Riassunti Fisica Moderna

Università di Bologna

Corso di laurea in Ingegneria Energetica

FISICA MODERNA M

Università di Bologna

Corso di laurea in Ingegneria Energetica

FISICA MODERNA M

Relatività Ristretta

• Teoria elaborata da Newton nel 1600. Si arriva al fatto che la teoria tratta solo di sistemi di riferimento inerziali che risultano anch'essi inerziali.

1^o postulato di Newton: Legge della fisica dove le stesse in uno steso dist riferimento inerziali.

2^o postulato di Newton: La velocità della luce è la stessa in uno steso inerziale in tutte le direzioni e infatti nel 200 m inerziali - velocità max raggiungibile c = 3•10⁸ m/s

• Problema opterci un lampo di luce dalla terra- velocità ter. lampo di luce = alla velocità della luce - velocità della terra è incredibile. Esperimento di Michelson è proprio dimostrare che c è la max velocità raggiungibile

Trasformazioni di Galilei

(x' = x - vt y' = y (z' = z) t' = t) -> trasformazioni di Galilei a passare da un disk. riferimento all'altro

Expr. di Michelson e Morley

1^o: trasf. di Galilei, d₁ and d₂interferometro

• Verso x₂ - ritorna vento ferroe 3 sin v₁ A interferom. cammino tra 1 e 2 onde e quindi uno diff di fase

1) Siamo vel sim. di riferimento lune deam micro t₁ = d₁ + d₂ c + v = c - v essi c = caso non retroattivo; la velocità della luce si scym

t₂ = 2d₁ c = c² - (v²/c²)

2) Siamo vel sim. di riferimento riferimento = l fiind di un lampado stesso modo ne 2 sistem d. riferimento s -> si muove con luceo con velocità (v)

2 = (d₁²t₁²/4 + d₂²) - c²t₁²/4 (d₁²t₁²/4 + d₂²) ↷ c²t₁²/4 (d₁²t₁²/4 + d₂²) ↷ c²t₁²/4 + d₂²

v²t₁² - c²t₂² → c² - v² d₂²d₂² = d² t₂₂ = 2dd (c - v²t₂²)

t₂ = 2d₂ S √(x - v²[2]c²) = √(x - v²[3/2]2)²

Δt = t₂ - t₁, t = 2d₂ → λ - 2d₂ λ = S - d₂ = d₄

c (─── - v²c²) c λ, v²c² = √(x - v²c²)2- ³/₂ = c [─────x - v²c²/2]³/₂ - 1 - v²c²

ASSUMENDO d₁, d² + d₁d₂ (λ - v)² = λx

Δt = 2d₂: (── c² ──── c²──)   SUPPLEMENTO λ²c²c, λx

Δt = d² - c²t₂² = c

x[=] D. DIFFERENZ. SENZA C: AT - d²/c² [2]   2 FsFs RIPOSO IN FASE E RIPOSANO CON UNA

Δt/L = DIFF. D. FASE - λx = d[²]2 [3] DIFF. D. FASE

1. EVENTO: 1. PUNTO NELLO SARÀ DEFINITO DA 4 COORDINATE (x, y, z, ct)
2. -S. SSN. D. RSF. ORGANO CIRCUITATATO CON 2PGII CERCHI LOCALIZZATI ALL'INTERNO DELLA SFERA e sincronizzati
3. SIMULTANEITÀ D.. GL1 EVENTI 2. SE 2 OSSERVATORI SI TROVANO M NTERO SISTEM, NON SARANNOIN ACODERE SE 2 EVENTI SONO SIMULTANEI O NO… SE ALONTANZAMENTO LUCE SIMULTANEITÀ. L'ALTRO NON Ci VETTI FIN.
4. NB. LA SIMULTANEITÀ E UN CONCETTO RELATIVO, CHE DIPENDE ALLO STATO DEL VELO DELL' OSSERVATORE (SE LA VELOCITÀ RELATIVA DELL'OSSERVAZIONE E RIFUGIO MAGG. ESUR. VELOCITÀ DELLALUCE, LA NON SIMULTANEITÀ DEGLI EVENTI e IRRILEVANTE))

→ DILATAZIONE DEL TEMPO → o DILAT. DEL TEMPO RETTIRARO DI UN OSSERVATORE IN MOV.

secchICH DELLA SUPERIF. LISSO DELL TERRO

1. 0   OSSERVATORE sul TEROV

Δt = 2d[0] [2]C [2] + 0 = Δt[0] [2]

PITAGORA:

L² = v²2d[AT]² c[²]x

c2AP/4

2cATv²/4 + v²L² - v²Xt4→ → Δt + (c² - v²) = c2[14]L2 → Δtt[=] c[2][4]

L c - v²c² ΔT²o[AT]² cL²2 λt =

(dT - v²c/²/2 ³/₂) = . DILAT. DEL TEMPO (RETO RECIFEPO

IN MOVIMENTO)

efettivamente si assiste ad una dilatazione del tempo con ∆T > ∆T₀

Esempio 1: decadimento del muone

1⁰ μ⁻ ⟶ e^- + ν_e + ν_μ

2⁰ μ⁺ ⟶ e⁺ + ν_e + ν_μ

e⁻-elettrone

e⁺-positrone

3- tempo proprio ⟶ tempo misurato relativamente ad un oggetto nel suo sist. di rif. (1,27 μ s) ⟶ tempo di decadimento proprio del muone

calcoliamo la distanza percorsa dal muone prima di decadere

(2,1×10⁸) × (3×10⁸) = 630 m ⟶ percepita dal muone

c

se il muone viaggia a v = 0,99c ⟶ γ = 7,1

sappiamo che ∆T->∆T₀ ⟶ tempo = 8,5 -10,35 μ s

(2,1×10⁸) × (3×10⁸) = 5300 m ⟶ percepita da voi sulla terra

Esempio 2: paradosso dei gemelli

consideriamo G₁,G₂ = 2 gemelli di 20 anni

G₁ viaggerà per 60 anni luce alla velocità v=0,95c e torna indietro

G₂ osserva osserva dalla terra che la navicella ha imp