Riassunti Teoria Fisica 2

GRAVITAZIONE

FORZE CENTRALI

Per qualunque posizione del punto materiale � che subisce la forza, la direzione

della forza agente su � passa sempre per un punto fisso dello spazio, detto

CENTRO DELLA FORZA

• Il modulo della forza è FUNZIONE SOLTANTO DELLA DISTANZA del punto

materiale � dal centro stesso

CAMPO DI FORZA

• Regione di spazio dove agisce una forza che dipende dalla posizione e che

modifica lo spazio stesso;

• Esso agisce su qualunque particella che si trovi in un certo punto di tale

spazio.

• PROPRIETÀ:

1. In un campo di forze centrali, il MOMENTO DI UNA FORZA CENTRALE

�

rispetto al centro è OVUNQUE NULLO � = ��/ �� = → � = ��������

Direzione: Il moto è un moto piano, � e � stanno sempre sullo stesso

piano

• Verso: La traiettoria viene percorsa sempre nello stesso verso e giace in

un punto fisso passante per il centro �

• Modulo: � = � � �� = � � �� = � � (^ ) ��/ �� = �������� ➔ La

velocità areale è costante: Significa che il segmento che connette il

centro della forza con il punto materiale spazza aree uguali in tempi

uguali

2. Le forze centrali sono forze CONSERVATIVE

LEGGI DI KEPLERO

«L'orbita descritta da un pianeta è un'ellisse, di cui il Sole occupa uno dei due

fuochi»

«Il segmento (raggio vettore) che unisce il centro del Sole con il centro del

pianeta descrive aree uguali in tempi uguali» ➔ La velocità areale è costante, il

momento angolare si conserva

«I quadrati dei tempi che i pianeti impiegano a percorrere le loro orbite sono

� �

proporzionali al cubo delle loro distanze medie dal sole» � (^ ) = � � (^ ) (� =

semiasse maggiore dell’orbita)

LEGGE DI GRAVITAZIONE UNIVERSALE

• Date due masse di dimensioni trascurabili rispetto alla distanza mutua, tra di

esse agisce una forza ATTRATTIVA, diretta lungo la congiungente le due masse,

il cui modulo dipende direttamente dal prodotto delle masse e inversamente

dal quadrato della distanza

� �,� �. �� ��

��,� = −� �� �� /� (^ ) � • � = ∙ −�� �� �� −� � −�

CAMPO E FORZA ELETTROSTATICI

NON CONDUTTORI O ISOLANTI • Elettroni ben vincolati al nucleo ▪ Non

possono spostarsi attraverso il corpo • Sostanze capaci di TRATTANERE la

carica • Non trasportano facilmente la carica

CONDUTTORI • Sostanze nelle quali le cariche si possono MUOVERE

FACILMENTE • Elettroni si comportano come se fossero «liberi» • L’eccesso di

carica si distribuisce sulla superficie del conduttore e non nel suo interno

PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA • La carica totale di un sistema

SI CONSERVA ➔ La SOMMA algebrica di tutte le cariche in un sistema ISOLATO

RIMANE COSTANTE nel tempo

IONIZZAZIONE • Processo in cui si aggiungono elettroni ad un atomo,

ottenendo uno IONE NEGATIVO • Processo inverso: Togliendo elettroni da un

atomo si ottiene uno IONE POSITIVO

INDUZIONE ELETTROSTATICA • Anche solo avvicinando (senza porre in

contatto!) una carica ad un conduttore, avviene uno SPOSTAMENTO delle

cariche di segno opposto verso la carica avvicinata • Processo di SEPARAZIONE

DELLA CARICA, caratteristico dei conduttori

Una carica GENERA attorno a sé un CAMPO ELETTRICO che permea tutta la

regione dello spazio ➔Avvicinando un’altra carica in quella regione di spazio,

quest’ultima risente della presenza della prima carica manifestando una FORZA

DI COULOMB➔ Due cariche NON interagiscono direttamente ma tramite

l’azione di un campo

Il sistema di cariche ferme è la SORGENTE del CAMPO ELETTROSTATICO �,

definito come la FORZA ELETTRICA RISULTANTE � che agisce su una carica di

prova �� , divisa per la carica stessa

Il campo elettrostatico di una carica POSITIVA è USCENTE, per una carica

NEGATIVA è ENTRANTE

DEFINIZIONE DI DIPOLO ELETTRICO • Sistema di DUE CARICHE con • SEGNO

OPPOSTO • UGUALE INTENSITÀ • Collocate ad una certa DISTANZA tra loro

Le LINEE DI FORZA: a) Si ADDENSANO dove l’intensità è MAGGIORE b) NON SI

INCROCIANO MAI • Il campo è definito UNIVOCAMENTE c) Hanno ORIGINE dalle

cariche positive • Terminano sulle cariche negative d) Si CHIUDONO all’infinito

se ci sono solo cariche dello stesso segno

Campo elettrostatico UNIFORME ➔ LINEE PARALLELE ED EQUIDISTANTI

(costanza di DIREZIONE+VERSO e MODULO)

Carica POSITIVA ➔ accelerazione nel verso del campo

Carica NEGATIVA ➔ accelerazione nel verso opposto al campo

POTENZIALE ELETTROSTATICO

In GENERALE, se l’agente che sposta le cariche ha natura QUALUNQUE, il lavoro

DIPENDE DAL PERCORSO

• IN GENERALE, il LAVORO per un PERCORSO CHIUSO è DIVERSO DA ZERO!

FEM: Esprime il rapporto tra LAVORO COMPIUTO e CARICA, relativo al

PERCORSO CHIUSO � • Malgrado il nome, NON È UNA FORZA, ma ha le stesse

dimensioni della tensione • Dipende dalle caratteristiche del campo elettrico e

dal tipo di percorso �, non da �� • In generale è DIVERSA DA ZERO

la FORZA ELETTROSTATICA è CONSERVATIVA! ➔ Il LAVORO necessario per

spostare una carica risulta in questo caso INDIPENDENTE dal percorso • Inoltre:

Il LAVORO su un PERCORSO CHIUSO è sempre NULLO • La CIRCUITAZIONE di

una FORZA CONSERVATIVA è NULLA.

IL CAMPO ELETTROSTATICO è un CAMPO CONSERVATIVO

Se il campo è conservativo, allora il lavoro NON DIPENDE DAL PERCORSO, ma

solo dai punti di PARTENZA E ARRIVO • Il lavoro può essere espresso come

DIFFERENZA DEI VALORI di una nuova funzione � delle coordinate � e �. • Il

LAVORO ��� svolto dalla forza elettrica per portare �� da � a � è definito

dall’OPPOSTO del PRODOTTO di �� per la d.d.p. � � calcolata tra il punto di

ARRIVO � e il punto di PARTENZA A

Ad ogni FORZA CONSERVATIVA è associata un’energia potenziale. Il LAVORO di

una forza conservativa è pari all’opposto della variazione della corrispondente

energia potenziale ➔ Quindi, nel CASO ELETTROSTATICO, vale: ��� = −��� = −

�� � − �� � • Dove �� = ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA • Da cui: ���

�

= �� � �� = �� � .

Una carica di prova �� posta in un CAMPO ELETTROSTATICO possiede

un’energia potenziale �� PROPORZIONALE al potenziale V

Il potenziale �� in un PUNTO QUALUNQUE dello spazio corrisponde al LAVORO

��� svolto dal campo elettrostatico sulla carica di prova �� (e diviso per tale

valore) per sposta