Propagazione e trasmissione - Appunti

Lezioni di propagazione e trasmissione

Sandra Costanzo

Dip. Elettronica, Informatica e Sistemistica
Università della Calabria,
87036 Rende (CS) - Italy

Indice

• 1 Propagazione per onde
  • 1.1 Introduzione
  • 1.2 Onde elettromagnetiche

Capitolo 1

Propagazione per onde

1.1 Introduzione

Lo studio dei fenomeni elettromagnetici è affidato, a livello macroscopico, ad un insieme di equazioni empiriche note come equazioni di Maxwell:

∂b∇× −e = ∂t
∂d∇× h = + J∂t
∇· d = ρ
∇· = 0

Nelle suddette equazioni, i vettori e, h, d, b, J rappresentano, rispettivamente, il campo elettrico, il campo magnetico, l'induzione elettrica, l'induzione magnetica e la densità superficiale di corrente, mentre lo scalare ρ denota la densità volumetrica di carica. Tutte le grandezze citate sono funzioni delle tre coordinate spaziali x, y, z e della coordinata temporale t.

Operatori rotore e divergenza

Ricordando le definizioni degli operatori rotore e divergenza in coordinate cartesiane:

∇× A = ( ∂A_z/∂y - ∂A_y/∂z )x + ( ∂A_x/∂z - ∂A_z/∂x )y + ( ∂A_y/∂x - ∂A_x/∂y )z
∇· A = ∂A_x/∂x + ∂A_y/∂y + ∂A_z/∂z

È facile osservare che le prime due equazioni di Maxwell correlano variazioni spaziali di campo elettrico a variazioni temporali di campo magnetico e viceversa. In particolare, esprimendo la prima equazione nella corrispondente forma integrale si ricava la legge di Faraday:

I ∂φ b· −f.e.m. = dL = (1.1)
e ∂tγ

dove φ rappresenta il flusso di induzione magnetica. La (1.1) consente di affermare che la variazione temporale del flusso di induzione magnetica produce una f.e.m. indotta, il cui segno è tale da opporsi alla causa generatrice. In altri termini, un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico. In modo del tutto analogo, la forma integrale della seconda equazione di Maxwell riproduce la legge di Ampère generalizzata al caso dinamico:

I ∂φ d·h dL = + i (1.2)
c∂tγ

La (1.2) esprime la possibilità che un campo magnetico sia prodotto non solo da cariche libere, rappresentate dalla corrente di conduzione i_c, ma anche da variazioni temporali del flusso di induzione elettrica φ_d. Un campo elettrico variabile nel tempo...