Appunti, riassunti e schemi di Fisica Generale - Elettromagnetismo

FISICA 2

56 pagine di appunti/riassunti/schemi, divise in 7 macro-argomenti. In ognuno di questi si trovano spiegazioni di teoria con disegni ed esempi base, dove l’obiettivo è capire il concetto (applicazione di leggi e formule, come impostare i segni ecc…) per poter risolvere subito gli esercizi!

1. Cariche elettriche, induzione, forza elettromotrice, principio di sovrapposizione e campo elettrostatico, analogie con la meccanica;
2. Lavoro, tensione, potenziale ed energia, momento di Dipolo;
3. Teorema di Gauss, divergenza e rotore del campo E;
4. Proprietà conduttori, condensatori (e collegamenti), energia elettrostatica;
5. Dielettrici, polarizzazione e induzione
6. Corrente, f.e.m., resistori (e collegamenti), carica/scarica circuito RC, Kirchhoff;
7. Magnetismo, campo magnetico B, momento magnetico, E di Lorentz, Laplace, Ampere-Maxwell, Biot-Savart, spire e solenoide, regole segni di Ampere e discontinuità, esercizio tipo della sbarra che trasla dovuta al campo B.

Isolanti (vetro)

Si caricano con strofinio e trattengono la carica elettrica.

Conduttori (metalli, uomo)

e non trattengono la carica, se li tocco (o l’aria è umida) trasmettono.

Protoni

+

Elettroni

-

Neutroni

piccolo neutro grande

Legge universale della conservaz. della carica.

C₁ Q_tot = ø strofinio C C₂ Q_tot = q₁+q₂ = ø

SEMPRE Σq_i in un sist. isolato = ø

Sui conduttori le cariche si dispongono

(e muovono) sulla superficie, elettricam. neutro Q_tot = ø (ma Σq_i!!)

Induzione elettrostatica

conduttore elettroscopio = neutro

Q cariche - + e ø ma Q_tot = ø

(solo sulla superficie)

avvicinando una bacchetta con carica + :

• le + dell’elettroscopio vanno in basso (si allontanano dalla bacchetta anch’essa +).
• mentre quelle - si avvicinano in alto.
• le foglie essendo entrambe + si respingono e si allargano.

se tolgo la bacchetta torna tutto come all’inizio.

pratica in un corpo e oo cariche distribuite nello spazio

def. densità di carica spaziale

_o = ^dq/_volume ⟹ dq = _{(analogous massa)}

d qualsiasi esercata su P:

^{dE = 1}/_{4^πεo r²} dq

dE = ^{ρ d}/_{4^πεo r²} û

principio di sovrapposizione

in alcuni casi la carica sta unicamente m superficie...

def. densità di carica superficiale ⟹

def. densità di carica lineare

(spesso su una curva)

E i rispettivi campi sono:

E(x,y) = ¹/_{4^πεo r²}

E(x) = ¹/_{4^πεo r²}

unità di misura:

C/m3 C/m

NOTE:

1. paragone CARICA ELETTRICA - MASSA <— caratterizza l'intensità dell'interaz. gravitaz.
• caratterizza l'intensità dell'interazione elettrica
• però la massa m esprime però anche come si muove il corpo soggetto a F, la carica no.
• però la carica può essere + o -, la massa no
2. ricordarsi che la legge di Coulomb, il campo E, le interazioni elettr, sono valide (in questi modi) solo per casi statici o ∇×E=0

V(x,y,z) = q_oV (x,y,z)

V = f(x,y,z) = campo scalare

ci interessano solo le sue (eventuali) variazioni

Osserva: U(r) = U(r)∪U(∞) perché U(∞)= ∅

L = F ⋅ (r → ∞) perciò U(r) = lavoro per portare le cariche dalla distanza r alla distanza ∞

Se sono 2 cariche positive.

• F, r → → F_id_s = concordi → U(r), L = positivi
• allontanandosi U diminuisce e viene fornito lavoro all'esterno

Se sono 2 cariche diverse.

• F_id_s = discordi → negativi
• opposto

si può dire anche che il potenziale in un punto P(x,y,z) è pari al lavoro che la F elettrica compie per portare una carica positiva unitaria da P all'infinito.

Unità di misura:

• T,V = [Joule/Coulomb] ≡ [Volt]
• L,U = [Joule] = [Volt⋅Coulomb]
• E = [Newton/Coulomb] = [Volt/metro]

• L,U = T,V ⋅ q_o
• T,V = L,U/q_o

Riassumendo:

• S sup. chiusa, se:
  • q - INTERNA → Φ(&Ebar;) = ¹/_ε0 (Σq_int)
  • q - ESTERNA → Φ(&Ebar;) = ∅

Se &Ebar; è dato da ρ(x,y,z)

• ^{S _volume} ρ(x,y,z) dτ

→ Teorema di Gauss:

"Il flusso di &Ebar; attraverso una superficie chiusa è uguale alla somma algebrica delle cariche contenute entro la superficie, comunque siano distribuite, divisa per ε₀"

Oss.

• &Ebar; è prodotto dalle q_int + q_ext.
• Φ(&Ebar;) è prodotto solo dalle q_int.

→ se la distribuzione di carica ha una certa simmetria (sferica, cilindrica, piana, ...) è semplice trovare delle S t.c.

• &Ebar; sia // o ⊥ a S.

• ↓ se ⊥

• però &Ebar; · n = ∅ se ⊥
• &Ebar; · S se //

• ↓

• Φ(&Ebar;) = ₁⁄₂ ∫&Ebar; · dS = &Ebar; Σ = ^q⁄_ε0 → &Ebar; = ^q⁄_ε0 Σ (x esercizi)

Conduttore Cavo

• nella massa E = ∅ (per def. di conduttore solido)
• allora ∀ Σ₁ = sup. che racchiude la cava
• Φ(E)_Σ = ∅

∴ carica sulla superficie interna

(nel senso assoluto: non è solo che q_int = ∅. Ma non esistono proprio cariche elettriche.)

→ V = cost. (j.d.d.p.) ∀ punto interno alla sup. del conduttore

Ex.

un conduttore sferico cavo ha sempre campo nullo all'interno e all'esterno campo di una carica puntiforme posta nel centro. la sua capacità resta sempre 4πε₀R_ext – (R_est).

Oss.

V = cost. in R₁ < r < R₂ → E = ∅ in R₁ < r < R₂ (condizioni derivabilità tra campo e potenziale)

Conduttore Cavo + Conduttore

se è carico (+) sulla superficie (solo sulla superficie perché conduttore)

sulla superficie ci sarà la stessa carica ma negativa (-), altrimenti il campo E sarebbe ≠ ∅ all'interno di (in quanto q_int ≠ ∅) e questo non è possibile, perché anch'esso è un conduttore.

essendo poi neutro, sulla sup. ext. deve comparire la stessa carica positiva (+) per bilanciare quella negativa sulla faccia interna.