Qualità industriale

ELENCAZIONE DELLE CAUSE

Si elencano tutte le cause possibili (brainstorming)

Si evidenziano le reciproche relazioni fra le cause trovate

Si ordinano le cause, rispettando le relazioni trovate in un diagramma

Analisi causa-effetto sul diagramma

Diagramma di Pareto stabilisce le priorità di intervento. Identifica le cause che determinano le situazioni di non conformità. Si può quindi scomporre un problema complesso in una serie di elementi più piccoli e facili da gestire. Per costruirlo:

1. Raccogliere i dati sulle cause che determinano una non conformità
2. Contare quante volte le cause si presentano
3. Ordinarle in modo decrescente
4. Creare un istogramma cause-freq-curva cumulativa

Esempio:

Causa	Gennaio	Febbraio	Marzo	Aprile	Totale	Frequenza	Percentuale
A	1	1	1	2	5	1	1%
B	13	7	2	0	22	6	6%
C	44	26	36	41	147	42	42%
D	20	12	2	0	34	10	10%
E	9	7	0	0	16	5	5%
F	23	42	22	25	112	32	32%
G	2	1	0	0	3	1	1%
H	4	1	1	0	6	2	2%
I	5	0	0	0	5	1	1%
Totale	350					100%

Frequenza cumulativa:

Causa	Frequenza	Percentuale	Frequenza cumulativa
C	42	42%
F	32	74%
D	10	84%
B	6	90%
E	5	95%
H	2	97%
A	1	98%
I	1	99%
G	1	100%

- STRUMENTI

AUSILIARI

Analisi per stratificazione permette di stratificare i dati in sottogruppi omogenei per mezzo di fattori distratificazione (se ho utilizzato diversi strumenti di misurazione, ho raccolto i dati in diversi momentidella giornata cioè i turni o i giorni o le settimane o i mesi, l'operatore e le sue caratteristiche comeetà ed esperienza, ecc.. dipende da quello che analizzo) sempre per la costruzione di un(sotto)istogramma. La stratificazione ci fa capire meglio dove ci sono le criticitàes:un'azienda farmaceutica decide di effettuare un controllo sul processo di iniezione di un farmacoall'interno di appositi flaconi. L'azienda assume come tollerabili un quantitativo minimo di medicinalenei flaconi pari a 82 ml e uno massimo di 118 ml e in fase di progetto stabilisce un quantitativoobbiettivo di 95 ml. Gli operatori addetti a tale compito hanno a disposizione le misure del contenutodei flaconi del prodotto medicinale riportate nella tabella.

Disegnare l'istogramma delle misure (si consiglia di usare un solo decimale per gli intervalli di classe).

Calcola la media, moda e mediana

range 118-80=38

Numero di classi radice quadrata di 120 =11 circa

Ampiezza di ogni classe 38/11=3,5

classi frequenza

80-83,5 2

83,5-87 9

87-90,5 7

90,5-94 18

94-97,5 23

97,5- 16

101- 13

104,5- 5

108- 21

111,5- 21

115- 4

118,5

Freq diurne

classi freq

80-83,5 2

83,5-87 2

87-90,5 2

90,5-94 9

94-97,5 16

97,5-101 6

101- 7

104,5- 4

108- 11

111,5- 0

115- 1

118,5 1

Freq notturne

classi frequenza

80-83,5 0

83,5-87 7

87-90,5 5

90,5-94 9

94-97,5 7

97,5- 10

101- 6

104,5- 1

108- 10

111,5- 10

115- 3

118,5 10

Diagramma di correlazione identifica correlazioni tra due variabili, se al cambio di una, cambia anche l'altra in maniera analoga, cioè se covariano. Non è detto che ci sia una relazione di causa-effetto tra di loro.

Direzione della correlazione: positiva quando se aumenta x aumenta y, negativa se aumenta x diminuisce y

La correlazione può essere lineare (come le precedenti) oppure non lineare.

Livello di correlazione può essere basso, se i punti sono distanti dalla retta di regressione, o elevato, se i punti sono vicini alla retta di regressione. Non c'è correlazione se i punti sono distribuiti in modo casuale senza avere nessuna tendenza.

Indici di correlazione che ci esprimono in modo quantitativo il livello di correlazione tra le variabili. Il più usato è il coefficiente di Pearson compreso tra -1 e +1, punti in cui c'è un'alta correlazione, in 0 assenza di correlazione.

R= cov(x,y)/(sigmax*sigmay)

ƩCov(x,y)=(1/n) * (x-xm)(y-ym) n=numero campioni

Ʃ 2Sigmax=radice di (x-xm) /n

Ʃ 2Sigmay= radice di (y-ym) /n

x y

35 (x-2,38) (y-2,63) 5,64 6,89

26 27

25 -0,62 -2,38 0,39 5,64

30 30

20 2,38 2,63 5,64 6,89

29 30

10 1,38 1,63 1,89 2,64

18 20

5 4,38 4,63 19,14 21,39

21 20

0 -6,63 -5,38 43,39 28,89

1 6

1 1

8 2

0 2

2 2

4 2

6

2 8 3 0 3 222 25 -3,63 -5,38 13,14 28,89

Rappresentazione grafica dei dati è scatter plot -2,69 -0,38 6,89 0,14

19,8 115,8 Σ ΣXm= x/8=24,62 Ym= y/8=25,37 Sigmax=3,87 8 7 Sigmay=3,81 Cov=13,89r=0,94 alta correlazione positiva

Carta di controllo ci fa capire se un processo è sotto controllo statistico. In qualsiasi processo esiste una variabilità infatti tutti i prodotti non sono identici, dobbiamo capire se la variabilità ha cause su cui possiamo agire o meno, anche se non è mai totalmente eliminabile. Sono sempre presenti dei valori che vanno oltre i limiti di specifica e il picco del valore nominale è più basso di quello che ci aspettiamo.

La variabilità dei processi produttivi ha due cause principalmente:

• cause comuni su cui non possiamo agire perché sono all'interno del processo stesso, si manifestano in modo casuale, quindi dobbiamo accettarle come tollerabili
• cause speciali su cui possiamo agire, ad esempio un operatore

speciale e il processo è fuori controllo statistico. Le carte di controllo sono uno strumento fondamentale per il monitoraggio e il miglioramento dei processi produttivi. Ci permettono di individuare eventuali deviazioni dal normale funzionamento del processo e di intervenire tempestivamente per correggerle. Le cause comuni sono le variazioni che si verificano naturalmente nel processo e sono inevitabili. Le cause speciali, invece, sono variazioni che si verificano in modo non prevedibile e possono essere dovute a problemi specifici o anomalie. Le carte di controllo sono composte da un grafico con una scala che rappresenta la sequenza dei campioni raccolti e le relative misure. Sulla carta sono tracciati una linea centrale (CL), che rappresenta il valore medio o di riferimento che vorremmo ottenere, e due limiti: uno superiore (UCL) e uno inferiore (LCL), che corrispondono ai limiti di specifica del processo. Questi limiti sono generalmente distanti circa +-3sigma rispetto alla linea centrale. Se il grafico si trova all'interno dell'area racchiusa tra i limiti superiore e inferiore, significa che il processo è in controllo statistico e le variazioni osservate sono dovute alle cause comuni. Se, invece, il grafico esce dall'area dei limiti, significa che si è verificata una causa speciale e il processo è fuori controllo statistico. In questo caso è necessario intervenire per individuare e correggere la causa speciale e poi rivalutare il processo. Le carte di controllo sono state introdotte negli anni '30, prima negli Stati Uniti e successivamente in Giappone e nel resto del mondo. Da allora sono diventate uno strumento ampiamente utilizzato nell'ambito del controllo di qualità e del miglioramento continuo dei processi produttivi.

specialeFasi:scegliere il processo da apporre in controllo statistico

definire il piano di campionamento

raccolta dati

calcolo i parametri statistici e i limiti di controllo

rappresento dati

valuto la presenza di cause speciali o no in modo da dire se il processo è o meno in controllo statistico. Se non lo è, devo identificare la causa di variabilità, la elimino e ripeto il campionamento

+carta di controllo

esistono altre cause di variabilità in particolare quando osserviamo dei cicli (hanno sempre stesso andamento), crescenti pur rimanendo nell'area, in questo caso però non è in controllo statistico

Tipologie:

• CARTE PER VARIABILI utilizzano delle variabili su una scala di valori continua (es. temperatura), misurabile e confrontabile. Solitamente sono coppie di carte che devono risultare entrambi in controllo statistico affinché il processo sia in controllo statistico
• CARTA X MEDIO-R media e range. Dobbiamo

raccogliere n<10 campioni per kvolte0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Per la carta range, CL=valore medio delrange, UCL= rmedio*D , LCL=rmedio*D .4 3Per la carta x medio, CL=media dei valori, UCL=xmedio+A2*Rmedio, LCL=xmedio-A2*Rmedio.Quindi prima faccio la carta del range, se è in controllo statistico faccio la carta x medio, se no possogià dire che il processo non è in controllo statisticoEs: (slide 20/05)+graficok=15 ripetuti 5 volte 12D3=0D4=2,1Rmedio= 0,023 = CLUCL= 0,048LCL= 0 Rangk n1 n2 n3 n4 n5 e R xmedio74,0 74,01 74,0 74,001 74,03 02 9 2 8 0,028 74,01673,99 73,9 74,00 74,0 74,002 5 92 1 11 4 0,019 74,00173,98 74,0 74,02 74,0 74,003 8 24 1 05 2 0,036 74.00874,00 73,9 73,99 74,0 74,004 2 96 3 15 9 0,022 74,00373,99 74,0 74,01 73,9 74,015 2 07 5 89 4 0,026 74,00374,00 73,9 73,99 73,9 73,996 9 94 7 85 3 0,024 73,99673,99 74,0 73,99 74,007 5 06 4 74 5 0,012 7473,98 74,0 73,99 74,0 73,988 5 03 3 15 8 0,03 73,99774,00 73,9 74,00 74,0 74,009 8 95 9 05 4 0,014

74,00473,99 74,0 73,9910 8 74 73,99 07 5 0,017 73,99873,99 73,9 73,99 73,911 4 98 4 95 73,99 0,008 73,99474,00 74,00 73,9912 4 74 7 74 6 0,011 74,00173,98 74,0 73,99 73,9 74,0113 3 02 8 97 2 0,029 73,99873,9 73,99 73,98 elimina14 74,01 6 4 74 4 0,05 to74,01 74,0 73,99 73,9 74,0015 2 14 8 99 7 0,016 74,006

→No in controllo statistico per k=14 Elimino quella riga e ricalcolo UCL, LCL, CL ericostruisco il grafico

Rmedio=0,021 LCL=0 UCL=0,044

Ridisegno e vedo che la carta è in controllo statistico

→ passo alla carta xmedio

Xmedio= 74,002=CL A2=0,577 UCL=74,014 LCL=73,99

Per k=1 non è conforme 13→ lo elimino e riparto da carta R continuo finché non è in controllo statistico

-CARTA X MEDIO-

S media e deviazione standard. Si usa se n>=10.

Nella carta S, CL=Smedio, UCL=B4*Smedio, LCL=B3*Smedio.

Nella carta Xmedio, CL=Xmedio, UCL=xmedio+ A3*Smedio, LCL=xmedio-A3*Smedio.

-CARTA MOVING RANGE o CARTE DI CONTROLLO PER SINGOLE MISURE o CARTE PER INDIVIDUI che considera la media

E la variazione mobile. Numero di campionamenti è 1. MR=|x -x | cioè valore assoluto della differenza tra due osservazioni successivei+1 icarta MR, UCL=3,267*MRmedio, CL=MRmedio, LCL=0carte Xmedio, UCL= X+2,66*MRmedio, UCL=Xmedio, LCL=Xmedio-2,66*MRmedio

Es: MRmedio=0,44=CL UCL=1,45 LCL=0

1.4K n1 M1.2(campione campionament R) o11 10,3 0,22 10,1 0,10.83 10,2 0,10.64 10,1 0,65 10,7 1,20.46 9,5 0,57 10 0,40.28 9,6 0,709 10,3 0,50 2 4 6 8 10 12 14 16

10 9,8 0,311 10,1 0,312 9,8 0,313 10,1 0,514 9,6 0,515 10,1

La carta è in controllo statistico, quindi faccio la carta Xmedio CL=10,02 UCL=11,20 LCL=8,84

10.8

10.6  in controllo statistico

10.4

10.2

9.8

9.6

9.4

9.2

0 2 4 6 8 10 12 14 16

14-CARTE PER ATTRIBUTI usano attributi binari (es conforme, non conforme) se le misurazioni sono troppo costose o complesse (t