Power Point sul Modello di Samuelson

Il modello di Samuelson

Edoardo Gabrielli – Università di Tor Vergata

Paul Samuelson

Paul Samuelson (Gary, 15 maggio 1915) è un economista statunitense, vincitore della John Bates Clark Medal nel 1947 e del premio Nobel per l’economia nel 1970, «per l’opera scientifica attraverso la quale ha sviluppato la teoria economica statica e dinamica, e contribuito attivamente ad aumentare il livello dell’analisi nella scienza economica».

The business cycle: economy time

Fluttuazioni nel prodotto nazionale

Fonte: Office of National Statistics

ΔI(k+1) = I(k+1) - I(k) = a[C(k+1) – C(k)]

Consumi: C(k+1) – C = cR(k)

Prodotto: Y(k) = C(k) + I(k) + G(k)

Reddito: R(k) = Y(k)

ΔI(k+1) = acΔI(k) + a(c-1)ΔC(k) + ac[G(k)+C₀ +I₀]

ΔC(k+1) = cΔI(k) + cΔC(k) + c[G(k)+C₀+I₀]

Ponendo:

• x₁(k) = ΔI(k)
• x₂(k) = ΔC(k)

E scelgo come u(k) = G(k) + C₀ + I₀

x₁(k) = acx₁(k) + a(c-1)x₂(k) + acu(k)

A =

B =

p(λ) = λ² – c(a+1)λ + ac

Schur-Cohn (as. stabilità):

• p(1) > 0
• p(-1) > 0
• a - a = 1 - ac
• A > 0

Da cui: ac < 1, c > 1/a

I(k), G(k), C(k), c