Principi di ingegneria elettrica

GME

❖L’utente assorbe energia dalla rete quando la produzione non copre i consumi e paga il kWh in base

alla tariffa che ha stabilito con il venditore (contratto sul mercato libero). Questo prezzo comprende tutte

le voci della bolletta oltre alla quota energia.

❖ L’utente vende l’energia che non ha necessità di consumare al PZO. Questo prezzo corrisponde al

prezzo sul mercato della quota energia

Il kWh comprato «costa» di più del kWh venduto!

Massimizzare il risparmio significa massimizzare l’autoconsumo, ovvero riuscire a coprire una parte

importante dei consumi con la produzione

dell’impianto (limitare l’assorbimento dalla rete).

Definizione di autoconsumo

Massimizzare il risparmio significa massimizzare l’autoconsumo, ovvero riuscire a coprire una parte

importante dei consumi con la produzione dell’impianto (limitare l’assorbimento dalla rete).

Come si può massimizzare l’autoconsumo?

- Sistemi di domotica

- Batteria

Con i sistemi di domotica si cerca di spostare la maggior parte dei carichi nella parte della giornata in

cui si ha la massima disponibilità di produzione da parte dell’impianto fotovoltaico (ad esempio

programmazione degli elettrodomestici o controllo da remoto). Ovviamente aumenta l’investimento

iniziale e non sarà possibile incidere sui consumi delle ore serali

Con in sistemi di domotica si cerca di spostare parte dei consumi in corrispondenza della curva di

produzione dell’impianto fotovoltaico

Valutazione dell’investimento per l’installazione di una batteria

L’installazione di una batteria consente di accumulare l’energia elettrica prodotta dall’impianto quando

il consumo dell’utente non è sufficientemente alto per esaurirla

Le batterie di accumulo rappresentano una tecnologia «costosa» e per questo sono necessarie

soluzioni di incentivazione per favorirne la diffusione

Leggi fisiche

Legge di Biot-Savart

Correnti Elettriche e Campi Magnetici

• Nel 1820 Oersted dimostra che una corrente elettrica continua genera un campo magnetico

• Un filo rettilineo percorso da corrente crea un campo magnetico posto sul piano perpendicolare

al filo

• Il campo è tangente alle circonferenze centrate nel filo, quindi queste sono le sue linee di

campo

• Si trova che il verso del campo magnetico è dato dalla regola della mano destra

Regola della mano destra

La direzione e il verso del campo magnetico nel centro della spira può essere determinato con la regola

della mano destra: il pollice della mano destra indica il campo magnetico, le altre dita si chiudono nel

verso della corrente.

Campo magnetico spira circolare

Campo magnetico Solenoide nel vuoto

Se il solenoide è composto da N spire, la misura della sua lunghezza è L ed è percorso da una corrente

elettrica di intensità I, il modulo di B, è dato dalla seguente formula:

Campo magnetico solenoide con nucleo magnetico

Nel caso di un solenoide non vuoto, nella formula per il modulo del campo magnetico B dobbiamo

avere l’accortezza di sostituire a la permeabilità magnetica del materiale stesso, indicata dal simbolo μ.

Ogni materiale infatti si oppone o facilita il passaggio di flussi magnetici.

La direzione della forza di Lorentz, come risultante del prodotto vettoriale, è perpendicolare sia al

campo magnetico B sia alla corrente I.

Il verso della forza di Lorentz è dato dalla regola della mano destra come risultante di un prodotto

vettoriale:

• Pollice = Primo Vettore

• Indice = Secondo Vettore

• Medio = Risultante.

Il modulo della forza F è dato da:

Regola della mano sinistra

La regola della mano sinistra di Fleming mostra la direzione della spinta su un conduttore che porta

una corrente in un campo magnetico.

Legge di Faraday-Neumann-Lenz

La legge di Lenz afferma che la forza elettromotrice indotta in un circuito genera una corrente, detta

corrente indotta, il cui effetto deve essere tale da opporsi alla causa che la produce. Si può riassumere

l’enunciato in una formula, del tutto analoga alla legge di Faraday:

Accendiamo il generatore: la corrente elettrica circolante raggiungerà il suo valore limite i in un

intervallo di tempo di durata Δt (molto molto breve). Questo incremento di corrente (da 0 a i) genera un

campo magnetico B, che, nel caso in esame, è orientato dal basso verso l’alto. Questo campo passa

attraverso la spira in basso, e dunque induce una corrente i’ il cui verso deve essere tale da generare

un campo magnetico B’ che si oppone alla creazione del campo B.

Il campo B’ sarà rivolto dall’alto verso il basso, e quindi la corrente i’ circolerà in verso opposto ad i.

La forza al quale è soggetto un conduttore percorso da una corrente i ed immerso in un campo

magnetico B è:

Nel caso di una spira, l’angolo α sarà sempre zero (indipendentemente da θ, perché il campo è sempre

ortogonale alla spira). Per qui l’espressione

Si semplifica in

Dato che la spira è quadrata, la corrente ha direzione opposta nei due rami, come mostrato in figura. Si

genera quindi una «COPPIA T», dipendente dall’angolo della spira:

che, tenendo conto dell’espressione precedente, possiamo riscrivere come

Se plottiamo la COPPIA T per 0≤ θ≤2π si ottiene:

Grazie all’utilizzo del Commutatore, che modifica la direzione della corrente nei rami, si ottiene una

coppia sempre positiva (il motore gira sempre nella stessa direzione).

Sempre dal grafico della coppia vediamo che essa diminuisce costantemente all'aumentare del numero

di giri. Proprio in corrispondenza del numero massimo di giri, detto anche velocità a vuoto, la coppia

diventa zero. Quindi nei motori elettrici non c'è il pericolo dei cosiddetti "fuorigiri" tanto temuti nei motori

endotermici

Le curve coppia-velocità e potenza massime possono essere modificate addomesticandole secondo le

nostre necessità e preferenze, mediante una specifica "programmazione" del Controller.

Una tra le più importanti funzioni impostabili nel controller è il limite massimo della corrente da fornire al

motore.

Questa limitazione viene fatta per tre motivi principali:

• Evitare un eccessivo consumo di corrente che ridurrebbe l'autonomia della batteria.

• Permettere una più facile gestione della coppia, sia alla partenza che alle velocità più basse.

• Evitare surriscaldamenti di motore e batteria salvaguardando la loro vita.

Controllo in tensione del motore in DC

Scorrimento

Il nome di Motore Asincrono esprime il fatto che la velocità di rotazione del rotore della macchina (ω

m

) non coincide con quella di rotazione del campo al traferro (ω ).

c

Lo scorrimento (s) viene definito come il rapporto tra le velocità di rotazione del campo al traferro

rispetto al rotore e allo statore (ω ):

c

Macchina a due poli Macchina a due poli (Una coppia polare)

Se invece di tre avvolgimenti, sullo statore ve ne fossero sei, spostati di 60° sulla periferia, sarebbe

possibile comunque produrre un campo magnetico rotante, questa volta a quattro poli.

Macchina a quattro poli (Due coppia polare)

La velocità di sincronismo (cioè la velocità del rotore eguaglia la velocità del campo rotante di statore

per cui si ha coppia zero) è , in generale, è ottenuta mediante la seguente formula:

nella quale f è la frequenza e p il numero delle coppie di poli.

Con alimentazione a 50 Hz avremo quindi:

motore a 2 poli ns = 3000 giri/min.

motore a 4 poli ns = 1500 giri/min.

motore a 6 poli ns = 1000 giri/min.

motore a 8 poli ns = 750 giri/min.

Come può il campo magnetico rotante mettere in rotazione il rotore? Abbiamo già detto che il rotore è

costituito da un circuito elettrico chiuso. Il campo rotante dà luogo a periodiche variazioni di flusso

concatenato con i conduttori del rotore, i quali, divenendo per la legge dell’induzione elettromagnetica

sede di f.e.m. indotte, sono percorse da correnti.

• Se la coppia di spunto è maggiore della coppia resistente il motore sincrono si avvia

autonomamente e raggiunge una velocità di regime quando la coppia motrice (di origine

elettromagnetica Ce ) e la coppia resistente (di origine meccanica Cm) sono uguali. In tali

condizioni il rotore ruota ad una velocità diversa da quella del campo, da cui il nome di

macchina asincrona.

• Nel caso in cui la coppia resistente sia maggiore di quella di spunto, ma minore di quella

massima, il motore non è in grado di avviarsi in maniera autonoma. Se avviato, può però

funzionare in corrispondenza della velocità di regime n0 .

È possibile cambiare la velocità di regime agendo sulla tensione di alimentazione (valore efficace,

frequenza):

• Variando il valore efficace della tensione di alimentazione si ottengono solo variazioni

trascurabili della velocità di regime

• Variando la frequenza della tensione di alimentazione, si varia la velocità di sincronismo e si

ottengono grandi variazioni della velocità di regime.

• La variazione della velocità risulta però limitata dalla riduzione della coppia massima

all’aumento della frequenza

• Variando contemporaneamente la frequenza ed il valore efficace della tensione di

alimentazione, si varia la velocità di sincronismo mantenendo costante la coppia massima e si

ottiene la massima regolazione della velocità.

• Il valore efficace della tensione non può essere aumentato oltre il valore nominale.

La variazione di velocità permette di variare parametri come la portata Q del fluido e l’energia associata

alla sua gestione

Pertanto una piccola variazione di velocità può portare a significativi risparmi energetici (e quindi

economici)

Albert Einstein scoprì che la luce, quando incide su un metallo e produce l’emissione di elettroni (effetto

fotoelettrico), si comporta come se fosse costituita da una pioggia di particelle dette fotoni.

In certe situazioni la luce si comporta come un’onda, in altre come un corpuscolo.

Oggi si ritiene che i modelli siano entrambi validi.

Velocità della luce

Dato che la luce ha natura ondulatoria, una sorgente può essere caratterizzata da Frequenza (() →

Numero di oscillazioni di un’onda in un secondo, si misura in Hz

Lunghezza d’onda (λ) → Distanza dopo la quale un’onda si riproduce uguale, si misura in m

108

⋅

Velocità di propagazione (c) → Nel vuoto pari alla velocità della luce c, ovvero 3 m / s

Frequenza e lun