Progettazione Assistita da Calcolatore (PAC) - Teoria

Pac: Progettazione Assistita da Calcolatore

Progettazione ad elementi finiti

Gli elementi finiti (FE) permettono la risoluzione di una geometria suddividendola in elementi di cui si riesce a scrivere la formulazione, ogni elemento è caratterizzato da nodi e nelle risoluzione dei sistemi vengono usate solo le informazioni ai nodi. Tale metodo è usato grazie alle possibilità di sfruttare mesh a passo variabile (studia geometrie curve) ed alla loro semplice formulazione. Il primo passo nel metodo ad elementi finiti è rappresentato dal passaggio dal modello fisico (file CAD del componente) al modello matematico: il modello matematico comporta la rappresentazione del componente in t,almisce e fine al determinare il loro comportamento via procedure gli effetti sulle parti adiacenti. Nella pratica non è necessario rappresentare fedelmente il fenomeno fisico in quanto questo può essere approssimato semplificandolo in modo di avere però la stessa risposta. Anche per le geometrie a passo non rappresentabile del tutto e, per l'analisi basti una porzione. Come esempio possiamo considerare la modellazione di una trave a doppia T il quale può essere modellata con elementi 3D o con elementi shell. La seconda scelta in questo caso risulta più vantaggiosa poiché si è in ottimizzazione dello spessore: lascia invariato delle proprietà mentre se avessi usato l'latte modellazione avresti dovuto cancellare tutto ogni volta. Il passaggio successivo è quello tra modello matematico e il modello discreto in questo complica la trasformazione di un sistema continuo in uno discontinuo in cui le grandezze sono calcolate in corrispondenza dei nodi. Questo è il passaggio in cui si creano gli elementi finiti: giustamente di gestire saranno dimensioni le forme degli elementi per evitare distorsioni ai cenotri di contatto. Nella scelta dell'elemento c'è anche la tipologia (monodimensionali bidimensionali ..) e la loro formulazione

• ASTE travi, tubi

Puoé essere rappresentata

• Shell 3D

Quelli rappresentati sono tutti elementi dell'conda con nodi solo ai vertici altri elementi più complessi hanno nodi anche a metti spigolos. Tenn?e caratterizzano e valutano l'entità delle cirorce che si commette quando vado a rappresentare il nostro corpo tramite elementi. Mettiamo in chiaro che scegliendo un elemento scelgo un'approssimazione e quindi ad un risultita diverso rispetto a quello che ottorei con le formulae di scienza delle costruzioni. All'interno del singolo elemento avrà sempre

Pac: Progettazione Assisistita da Calcolatore

Progettazione ad elementi finiti

Gli elementi finiti (FE) permettono la risoluzione di una geometria suddividendola in elementi di cui si riesce a scrivere la formulazione. Ogni elemento è caratterizzato da nodi e nella risoluzione del sistema vengono usate solo le informazioni ai nodi. Tale metodo è usato grazie alle possibilità di sfruttare mesh a passo variabile (studia geometrie curve) ed alle loro semplice formulazione. Primo passo nel metodo ad elementi finiti è rappresentato dal passaggio dal modello fisico (file CAD del componente) al modello matematico: il modello matematico comporta la rappresentazione del componente mediante il fine di determinare il loro comportamento al procedere gli effetti sulle parti adiacenti. Nella pratica non è necessario rappresentare fedelmente il fenomeno fisico in quanto questo può essere approssimato semplificandolo in modo da avere però la stessa risposta. Anche per le geometrie spesso non rappresentative del tutto e per l'analisi basta una porzione. Come esempio possiamo considerare la modellazione di una trave doppia T il quale può essere modellata con elementi 3D o con elementi shell. La seconda scelta in questo caso risulta più vantaggiosa poiché la fase di ottimizzazione dello spessore lascia invariate delle proprietà' mentre se avesse usato l'altra modellazione avrebbe dovuto cancellare tutto ogni volta. Il passaggio successivo è quello tra modello matematico e il modello discreto e questo completa la trasformazione di un sistema continuo in uno discreto in cui le grandezze sono calcolate in corrispondenza dei nodi. Questo è il passaggio in cui si creano gli elementi finiti; parametri di gestione saranno dimensioni e la forma degli elementi per evitare distorsioni nel cerori di soluzioni. Nelle scelte dell'elemento c'è anche la tipologia (monodimensionali, bidimensionali) e la loro formulazione.

• Aste, travi, tubi
• Superficie piastra

Quelli rappresentati sono tutti elementi dell'ordine con nodi solo ai vertici altri elementi più complessi hanno nodi anche a metà spigolo. Iniziamo a valutare l'entità dell'errore che si commette quando vado a rappresentare il cento corpo tramite elementi. Mettiamo in chiaro che scegliendo un elemento scelgo un'approssimazione e quindi ad un risultat