(5/6) Scienza delle Costruzioni: Resistenza dei materiali

La Resistenza dei Materiali

Materiale Costitutivo

• Fra le grandezze statiche (cas) e quelle cinematiche (deformaz.) esistono dei legami detti di causa-effetto.
• Lo stato di deformazione sull'interno delle travi dipende dall'entità delle forze interne che si sviluppano nella trave e dai vincoli.

I legami detti costitutivi = legame estintitivo (legame tra deformazione e forze interne), basi sperimentali modellati in modelli analitici rappresentano comportamenti materiali da soluzioni.

Comportamenti Meccanici di Base:

• Elastico: materiale ha la capacità di deformarsi sotto l'azione di uno stato di sollecitazione imposto e poi di riscontare la sua forma originale, al venir meno della causa sollecitante.
• Plastico: materiale non capace di subire grandi cambiamenti irreversibili al venir meno in risposta alle forze applicate.
• Viscoso: materiale sotto l'azione di una forza mostra comportamenti intermedi tra quello elastico di un solido e di un liquido.

Prova Uniaxiale (Prova Sperimentale):

• Si esegue su una trave a sezione circolare, assun. materiale dutile config. iniziale; lo lunghezza prossima a: area sez. retta.
• Si sottopone il provino a un allungamento assiale Δl = l-l₀ lentamente crescente e si misura l'intensità della forza di trazione N necessaria per ottenere allungamento voluto.

Tensione Normale:

• Formula: _T = _N / _A₀

• A seguito della trazione, il provino subisce anche un accorciamento nella direzione ortogonale alla linea d'asse, contrazione laterale e dunque l'area della sezione retta A₀ si modifica e diminuisce → A ≠ A₀.

Tensione Nominale: ^N/_A₀

Tensione Effettiva: ^N/_A

Trave monodimensionale → forza all'estremità, sezioni rigide, A ≠ A₀.

LA RESISTENZA DEI MATERIALI

MATERIALE COSTITUTIVOFra le grandezze STATICHE (C.S.) e quelle CINEMATICHE (deformaz.) si fissano dei legami detti di CAUSA-EFFETTO.Lo stato di deformazione sull'interno dello stesso dipende dall'entità delle forze interne che si sviluppano nella trave e dai vincoli.COSTITUTIVI = LEGAME SOSTITUTIVO (legame tra deformazione e forze interne), test sperimentali; modelli = modelli analitici rappresentano comportamenti materiali, cioè soluzione.

COMPORTAMENTI MECCANICI DI BASE:

• ELASTICO: Materiale ha la capacità di deformarsi sotto l'azione di uno stato di sollecitazione imposto e poi di riacquistare la sua forma originale, almeno alla causa sollecitante.
• PLASTICO: Materiale ha capacità di subire grandi cambiamenti irreversibili del suo profilo ma in risposta alle forze applicate.
• VISCOUSO: Materiale sotto l'azione di una forza non sta, comportamento intermedio tra quello elastico di un solido e di un liquido.

Prova uniaxiale (PROVA SPERIMENTALE)

• Si esegue su una trave a sezione circolare (PROVINO, materiale duttile config. iniziale; lo LUNGHEZZA PRISMA A0 = AREA SEZ. RETTA).
• Si sottopone il provino ad un allungamento assiale, ΔL = L-L₀ lentamente crescente e si misura l’intensità della FORZA DI TRAZIONE N necessaria per ottenere allungamento voluto.

TENSIONE NORMALE

= ^N/_A0 FORZA NORMALE

AREA INIZIALE

A seguito della trazione, il provino subisce anche un accorciamento nella direzione ortogonale alla linea d'asse, CONTRAZIONE LATERALE e quindi l'area della sezione retta A0 si modifica e diminuisce = _{A < A0}.

TENSIONE NOMINALE

^N/_A0 TENSIONE EFFETTIVA ^N/_A

Prova monodimensionale, = forza elastica, sezioni rigide . A = A0.

Risultati prove riportati su piano cartesiano

^L-l_o/_lo=^Δl/_lo

^N/_Ao

TENSIONE

FASE POST ELASTICA

FASE ELASTICA SNERVLAM INCRUDIM ROTTURA

RELAZIONE LINEARE

def assiali é relaz lineare

COMPORTAMENTO ELASTICO :

OP: tensioni normali proporzionali alle deformazioni assiali, retta cui coeff. angolare

RIGIDEZZA MODULO

P_y forzo: non più proporzionale

P_rovo forzo più assiale

Comportamento plastico e rottura

Y+...r fase plastica o post-elastica

YS tratto rettilineo quasi // asse E = snervamento

SM tratto con pendenza accentuata = incremento

possimità significava contrazione trasversale = strizione

AeF == Ao Jeff >< Jf

• modalità di prova delle forze: s'ha rottura del campione perché non sussiste più l'equilibrio tra la forza est. appisa lo F'max e lo sforzo effettivo nov F'max > N'max che il materiale e in grado di sopportare senza fratturarsi
• modalità di prova degli allungamenti: si controllai l'al lungnmento, ed allungamenti crescenti a forze decrescenti; fenomeno si accentua fino alla deformazione max e in corrispondenza della quale si ha la rottura del pulino

Yr - allungamento plastico

• sforzo rimosso, stiamo provino a linea // OR la lungh del campione quando lo sforzo si annulle e pertanto maggiore della lunghezza originale = deformazione residua Ers

Materiale duttile

la caratteristica principale e che tra il limite elastico y e il punto di rottura r in luogo un grande allungamento plastico contraddistinto da snervamento e aumentato e strizione

1. simmertea: di compartimeto e trazione e compressione
2. comportamento elastico lineare e non lineare: fase iniziale in cui il processo deformativo e reversibile
3. snervamento: deformazioni rilevanti corrispondenti a tensioni quasi cost.
4. prima di raggiungere la rottura, si osservano fenomeni vi modelli 3d: contrazione e l'espansione laterale delle szion. nette in caso di prova e: torsione (campione estra)
5. grandi deformazioni.plasticio prima di giungere a rottura

Materiale fragile

punto di rottura cade poco dopo il limite di proporz.; rallista p e la fase di snervamento non e diversamente individuale

1. non c'è simmertea di compartamento re trazione e compr.
2. comportamento elastico: fase iniziale in cui il processo deformativo e reversibile
3. comp. elastico molto piu esteso a compr.vive e trazione
4. rotura e stratoro provino non appena si supera il limite elastico (= p limite proporzionalita')

Criteri di resistenza

Le prove uniaxiali evidenziano che il comportamento dei materiali fragili e duttivi si mantiene elastico lineare per valori della tensione nominale non superiori alle tensione limite di rottura a trazione T_T e compressione T_C, limiti che coincidono in valore assoluto nei materiali duttili.

T_C < T < T_T

Dominio elastico

Materiali fragili

Materiali duttili

Dominio elastico del materiale in stato di tensione monoassiale = segmento asse reale

Materiali Duttili

Crisis del materiale si manifesta attraverso lo sviluppo di dislocazione dei reticoli cristallini e plasticizzazione.

Il raggiungimento della frontiera elastica (T = T₀) inizio della fase plastica, caratterizzata da grandi deformazioni e tensione costante.

Materiali Fragili

Crisis del materiale si manifesta con una improvvisa separazione dei reticoli cristallini e rottura.

Nella progettazione si opera quindi la tensione misurata dagli elementi strutturali portanti viene conseguentemente mantenuta inferiore alla tensione di rottura inserimento attraverso la definizione dei coefficienti di sicurezza.

Stati tensionali triassiali