Fisica riassunti - teoria

Moto uni-dimensionale

Moto di un punto materiale lungo una traiettoria rettilinea o curvilinea; non avendo dimensione, il moto è solo traslatorio e non rotatorio. Moto definito da velocità, accelerazione, legge oraria (posizione in funzione del tempo).

Velocità: rapidità con cui un corpo cambia posizione, scalare: fa riferimento alla distanza percorsa, vettoriale: fa riferimento allo spostamento.

Velocità media: velocità che un corpo ha in media durante uno spostamento.

Velocità istantanea: limite per t → 0 della velocità media, ossia derivata prima dello spostamento rispetto al tempo (pendenza della tangente in un determinato punto). Quando la velocità di un punto coincide in ogni istante con la velocità media, il moto è uniforme (a velocità costante).

Accelerazione: rapidità di variazione della velocità. Accelerazione media: variazione di velocità in un determinato intervallo di tempo. Accelerazione istantanea: limite per t → 0 della acc. media, ossia la derivata prima della velocità istantanea, ossia la derivata seconda della legge oraria.

Direzione = la stessa del vettore velocità. Verso = se il corpo accelera è concorde con il vettore velocità; se decelera è discorde.

Moto uniforme e uniformemente accelerato

Moto rettilineo uniforme: moto con una traiettoria che segue una retta e con velocità costante.

Moto uniformemente accelerato: moto ipotizzato a seguito dell'osservazione della caduta dei gravi. C'è una correlazione diretta tra la massa di un corpo e il tempo che impiega a raggiungere il suolo: in assenza di attrito, tutti i corpi cadono con accelerazione costante.

Accelerazione di gravità: modulo = 9,8 m/s², direzione = verticale, verso = diretto verso il centro della terra (attenzione alla scelta del sistema di riferimento, se l'accelerazione di gravità è concorde o discorde con il moto).

Moto in due e tre dimensioni: i vettori

Operazioni con i vettori: (vedi sul quaderno).

Scomporre un vettore nelle sue componenti significa scriverlo nella forma V = Vx + Vy + Vz. Vi = V x cos/sin θ (angolo compreso) (in base alla componente da calcolare).

Versori: vettori di modulo unitario allineati con i tre assi cartesiani.

Raggio vettore: vettore che da la posizione del punto materiale in un determinato istante rispetto al sistema di riferimento.

Spostamento: vettore differenza tra due raggi vettori.

I vettori posizione, velocità ed accelerazione

Le leggi dei moti nello spazio 3D continuano a valere, a patto di considerare le grandezze come vettori (e quindi come somma di componenti). Il moto tridimensionale è somma dei 3 moti unidimensionali.

La velocità istantanea vettoriale, al tendere di t → 0, diventa uguale a quella scalare e lo spostamento diventa tangente alla traiettoria. In 2D o 3D, se modulo e/o direzione della velocità cambia, c'è una accelerazione.

Moto balistico in assenza di attrito

Traiettoria parabolica bidimensionale, combinazione di due moti.

Equazione oraria:

• Moto verticale = soggetto solo all'accelerazione di gravità → moto uniformemente accelerato; è uguale sia che ci sia una velocità iniziale orizzontale sia che il corpo sia in caduta libera.
• Moto orizzontale = velocità costante.

Man mano che il punto sale, V diminuisce e c'è decelerazione perché l'accelerazione di gravità è contraria al moto; al contrario, quando il punto percorre traiettoria discendente V aumenta perché accelerazione di gravità e velocità sono concordi.

Tempo di volo e gittata: (vedi formule)

Quando calcolo l'arcoseno, ottengo sempre due angoli con lo stesso seno: sono angoli simmetrici rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante, diversi ma con la stessa gittata.

Moto circolare uniforme

Moto a velocità costante in modulo ma non in direzione.

Velocità angolare: rapporto tra l'angolo spazzato dalla particella e il tempo impiegato.

Velocità angolare istantanea: derivata di θ rispetto al tempo; ω è perpendicolare al piano su cui agiscono i vettori velocità (regola mano destra).

Accelerazione radiale/centripeta: direzione = allineata con il raggio (radiale), verso = orientata verso il centro della circonferenza (centripeta).

Periodo: tempo impiegato a compiere un giro di circonferenza.

Frequenza: