Passa banda

Osservazioni: per quanto detto due bipoli sono connessi in cascata quando l’uscita dell’uno è l'ingresso dell’altro. Vin è applicato al primo bipolo e il carico RL all’ultimo bipolo.

La risposta armonica totale è il prodotto delle singole risposte armoniche tenendo però conto degli effetti di carico:

λ_tot²=λ₁²⋅λ₂²

Tenendo conto dei filtri analizzati fin ora, ciò è utile per realizzare un passa banda che seleziona tutte le frequenze all'interno di un campo ω.

Due bipoli in cascata, prima un filtro passa alto, che tiene conto delle pulsazioni comprese tra ω_i e ω (le altre pulsazioni vengono attenuate), poi un filtro passa basso, che tiene conto delle pulsazioni comprese tra ω e ω_o.

Realizzano un filtro passa banda il cui schema circuitale:

Passa Banda (6 componenti)

4^o Lezione

Dove ω₃ ω₁:

Per ricavare la risposta armonica totale λ_tot, dobbiamo prima calcolarne le risposte armoniche dei singoli filtri e poi considerarne la relazione:

λ_tot²=λ’²⋅λ”²

Per l’ultimo bipolo la risposta armonica è:

λ”²= _RL/^R₃+R_L ⋅ 1∕(1+ j _ω/^ω₃) con ω_s = _R3+RL/C₂R₃R_L

dove non si tengono conto degli effetti di carico sul proprio perché il filtro passa basso sta alla fine della cascata. Diverso è il discorso per il filtro passa alto, infatti:

2V = V_in / V_in

dove Vi è vista come la tensione sul carico costituito da

Z = R₂||(R₃ + 1/jωC₂ ||R_L) = R₂||(R₃ + (R_L / 1 + jωC₂R_L))

In questo modo per il primo bipolo si tiene conto degli effetti di carico dovuti alla presenza del secondo bipolo a valle della rete in esame. La risposta armonica 2'V senza tener conto degli effetti di carico, è:

2'v = R₂ / (R₂ + R₂) ⋅ 1 / (1 - jω/ω₂)

Sostituendo a R₂ il carico analizzato prima, otteniamo l'espressione analitica con reta in 2'v. La risposta armonica totale tenuto conto degli effetti di carico sarà:

V_2-tot. = R₂ / 1/Z + R_L / (R₁ + R_L) ⋅ 1 / (1 - jω/ω₀)

Disaccoppiamento tra i due stadi l'ha semplificata R₂