Appunti lezioni 5/6 Tecnologia dei materiali

A.A. 2021/22 TECNOLOGIA DEI MATERIALI

MISURA DELL ENERGIA DI ATTIVAZIONE

Ridi egnam in cala l g...

pendenza

ND ND 1

ln N

N -Q /k

D

dipendenza

esponenziale!

T 1/T

Concentrazione di difetti 5 5

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Esercizio 1

STIMA DELLA CONCENTRAZIONE DI VACANZE

3

Trovare il num. di vacanze in equilibrio in 1m di Cu a 1000°C.

Dati: D 0.9eV/atom

-

N Q

D D

= -4

exp = 2.7 10

·

N kT 1273K 10-5

8.62 x eV/atom-K

NA 1m3 1028

3, x = 8.0 x sites

x

For 1m N = ACu 6 6

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Dati: T = 1000 + 273

= 1273 K

8

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Esercizio 1- soluzione

STIMA DELLA CONCENTRAZIONE DI VACANZE

Dati: 0.9eV/atom

-

N Q

D D

= -4

exp = 2.7 10

·

N kT 1273K 10-5

8.62 x eV/atom-K

NA 1m3 1028

3, x = 8.0 x sites

x

For 1m N = ACu

Risposta: 6 9

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Esercizio 2

STIMA DELLA CONCENTRAZIONE DI VACANZE

1. Calcolare la concentrazione delle vacanze nel Cu a temperatura

o

ambiente (25 C). A temperatura

ambiente, T = 25

+ 273 = 298 K

Dati:

Assumere che sono richieste 20,000 cal per produrre una mole di

• vacanze nel rame.

La costante dei gas K è 1.987 cal/mol *K

• La costante reticolare del rame CFC è 0.36151 nm.

• 10

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Esercizio 2

STIMA DELLA CONCENTRAZIONE DI VACANZE

SOLUZIONE

Il numero di atomi di rame per cm è:

3

4 atoms/cell 8.47 10 copper atoms/cm

3.6151 10 cm cal

20,000

atoms mol

exp 8.47 10 . exp

cm cal

1.987 298K

mol

1.815 10 vacancies/cm A temperatura

ambiente, T = 25

+ 273 = 298 K

11

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Esercizio 3

EFFETTO DELLA TEMPERATURA SULLA

CONCENTRAZIONE DI VACANZE

2. Quale temperatura sarà necessaria per trattare il rame affinchè si

produca una concentrazione di vacanze 1000 volte più grande di quella

all e ilib i a temperatura ambiente?

Dati:

Assumere che sono richieste 20,000 cal per produrre una mole

• di vacanze nel rame.

Il numero di vacanze a T=25°C è 1.815×10^8 vacanze/cm^3

• 12

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2. Quale temperatura sarà necessaria per trattare il rame affinchè si

produca una concentrazione di vacanze 1000 volte più grande di quella

all e ilib i a temperatura ambiente?

Dati:

Assumere che sono richieste 20,000 cal per produrre una mole di

• vacanze nel rame.

Il numero di vacanze a T=25°C è 1.815×10^8 vacanze/cm^3

•

Soluzione:

1.815 10 exp

8.47 10 exp 20,000/ 1.987 , 102 C 13

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Esercizio 3

CONCENTRAZIONE DI VACANZE NEL FERRO

Determinare il numero di vacanze necessario per un cristallo di ferro CCC

per avere una densità reale di 7.87 g/cm .

3

Dati:

Densità reale = 7.87 g/cm

3

• la costante reticolare per il ferro è 2.866 10 cm.

-8

• Struttura Ferro CCC

• A = 55.847 g/mole

• Fe 14

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Esercizio 3

CONCENTRAZIONE DI VACANZE NEL FERRO

La densità teorica del Ferro CCC può essere calcolata a partire dalla

massa atomica e la costante reticolare. 15

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Esercizio 3 - soluzione

CONCENTRAZIONE DI VACANZE NEL FERRO

Calcoliamo il numero di atomi di ferro e le vacanze che sarebbero presenti

in ciascuna cella unitaria per la densità richiesta di 7.87 g/cm :

3

Quindi, ci dovrebbero essere 2.00 1.9971 = 0.0029 vacanze per

cella unitaria. Il numero di vacanze per cm è:

3 16

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Difetti puntiformi / Presenza di atomi auto-interstiziali

Gli atomi auto-interstiziali sono atomi dello stesso metallo che non

occupano una normale posizione reticolare

Atomo in posizione Due atomi associati Un atomo in eccesso

interstiziale nello stesso punto in una direzione reticolare

reticolare 18

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Difetti puntiformi / Presenza di atomi di soluto

Massimo grado di purezza di un metallo:99,99999%

numero di atomi di impurezze dell’ordine di 10^22/m di materiale.

3

I metalli più familiari non sono puri ma sono delle leghe in cui atomi

di impurezza sono stati aggiunti intenzionalmente per dare al

materiale delle caratteristiche specifiche.

Esempio:

Argento sterling è fatto da 92.5% di argento e 7.5% di rame.

L’alligazione con il rame migliora la resistenza meccanica senza

diminuire significativamente la resistenza alla corrosione. 19

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Soluzioni solide

L aggi n a di a omi di im e e ad n me allo da à o igine a ol ioni olide

in relazione a:

tipo di impurezza

la concentrazione di impurezza

temperatura della lega

Si forma una soluzione solida quando per aggiunta di atomi di soluto nel materiale

ospite viene mantenuta la struttura cristallina e non si formano nuove strutture.

Una soluzione solida è omogenea in quanto gli atomi di impurezza sono dispersi

uniformemente e casualmente nel solido.

Solvente è il componente presente in maggiore quantità

Sol o è l elemen o e en e in an i à infe io e 20

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Difetti puntiformi / Presenza di atomi di soluto

I difetti che si trovano normalmente sono di due tipi: sostituzione e interstiziali.

La presenza di atomi estranei all interno del reticolo cristallino di un metallo costituente in

posizione sostituzionale o interstiziale, è strettamente legata ai rapporti dimensionali.

Atomo in posizione Atomo in posizione

sostituzionale interstiziale 21

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Difetti puntiformi / sostituzione

1. FATTORE DI DIMENSIONE ATOMICA –

differenza tra i raggi atomici inferiore a

circa il 15%, altrimenti gli atomi si

soluto creano distorsioni del reticolo

sostanziali e si forma una nuova fase;

2. STRUTTURA CRISTALLINA – la struttura

cristallina di entrambi gli atomi deve

essere la stessa;

3. ELETTRONEGATIVITà – più è grande la

Atomo in posizione differenza di elettronegatività tra i due

sostituzionale elementi minore è la probabilità che si

verifichi una soluzione solida.

Caratteristiche degli atomi di 4. VALENZA- a parità di altri fattori, un

soluto e solvente che metallo ha più tendenza a sciogliere un

determinano il grado in cui uno metallo di valenza più alta, piuttosto

che uno di valenza più bassa.

si scioglie nell’altro: 22

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SOLUZIONE SOLIDA Cu e Ni

Soluzione Solida di B in A (i.e., distribuzione randomica di difetti puntiformi)

R(Cu)= 0.128 nm

R(Ni)= 0.125 nm

Cu(CFC)

Ni(CFC)

Elettronegatività (Cu)= 1.9 Substitutional alloy

Elettronegatività (Ni)= 1.8 (e.g., Cu in Ni) 8

23

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Difetti puntiformi / Soluzioni solide

interstiziali 1. Il diametro atomico

dell’impurezza interstiziale

deve essere molto più piccolo

di quello dell’atomo ospitante;

2. Per atomi metallici con elevati

valori del fattore di

compattazione atomica lo

spazio interstiziale è molto

Atomo in posizione poco;

Interstiziale 3. La massima concentrazione

tollerata di impurezza

interstiziale è di circa il 10%.

Caratteristiche degli atomi di soluto e 4. Gli atomi interstiziali, seppur

solvente che determinano il grado in cui piccoli, inducono una

no si scioglie nell altro: deformazione del reticolo. 24

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SOLUZIONE SOLIDA INTERSTIZIALE TRA

Fe e C

Solutione Solida di B in A (i.e., distrtibuzione casuale di difetti puntiformi)

R(Fe)= 0.124 nm

R(C)= 0.071 nm

Max concentrazione di C nel Fe: 2% Interstitial alloy

(e.g., C in Fe) 8

25

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Soluzione interstiziale Fe(CFC)- C

Nel Ferro CFC, gli atomi di C sono posizionati in

13 siti ottaedrici, quindi uno al centro di ciascuno

spigolo della cella (½, 0, 0) e uno al centro della

cella (½, ½, ½).

Costante reticolare Fe(CFC) = 0.3571 nm

R (C)=0.071 nm. 26

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Soluzione interstiziale Fe(CCC)- C

Nel Ferro CCC gli atomi di carbonio

sono posizionati in 24 siti interstiziali

tetraedrici. Occupano quindi le

posizioni interstiziali (1/4, 1/2, 0).

Costante reticolare Fe(CCC) =

0.2866 nm

R (C)=0.071 nm. 27

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Esercizio 1 -

Soluzione interstiziale Fe C

(1) Ci dovremmo aspettare una distorsione maggiore del

cristallo da un atomo di carbonio interstiziale in una

configurazione CFC o CCC?

(2) Quale sarebbe la percentuale atomica di carbonio per

ciascuna configurazione di Ferro, se tutte le posizioni

interstiziali fossero riempite? 29

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Esercizio 1 -

Soluzione interstiziale Fe (CFC) e C

Per il ferro CFC, i siti interstiziali come

1/2, 0, 0 giacciono lungo gli spigoli della

cella cubica e al centro della cella.

Da cui il raggio dell’atomo e del sito

interstiziale sono, rispettivamente: a Fe(CFC) = 0.3571 nm

o 30

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Esercizio 1 -

Soluzione interstiziale Fe (CCC) e C

Possiamo calcolare la dimensione del sito interstiziale nelle posizioni

1/4, 1/2, 0 con l’aiuto della figura. Il raggio R dell’atomo di ferro è:

BCC

a Fe(CCC)=0.2866

o

nm

Dalla figura, troviamo che: 31

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Soluzione interstiziale Fe C - Ci dovremmo aspettare una

distorsione maggiore del cristallo da un atomo di

carbonio interstiziale in una configurazione CFC o CCC?

I siti interstiziali nel Ferro CCC sono più piccoli dei siti interstiziali

nel Ferro CFC (0.0361 nm vs 0.0522 nm).

Entrambi sono più piccoli degli atomi di Carbonio (R(C)

=0.071nm), quindi il carbonio provoca distorsioni in entrambi

i casi. Maggiori sulla CCC rispetto alla CFC.

Meno atomi di Carbonio si posizioneranno in corrispondenza degli

interstizi nel Ferro CCC. 32

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Soluzione interstiziale Fe-C

Quale sarebbe la percentuale atomica di carbonio per ciascuna configurazione di Ferro, se

tutte le posizioni interstiziali fossero riempite?

a) Nel Ferro CFC, il numero di si