Appunti e slide - Bioingegneria elettronica e informatica

Applicazione: primariamente sono utilizzati per calcolare l’orientamento del sensore istante per istante, cioè

l’angolo θ che il sensore forma rispetto a un riferimento. Quest’angolo viene ottenuto per integrazione.

Conoscendo dunque ω(t), misurato istante per istante dal giroscopio, posso calcolare l’andamento

dell’angolo θ nel tempo.

- nota: devo però conoscere θ , ossia l’angolo iniziale, che il giroscopio non misura. Mi serve un altro

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tipo di sensore per conoscerlo.

Prestazioni:

- fondo scala: 150-2500 gradi/s.

- accuratezza: < 2 gradi/s.

Pregi: costo (5€), dimensioni e peso, alimentazione a batteria.

Difetti: variabilità nell’offset di zero (spesso necessario calibrazione, errori di integrazione), drift di segnale

(deriva).

Applicazioni nello sport:

- misurare quota di salto: i sistemi permettono di analizzare i protocolli di salto teorizzati da Bosco,

come lo squat jump, lo stiffness test e il counter movement jump.

In pratica i costruttori hanno implementato degli algoritmi matematici per calcolare: quota di salto,

tempo di volo, velocità massima, forza massima, lavoro, potenza muscolare.

- ipotesi di lavoro: fissaggio standard del sensore sul soggetto, movimento lungo un asse,

moto del sensore coincide con il CdM del soggetto.

- algoritmi per misura quota di salto: il problema principale consiste nel determinare

accuratamente l’accelerazione verticale da cui vengono ottenuti i dati per il calcolo

dell’altezza di salto.

Per calcolare l’accelerazione verticale si possono usare due approcci, uno che tiene conto

delle rotazioni del tronco e uno che non ne tiene conto (semplificazione della realtà, dati

meno accurati).

È fondamentale che l’inclinazione del sensore sia corretta, cioè che l’asse verticale del

sensore coincida con quello verticale del tronco. La correzione dell’inclinazione del sensore

rispetto al tronco può essere fatta utilizzando gli accelerometri come inclinometri, in statica,

all’inizio del test.

Si tratta dunque di calcolare l’angolo di inclinazione e rimuovere questo offset negli istanti

successivi per raddrizzare il sistema di riferimento del sensore reale a quello del sensore

virtuale, con gli assi allineati a quelli del corpo.

- approccio A (rotazione tronco non considerata): se il tronco ruota, l’asse

verticale del sensore virtuale non è più allineato alla gravità, e dunque si compie un

errore nel calcolare l’accelerazione che è tanto più grande quanto più il tronco è

ruotato.

Gli accelerometri, in dinamica, non sono infatti in grado di dirmi la parte di

accelerazione dovuta a g e quella dovuta alle forze applicate.

L’errore commesso non può essere compensato.

- approccio B (rotazione tronco considerata): occorre considerare che

l’accelerazione misurata lungo l’asse verticale del sensore non è quella reale del

salto. Il problema dunque si sposta al calcolare la componente verticale

dell’accelerazione.

Il metodo di compensazione delle rotazioni è più accurato e realistico, ma necessita dei

giroscopi per essere implementato.

- misura del profilo muscolare: i diversi sensori inerziali consentono di calcolare la curva

forza-potenza e forza-velocità. L’utilizzo di più ripetizioni per carichi crescenti mi consente di

ottenere il profilo muscolare desiderato.

- ipotesi di lavoro: fissaggio standard, movimento lungo un asse, moto del sensore

coincide con il moto del peso.

- il sensore verrà allineato dall’utente, ma potrà comunque compiere

rotazioni lungo l’altro piano di rotazione del bilanciere. L’atleta dovrà

controllare il suo gesto evitando le rotazioni.

- caso A: il sensore non dispone di giroscopi. Dopo aver sollevato il

bilanciere, occorrerà aspettare qualche secondo in statica per permette

all’accelerometro di funzionare come inclinometro, per correggere la prima

rotazione.

- caso B: il giroscopio calcola l’iniziale rotazione prima del primo

sollevamento, utilizzando l’accelerometro come inclinometro, per poi

sfruttare il giroscopio per una correzione più accurata, istante per istante.

- calcolo della velocità: a partire da un accelerometro, si basa sull’integrazione

dell’accelerazione verticale. Il problema è dunque quello della misura

dell’accelerazione verticale.

- calcolo della potenza: la potenza è forza per velocità, dove la forza è il peso

spostato per la gravità, e la velocità si calcola con l’integrazione dell’accelerazione

verticale.

Consigli d’uso per i sensori inerziali: nell’utilizzo dei sensori per la misura della quota di salto e per la

misura del profilo muscolare, suggerisco di:

- attenersi scrupolosamente ai manuali d’uso e alle raccomandazioni dei produttori.

- allineare l’asse del sensore all’asse verticale in cui verranno svolti i movimenti.

- poiché l’operazione di integrazione risente di errori matematici che aumentano con la lunghezza

della prova, consiglio di dare il “via” agli atleti non appena il sensore vi autorizza a farlo.

Esistono sensori in grado di darmi un’informazione più completa, più utile e meno affetta da errori?

IMU: Inertial Measuremente Unit. Restituiscono informazioni sull’orientamento dell’IMU rispetto a un sistema

di riferimento fisso. Questa informazione è ottenuta combinando con un filtro di Kalman l’output fornito dai

sensori che lo compongono: accelerometro, giroscopio, magnetometro, sensore di temperatura.

- limiti: nessuna informazione sulla posizione, le traslazioni non sono rilevate, se il sensore non ruota

mi appare fermo.

Incidenza del filtro di Kalman: le performance di accuratezza degli IMU sull’orientamento dipendono al

99% dalla qualità del filtro di Kalman e soprattutto dalla customizzazione del filtro con i rispettivi sensori.

Sistema multi-IMU: se ho la necessità di conoscere la cinematica di più oggetti contemporaneamente posso

servirmi di diversi sistemi.

Per utilizzare gli IMU sui segmenti corporei e sulle articolazioni è necessario definire un metodo per correlare

le informazioni di posa degli IMU all’anatomia del soggetto cui sono applicati, ovvero stabilire una

corrispondenza significativa tra i sistemi di riferimento tecnici degli IMU e i sistemi di riferimento anatomici.

Per farlo posso utilizzare altre informazioni, oltre alla posizione:

- allineamento asse sensore/segmento corporeo.

- allineamento asse sensore/asse meccanico (es. rotazione del ginocchio).

- approccio funzionale: stima degli assi meccanici.

- orientamento asse di gravità.

- orientamento nord magnetico.

- orientamento relativo tra sensore e sensore.

Sistema aperto e sistema chiuso:

- aperto: maggior flessibilità e maggior complessità.

- chiuso: protocollo già implementato e immodificabile, sconosciuto all’utente finale. Minima

flessibilità, massima facilità di utilizzo ma poco controllo.

3. GPS

Global Positioning System. È un sistema di posizionamento e navigazione satellitate civile che fornisce a un

terminale mobile o ricevitore GPS informazioni sulle sue coordinate geografiche e orario, in ogni condizione

metereologica.

Si compone di tre segmenti:

- segmento spaziale: costellazione di satelliti che trasmettono segnali radio all’utente. Ci sono

almeno 24 satelliti GPS il 95% del tempo, che compiono orbite circolari. Questi satelliti sono disposti

in maniera tale che almeno 4 satelliti vedano virtualmente qualsiasi punto del pianeta.

Ogni satellite vola a un altezza di 20200 Km, e fa il giro della terra due volte al giorno.

- segmento di controllo: rete globale che traccia i satelliti GPS, controlla le loro trasmissioni,

effettua le analisi e manca i comandi e i dati alla costellazione. È composto da una stazione di

controllo principale, una stazione di controllo principale alternativa, quattro antenne terrestri

dedicate, sei stazioni di controllo dedicate.

Gli aggiornamenti costanti servono a sincronizzare gli orologi atomici a bordo dei satelliti a pochi

nanosecondi l’uno dall’altro, e ad aggiornare le caratteristiche del modello orbitale interno.

Manutenzione costante: completa inutilità dopo circa 2 settimane.

- segmento dell’utente: composto dalle centinaia di migliaia di ricevitori militari che usano il PPS e

le decine di milioni di ricevitori degli utenti civili, commerciali e scientifici che fanno uso del SPS.

- ricevitore: antenna, microprocessore, sorgente di tempo (oscillatore al quarzo), display

(fornire informazioni all’utente).

Il ricevitore viene spesso descritto dal numero di canali di cui dispone, che indica il numero di

satelliti che è in grado di monitorare simultaneamente (i ricevitori moderni dispongono di un

numero di canali tra 20 e 32).

Il ricevitore localizza 4 o più satelliti, calcola la distanza da ognuno dei satelliti e usa i dati ricevuti per

calcolare la propria posizione mediante trilaterazione (intersecamento delle 3 aree in un punto solo).

3 satelliti servono per il posizionamento 2D, mentre il quarto mi fornisce l’altezza per il posizionamento 3D.

La distanza dal satellite è il tempo impiegato da un segnale per arrivare a terra.

- alle 12:00 il satellite genera un codice e lo invia sulla terra. Allo stesso orario, il receiver GPS

genera lo stesso identico codice e, quando riceve il segnale dal satellite, è in grado di calcolare il

tempo impiegato ad arrivare.

- satellite: orologi anatomici con uno standard di precisione assoluto (1’’ ogni 30mila annni).

- receiver: orologi capaci di mantenere un’estrema precisione per brevi periodi, che però nel tempo

vanno spesso corretti sfruttando direttamente i segnali dei satelliti.

Trasmissione dati: i satelliti trasmettono i dati su due frequenze portanti diverse (L1, L2), entrambi multiple

di una frequenza fondamentale. La frequenza L1 modula secondo due codici (C/A e P), mentre la frequenza

L2 modula secondo il codice P.

Errori atmosferici: il segnale GPS, attraversando l’atmosfera, può subire un rallentamento che porta a un

errore nel calcolo della posizione a terra, in quanto la velocità del segnale viene alterata.

Ionosfera: contiene particelle elettricamente cariche che rallentano il codice e velocizzano la portante.

Segnali dei satelliti con bassa elevazione sono maggiormente soggetti a variazioni, in quanto percorrono una

distanza maggiore attraverso l’atmosfera.

La densità della ionosfera subisce l’influenza del sole, diminuendo durante la notta e aumentando durante il

giorno, causando come effetto il rallentamento del segnale.

L’impatto della ionosfera sui segnali elettronici dipende dalla frequenza del s