Fisica riassunti - teoria

Leggi di Newton

C T R TForza = forza centripeta + forza tangenziale = m x a radiale + m x a tangenziale

Accelerazione: somma vettoriale delle due accelerazioni (radiale e tangenziale)

6) Moto dei gravi

7) Leggi di Newton

1° legge ( ): relazione forza e moto

PRINCIPIO DI INERZIA

Un corpo permane nel suo stato di moto rettilineo uniforme fino a quando su di esso non agisce una forza risultante non nulla.

Sistema di riferimento inerziale: sistema di rif. dove vale la 1° legge di Newton (la Terra non lo è a causa del moto rotatorio, ma esso è tanto impercettibile da essere trascurabile)

Massa: misura dell'inerzia di un corpo (maggiore la massa, maggiore l'inerzia)

2° legge: cosa succede se la forza è non nulla

ΣF = m x a

risultante delle forze agenti sul corpo = massa x accelerazione

C'è proporzionalità diretta tra forza ed accelerazione (maggiore forza, maggiore l'accelerazione), mentre è il contrario tra accelerazione e massa (maggiore

massa, minore l'accelerazione).

3° legge (-): origine delle forze e loro natura

PRINCIPIO DI AZIONE REAZIONE

Quando due corpi vengono a contatto, il corpo 1 esercita una forza sul corpo 2 e contemporaneamente il corpo 2 esercita una forza uguale e opposta sul corpo 1.

Esempi: camminare: per andare avanti il piede spinge sul pavimento all'indietro shuttle: accende i motori sx per venire spinto verso dx dai gas di scarico macchina: le ruote spingono all'indietro per farla muovere

Forza di azione e forza di reazione non si verificano mai sullo stesso corpo. La reazione di un corpo dipende dalla sua capacità di deformarsi (elasticità).

8) Forza vincolare

Forza di contatto: forza che bilancia la forza peso, è presente quando un corpo è a contatto con un altro e non in caduta libera (es. Libro su tavolo).

Forza normale: forza di contatto perpendicolare alla superficie di contatto. NON confondere con la forza di reazione: la forza vincolare agisce sullo

stesso corpo.

stesso corpo. (es.F è la risposta del tavolo alla deformazione elastica provocata dal contatto con ilNlibro)

Forza vincolare/tensione: forza di contatto esercitata da corde flessibili (= possono solo tirare e non spingere), di massa trascurabile (= le forze agli estremi sono sempre uguali e opposte) e inestensibili.

Macchina di Atwood: meccanismo usato negli ascensori, consiste in due masse (ascensore e contrappeso) collegate da una corda e sostenute da una carrucola di massa trascurabile. (vedi disegno sul q.)

Vantaggio meccanico: utilizzando una carrucola e sollevando a velocità costante, si possono sollevare oggetti con meno forza. Quando la forza da applicare è pari a 1/2 del peso dell'oggetto, si dice che il vantaggio meccanico è pari a 2 (vedi es. pianoforte sul q.)

Moto su piano inclinato: il piano è un vincolo. Vedi disegno sul q.

Forza di attrito: forza che si oppone al moto di un corpo, agisce lungo la stessa direzione del moto ma con verso opposto

pianoRadente: agisce quando due superfici a contatto scorrono una rispetto all'altra

Statico: le due superfici sono in quiete; non ha modulo fisso, cresce proporzionalmente alla forza che viene impressa sul corpo (grafico: bisettrice del primo e del terzo quadrante)

valore massimo: F = μ ∙ FAS S N

μ = coefficiente di attrito statico

SDinamico: le due superfici sono in moto; valore fissato (grafico: retta orizz.)

F = μ ∙ FAD D N

μ = coefficiente di attrito dinamico (in genere è < μ , perciò nel graficoD Sc'è un crollo di attrito nel punto di passaggio tra quiete e moto)

Lungo un piano inclinato: μ = sin θ/cos θ = tg θ (vedi procedimento sul q.)

SNel moto circolare: es. Automobile in curva

Istantaneamente, se la ruota non slitta l'attrito è statico (infatti se le ruote slittano l'attrito è dinamico, quindi è minore, e ho meno aderenza alla strada).

L'attrito è diretto verso il centro

della curva. Nei circuiti automobilistici, la forza centrifuga viene compensata dall'inclinazione del percorso, in modo da sfruttare la componente orizzontale della forza normale.

10) Forza elastica e Moto Armonico

A causa della natura elastica dei corpi, questi oscillano se vengono urtati. L'oscillazione è un fenomeno comune in natura (oscillazione degli atomi, diapason, reticoli atomici, ...).

Moto periodico: oscillazione di un corpo lungo lo stesso percorso e impiegando lo stesso tempo.

Posizione/distanza di equilibrio: posizione in cui la forza esercitata dalla molla è nulla (x = 0). Se la massa viene spostata, la molla tende a riportarla all'equilibrio.

Legge di Hooke: F = - k ∙ Δx

k = costante elastica della molla; più k è grande, più rigida è la molla, più forza serve per deformarla

Legge valida per spostamenti piccoli (che non deformano la molla) e che non fanno toccare gli anelli della molla tra loro durante la

contrazione.Forza non costante: dipende dallo spostamento (--> a non è costante)es. bilancia a molla: in base alla deformazione della molla, si comprende quantopesa l'oggetto (l'attrito viscoso ferma il moto elastico)Spostamento: variazione della posizione della massa rispetto alla posizione diequilibrio (il segno viene determinato dal verso dello spostamento; spostamentonegativo = forza elastica positiva, e viceversa)Ampiezza dell'oscillazione (A): massimo spostamento dalla posizione di equilibrioCiclo: percorso completo di andata e ritorno da un punto qualsiasiPeriodo (T): tempo impiegato a compiere un ciclo; u.m. [s]f:Frequenza numero di cicli al secondo, inverso del periodo; u.m. [Hz] = [s ]-1Frequenza naturale: frequenza propria di un oscillatore armonico sempliceFrequenza angolare o pulsazione ω: è equivalente alla velocità angolare, ossiafω = dθ/dT = 2π/T = 2π u.m. [rad/s]Angolo di fase Φ: costante che esprime

quanto dopo (o prima) rispetto a t = 0 viene raggiunto il picco x = A; trasla la funzione sull'asse dei tempi, ma non modifica la sua forma. (vedi grafici su quaderno) In modulo, negli estremi di oscillazione: F = max, a = max, v = 0 nella posizione di equilibrio: v = max, F = a = 0 Relazione tra moto circolare uniforme e moto armonico: La proiezione su una retta del moto circolare uniforme è un moto armonico semplice; il moto circolare uniforme è la somma/convoluzione di due moti armonici semplici che avvengono su assi perpendicolari fra loro. (vedi dim. sul quaderno) 17) Moto armonico smorzato Moto armonico in presenza di attrito (concorde alla forza elastica), a causa del quale l'ampiezza e la frequenza della sinusoide diminuiscono nel tempo. Se la perturbazione è debole, la smorzatura della frequenza è trascurabile. Coefficiente di smorzamento γ = b/2m (b = coeff. Attrito) Tempo di vita medio dell'oscillazione T: tempo impiegato per ridurre

L'ampiezza iniziale al 37% del suo valore iniziale. Inverso del coefficiente di smorzamento --> La rapidità di decrescita dipende dal coefficiente di attrito. Frequenza, periodo e pulsazione sono inferiori a quelli del moto armonico semplice a causa della presenza di attrito (indicati con un apice: ω', T', ' ). Se ω'<0, il moto non è più armonico né smorzato: b < 4k∙m : sovrasmorzamento, il sistema torna molto lentamente all'equilibrio senza oscillare. b > 4k∙m : sottosmorzamento, il sistema oscilla sempre meno fino alla posizione di equilibrio. b = 4k∙m : smorzamento critico, il sistema torna rapidamente all'equilibrio senza oscillare. (es. ammortizzatori di un'automobile)

18) Moto oscillatorio forzato L'ampiezza del moto varia in base alla frequenza; man mano che l'attrito decresce, i valori di ampiezza vicini a sono sempre più grandi. L'ampiezza di oscillazione

è0grande quanto la frequenza della forza si avvicina a quella del corpo, dando originefal fenomeno di risonanza. è detta frequenza di risonanza.0es. spingere un'altalena, soldati che rompono il passo per attraversare un ponte, ...Quando non c'è attrito (b = 0), l'ampiezza tende ad infinito e si ha il punto dimassima risonanza ω (fenomeno non presente in natura)0La posizione del picco cambia leggermente all'aumentare di b (vedi disegno)(vedi formule sul q.)

11) Pendolo semplice

Moto periodico tra due posizioni estreme simmetriche rispetto alla posizione diequilibrio. Usato per la prima volta da Galileo negli orologi a pendolo per la costanzadella sua oscillazione.Non è un moto armonico perchè la forza che agisce sul percorso di oscillazione èproporzionale a sin θ e non a θ (lo spostamento), vedi disegno sul q.Si può approssimare al moto armonico semplice solo quando θ < 15°.Pendolo

o perché la componente di F parallela allo spostamento si riduce. 14) Potenza Grandezza scalare, frutto di un rapporto tra lavoro e tempo. La potenza misura la velocità con cui viene compiuto il lavoro. P = W / t = F ∙ v u.m. Watt [W] = [J / s] Potenza = lavoro / tempo = forza ∙ velocità 15) Energia cinetica Grandezza scalare, frutto di un prodotto scalare (vettore x vettore = scalare) L'energia cinetica è l'energia associata al movimento di un corpo. E = 1/2 ∙ m ∙ v^2 u.m. Joule [J] = [kg ∙ m^2 / s^2] 16) Energia potenziale Grandezza scalare, frutto di un prodotto scalare (vettore x vettore = scalare) L'energia potenziale è l'energia associata alla posizione di un corpo. E = m ∙ g ∙ h u.m. Joule [J] = [kg ∙ m^2 / s^2] Energia potenziale gravitazionale: E = m ∙ g ∙ h Energia potenziale elastica: E = 1/2 ∙ k ∙ x^2 17) Energia meccanica Grandezza scalare, frutto di una somma tra energia cinetica ed energia potenziale. L'energia meccanica è la somma delle energie cinetica e potenziale di un corpo. E_m = E_c + E_p 18) Conservazione dell'energia meccanica In un sistema isolato, l'energia meccanica si conserva. L'energia non può essere creata né distrutta, ma solo trasformata da una forma all'altra. 19) Conservazione dell'energia meccanica in presenza di attrito In presenza di attrito, l'energia meccanica si dissipa sotto forma di calore. L'energia meccanica diminuisce nel tempo a causa dell'attrito. 20) Conservazione dell'energia meccanica in presenza di una forza elastica In presenza di una forza elastica, l'energia meccanica si trasforma tra energia cinetica ed energia potenziale elastica. L'energia meccanica si conserva nel sistema, ma si trasforma da una forma all'altra durante il moto.