Proprietà della sommatoria

Proprietà delle sommatorie

Proprietà generali

1^a) La somma _i=1^m c a_i = c _i=1^m a_i

2^a) La somma _i=1^m c · c.m con termine costanti

3^a) _i=1^m a_i + _i=1^m b_i = _i=1^m (a_i + b_i) Somma di sommatorie

4^a) Commutazione _i=1^m a_i = _i=1^m a_{i i=1}^m a_i

5^a) Estrazione di indice _i=1^m a_i∑(u_i, n^m) n

6^a) Riduzione di indice _i=1^m a_i = ∑ _i=1^m a

Dimostrazione della seconda proprietà

Dimostriamo la seconda _0,00.00i=1ⁿ c = cm -1 -2... nc+c+c+...+c = cm

Cos'è una progressione geometrica qua è la sua sommatoria a qⁿ→ a n² q^→ a q

Regole delle sommatorie

1^a) La somma ∑ c.a_i = c ∑ a_i

2^a) La somma ∑ c. = m con termine costante

3^a) ∑_i=1ⁿ a_i + ∑_i=1ⁿ b_i = ∑_i=1ⁿ (a_i + b_i) Somma di sommatorie.

4^a) Commutazione ∑_i=1^m ∑_j=1ⁿ a_i = ∑_j=1ⁿ ∑_i=1^m a_i⇒ Sommare ∑_i=1ⁿ a_i = ∑_j=1ⁿ a_j Un'unica somma

5^a) Estensione di indice ∑_i=1^m a_i = ∑_i=1^m u_i(i=m) !!!⇒ nⁱ → ! in^1/2 i^m–mm → m=i=n !⇒ ↔∑=m

6^a) Misurazione di indice ∑_i=1^m c_i = ∑_i=1^m c_i . . . . Σa₁+a₂+a₃+a₄ . . . a_′+a_′′a_′ - am₁ . . . a₂ ta₂

Dimostrazione delle formule

Dimostriamo la seguente formule ∑ ∑∑ c = c^m∑_ai=1i^{z, n, m, j}c'^c+c+c' → c

Così è una progressione geometrica i qual è la sua somma S: dice che e termini sono in progressione geometrica se il rapporto tra ogni termine è il prodotto dei precedente termi e constante ^3/4

Se i az termini di a su progressione a q termine con a^q a=q→a^aq→⇒a_q