Complementi di Elettronica analogica - il filtro passa alto

FILTRO PASSA ALTO A 2 COMPONENTI FILTRO PASSA ALTO A 3 COMPONENTI

Per la progettazione useremo lo schema del filtro passa alto a tre componenti. Pertanto,

prelevate i componenti utilizzando le operazioni mostrate negli appunti precedenti,

posizionateli sullo schema ed etichettate l'uscita, l'ingresso e la massa, fino ad ottenere

uno schema come quello mostrato in figura 2.5. Figura 2.5: Schema circuitale di

un filtro passa alto a tre

componenti

Per il calcolo di C1, R1 ed R2, consideriamo che il guadagno a centro banda è la parte

R 1

2 f

 = =2 

reale di α , pertanto: ; inoltre sappiamo che , da cui

=0,5 i i

v, C R

 R 

R R 1 2

1 2

1

f = =10000

ricaviamo che . Scegliendo R1 = R2 = 1 kΩ = 1000 Ω

i 2 R

C  R 

1 2

(rispettando così la prima relazione), sostituendoli in f e svolgendo i conti, abbiamo che C

i

-9

sarà pari a: C = 7,96 nF = 7,96 * 10 F.

Procedendo con la simulazione ed inserendo le formule DB (V(out)/V(in)) e

P(V(out)/V(in)) in Add Traces, otterremo le risposte in modulo e in fase riportate in figura.

Figura 2.6: Risposta in modulo del filtro passa alto

Figura 2.7: Risposta in fase del filtro passa alto

Come possiamo osservare attentamente, la risposta in modulo tende a -∞ verso sinistra,

mentre verso destra tende al valore di -6 dB; la risposta in fase, invece, tende a 90° verso

sinistra e a 0° verso destra.

PROGETTO DI UN FILTRO PASSA BANDA

Per come è stato illustrato in aula, presenteremo il progetto di un filtro passa banda a 5

componenti (dato dalla combinazione di un passa alto a 2 componenti ed un passa basso

a 3), con guadagno a centro banda di 0,5 , frequenza di taglio superiore f = 20 KHz e

s

frequenza di taglio inferiore f = 20 Hz. Nulla vieta, comunque, di realizzare il passa banda

i

con 4 o 6 componenti, ma nel primo caso ci saranno troppe poche variabili, mentre nel

secondo ce ne saranno troppe, per cui risulta opportuno scegliere una soluzione

intermedia.

Nella figura 2.8 viene presentato il corrispettivo circuito che va realizzato nell'ambiente di

simulazione di PSpice. Una volta inseriti tutti i componenti, occupiamoci del calcolo dei

valori da assegnare a C1, C2, R1, R2 ed R3. Figura 2.8: Schema circuitale del

filtro passa banda a 5

componenti

PASSA BASSO

PASSA ALTO a 3 componenti

a 2 componenti

Innanzitutto ricordiamo che la formula generale per il calcolo del rapporto tra i fasori α per

v

V V V '

out out

il filtro passa banda è data da: , in quanto possiamo considerare

 = =

v TOT V V ' V

in i n

l'uscita del filtro passa alto (posto nella parte sinistra del circuito) come l'ingresso del filtro

passa basso (posto invece a destra), e pertanto coincidenti. Nel progetto in esame,

V 1

out =

sapendo che (dato dal contributo del passa alto a 2 componenti) e

V' 

i

1− j 

R

V' 1

3

= (dato dal contributo del passa basso a 3 componenti), α risulta

V R R  v TOT

i n 2 3 1 j  s