominazione della fossa sopra al naso;

- Nasion: 73


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria biomedica
SSD:
A.A.: 2018-2019

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher martycodro di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Bioingegneria elettronica e sicurezza e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino - Polito o del prof Knaflitz Marco.

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