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Riassunto analisi
Insiemi di livello
Gli insiemi di livello di f sono i sottoinsiemi di R2 definiti da: f(x, y) = c. Questi sono insiemi nei quali la funzione assume il valore c.
Ad esempio, imposto y = c e verifico se c tende a ∞ o −∞.
Punti interni e insiemi aperti
Un punto p0 ε D ⊆ Rm si dice interno a D se ∃ r > 0 tale che Br(p0) ⊂ D.
Un insieme D ⊂ Rm si dice aperto se tutti i punti di D sono interni a D.
Punti di frontiera
Un punto p ε Rn si dice di frontiera per D se p non è interno né a D né a R\D.
Il bordo di D è denotato come ∂ D.
Limiti
Il limite limp→p0 f(p) = L ε R esiste se ∀ ε>0, ∃ δ tale che p ε D e 0<|p, p0|.
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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di Analisi matematica II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione
dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale
dell'università Politecnico di Torino o del prof Serra Enrico.
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