Proprietà dei Fluidi - Teorema di Bernoulli

Proprietà dei Fluidi

• Concetto di fluido: Sistemi continui, e quindi materia continua, che possono esserci strutturati tramite un continuum.
• Riferiti molto genericamente più fluidi: le particelle tendono a scorrere l'une sull'altra, quindi adatte la propria forma al recipiente, ma volume proprio.
• I gas sono dei fluidi con legame ancora più lassoli quindi non sono adatte alla forma in quanto al volume delle particelle come anche di essere compressi.

• Fluidi come sistemi continui
• Un corpo è continuo se può suddividerlo in piccole parti conservato le caratteristiche fisiche del corpo da cui derivà.
• V = (10^{-2})^3/10^{-10} = 10^24

Quindi: non dobbiamo preoccuparci perché tutti i calcoli valgono in quelli punti anche in volumi piccolissimi. Quindi a scopo ingegneristico può essere considerato un fluido continuo.

Questo proprietà fisica è descrivibile da una funzione scalare continua:

S = S(x, y, z, t)

..[testo mancante]..

Quando la S rappresenta una grandezza caratteristica si parlerà di campo: CAMPO velocità, di pressione, di temperatura.

Sistema Internazionale

ACQUA = 1000 Kg/m³

Densità ρ

Massa per unità di volume

γ = m_v・g/V = ρ・g

m/V = ρ

γ acqua = 1000・9.807 N/m³ = 9807 N/m³ = 1000 kg_f/m³

P = Peso ・γ・V

PESO = N/m² Pascal

Tonta

Almio

Squilla

Sup Area

h = ? quanto deve essere per avere P = 1 bar su A?

P = γ・W/A = γ・A・h/A = γ/h = 9.807・h

100.000 = 9807・h

h = 10,19 m

Sistema Tecnico

γ_T = 1000 kg_f/m³

m = I/a [kg_f・s²/m]

ρ = f/γ = 102 kg_f/^m2

P = kg_f/m² = 1 at_t = 1 Kg/cmq

per una colonna h=10 m

1 bar ≈ 1 at_t

Cambiolino <ε₀> <β₀> con T per le componenti tangenziali

φ_xy             γ_yx

φ_yz             γ_zy

φ_zx             γ_xz

ψ_xy               T_y²                                                      x '

ψ_yz               x'                                                       y'

ψ_zx                                                                    n '             y'

Si può dimostrare che per ogni punto si hanno i tre piani principali sui quali gli sforzi normali componenti tangenziali.

Si può dimostrare che la somma degli sforzi normali agenti sui tre assi ortogonali di un autovalore (la somma non cambia)

ζ₁ + ζ₂ + ζ₃ = ζ_x + ζ_y + ζ_z = S

P = S/3                    Φ_n = φ_n^2

è possibile definire la pressione in un punto come il valore medio degli sforzi normali sui 3 piani principali: il punto e viene costante

Corollario

Prendendo in considerazione il continuo fisico perfetto che non sono in grado di trasmettere                             sforzi tangenziali al fluido in quiete:

ζ_x dA_x i + ζ_y dA_y j + ζ_z dA_z k + ζ_n dA n = 0

Moltiplicando scalarmemente per i^ (cioè proiezione su x)

⇒ ζ_xi dA_x + ζ_n dA n cos n_x = 0                             (dA_x – dA cos n_x)

⇒ -ρ₁ dA_x cos n_x + φ_n dA_x cos n_x = 0

⇒ ρ_x = ρ₁                          (Stessa cosa per le altre y,z)

ρ_x = ρ_y = ρ_z = ρ₁ = ρ

La pressione è uno scalare del punto cioè esiste un unico valore di pressione che equivale al punto dove viene costata giacitura

ν = 1,006·10^-6 - 1,006·10^-6 m² / s

t = 20^°C

REOLOGIA

τ - σ(ỹ) = eq. reologica

τ = μ ẏ

Per fluidi Newtoniani (olio e acqua) la dipendenza τ ẏ è lineare e l'eq. che la rappresenta

μ = cost

μ non dipende dallo stato di sforzo - cost.

τ

ẏ

Ci si ritrova anche con fluidi non Newtoniani, quindi u grado ci trasmutarle forni tangundali

τ₀

τ₀ FALLA-BINGHAM

BINGHAM

T. FRENO

privo di viscosità

Legge di Jurin Borelli

h = _4σcosθ/^γd

Se cificatad · h = 30 mm²

Assorbimento dei gas

Legge di Henry

V_g cost. rispetto alla P (non dipende da P)V_e

γ = _P/^RT

• V_g = cost.
• V_e aumenta

⇒ m_T aumenta la quantità che può essere disciolta in acqua

Quando la P diminuisce il gas esce dall’acqua e si concentra nelle parti più alte delle tubazioni e potrebbe bloccarsi.

zt, p = cost

se z = cost -> p = cost

I piani orizzontali sono piani isobarici

• rappresenta stato da cui è stata emessa tutto le acqua
• ritmano in piedilatette nel quale acqua aria al quello p
• Dato che su a, c è la p attinsoft, voù dire che è acqua del pesfuir, dovrà esgemi alim portso tale e,

za = zb -> PA = Pb

PA = patm = 1,013 x 10⁵ Pa

fj = n = 1,013 x 10⁵ Pa

n = ^{1,013 x 105}/₉₈₀₄ = 0,33 m

p_euiti = p_b

p_s

p_i

y

passuvore

angleo

rioperitone

dellamente di p e è sempre de incholgliore