Paniere fondamenti di automatica - riposte multiple

Set Domande: FONDAMENTI DI AUTOMATICA

INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Tortorelli Andrea

Lezione 003

01. Nell'ambito del corso, un sistema è stato definito come

un insieme di elementi la cui evoluzione dipende esclusivamente dalle interazioni con il mondo esterno

Nessuna delle altre risposte è corretta

un insieme di elementi interconnessi che può interagire o meno con l'esterno

un insieme di elementi interconnessi definito esclusivamente dalle interazioni interne tra gli elementi che lo costituiscono

02. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice D

indica un legame diretto tra ingresso ed evoluzione dello stato

indica un legame indiretto tra ingresso e uscita

indica un legame indiretto tra ingresso ed evoluzione dello stato

indica un legame diretto tra ingresso e uscita

03. Nei sistemi dinamici, l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato

direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento

dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali

dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato

direttamente dall'andamento delle variabili di stato

04. Nei sistemi istantanei (non dinamici), l'andamento delle variabili di interesse può esser derivato

dall'andamento delle variabili di forzamento noto lo stato e le condizioni iniziali

direttamente dall'andamento delle variabili di forzamento

direttamente dall'andamento delle variabili di stato

dall'andamento delle variabili di forzamento noto l'andamento dello stato

05. Nei sistemi puramente dinamici

le azioni di forzamento possono avere un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali

le azioni di forzamento hanno un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema

le azioni di forzamento hanno un impatto indiretto sull'evoluzione della variabili del sistema

le azioni di forzamento possono avere un impatto diretto sull'evoluzione della variabili del sistema, dipende dalle condizioni iniziali

06. Nella descrizione nello spazio di stato, il numero di variabili di stato

è legato esclusivamente ad aspetti energetici

Dipende da scelte di modellazione

è strettamente legato al numero di componenti del sistema

è pari al numero di fenomeni di accumulo di energia

07. Nella descrizione nello spazio di stato, la presenza della matrice B

indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato

indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita

indica un legame diretto tra le variabili di forzamento e le variabili di uscita

indica un legame indiretto tra le variabili di forzamento e le componenti dello stato © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 16/07/2020 13:53:25 - 4/61

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INGEGNERIA INFORMATICA E DELL'AUTOMAZIONE (D.M. 270/04)

Docente: Tortorelli Andrea

08. Nella descrizione nello spazio di stato, l'assenza della matrice A

nessuna delle altre domande è corretta

indica l'assenza di variabili di stato

indica l'assenza di un'evoluzione delle variabili di stato

indica la presenza di elementi con memoria come ad esempio condensatori e induttori

09. L'equazione di stato

descrive l'andamento temporale delle variabili interne del sistema

descrive il legame causa-effetto sulle variabili di stato del sistema

descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema

descrive l'andamento temporale dell'energia immessa nel sistema

10. La funzione di trasformazione dell'uscita

descrive il legame causa-effetto sulle variabili di uscita del sistema

descrive l'andamento temporale delle variabili di stato

descrive l'andamento temporale dell'energia interna del sistema

descrive il legame causa-effetto sulle variabili del sistema

11. Nello spazio di stato, il legame funzionale causa - effetto è descritto

dall'evoluzione dello stato e dalle condizioni iniziali

dall'equazione di stato

dalle funzioni di trasformazione dello stato e dell'uscita

dalla funzione di trasformazione di uscita

12. Lo stato di un sistema

Nessuna delle altre risposte è corretta

è l'insieme delle informazione che, una volta specificato, rende univoco il legame ingresso-uscita del sistema

è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere come l'energia possa esser sottratta o immessa nel sistema

è una variabile (o un vettore di variabili) usato per descrivere le condizioni iniziali del sistema

13. I disturbi

Non possono esser previsti né misurati

Possono esser misurati e previsti

Possono esser previsti ma non misurati

Possono esser misurati ma non previsti

14. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. I disturbi

possono essere associati ad interazoini non previste nel modello del sistema

possono essere previsti e misurati

possono essere associati a fenomeni aleatori

sono sempre sconosciuti e non misurabili © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 16/07/2020 13:53:25 - 5/61

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Docente: Tortorelli Andrea

15. Indicare quale tra le seguenti affermazioni NON è corretta. Le variabili non manipolabili di un sistema

possono essere associate ad elementi il cui andamento temporale può esser modificato ad arbitro da un entità esterna

possono essere associate ad un'immissione o sottrazione di energia dal sistema

possono essere definite come disturbi

possono essere associate a fenomeni casuali (non prevedibili)

16. Riportare la rappresentazione nello spazio di stato di un generico sistema di ordine n. Commentare il ruolo dei vari coefficienti, delle variabili e delle funzioni

coinvolte. © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 16/07/2020 13:53:25 - 6/61

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Docente: Tortorelli Andrea

Lezione 004

01. Per un sistema dinamico stazionario, gli stati di equilibrio

Si possono calcolare in presenza di ingressi costanti

Si possono calcolare se la parte non raggiungibile del sistema è asintoticamente stabile

Si possono calcolare solo se il sistema è completamente raggiungibile

Si possono calcolare solo se l'evoluzione dell'uscita è costante (uscita di equilibrio)

02. Un sistema in uno stato di equilibrio

Nessuna delle altre risposte è corretta

Permane in tale stato purché le sollecitazioni a cui soggetto rimangono costanti

Permane in tale stato purché le perturbazioni siano di entità limitata

Permane in tale stato indefinitamente

03. Quale delle seguenti affermazioni NON è vera? Uno stato di equilibrio

è caratterizzato da variazioni dello stato nullo in assenza di perturbazioni e/o variazioni dell'ingresso

può esser caratterizzato da diverse tipologie di stabilità

è generalmente associato a condizioni operative desiderate

può esser calcolato se, a fronte di ingressi costanti, l'uscita del sistema è anch'essa costante

04. La proprietà di stabilità asintotica di uno stato di equilibrio

è definita in funzione della velocità di convergenza (il tempo necessario affinché in presenza di perturbazioni il sistema torni nello stato di equilibrio)

è definita in funzione di movimenti dello stato arbitrari (altrimenti si parla di stabilità semplice)

è definita in funzione di movimenti dello stato che si originano in un intorno limitato dello stato di equilibrio

Nessuna delle altre risposte è corretta

05. Si definisca formalmente e si commenti la proprietà di stabilità asintotica

06. A partire da un sistema descritto nello spazio di stato, mostrare il procedimento per il calcolo degli stati di equilibrio.

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Lezione 007

01. L'andamento temporale della soluzione associata all'equazione dinamica (differenziale) di un oscillatore libero smorzato

è di tipo esponenziale

può essere di tipo esponenziale o oscillatorio

è di tipo oscillatorio in presenza di ingressi sinusoidali

è di tipo oscillatorio

02. In riferimento ad un oscillatore forzato, il fenomeno della risonanza avviene quando

La frequenza del sistema in condizioni libere è troppo elevata

Nessuna delle altre risposte è corretta

Il coefficiente di smorzamento del sistema è troppo basso

La frequenza del segnale di ingresso è pari a quella del sistema in condizioni libere

03. Si descriva il fenomeno della risonanza in riferimento a sistemi dinamici di secondo grado

04. Derivare le condizioni matematiche per cui un oscillatore forzato entra in risonanza © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 16/07/2020 13:53:25 - 8/61

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Docente: Tortorelli Andrea

Lezione 009

01. La molteplicità

Tutte le altre risposte sono corrette

algebrica e geometrica caratterizzano la dimensione dei blocchi di Jordan

geometrica e algebrica caratterizzano la possibilità di diagonalizzare una generica matrice

algebrica è sempre minore o uguale alla molteplicità geometrica

02. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo

Ha una forma esponenziale

è definita da potenze in cui la base sono gli autovalori del sistema

Nessuna delle altre risposte è corretta

Ha una forma esponenziale se e solo se gli autovalori del sistema sono reali

03. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo

Sono le radici del polinomio p(?)=(A-?I)

Si possono calcolare solo se la matrice dinamica del sistema è diagonalizzabile

Caratterizzano il comportamento dinamico del sistema

Tutte le altre risposte sono corrette

04. La matrice di transizione dello stato di un sistema lineare a tempo continuo

è indipendente dal segnale di uscita

Tutte le altre risposte sono corrette

Descrive come si evolve lo stato del sistema in funzione del tempo, delle condizioni iniziali e dell'ingresso

è indipendente dallo stato iniziale

05. La dimensione dei blocchi di Jordan

Dipende dalla molteplicità geometrica e algebrica

Non dipende dalla natura dell'autovalore associato

Dipende dalla molteplicità geometrica

Dipende dalla molteplicità algebrica

06. La molteplicità geometrica di un autovalore è definita come

il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore

il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore

Nessuna delle altre risposte è corretta

il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico

07. Quale delle seguenti affermazioni NON è corretta? Nel caso di sistemi lineari a tempo continuo

La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente la matrice di transizione dello stato

La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dell'uscita

Nessuna delle altre risposte è corretta

La diagonazzibilità della matrice dinamica del sistema consente di calcolare agevolmente l'evoluzione dello stato

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Docente: Tortorelli Andrea

08. Una matrice è diagonalizzabile

se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è maggiore della molteplicità algebrica

se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità geometrica è minore della molteplicità algebrica

se e solo se, per tutti gli autovalori, la molteplicità algebrica è pari a quella geometrica

Nessuna delle altre risposte è corretta

09. Gli autovalori di un sistema lineare e causale

Possono essere numeri reali oppure coppie di numeri complessi coniugati

Nessuna delle altre risposte è corretta

Sono gli elementi sulla diagonale principale della matrice dinamica del sistema

Possono essere numeri reali oppure complessi

10. Gli autovalori di un sistema lineare a tempo continuo

Sono le radici del polinomio p(?)=C(A-?I)B + D

Sono le radici del polinomio p(?)=(A-?I)

Sono le radici del polinomio p(?)=det[(A-?I)]

Sono le radici del polinomio p(?)=1/(A-?I)

11. La molteplicità algebrica di un autovalore è definita come

il numero di volte che tale autovalore compare come radice del polinomio caratteristico

il valore della costante di tempo del modo naturale associato a tale autovalore

Nessuna delle altre risposte è corretta

il numero di autovettori linearmente indipendenti associati a tale autovalore

12. Quale relazione sussiste tra l'evoluzione dello stato di un sistema LTI e i suoi modi naturali? Fornire un esempio pratico

13. Per quale motivo è importante conoscere la risposta all'impulso di un sistema? Scrivere l'espressione della risposta dell'uscita all'impulso di un sistema LTI

nel dominio del tempo

14. Per quale motivo è importante conoscere la risposta all'impulso di un sistema? Scrivere l'espressione della risposta dello stato all'impulso di un sistema LTI

nel dominio del tempo

15. Scrivere l'espressione del movimento dell'uscita x(t) di un sistema LTI descritto nello spazio di stato mettendo in evidenza l'evoluzione libera e quella forzata

16. Scrivere l'espressione del movimento dello stato x(t) di un sistema LTI descritto nello spazio di stato e commentare i vari termini

17. Mostrare la struttura della forma canonica di Jordan e discutere della dimensione e struttura dei vari blocchi

18. Per quale motivo è stato affrontato il problema della diagonabilizzità di una matrice nel contesto dei sistemi LTI?

19. Quale relazione sussiste tra i modi naturali di un sistema LTI e i suoi autovalori? Mostrare i possibili andamenti dei modi naturali al variare degli autovalori

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Lezione 010

01. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa

il sistema LTI è instabile

il sistema LTI è stabile (semplicemente)

il sistema può essere stabile (semplicemente) a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema

il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine

02. Quando la matrice dinamica di un sistema lineare MIMO non è invertibile

Non è possibile determinare l'evoluzione dello stato del sistema

Nessuna delle altre risposte è corretta

L'equazione di stato ammette infinite soluzioni

L'equazione di stato non ammette soluzioni

03. I movimenti liberi di un sistema lineare a tempo continuo

Sono una combinazione lineare degli autovalori del sistema

Sono indipendenti dalle condizioni iniziali

Nessuna delle altre risposte è corretta

Sono una combinazione lineare dei modi naturali del sistema

04. Se un sistema LTI ha un solo autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa

il sistema LTI è instabile

non è possibile decidere sulla stabilità del sistema

il sistema LTI è asintoticamente stabile

il sistema LTI è stabile

05. Un sistema LTI

è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale positiva

è instabile se e solo se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva

è instabile se esiste un autovalore con parte reale positiva

è instabile se esiste un autovalore con parte reale strettamente positiva

06. Un sistema LTI

è asintoticamente stabile se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa

Nessuna delle altre risposte è corretta

è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale negativa

è asintoticamente stabile se e solo se tutti gli autovalori del sistema hanno parte reale strettamente negativa

07. In presenza di un autovalore nell'origine

il sistema LTI è sicuramente instabile

il sistema LTI potrebbe essere stabile

non è possibile decidere sulla stabilità del sistema

il sistema LTI potrebbe essere asintoticamente stabile © 2016 - 2020 Università Telematica eCampus - Data Stampa 16/07/2020 13:53:25 - 11/61

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08. Un sistema LTI a tempo continuo con autovalori a parte reale minore o uguale a zero

è stabile se la matrice dinamica è diagonalizzabile

è instabile

Nessuna delle altre risposte è corretta

è stabile (semplicemente)

09. Se un sistema LTI ha più di un autovalore nell'origine e tutti gli altri con parte reale strettamente negativa

il sistema può essere instabile a seconda della molteplicità di tutti gli autovalori del sistema

il sistema LTI è stabile (semplicemente)

il sistema LTI è instabile

il sistema può essere stabile a seconda della molteplicità degli autovalori nell'origine

10. Qual è l'utilità del criterio di Routh? Quando tale criterio fornisce condizioni necessarie e sufficienti?

11. Enunciare il criterio di Routh mostrando il procedimento pe