Principi di Ingegneria Elettrica

Principi di Ingegneria Elettrica

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ufficio: B12 II piano Sez. Elettrica

ricevimento: lunedì 10:15 - 12:15

Le quattro equazioni di Maxwell: descrive qualunque fenomeno elettrico

1. ^rot E = -_dB / _dt
2. div D = ρ_v (Gauss in forma differenziale), D = E
3. ^rot H = J + _dD / _dt (legge di Ampere)
4. div B = 0

B = μ H

Officia risolvere le equazioni a questi tre sistemi. Servirebbe troppe informazioni.

Elettrotecnica studia i bordi indifferentemente la alla porta elettrica non analizza. il dispositivo considera due grandezze scalari la corrente [ i ] e tensione [ v ]

Dipolo: _{superficie chiusa} che dialoga elettricamente con l'esterno tramite momenti.

Corrente o rete elettrica: insieme di dipoli.

Corrente (i): quantità elettrica che rappresenta il moto delle cariche. Dimensioni: _{[A] Ampere} → 1 A = 1 C / 1 s

Q: conduttore metallico c.a. circolare

_{i = \(\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta q}{\Delta t} = \frac{dq}{dt}\)}

corrente misurata da Amperometro: la corrente è unica per ogni conduttore considerato, al massimo in S e S₁ sarà uguale. Vale anche per conduttori che variano la sezione lungo il corso. Ha segno: dipende dal verso di passaggio, in quale direzione si muove. Quindi:

• ^{(i > 0)} A conta le cariche che entrano ed escono dal terminale contrassegnato e da quello non contrassegnato (rispett.)
• ^{(i < 0)} opposta alla direzione di misura dell’Amperometro

Poi uguali in modulo: Infatti caso 1, ^{i = 2 A} e caso 2, ^{i = -2 A}

Generalizzando UTILIZZATORI:

concordi

concordi

Generalizzando GENERATORI:

discordi

discordi

Esiste strumento che misura la potenza: Wattmetro

(UT)

(GEN)

Resistori:

Elementi che scaldano l'energia elettrica e convettono in calore. Non reversibile.

dL_e = dQ

Conservativi:

Elementi in cui si accumula lavoro elettrico per accumulare energia al loro interno.

dL_e = dW (condensatori e induttori)

Bipolo Attivo:

Può scambiare energia con altri sistemi fisici interagenti (es. generatori).

p^* ≠ 0 e dL^* ≠ 0

Bipolo Passivo:

p^* = 0 (dL^* = 0)

Possono essere da generatori solo per brevi intervalli di tempo perché rilasciano energia accumulata (→ non possono erogare energia infinita nella rete).

Tipi di generatori:

(paragrafo dove?)

• Tensione: generatore di tensione impone un certo valore e mantiene la tensione ai suoi capi.
  • V^f = E ∀t (E costante)
  • Precisamente: V(t) = E(t) ∀i(t)

Nota:

• Lettera minuscola ⇒ in funzione del tempo
• Lettera maiuscola ⇒ costanti grandiose non f(t)

Generatore è ideale: eroga infatti una I massima

v

v

i

V = e + Ri

P = V・i (potenza qualsiasi) – è impossibile nella realtà

GENERATORE REALE (es. batteria)

V_n = tensione nominale

① = interruttore che alimenta luci di posizione

② = interruttore abbaglianti

Se fosse ideale avremmo una tensione costante,

invece si riduce. Inoltre la batteria si scalda:

esistono fenomeni fisici di degradare potenza

elettrica in calore (forza dentro un resistore)

lo consideriamo come unione di più bipoli ideali:

BIPOLO GEN. REALE (serie) → resistenza + gener. tensione

LKT: e – Ri・i – v = 0

V = e + Ri (equazione di porta del generatore)

Connessioni tra Resistori

(casi particolari)

16/10/13

1. Req = R_a + R₂ = R_M

2. G_eq = 1 / (1/G₁ + 1/G₂) = G₁ - G₂

   G₂ = 0

3. Req = (R₁ - R₂) / (R₁ + R₂) = 0

4. G_eq = G₁ + G₂ = G₁

Connessioni tra Generator

• Modo Eterologo

ρ(i) = e

ρ = e

∀i

(tensione non dipende da a)

Matematicamente: V_E = e, I_A = A

Applico LK: (i_E + i_A = i)

V_E = V_a, v_a=v_E

sistema che porta a V_F = i

Analisi delle Reti

• Generale: risolvere tutta la rete (Metodi di Kirchhoff).
• Particolare: metodi che determinano variabili elettriche ai capi di un bipolo.
• Metodo grafico (di Millmann, di Norton/Thevenin).

Definizioni:

• Rete Elettrica: insieme di bipoli connessi tra loro.
• Nodo: ogni punto in cui sono connessi almeno tre bipoli.
• Lato: percorso tra due differenti nodi.
• Maglia: percorso chiuso all'interno della rete.
• Anello: percorso chiuso all'interno della rete che non contiene ulteriori lati.

Nota:

n lati => numero totale di incognite = 2L (L, L̄, Ī)

2 equ. costitutive LΩ V_X = f(i_X) oppure i