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Complementi di Elettronica analogica - il filtro passa basso a due componenti

Esercizi di Complementi di Elettronica analogica per l'esame del professor Scarpetta. Gli argomenti trattati sono i seguenti: il progetto di un circuito con l'impiego di un filtro passa basso a due componenti e l'andamento dei segnali d'ingresso e d'uscita nel tempo.

Esame di Complementi di Elettronica analogica docente Prof. G. Scarpetta

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angolo giro, ossia 2 π = 360° , quindi sfasare un segnale di -2 π (2 π) significa ritardarlo

-6

(anticiparlo) di T secondi (che, per i valori dati dalla specifica, sono 10 * 10 ). Allo stesso

modo, sfasare di un angolo φ (per il momento incognito) il segnale significa ritardarlo o

-6

anticiparlo di t = 2,34 * 10 secondi. Da ciò ricaviamo la seguente proporzione:

r

360 ° : T t −6 −6

=: , ovvero (sostituendo i valori noti): . Ne

360 ° :10⋅10 =:2,34⋅10

r −6

360 °⋅2,34⋅10 °

consegue che l'angolo φ è pari a: .

= ≈84,24

−6

10⋅10

Una volta ricavata la fase, passiamo al modulo. L'angolo φ è legato ad ω, R e C mediante

RC arctan RC

la funzione di arcotangente: , ovvero: (elidendo ad

−arctan  =−  =

ambo i membri i segni negativi). Invertendo la funzione per poter ricavare il valore di C,

tan RC

otteniamo: . La pulsazione ω è sempre quella calcolata all'inizio, ossia:

=

5 3

; la resistenza R, come già detto, è arbitraria (ad esempio ); la

R=1k

=6,28⋅10 =10 

tan °

tangente di φ, invece, vale: .

=tan84,24 ≈9,91

Sostituendo tali valori all'interno dell'equazione precedente, otteniamo infine il valore di C:

tan 9,91 −8

C= F

= ≈1,57⋅10 .

5 3

R

 6,28⋅10 ⋅10

Ora, dal momento che i valori accettati dal PSpice possono essere abbreviati con una

-6 3 -3 -

notazione di lettere corrispondenti a potenze di 10 elevato a multipli di 3 (10 , 10 , 10 , 10

6 ...), molto spesso nel convertire quelli calcolati si commettono errori grossolani, per cui ad

−8 −9

esempio anziché scrivere correttamente si riporta

1,57⋅10 F F

=15,7⋅10

−8 −9 , che è assolutamente errato! Per evitare quest'inconveniente

1,57⋅10 F F

=0,157⋅10

potete ricorrere a due metodi. Il primo, di tipo mnemonico, è ricordarsi che per scalare di

-x x

10 bisogna moltiplicare per 10 (ovvero spostare la virgola a destra), mentre per scalare

x x

di 10 si deve invece dividere per 10 (ovvero spostare la virgola a sinistra). Il secondo, di

tipo pragmatico, è ricorrere invece alla calcolatrice scientifica: alcune tra quelle prodotte in

commercio mettono a disposizione un tasto (solitamente denominato ENG) che converte i

valori sul display nella cosiddetta notazione tecnica, che è proprio quella che fa ricorso

alle potenze di 10 elevato a multipli di 3; premendo direttamente questo tasto, i valori

-3

vengono scalati di 10 , mentre impostando la funzione inversa e premendo poi il tasto

3

verranno viceversa scalati di 10 .

Dopo questa lunga digressione sui conti e una volta inseriti i valori per R (1k), C (15.7n) e

il generatore di tensione sinusoidale (DC=0; AC=1; VOFF=0; VAMP=1; FREQ=100k), è

arrivato finalmente il momento di procedere con la simulazione. Anziché valutare l'analisi

armonica, già affrontata nelle precedenti esercitazioni, vedremo come simulare il circuito

nel tempo tramite Transient. La scorsa volta abbiamo già avuto modo di introdurne i

parametri d'impostazione, per cui si tratta solo di inserirli in maniera idonea: per il campo

-3

Final Time inserite il valore 1000u (ovvero 10 sec = 1 millisecondo) per rispettare il range

2 3 -8

tra 10 e 10 T, mentre per quello Step Ceiling immettete il valore 10n (ossia 10 sec = 100

-3 -2

microsecondi) per rispettare il range tra 10 e 10 t . Finita questa pratica, premete il tasto

r

F11 per avviare la simulazione. Se tutto è filato liscio, dovrebbe comparire la

solita schermata nera. Per effettuare il confronto

tra il segnale d'ingresso e quello d'uscita,

procedete in questo modo: all'inizio aggiungete la

traccia di V attraverso Trace --->Add Trace...

out

(immettendo V(out) nel campo Trace

Expression), poi, prima di ripetere lo stesso

passaggio per V , selezionate sul menù Plot--->

in

Add Y Axis (in modo da aggiungere un asse a

parte per il segnale d'ingresso) e, solo dopo aver

Figura 3.2: Axis Settings fatto questo, generate anche la traccia di V

in

(scrivendo V(in) nel campo Trace Expression di Add Trace). Ora bisogna portare la

visualizzazione ad un ingrandimento ragionevole, mettendo da parte i periodi iniziali, sui

quali insiste un transitorio: per fare ciò, andate su Plot--->Axis Settings e, nella finestra che

comparirà (vedi figura 3.2), selezionate nel riquadro Data Range la spunta User Defined al

posto di Auto Range e, nei campi sottostanti, inserite a sinistra il valore 0.98ms e a destra

il valore 1.0ms. Infine, cliccate il bottone Toggle Cursor (quello con gli assi tratteggiati e la

parabola rossa) e trascinate il cursore nel punto in cui V passa per lo zero: se i valori

out

sono corretti, nel riquadro Probe Cursor dovrebbe leggersi il valore che

dif=2.3400u

(guarda caso) è proprio il ritardo richiesto dal progetto.

Nella figura 3.3 della pagina successiva viene raffigurato l'andamento dei segnali

d'ingresso e d'uscita nel tempo.


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria elettronica per l'automazione e le telecomunicazioni
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cecilialll di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Complementi di Elettronica analogica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Sannio - Unisannio o del prof Scarpetta Giovanni.

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